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《数学课程标准》在第一阶段（1—3年级）“数与代数”有关数的运算目标中提到：要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。我们也讲：授人以鱼，不如授人以渔。数学思想方法比数学知识本身更为重要，在学习简便计算的教学中，教师要允许每个学生用自己喜欢的方法去研究问题，即做到尊重学生的个体差异，体现算法多样化。
一、算法多样化与算法优化的和谐统一
在退位减法教材中，充分体现了算法多样化及算法优化。“十几减九”是人教版一年级下册20以内退位减法中的重要内容，对于本节课算法的探讨，我颇有感触。
1.激活学生思维，引导学生利用已有的知识储备探究新知。
在课堂复习环节中，我出示了准备好的复习题：阿姨手中拿了6个气球，卖了9个。她原来一共有多少个气球？学生根据已有的知识，很快分析题意、列出算式并进行解答：6+9=15（个）。在新课教学中，学生根据在情境中提供的数学信息，归纳整理出：阿姨手中原来一共有15个气球，卖了9个，还剩几个？并分析题后列出算式：15-9。算式刚列出，有几个同学马上算出等于6，我及时抓住这个机会问：“你是怎么算的？”学生说是心算的，我追问他如何心算，他回答道：“复习题中有一道加法题6+9=15（个），所以15-9=6（个）。”由此可知，他是根据我们以前学过的“一个加数等于和减另一个加数”，看减法想加法算出来的，这正好达到了我复习的目的。我及时对他进行了鼓励，并引导学生总结出了第一种算法：想加算减。
2.实际操作，找出不同算法。
突破了“想加算减”的方法后，我鼓励学生用不同的方法计算。有的学生用扳手指一个一个减，如15-9，他就用15一次一次减去1，直到减去9个一，得出6，才算出得数。同学们纷纷表示这样算太麻烦。我小结说：“这个方法也行，可是计算比较慢，还容易减错，有没有更好的方法呢？”于是，我引导学生通过实际操作，利用手中的小棒找出更好的方法。
在学生操作过程中，我进行巡视，发现他们操作方法各异，并选出了具有代表性方法的学生进行演示。
第一种算法：把10根小棒拆开，和5根合起来一共是15根小棒，再从15根里一次一次地取走1根，直到拿走9根，剩下6根，得出：15-9=6（同学们马上发现和扳手指一样，比较慢）。
第二种算法：从一捆里取走9根，将剩下的1根和摆的5根合起来，是6根，即：10-9=1，1+5=6。所以15-9=6。我立刻带领学生小结，这种方法叫“破十法”。
第三种算法：先取走5根，再从10根里取走4根，是6根，即：9可以分成5和4，15-5=10，10-4=6。所以15-9=6。
我对每一种算法给予了肯定，并及时进行了小结及表扬。
3.算法多样化与算法优化的和谐统一。
一年级学生年龄小，做题往往具有一定的盲目性，有的学生为了突出自己，找的算法有时不切实际。这时，我引导学生说：“这么多计算方法，你喜欢用哪一种？为什么？”大多数学生选择“想加算减”和“破十法”。我与他们一起总结，认为这两种方法比较简便，也好理解，算起题来又对又快。其实，这就是找出最优化的方法。
二、尊重学生的个体差异，体现算法多样化
学生的认知水平不同，对待问题的解决思路也不同。在题目出示后，要让学生将自己的计算方法同小组内其他同学的方法进行交流，比较、评说方法的优缺点，通过对比来认识和选择最简便的方法。对他们的正确答案的不同途径和解答都要给予适当的认可和充分的肯定，允许他们对自己观察到的现象、思考的问题、听到的讲解提出疑问。
如：在简便计算25×24时，学生做完题后进行反馈，结果出现了以下几种不同的算法：
①25×24 ②25×24
=25×4×6 =25×8×3
=100×6 =200×3
=600 =600
③25×24 ④25×24
=25×2×12 =5×5×4×6
=50×12 =（5×4）×（5×6）
=600 =20×30
=600
⑤25×24 ⑥25×24
=25×（20+4） =5×5×8×3
=25×20+25×4 =（5×8）×（5×3）
=500+100 =40×15
=600 =600
⑦25×24 ⑧25×24
=24×（20+5） =5×5×2×12
=24×20+24×5 =（5×2）×（5×12）
=480+120 =10×60
=600 =600
……
这么多种方法，是集体智慧的结晶，但并不是每一个学生都能理解的，教师要及时抓住学生的思维，要求他们对这些方法进行反思，根据自己的情况进行对比。这时，再问：“你喜欢哪种算法？为什么？”这是有意识地让学生从小学会“多中选优，择优而用”的思想方法，也体现了新课标中的算法多样化。
