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在近些年的江苏高考和模考中,函数零点问题经常以压轴题形式呈现,大部分学生仅会用数形结合的方法得出答案,而不会严谨地证明.严格的证明需要用函数的零点定理给出,但用此方法的瓶颈往往是学生不知如何选取使得函数值大于零或小于零的数,因而大部分学生的方法就是去不断地尝试某些值,这种策略盲目又耗时.本文将通过两个例题讲述利用不等式放缩法方便、快速、准确地解决这类问题,与读者分享.