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洋思的学生人人都有一个数学集错本。这一做法在我们一些人看来，简直不可思议。为什么？因为洋思中学是江苏省乃至全国有名的特色学校。其实，洋思教师不是神人，学生更不是神徒，他们只是平常的人，但他们有不平常之处，这就是他们有勇气亮出自己的错误，这也正是洋思人的可贵之处。正如洋思人讲的那样，我们的任务就是发现问题再解决问题，切切实实地遵循教育教学规律办事。在这里错误真正成为一种课程资源，一道亮丽的风景，不仅是洋思师生表现出的一种坦荡的胸襟和气度，更体现出一种先进的教育教学理念，一种行之有效的教学策略。
一、是先进的教学理念与教学原则的体现
1、尊重学生的人格。
尊重学生的人格，就要尊重学生的劳动。课堂不仅是学科知识传递的教室，更是人性培育的殿堂。翻开洋思学生的作业：“吃一堑，长一智。从哪里跌倒，就从哪里站起来。不怕犯错误，就怕不改正，或纠错不彻底。”这样的寄语就写在作业本的首页。当学生遇到困惑时教师给予点拨和鼓励，使学生始终处于一种积极的情绪体验状态；当学生有意犯错时，用发展的眼光来看待，给予理解和宽容，这一些做法，使教师用实际行动真正成为学生的良师益友，与学生真诚面对，从而使课堂洋溢着尊重、平等、理解、信任、沟通和融合的人文关怀。
2、实事求是的坦诚精神
应该说产生错误是一种客观存在，什么是错误？错误是指师生在认知过程中的偏差和失误，错误伴随教学的始终，只要有认知就会有错误。教学不能掩盖错误，而应该正视错误，弘扬一种实事求是的坦诚精神，显示出师生特有一种教学风范。
3、有效学习的原则
有效学习是指通过师生在一段共同的学习之后，学生获得了具体的进步或发展，也就是说学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有经验，它客观地反映了个体的心理特点。基于错误的教学才有针对性，因此“错误”更加接近个体的认知水平。另外错题的数量相对较少，分析“错题”可以杜绝“大海捞针”式的复习，使学生少做重题、熟题，减少无效劳动，降低学习时耗，提高学习效益。从这一层面看，分析“错题”有利于减轻学生负担，使学生有充裕的时间去探究现实问题，发展个性和特长，全面提高自身素质。
4、因材施教原则
每个学生拥有的知识和非知识，状况各异，导致各人的错处不尽相同。因此，对于学生个体而言，分析他们自己的错题，建立并使用“错题集”，找出的是各自最薄弱的环节，解决的是个性化问题，符合因材施教原则。这里的“材”指学生个体，“教”包括教师对学生纠正错题的辅导，更主要的则是学生对错题的“再学习”。
5、正向诱导原理
心理学研究表明，人的大脑皮层反复接受某一信号的刺激后会留下较深的影响，甚至会对相同或相似的信号形成条件反射。“错题”是学生精心选择的少量、精炼材料，他们会对其进行不断思考、认真揣摩，通过反复刺激，对自己解题的常见错误进行强行矫正，可以强化学生对错因的抑制，引导学生对正确的知识和方法产生“兴奋”，进而形成新的、正确的定势。由此可见，分析“错题”可以强化刺激，诱导学生明辨是非，形成正确的思维，提高解题技能。
二、是消灭错题提高学习成绩的有效策略
1、选出真错题
选真错题是进行分析“错题”的前提。导致解题错误的原因有知识性和非知识性两大类，前者由于学生对知识记忆不准、理解不清、运用不当所造成；后者由于学生在习惯、情绪、态度、能力等方面存在缺陷导致。不少学生注重知识性错题的收集，相对轻视非知识性错题，这种忽视方法和能力的做法显然是不妥的。尤其在复习后期，随着对知识点的排查和熟悉，非知识性错误将成为解题的主要制约因素。因此，两类原因形成的错题都属于真错题，都应引起重视。
练习和测试中往往还会有一些隐性“错题”，例如：学生在不完全理解的情况下会做对一些客观性试题(选择、判断等)，这类错题往往会被学生所忽视；再如：学生在没有理解所有选项的情况下，运用排除、比较等方法会排查出选择题中的正确答案，这些选项也属于潜在的知识性错误。因此，分析“错题”时，要注意找出答案正确的隐性错题。
