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【中图分类号】 G632 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）10-0121-01
数学中常见的数形结合思想原本就是基于数与形之间的联系而建立的一种具有互补性的解题思路，数形结合的优势就是能够直观的利用“形”去表现数，借用“数”去精确的解读形，而数形结合思想的本质就是结合抽象的数量关系和直观的图形，从而起到既能够理解代数意义，又能够直观的揭示几何意义的教学目的。发挥代数的精确性和空间图形的直观性，充分利用代数关系和几何图形的解题优势，去进行解题。作为数学中一种极为重要的基础性解题方法，数形结合思想能够有效解决多种数学问题，利用数形结合思想，能够简易许多数学问题。本文就数形结合思想在小学数学教学中的运用进行较为深入的分析，结合本人多年的教学实践浅谈一些对数学教学中如何运用数形结合思想的认知。
1 借用几何图形解决代数问题，化抽象为直观
1.1 对数概念的本质把握。
如果认真研究我们就能够发现，数形结合思想贯穿于数概念的建立甚至到数的运算的全部过程之中。例如：在学习整数、小数以及四则运算时，教材中往往都是利用具有极强直观性的几何图形去进行内容讲解，去帮助学生更容易的理解较为抽象的代数概念。原本枯燥而抽象的代数知识在直观几何图形的有效表现下，变得通俗易懂，从而学生能够产生主动探索的学习欲望，进而去更为深入的理解数学概念的本质。例如：在学习“一千以内的数”时，教师可以用几何模型去直观呈现计数单位之间的“十进制关系”。借用立体方格去表示1，按照这样的方式用十个立体方格去表示十。这种直观的认识数学的方式将会极大程度上去提升学生的学习兴趣。教师通过展示立方体的变化去直观的认识其他计数单位，比如：百、千等，让学生能够通过直观几何模型去认知到十个一是一百，十个一百是一千的计数原则，进而对十进制计数方法有很好的认知。将原本难懂抽象的数学概念通过直观的数形结合思想转化为易懂有趣的数学模型进行学习，进而让计数单位能够简单的被学生理解和认知，学生通过计数单位的有效学习，进而为计较数的大小以及计算奠定良好的基础。
1.2 帮助学生化解学习难点。
数形结合思想除去是一种解题思路外，同样也是一种极好的学习方法。数形结合思想本着将数量关系以及空间关系的联系性去进行问题的解决，教师在小学数学教学过程中运用数形结合思想时要引导学生主动去了解知识，学会运用数形结合思想去解决数学问题，从而将较难的数学问题转化为简单易懂的数学问题，与此同时，还能够协调学生的形象思维和抽象思维，促进学生的全面发展。例如：教师在小学阶段的教学过程中可借助图画去解决问题，在解决站队问题时，可以借助已有的站队经验，画出相应的队列图，利用简笔画简单而直观的帮助学生梳理解题思路。又如：在学习乘法分配律时，教师在教学过程中针对部分学生出现的解题出错但是自己不能够有效纠正的情况，可以结合小学生的思维发展特点，引导学生的思维发展。乘法分配律中的一些知识具有一定的抽象性，学生理解起来具有一定的难度。如果运用数形结合的数学思想就能够起到事半功倍的效果，让学生能够高效理解乘法分配律的计算原理和计算过程。
1.3 帮助学生理解数量关系。
培养学生独立解决问题的能力是数学学科的教学目标，教学过程中简化复杂的数学问题，具象化抽象的问题，进而去提高学生的能力。数形结合思想能够使原本抽象化的数量关系具体形象化，让学生在进行计算时能够清晰的理清楚数量关系，从而具备一定的问题解决能力。例如；在学习“植树问题”时，教师可以在教学过程中去摹拟植树的情况，利用画竖线的方式去表示种植一棵树，教师进行有关的问题提问“如果一条横线代表一条路，在路上种四棵树有几种方法呢？”教师根据学生的实际课堂答案反馈进行汇总，将学生提出的相关答案呈现在黑板上。第一种方式：两端种植；第二种方式：一端种植；第三种方式：两端都不种植。再根据小组讨论得出相应的结论：第一种方式：两端种植情况下：植树棵数=隔段数+1；第二种方式：一端种植：植树棵数=隔段数；第三种方式：两端都不种植：植树棵数=隔段数-1.教师在小学数学实际教学中利用线段图去引导学生解决实际问题，让学生能够借助可利用的工具去解决未知的数学问题，通过将数学问题中的文字信息和数学图形的有效结合，让学生的思维得到拓展，与此同时再教学过程中也渗透了数形结合的思想。
