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摘要：本文以2000年第一季度至2016年第四季度的利率和房价数据为研究对象，运用VAR模型、脉冲响应等方法分析利率对房价的影响作用，最后表明，利率政策对房价的调控作用不明显。
一、变量选取与数据说明
本文研究利率波动对山西省房价的影响，选取利率R、山西省房地产住宅投资额TZE、山西省房地产住宅平均销售价格HP为变量，建立VAR模型。为了有效避免异方差，对TZE、HP进行对数化处理。
选用2000年第一季度至2016年第四季度的利率和房价数据为研究对象，数据均来源于各年的中国统计年鉴。
二、实证分析
2.1 平稳性检验
使用VAR模型进行实证研究的前提是所研究的时间序列必须是平稳的。因此首先要对变量时间序列进行平稳性检验，以确定这些变量是否具有平稳性。
这里采用ADF检验法对各变量进行单位根检验。结果显示，R、LNTZE、LNHP均为一阶单整，即R～I（1），LNTZE～I（1），LNHP～I（1）。
2.2 建立VAR模型
上述结果表明R、LNTZE、LNHP均为一阶单整，其一阶差分后的△R、 △LNTZE、△LNHP满足构建VAR模型的条件，因此用△R、△LNTZE、△LNHP建立VAR模型。
VAR模型的理论公式为：
为了对VAR模型的参数作一个更好的解释，消除误差项的自相关，因此建立VAR模型之前要选择最有滞后阶数。最后根据AIC准则选择4为最优滞后阶数。同时对VAR模型的稳定性进行检验，结果表明建立的VAR模型是稳定的。
根据Eviews 8.0的运行结果，得出滞后4阶的VAR模型为：
2.3 协整检验和Granger因果检验
为了避免主观因素对内生变量和外生变量的影响，下面采取VAR模型的Granger因果检验对变量之间的因果关系进行检验。在进行Granger因果检验之前，先进行协整检验，确定变量之间是否存在协整关系。协整检验结果表明，在5%的显著水平下，三个变量之间存在至少三个协整关系。
然后进行Granger因果检验，结果表明至少在95%的置信水平下，可以认为利率R变动是房地产投资额TZE变动的Granger原因，不是房地产价格HP变动的Granger原因；检验结果也表明，房地产投资额TZE变动不是利率R变动的Granger原因，也不是房地产价格HP变动的Granger原因。同时检验结果也表明，房地产价格HP变动是房地产投资额TZE变动的 Granger原因，却不是利率R变动的Granger原因。这与我们通常认为的理论不同，说明Granger因果关系与逻辑因果关系存在本质差别。
2.4 脉冲响应函数
为了更好地分析各变量之间的动态关系，下面将通过脉冲响应函数来进一步分析利率对房地产价格的动态影响。下面分别给各变量△R、 △LNTZE、△LNHP一个标准差大小的冲击，进行脉冲响应，得到脉冲响应图
分析图1房价对利率的脉冲响应图，分析可以得出结论：△R对 △LNHP的影响具有波动性。给△R一个正冲击，短期内对△LNHP有一个负影响，然后一直波动，呈现出正负影响相互交替，最后这种影响趋于0。对这种解释可能是：政府实行利息政策，由于利率的滞后性，短期之内对房价的调控作用不明显，但随着时间的增加，利率对房价的调控作用发挥出来，从图中看出，经过几期滞后之后，总体上利率与房价是呈负相关关系，即利率降低会促进房价的上涨，最后长期下去，这种影响效果会逐渐减小直到降到0。
分析图2住宅投资额对利率的脉冲响应图，分析可以得出结论：△R对△LNTZE的影响具有波动性。给△R一个正冲击，短期内对△LNHP有一个负影响，然后一直波动，呈现出正负影响相互交替，最后这种影响趋于0。对这种解释可能是：政府实行降息政策，降低了了开发商的投资成本，加快了房地产市场的投资，利率变动与房地产投资长期呈负向关系关系。
三、结论
通过对山西省2000年第一季度至2016年第四季度利率和房价的数据考察，可以得出以下的结论：利率和房价存在长期协整关系，利率与房价呈负相关关系，与房地产投资额也呈负相关关系。从利率与房价的直接关系来看，利率降低会促进房价的上涨：从投资角度考虑，利率降低，导致开发商的投资成本降低，促进房地产投资，房地产市场供大于求，开发商为了降低空房闲置率，降低房价。所以利率究竟如何影响房价，要看房地产市场对利率变动的敏感程度以及的房地产市场供需弹性而言。但利率对房价的影响因子比较小，且影响存在一定的滞后期。总体而言，利率政策对房价的调控作用不明显。
作者简介：
冯娅萍（1993—），女，山西高平人，山西财经大學（统计学）学术硕士研究生，研究方向：计量经济学.
