【教学目标】
　　（1）使学生理解数学归纳的原理与实质。
　　（2）掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题。
　　（3）培养学生观察， 分析， 论证的能力， 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程， 体会类比的数学思想。
　　【教学重点】
　　借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题。
　　【教学难点】
　　数学归纳法中递推思想的理解，具体表现在学生不清楚第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明。
　　【教学方法】
　　类比启发探究式教学方法。
　　【教学手段】
　　多媒体辅助课堂教学。
　　【教学程序】
　　第一阶段：
　　输入阶段——创造学习情境，提供学习内容。
　　1.创设问题情境，启动学生思维
　　判断2n　　判断[1+2+3+…+n=12n（n+1）]（n[∈]N*）是否成立？
　　第二阶段判断：
　　新旧知识相互作用阶段——新旧知识作用，搭建新知结构
　　2.搜索生活实例，激发学习兴趣
　　（在第一阶段的基础上，由生活实例出发，与学生一起解析归纳原理， 揭示递推过程.孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”兴趣这种个性心理倾向一般总是伴随着良好的情感体验.）
　　做游戏：推砖头
　　游戏成功的关键：
　　（1） 第一块砖头被推倒；
　　（2） 假如前一块砖头倒下， 则它的后一块砖头也倒下。
　　于是， 我们可以下结论： 所有砖头都会全部倒下。
　　3.类比数学问题， 激起思维浪花
　　类比推砖头的过程， 提炼数学归纳法的步骤.
　　（布鲁纳的发现学习理论认为，“有指导的发现学习”强调知识发生发展过程.这里通过类比推砖头的过程，让学生发现数学归纳法的雏形，是一种再创造的发现性学习。）
　　4.引导学生概括， 形成科学方法
　　证明一个与正整数有关的命题关键步骤如下：
　　（1） 证明当n取第一个值时结论正确；
　　（2） 假设当n=k （k∈，k≥） 时结论正确， 证明当n=k+1时结论也正确。
　　完成这两个步骤后， 就可以断定命题对从开始的所有正整数n都正确。
　　这种证明方法叫做数学归纳法。
　　第三阶段：操作阶段——巩固认知结构，充实认知过程
　　5.蕴含猜想证明， 培养研究意识
　　典例分析：
　　（本例要求学生先猜想后证明，既能巩固数学归纳法，也能教给学生做数学的方法，培养学生独立研究数学问题的意识和能力。）
　　例 ： 用数学归纳法证明[1+2+3+…+n=12n（n+1）]（n[∈]N*）
　　证明（1）当n=1时，左边=1，右边=[12?1?（1+1）=1]，等式成立。
　　（2）假设当n=k（n[∈]N*）时，等式成立，
　　[1+2+3+…+k=12k（k+1）]即
　　那么当n=k+1时，
　　1+2+3+…+k+（k+1）
　　[=12k（k+1）+（k+1）]
　　[=12（k+1）（k+2）=12（k+1）k+1+1]
　　即当n=k+1时等式也成立。
　　根据（1）和（2）可知等式对任何n∈N*都成立。
　　练习：
　　用数学归纳法证明：
　　[2+4+6+......+2n=n2+n（n∈N*）]
　　6.师生共同小结， 完成概括提升
　　（1）数学归纳法；
　　（2）数学归纳法证明问题的基本步骤：
　　①证明当n取第一个值（例如：n=1或2时）结论正确。
　　②假设当n=k时结论正确；证明当 n=k+1 时结论也成立。
　　③根据①和②知命题对于一切 n?N*都正确。
　　7.课后练习
　　用数学归纳法证明
　　板书设计：
　　课后反思：