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摘 要： 期末考试是检查教学质量的一个很重要的环节，通过对学生成绩的评定，并找出影响各个试题得分率的影响因子，有利于教师掌握学生对教学内容的理解程度，便于教师今后改进教学。通过对我校近几年期末试卷的分析研究，发现失分较多的地方是由学生对高等数学概念学习不当而引起的，作者在这里进行教学反思并同大家一起探讨今后如何进一步提高教学质量。
关键词： 高等数学 概念教学 得分率 教学反思
一、考试情况简要分析
我校高等数学期末试卷由选择题、填空题、计算题、求解题、综合应用题及证明题等几大部分组成。选择题、填空题的试题设计，主要考查学生对高等数学的基本概念和基础理论知识的理解、掌握和简单应用情况；计算题和求解题主要考查学生对教学大纲所规定的基本知识内容的掌握和解题的技巧与方法；综合应用题进一步考查学生对与现实时代相关知识的理解和综合运用能力；证明题主要考查学生根据基本理论知识进行逻辑推理和论证的能力。从近几年考试结果来看：选择题、填空题的总体得分率呈逐年下滑态势，计算题和求解题的总体得分率呈逐年上升态势，综合应用题有一定难度，只有学习优秀的同学能拿到满分或较高的分数，绝大部分学生得分率中等，少部分数学基础较弱的学生得分率较低；试卷题型总的来说比较合理，难度适宜，在考查学生对教学大纲所要求的知识内容的掌握和运用方面都起到了良好的作用，达到了考试的预期目标。
二、失分较多的地方主要影响因子分析
高等数学课程课堂教学以老师讲解为主，辅以学生课下预习、复习和分组讨论完成作业等环节，通过对试卷的分析，发现失分较多的地方是由于学生对高等数学概念学习不当而引起。教师在一起讨论时，提出主要原因是高等数学课程内容信息量大、课时偏少，很多老师出于对期末应试的考虑，“抓大丢小”，课堂教学侧重于对于解题技巧和方法的介绍，而花在数学定义及定理上的教学时间非常少，更有甚者只是把定义或定理点名请一个学生照念一下，老师同时在黑板上照抄一下或不抄，非常重要的概念教学就这样一带而过，问其原因竟然解释工科教学重在应用，定义定理什么的不用深究。当然工科高等数学的教学与理科或综合性大学的数学分析教学侧重点是不一样的，如何进行概念教学才恰当？
三、高等数学的概念联系与网状特征
数学概念的内部联系并不是呆板的、机械的、固定的，而是灵活的、变化的。这种灵活性表现为对“熟悉”概念能迅速建立联系，对“陌生”概念采取“回避”的态度[2]。在学习运用中，常常自觉地与距离较远的熟悉概念建立联系，而不愿与较近的陌生概念建立联系。因此，在内部表征中，每个学生的概念网络也不相同，在理解概念与运用概念时，各个学生启用的“联系”也有很大的差别[1]。数学概念内部网络尽管反映的是概念的内部表征，其中概念的节点可以是表象等非形式成分，联系也未必是数学关系，可以是比喻、模拟等关系。但这个内部网络在不断整合中仍是清晰地反映外在数学概念网络的，因而它具有层次性、结构性。概念网络是有层次的，每一个网络都由若干层次低的小网络组成，而这个网络又与其他网络相联系，构成高一层次的网络。皮亚杰阐述过相关思想：“每个图式（schema）同所有其他图式相协调，而每个图式本身又是由已分化的部分组成的整体。”[3]
四、高等数学概念教学的方案研究
大学新生常常感觉高等数学的概念难以理解，从学生方面来说，主要局限于学生个体已有的数学知识和生活经验、学生对数学概念的感知能力及抽象概括水平。从老师方面来说，应当切实加强概念教学，笔者从自己的教学实践中体会到引入概念虽然不能拘泥于一种方法，但恰当结合几何及物理实例，揭示概念产生的实际背景和基础，提示概念的内涵和外延，联旧思新，则能让学生充分了解概念的发生和形成。要恰当运用变式，变换概念的非本质属性，突出概念的本质属性，促使学生对概念的正确理解[4]。在教学过程中，不应当让学生停留在对概念的表面层面上，对于比较复杂的概念，教师要善于抓住关键词语，将其内涵准确剖析，要分析概念肯定例证及否定例证，通过新旧知识比较，以及类比，帮助学生搞清概念的来龙去脉，概念形成后，要及时对概念中的疑难进行讨论，并及时把它纳入到学生的知识框架结构中。
五、结语
重视对高等数学概念的教学，可以加深学生对数学概念的领悟，在学生稳固掌握数学概念的基础上，才能在综合应用题目的考试中充分展现学生思维的灵动性和独立性，运用概念正确解题，可以纠正学生错误的观点和认识，经常在课间有学生问问题时，通过例证讲解使他的概念问题得到解决，学生惊讶地说：“老师，我现在才搞明白。”从一个学生的问题，我能意识到教学过程中学生对概念理解的实际水平，及时调整教学节奏和方法并通过自我反思，实现了教学相长。
参考文献：
[1]李善良.论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用.课程·教材·教法，2005（7）：53-58.
[2]JBBest.黄希庭，等，译.认知心理学[M].北京：中国轻工业出版社，2000.