1.4 引导学生探索数学规律。
数学学科的学习不仅仅是对学科知识的学习，更是对数学知识的探索过程。在小学数学教学中融入数形结合思想，能够帮助学生构建自身的数学体系，教师在数学教学中，运用数形结合思想让学生能够更为直观的学习数学知识，加深对数学理论知识的理解和认知，不仅能够拓展学生的形象思维，还能够锻炼学生运用数形结合思想解决问题的能力。
2借用数量关系辅助几何解题，拓展学生思维
图形本身就具备直观性的解题优势和教学优势，但是也存在着一定的缺陷，那就是不够准确，表达不精确。因此需要辅助一定的数量关系的描述，通过形式化的数量模型去概括图形的特点，才能够有效体现数学学科的形式美。借助准确度较高的数量关系去学习几何图形才能够让学生能有效掌握图形的特点。例如：在描绘图形特点时，只有经过计算才能够得到较为正确的结论。比如：解决周长相等的条件下，正三角形、正方形、圆形以及长方形哪个图形的面積最大？哪个图形的面积最小？如果仅仅依靠直观性的判断，很难得到正确的答案，但是如果运用数量关系进行计算，我们就能够得出极为准确的答案，那就是在周长一定的前提下，圆形面积最大，正三角形面积最小。
数形结合思想是一种很重要的解题思想，但是不能够过分夸大数形结合思想的解题作用，我们要清醒的知道几何图形是用以研究空间结构的方式，而代数则是用以研究数量关系的数学方法。教师在教学过程中要从整体上把握几何和代数之间的关系，有意识的通过各种解题训练去培养学生的数形结合解题意识。总而言之，教师在教学过程中要结合教材的主要内容，在教学过程中适时的渗透数形结合思想，培养学习独立运用数形结合思想解决问题的能力。
参考文献
[1] 邹贵德.浅议小学数学教学中“数形结合”思想的运用[J].读与写（教育教学刊），2015，12（12）：66.
[2] 蔺月薇.浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用[J].科技视界，2015（19）：206.
[3] 张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）：208.
[4] 周增栋.谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用[J].中国农村教育，2014（10）：63-64.
数学中常见的数形结合思想原本就是基于数与形之间的联系而建立的一种具有互补性的解题思路，数形结合的优势就是能够直观的利用“形”去表现数，借用“数”去精确的解读形，而数形结合思想的本质就是结合抽象的数量关系和直观的图形，从而起到既能够理解代数意义，又能够直观的揭示几何意义的教学目的。发挥代数的精确性和空间图形的直观性，充分利用代数关系和几何图形的解题优势，去进行解题。作为数学中一种极为重要的基础性解题方法，数形结合思想能够有效解决多种数学问题，利用数形结合思想，能够简易许多数学问题。本文就数形结合思想在小学数学教学中的运用进行较为深入的分析，结合本人多年的教学实践浅谈一些对数学教学中如何运用数形结合思想的认知。
1 借用几何图形解决代数问题，化抽象为直观
1.1 对数概念的本质把握。
如果认真研究我们就能够发现，数形结合思想贯穿于数概念的建立甚至到数的运算的全部过程之中。例如：在学习整数、小数以及四则运算时，教材中往往都是利用具有极强直观性的几何图形去进行内容讲解，去帮助学生更容易的理解较为抽象的代数概念。原本枯燥而抽象的代数知识在直观几何图形的有效表现下，变得通俗易懂，从而学生能够产生主动探索的学习欲望，进而去更为深入的理解数学概念的本质。例如：在学习“一千以内的数”时，教师可以用几何模型去直观呈现计数单位之间的“十进制关系”。借用立体方格去表示1，按照这样的方式用十个立体方格去表示十。这种直观的认识数学的方式将会极大程度上去提升学生的学习兴趣。教师通过展示立方体的变化去直观的认识其他计数单位，比如：百、千等，让学生能够通过直观几何模型去认知到十个一是一百，十个一百是一千的计数原则，进而对十进制计数方法有很好的认知。将原本难懂抽象的数学概念通过直观的数形结合思想转化为易懂有趣的数学模型进行学习，进而让计数单位能够简单的被学生理解和认知，学生通过计数单位的有效学习，进而为计较数的大小以及计算奠定良好的基础。
1.2 帮助学生化解学习难点。
