2013年新知杯上海市初中数学竞赛

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1985年第46届普特南数学竞赛A试有如下一道题目.题目如图1,在一个锐角三角形T中放入两个矩形R、5.设A(x)表示多边形x的面积.
题目如图1,一个单位L形由三个单位方格组成.证明:对任意的正整数k,一个相似的k倍大的L形可以分割成若干个单位L形.