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研究了一类单位圆内解析函数系数的二阶线性微分方程解的性质,减弱了系数特征函数的条件,得到了解的超级范围的相同估计;在此基础上,改进了系数条件,得到了解的超级的精确值;并进一步给出了一个常数控制的系数特征函数的新条件类型,得到了解的超级精确值的估计;在上述条件下,还得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.以上结果改进了曹廷彬和仪洪勋、Benharrat Belaidi的结果.