数形结合思想除去是一种解题思路外，同样也是一种极好的学习方法。数形结合思想本着将数量关系以及空间关系的联系性去进行问题的解决，教师在小学数学教学过程中运用数形结合思想时要引导学生主动去了解知识，学会运用数形结合思想去解决数学问题，从而将较难的数学问题转化为简单易懂的数学问题，与此同时，还能够协调学生的形象思维和抽象思维，促进学生的全面发展。例如：教师在小学阶段的教学过程中可借助图画去解决问题，在解决站队问题时，可以借助已有的站队经验，画出相应的队列图，利用简笔画简单而直观的帮助学生梳理解题思路。又如：在学习乘法分配律时，教师在教学过程中针对部分学生出现的解题出错但是自己不能够有效纠正的情况，可以结合小学生的思维发展特点，引导学生的思维发展。乘法分配律中的一些知识具有一定的抽象性，学生理解起来具有一定的难度。如果运用数形结合的数学思想就能够起到事半功倍的效果，让学生能够高效理解乘法分配律的计算原理和计算过程。
1.3 帮助学生理解数量关系。
培养学生独立解决问题的能力是数学学科的教学目标，教学过程中简化复杂的数学问题，具象化抽象的问题，进而去提高学生的能力。数形结合思想能够使原本抽象化的数量关系具体形象化，让学生在进行计算时能够清晰的理清楚数量关系，从而具备一定的问题解决能力。例如；在学习“植树问题”时，教师可以在教学过程中去摹拟植树的情况，利用画竖线的方式去表示种植一棵树，教师进行有关的问题提问“如果一条横线代表一条路，在路上种四棵树有几种方法呢？”教师根据学生的实际课堂答案反馈进行汇总，将学生提出的相关答案呈现在黑板上。第一种方式：两端种植；第二种方式：一端种植；第三种方式：两端都不种植。再根据小组讨论得出相应的结论：第一种方式：两端种植情况下：植树棵数=隔段数+1；第二种方式：一端种植：植树棵数=隔段数；第三种方式：两端都不种植：植树棵数=隔段数-1.教师在小学数学实际教学中利用线段图去引导学生解决实际问题，让学生能够借助可利用的工具去解决未知的数学问题，通过将数学问题中的文字信息和数学图形的有效结合，让学生的思维得到拓展，与此同时再教学过程中也渗透了数形结合的思想。
1.4 引导学生探索数学规律。
数学学科的学习不仅仅是对学科知识的学习，更是对数学知识的探索过程。在小学数学教学中融入数形结合思想，能够帮助学生构建自身的数学体系，教师在数学教学中，运用数形结合思想让学生能够更为直观的学习数学知识，加深对数学理论知识的理解和认知，不仅能够拓展学生的形象思维，还能够锻炼学生运用数形结合思想解决问题的能力。
2借用数量关系辅助几何解题，拓展学生思维
图形本身就具备直观性的解题优势和教学优势，但是也存在着一定的缺陷，那就是不够准确，表达不精确。因此需要辅助一定的数量关系的描述，通过形式化的数量模型去概括图形的特点，才能够有效体现数学学科的形式美。借助准确度较高的数量关系去学习几何图形才能够让学生能有效掌握图形的特点。例如：在描绘图形特点时，只有经过计算才能够得到较为正确的结论。比如：解决周长相等的条件下，正三角形、正方形、圆形以及长方形哪个图形的面積最大？哪个图形的面积最小？如果仅仅依靠直观性的判断，很难得到正确的答案，但是如果运用数量关系进行计算，我们就能够得出极为准确的答案，那就是在周长一定的前提下，圆形面积最大，正三角形面积最小。
数形结合思想是一种很重要的解题思想，但是不能够过分夸大数形结合思想的解题作用，我们要清醒的知道几何图形是用以研究空间结构的方式，而代数则是用以研究数量关系的数学方法。教师在教学过程中要从整体上把握几何和代数之间的关系，有意识的通过各种解题训练去培养学生的数形结合解题意识。总而言之，教师在教学过程中要结合教材的主要内容，在教学过程中适时的渗透数形结合思想，培养学习独立运用数形结合思想解决问题的能力。
参考文献
[1] 邹贵德.浅议小学数学教学中“数形结合”思想的运用[J].读与写（教育教学刊），2015，12（12）：66.
[2] 蔺月薇.浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用[J].科技视界，2015（19）：206.
[3] 张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）：208.
[4] 周增栋.谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用[J].中国农村教育，2014（10）：63-64.