2、建立“流动错题集”
学生在较长的学习阶段错题的数量较大，如果保留在错误集上的所有错题，便失去了“错题集”的价值，因此，“精心筛选”和“不断变化”是存留真错题的关键。例如，在错因相同的多个错题中可选出有代表性的一例；低年级时可收集所有的错题，高年级时要侧重于综合性错题的收集；以学期或学年为单位，剔除旧“错题集”中已彻底理解的题目，保留有疑问或代表性强的题目，随着时间的推移，错题集的厚度和内容会不断变化，最后留下的应是学生个人的经典错题，可作为考前复习的重要材料。
3、分析—领悟会纠错
分析“错题”时最重要的内容是错因分析，而不是错题和答案。不同学生的特点各异，每个学生分析错题的方式和内容不能强求一致，应以学生自觉总结、自由发挥、生生互动为原则，内容通常包括错因分析和解题感受，可多可少。例如：容量大的综合题融合了许多知识点，分析的内容可以是对学科内许多知识的回顾和运用技巧解题的感受，不妨洋洋洒洒、进行详细分析；对多数题目，通常是抓住其中的一、两个重点问题进行分析；对代表性强的题目则可以向外延伸，归类分析相似的错误。注重分析，可以使学生真正体会到导致解题错误的各种原因，透彻理解知识、内化知识，逐步形成良好的答题习惯，强化答题技能。
4、反思—内化促提高
反思是促使学生重新审视自己的分析历程，再现自己错误产生的地方和原因，从反思中更有利于学生真正吸取教训和总结经验，培养分析能力，真正做到“从哪里跌倒，就从那里站起来。”提高学生掌握知识的质量。提倡学生写一些订正后的思考，真正做到纠错彻底，最终实现“内化—延伸—提高”。
5、面对面纠错，是“堂堂清、日日清、周周清” 的保证
面对面 “堂堂清、日日清、周周清”的订正过程，促使学生认真作业，因为学生知道他没有抄他人作业的机会和时间。“堂堂清、日日清、周周清”是一个既定的目标，学生、教师甚至家长都感到有了责任，于是一起使足了劲，朝着这个目标努力。促使“三清”内化为学生的一种学习习惯，学生学习的一种自觉性。使“分析—订正—反思—领悟—提高”有了根本保证。
最后让我们一起回味北师大教授朱作仁说过的一句话：“教3+2=5的教师是合格教师，教3+2=6的教师才是优秀教师。” 让我们与学生一起善待错误，正视错误，从经历“错误”的历程中更好地促进学生的认知和发展，更好地走向成功。
作者单位：江苏省丹阳市实验学校
一、是先进的教学理念与教学原则的体现
1、尊重学生的人格。
尊重学生的人格，就要尊重学生的劳动。课堂不仅是学科知识传递的教室，更是人性培育的殿堂。翻开洋思学生的作业：“吃一堑，长一智。从哪里跌倒，就从哪里站起来。不怕犯错误，就怕不改正，或纠错不彻底。”这样的寄语就写在作业本的首页。当学生遇到困惑时教师给予点拨和鼓励，使学生始终处于一种积极的情绪体验状态；当学生有意犯错时，用发展的眼光来看待，给予理解和宽容，这一些做法，使教师用实际行动真正成为学生的良师益友，与学生真诚面对，从而使课堂洋溢着尊重、平等、理解、信任、沟通和融合的人文关怀。
2、实事求是的坦诚精神
应该说产生错误是一种客观存在，什么是错误？错误是指师生在认知过程中的偏差和失误，错误伴随教学的始终，只要有认知就会有错误。教学不能掩盖错误，而应该正视错误，弘扬一种实事求是的坦诚精神，显示出师生特有一种教学风范。
3、有效学习的原则
有效学习是指通过师生在一段共同的学习之后，学生获得了具体的进步或发展，也就是说学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有经验，它客观地反映了个体的心理特点。基于错误的教学才有针对性，因此“错误”更加接近个体的认知水平。另外错题的数量相对较少，分析“错题”可以杜绝“大海捞针”式的复习，使学生少做重题、熟题，减少无效劳动，降低学习时耗，提高学习效益。从这一层面看，分析“错题”有利于减轻学生负担，使学生有充裕的时间去探究现实问题，发展个性和特长，全面提高自身素质。
4、因材施教原则