总之，在提倡算法多样化的同时，要组织学生合作交流，引导学生在比较中找出科学合理的算法，引导他们充分展示算理，提高学生的探究能力，真正做到：面向全体，突出个性，让学生全面、有效、和谐地发展。
一、算法多样化与算法优化的和谐统一
在退位减法教材中，充分体现了算法多样化及算法优化。“十几减九”是人教版一年级下册20以内退位减法中的重要内容，对于本节课算法的探讨，我颇有感触。
1.激活学生思维，引导学生利用已有的知识储备探究新知。
在课堂复习环节中，我出示了准备好的复习题：阿姨手中拿了6个气球，卖了9个。她原来一共有多少个气球？学生根据已有的知识，很快分析题意、列出算式并进行解答：6+9=15（个）。在新课教学中，学生根据在情境中提供的数学信息，归纳整理出：阿姨手中原来一共有15个气球，卖了9个，还剩几个？并分析题后列出算式：15-9。算式刚列出，有几个同学马上算出等于6，我及时抓住这个机会问：“你是怎么算的？”学生说是心算的，我追问他如何心算，他回答道：“复习题中有一道加法题6+9=15（个），所以15-9=6（个）。”由此可知，他是根据我们以前学过的“一个加数等于和减另一个加数”，看减法想加法算出来的，这正好达到了我复习的目的。我及时对他进行了鼓励，并引导学生总结出了第一种算法：想加算减。
2.实际操作，找出不同算法。
突破了“想加算减”的方法后，我鼓励学生用不同的方法计算。有的学生用扳手指一个一个减，如15-9，他就用15一次一次减去1，直到减去9个一，得出6，才算出得数。同学们纷纷表示这样算太麻烦。我小结说：“这个方法也行，可是计算比较慢，还容易减错，有没有更好的方法呢？”于是，我引导学生通过实际操作，利用手中的小棒找出更好的方法。
在学生操作过程中，我进行巡视，发现他们操作方法各异，并选出了具有代表性方法的学生进行演示。
第一种算法：把10根小棒拆开，和5根合起来一共是15根小棒，再从15根里一次一次地取走1根，直到拿走9根，剩下6根，得出：15-9=6（同学们马上发现和扳手指一样，比较慢）。
第二种算法：从一捆里取走9根，将剩下的1根和摆的5根合起来，是6根，即：10-9=1，1+5=6。所以15-9=6。我立刻带领学生小结，这种方法叫“破十法”。
第三种算法：先取走5根，再从10根里取走4根，是6根，即：9可以分成5和4，15-5=10，10-4=6。所以15-9=6。
我对每一种算法给予了肯定，并及时进行了小结及表扬。
3.算法多样化与算法优化的和谐统一。
一年级学生年龄小，做题往往具有一定的盲目性，有的学生为了突出自己，找的算法有时不切实际。这时，我引导学生说：“这么多计算方法，你喜欢用哪一种？为什么？”大多数学生选择“想加算减”和“破十法”。我与他们一起总结，认为这两种方法比较简便，也好理解，算起题来又对又快。其实，这就是找出最优化的方法。
二、尊重学生的个体差异，体现算法多样化
学生的认知水平不同，对待问题的解决思路也不同。在题目出示后，要让学生将自己的计算方法同小组内其他同学的方法进行交流，比较、评说方法的优缺点，通过对比来认识和选择最简便的方法。对他们的正确答案的不同途径和解答都要给予适当的认可和充分的肯定，允许他们对自己观察到的现象、思考的问题、听到的讲解提出疑问。
如：在简便计算25×24时，学生做完题后进行反馈，结果出现了以下几种不同的算法：
①25×24 ②25×24
=25×4×6 =25×8×3
=100×6 =200×3
=600 =600
③25×24 ④25×24
=25×2×12 =5×5×4×6
=50×12 =（5×4）×（5×6）
=600 =20×30
=600
⑤25×24 ⑥25×24
=25×（20+4） =5×5×8×3
=25×20+25×4 =（5×8）×（5×3）
=500+100 =40×15
=600 =600
⑦25×24 ⑧25×24
=24×（20+5） =5×5×2×12
=24×20+24×5 =（5×2）×（5×12）
=480+120 =10×60
=600 =600
……
这么多种方法，是集体智慧的结晶，但并不是每一个学生都能理解的，教师要及时抓住学生的思维，要求他们对这些方法进行反思，根据自己的情况进行对比。这时，再问：“你喜欢哪种算法？为什么？”这是有意识地让学生从小学会“多中选优，择优而用”的思想方法，也体现了新课标中的算法多样化。
总之，在提倡算法多样化的同时，要组织学生合作交流，引导学生在比较中找出科学合理的算法，引导他们充分展示算理，提高学生的探究能力，真正做到：面向全体，突出个性，让学生全面、有效、和谐地发展。