[3]BJ沃兹沃思.周高，译.皮亚杰的认知发展理论[M].武汉：华中师范大学出版社，1986.13.
[4]熊淑艳，方瑛.高等数学概念教学的问题与对策.华中师范大学学报，2008，3：9-11.
关键词： 高等数学 概念教学 得分率 教学反思
一、考试情况简要分析
我校高等数学期末试卷由选择题、填空题、计算题、求解题、综合应用题及证明题等几大部分组成。选择题、填空题的试题设计，主要考查学生对高等数学的基本概念和基础理论知识的理解、掌握和简单应用情况；计算题和求解题主要考查学生对教学大纲所规定的基本知识内容的掌握和解题的技巧与方法；综合应用题进一步考查学生对与现实时代相关知识的理解和综合运用能力；证明题主要考查学生根据基本理论知识进行逻辑推理和论证的能力。从近几年考试结果来看：选择题、填空题的总体得分率呈逐年下滑态势，计算题和求解题的总体得分率呈逐年上升态势，综合应用题有一定难度，只有学习优秀的同学能拿到满分或较高的分数，绝大部分学生得分率中等，少部分数学基础较弱的学生得分率较低；试卷题型总的来说比较合理，难度适宜，在考查学生对教学大纲所要求的知识内容的掌握和运用方面都起到了良好的作用，达到了考试的预期目标。
二、失分较多的地方主要影响因子分析
高等数学课程课堂教学以老师讲解为主，辅以学生课下预习、复习和分组讨论完成作业等环节，通过对试卷的分析，发现失分较多的地方是由于学生对高等数学概念学习不当而引起。教师在一起讨论时，提出主要原因是高等数学课程内容信息量大、课时偏少，很多老师出于对期末应试的考虑，“抓大丢小”，课堂教学侧重于对于解题技巧和方法的介绍，而花在数学定义及定理上的教学时间非常少，更有甚者只是把定义或定理点名请一个学生照念一下，老师同时在黑板上照抄一下或不抄，非常重要的概念教学就这样一带而过，问其原因竟然解释工科教学重在应用，定义定理什么的不用深究。当然工科高等数学的教学与理科或综合性大学的数学分析教学侧重点是不一样的，如何进行概念教学才恰当？
三、高等数学的概念联系与网状特征
数学概念的内部联系并不是呆板的、机械的、固定的，而是灵活的、变化的。这种灵活性表现为对“熟悉”概念能迅速建立联系，对“陌生”概念采取“回避”的态度[2]。在学习运用中，常常自觉地与距离较远的熟悉概念建立联系，而不愿与较近的陌生概念建立联系。因此，在内部表征中，每个学生的概念网络也不相同，在理解概念与运用概念时，各个学生启用的“联系”也有很大的差别[1]。数学概念内部网络尽管反映的是概念的内部表征，其中概念的节点可以是表象等非形式成分，联系也未必是数学关系，可以是比喻、模拟等关系。但这个内部网络在不断整合中仍是清晰地反映外在数学概念网络的，因而它具有层次性、结构性。概念网络是有层次的，每一个网络都由若干层次低的小网络组成，而这个网络又与其他网络相联系，构成高一层次的网络。皮亚杰阐述过相关思想：“每个图式（schema）同所有其他图式相协调，而每个图式本身又是由已分化的部分组成的整体。”[3]
四、高等数学概念教学的方案研究
大学新生常常感觉高等数学的概念难以理解，从学生方面来说，主要局限于学生个体已有的数学知识和生活经验、学生对数学概念的感知能力及抽象概括水平。从老师方面来说，应当切实加强概念教学，笔者从自己的教学实践中体会到引入概念虽然不能拘泥于一种方法，但恰当结合几何及物理实例，揭示概念产生的实际背景和基础，提示概念的内涵和外延，联旧思新，则能让学生充分了解概念的发生和形成。要恰当运用变式，变换概念的非本质属性，突出概念的本质属性，促使学生对概念的正确理解[4]。在教学过程中，不应当让学生停留在对概念的表面层面上，对于比较复杂的概念，教师要善于抓住关键词语，将其内涵准确剖析，要分析概念肯定例证及否定例证，通过新旧知识比较，以及类比，帮助学生搞清概念的来龙去脉，概念形成后，要及时对概念中的疑难进行讨论，并及时把它纳入到学生的知识框架结构中。
五、结语
重视对高等数学概念的教学，可以加深学生对数学概念的领悟，在学生稳固掌握数学概念的基础上，才能在综合应用题目的考试中充分展现学生思维的灵动性和独立性，运用概念正确解题，可以纠正学生错误的观点和认识，经常在课间有学生问问题时，通过例证讲解使他的概念问题得到解决，学生惊讶地说：“老师，我现在才搞明白。”从一个学生的问题，我能意识到教学过程中学生对概念理解的实际水平，及时调整教学节奏和方法并通过自我反思，实现了教学相长。
参考文献：
[1]李善良.论概念联系与概念网络在数学概念学习中的作用.课程·教材·教法，2005（7）：53-58.
[2]JBBest.黄希庭，等，译.认知心理学[M].北京：中国轻工业出版社，2000.
[3]BJ沃兹沃思.周高，译.皮亚杰的认知发展理论[M].武汉：华中师范大学出版社，1986.13.
[4]熊淑艳，方瑛.高等数学概念教学的问题与对策.华中师范大学学报，2008，3：9-11.