每个学生拥有的知识和非知识，状况各异，导致各人的错处不尽相同。因此，对于学生个体而言，分析他们自己的错题，建立并使用“错题集”，找出的是各自最薄弱的环节，解决的是个性化问题，符合因材施教原则。这里的“材”指学生个体，“教”包括教师对学生纠正错题的辅导，更主要的则是学生对错题的“再学习”。
5、正向诱导原理
心理学研究表明，人的大脑皮层反复接受某一信号的刺激后会留下较深的影响，甚至会对相同或相似的信号形成条件反射。“错题”是学生精心选择的少量、精炼材料，他们会对其进行不断思考、认真揣摩，通过反复刺激，对自己解题的常见错误进行强行矫正，可以强化学生对错因的抑制，引导学生对正确的知识和方法产生“兴奋”，进而形成新的、正确的定势。由此可见，分析“错题”可以强化刺激，诱导学生明辨是非，形成正确的思维，提高解题技能。
二、是消灭错题提高学习成绩的有效策略
1、选出真错题
选真错题是进行分析“错题”的前提。导致解题错误的原因有知识性和非知识性两大类，前者由于学生对知识记忆不准、理解不清、运用不当所造成；后者由于学生在习惯、情绪、态度、能力等方面存在缺陷导致。不少学生注重知识性错题的收集，相对轻视非知识性错题，这种忽视方法和能力的做法显然是不妥的。尤其在复习后期，随着对知识点的排查和熟悉，非知识性错误将成为解题的主要制约因素。因此，两类原因形成的错题都属于真错题，都应引起重视。
练习和测试中往往还会有一些隐性“错题”，例如：学生在不完全理解的情况下会做对一些客观性试题(选择、判断等)，这类错题往往会被学生所忽视；再如：学生在没有理解所有选项的情况下，运用排除、比较等方法会排查出选择题中的正确答案，这些选项也属于潜在的知识性错误。因此，分析“错题”时，要注意找出答案正确的隐性错题。
2、建立“流动错题集”
学生在较长的学习阶段错题的数量较大，如果保留在错误集上的所有错题，便失去了“错题集”的价值，因此，“精心筛选”和“不断变化”是存留真错题的关键。例如，在错因相同的多个错题中可选出有代表性的一例；低年级时可收集所有的错题，高年级时要侧重于综合性错题的收集；以学期或学年为单位，剔除旧“错题集”中已彻底理解的题目，保留有疑问或代表性强的题目，随着时间的推移，错题集的厚度和内容会不断变化，最后留下的应是学生个人的经典错题，可作为考前复习的重要材料。
3、分析—领悟会纠错
分析“错题”时最重要的内容是错因分析，而不是错题和答案。不同学生的特点各异，每个学生分析错题的方式和内容不能强求一致，应以学生自觉总结、自由发挥、生生互动为原则，内容通常包括错因分析和解题感受，可多可少。例如：容量大的综合题融合了许多知识点，分析的内容可以是对学科内许多知识的回顾和运用技巧解题的感受，不妨洋洋洒洒、进行详细分析；对多数题目，通常是抓住其中的一、两个重点问题进行分析；对代表性强的题目则可以向外延伸，归类分析相似的错误。注重分析，可以使学生真正体会到导致解题错误的各种原因，透彻理解知识、内化知识，逐步形成良好的答题习惯，强化答题技能。
4、反思—内化促提高
反思是促使学生重新审视自己的分析历程，再现自己错误产生的地方和原因，从反思中更有利于学生真正吸取教训和总结经验，培养分析能力，真正做到“从哪里跌倒，就从那里站起来。”提高学生掌握知识的质量。提倡学生写一些订正后的思考，真正做到纠错彻底，最终实现“内化—延伸—提高”。
5、面对面纠错，是“堂堂清、日日清、周周清” 的保证
面对面 “堂堂清、日日清、周周清”的订正过程，促使学生认真作业，因为学生知道他没有抄他人作业的机会和时间。“堂堂清、日日清、周周清”是一个既定的目标，学生、教师甚至家长都感到有了责任，于是一起使足了劲，朝着这个目标努力。促使“三清”内化为学生的一种学习习惯，学生学习的一种自觉性。使“分析—订正—反思—领悟—提高”有了根本保证。
最后让我们一起回味北师大教授朱作仁说过的一句话：“教3+2=5的教师是合格教师，教3+2=6的教师才是优秀教师。” 让我们与学生一起善待错误，正视错误，从经历“错误”的历程中更好地促进学生的认知和发展，更好地走向成功。
作者单位：江苏省丹阳市实验学校