一、变量选取与数据说明
本文研究利率波动对山西省房价的影响，选取利率R、山西省房地产住宅投资额TZE、山西省房地产住宅平均销售价格HP为变量，建立VAR模型。为了有效避免异方差，对TZE、HP进行对数化处理。
选用2000年第一季度至2016年第四季度的利率和房价数据为研究对象，数据均来源于各年的中国统计年鉴。
二、实证分析
2.1 平稳性检验
使用VAR模型进行实证研究的前提是所研究的时间序列必须是平稳的。因此首先要对变量时间序列进行平稳性检验，以确定这些变量是否具有平稳性。
这里采用ADF检验法对各变量进行单位根检验。结果显示，R、LNTZE、LNHP均为一阶单整，即R～I（1），LNTZE～I（1），LNHP～I（1）。
2.2 建立VAR模型
上述结果表明R、LNTZE、LNHP均为一阶单整，其一阶差分后的△R、 △LNTZE、△LNHP满足构建VAR模型的条件，因此用△R、△LNTZE、△LNHP建立VAR模型。
VAR模型的理论公式为：
为了对VAR模型的参数作一个更好的解释，消除误差项的自相关，因此建立VAR模型之前要选择最有滞后阶数。最后根据AIC准则选择4为最优滞后阶数。同时对VAR模型的稳定性进行检验，结果表明建立的VAR模型是稳定的。
根据Eviews 8.0的运行结果，得出滞后4阶的VAR模型为：
2.3 协整检验和Granger因果检验
为了避免主观因素对内生变量和外生变量的影响，下面采取VAR模型的Granger因果检验对变量之间的因果关系进行检验。在进行Granger因果检验之前，先进行协整检验，确定变量之间是否存在协整关系。协整检验结果表明，在5%的显著水平下，三个变量之间存在至少三个协整关系。
然后进行Granger因果检验，结果表明至少在95%的置信水平下，可以认为利率R变动是房地产投资额TZE变动的Granger原因，不是房地产价格HP变动的Granger原因；检验结果也表明，房地产投资额TZE变动不是利率R变动的Granger原因，也不是房地产价格HP变动的Granger原因。同时检验结果也表明，房地产价格HP变动是房地产投资额TZE变动的 Granger原因，却不是利率R变动的Granger原因。这与我们通常认为的理论不同，说明Granger因果关系与逻辑因果关系存在本质差别。
2.4 脉冲响应函数
为了更好地分析各变量之间的动态关系，下面将通过脉冲响应函数来进一步分析利率对房地产价格的动态影响。下面分别给各变量△R、 △LNTZE、△LNHP一个标准差大小的冲击，进行脉冲响应，得到脉冲响应图
分析图1房价对利率的脉冲响应图，分析可以得出结论：△R对 △LNHP的影响具有波动性。给△R一个正冲击，短期内对△LNHP有一个负影响，然后一直波动，呈现出正负影响相互交替，最后这种影响趋于0。对这种解释可能是：政府实行利息政策，由于利率的滞后性，短期之内对房价的调控作用不明显，但随着时间的增加，利率对房价的调控作用发挥出来，从图中看出，经过几期滞后之后，总体上利率与房价是呈负相关关系，即利率降低会促进房价的上涨，最后长期下去，这种影响效果会逐渐减小直到降到0。
分析图2住宅投资额对利率的脉冲响应图，分析可以得出结论：△R对△LNTZE的影响具有波动性。给△R一个正冲击，短期内对△LNHP有一个负影响，然后一直波动，呈现出正负影响相互交替，最后这种影响趋于0。对这种解释可能是：政府实行降息政策，降低了了开发商的投资成本，加快了房地产市场的投资，利率变动与房地产投资长期呈负向关系关系。
三、结论
通过对山西省2000年第一季度至2016年第四季度利率和房价的数据考察，可以得出以下的结论：利率和房价存在长期协整关系，利率与房价呈负相关关系，与房地产投资额也呈负相关关系。从利率与房价的直接关系来看，利率降低会促进房价的上涨：从投资角度考虑，利率降低，导致开发商的投资成本降低，促进房地产投资，房地产市场供大于求，开发商为了降低空房闲置率，降低房价。所以利率究竟如何影响房价，要看房地产市场对利率变动的敏感程度以及的房地产市场供需弹性而言。但利率对房价的影响因子比较小，且影响存在一定的滞后期。总体而言，利率政策对房价的调控作用不明显。
作者简介：
冯娅萍（1993—），女，山西高平人，山西财经大學（统计学）学术硕士研究生，研究方向：计量经济学.