系数，是大家很熟悉的数学朋友，代数式的各种运算中总有它在场。我们知道，单项式=数×字母，其中的“数”就是“系数”，比如-7xy2的系数是-7。同类项-2xy2与10xy2相加时，只要将它们的系数相加，字母及其指数不变：-2xy2 10xy2=（-2 10）xy2=8xy2；单项式乘法，系数要相乘并且相同字母的指数相加：-2xy2×13x2y4=-26x3y6。
　　下面我们来看看系数在日常生活中的不凡表现。
　　学校里不同科目老师的工作量是如何比较和计算的呢？一节数学课与一节政治课，虽然都是“一节”课，但老师付出的“工作量”并不相等，无论是课前备课、课中授课还是课后辅导与阅卷，数学老师的工作量一般都多于政治老师。所以在计算老师课时量（工作量）时，不同的科目都要确定一个相应的“系数”，例如某校的课时量系数是这样的：语文、数学、英语都是1.1，物理、化学、生物（实验学科）是1.0，政治、地理、历史是0.9，体育、美术、音乐、劳技、电脑等非统考科目都是0.7。另外，毕业会考科目的老师组织同学们复习迎考，工作量较大，所以毕业会考科目（含九年级体育、八年级生物、地理）在原有系数上加0.1，如九年级语文是1.2，八年级生物是1.1。张老师一周上10节七年级数学课，则他每周课时量是10×1.1=11（节），杨老师一周上14节八年级体育课，课时量是14×0.7=9.8（节）。期末老师们的绩效工资就是按课时量多少来发的。
　　系数在统计中的体现是“权数”，权数有两种表现形式，一是用绝对数（频数）表示，二是用相对数（频率）表示，相对数=绝对数÷总个数，又称比重。由于各个数值出现次数的多少（频数），对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此把频数或频率叫做权数。
　　下面看一个计算平均工资的例子。某公司有200名员工，月薪情况是：20人3400元，100人2800元，80人2200元。有三种计算月平均工资的办法：
　　按不加权计算：（3400 2800 2200）÷3=2800（元）；
　　按频数加权：（3400×20 2800×100 2200×80）÷200=2620（元）；
　　按频率加权：3400×10% 2800×50% 2200×40%＝2620（元）。
　　从上例看，按不加权计算，忽视了不同工资水平的人数对总体平均数的影响，不符合实际情况。按加权方法计算，2800元的占50%，对平均工资影响最大，原因是它的“权”最大，其次是2200元的占40%，3400元的占10%影响最小，因而平均工资2620元符合实际。
　　在物理学、工程、电脑技术及其他方面，也广泛使用“系数”这一名词。一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如“膨胀系数”“摩擦系数”“安全系数”“基尼系数”等。
　　基尼系数用于表示一个地区居民的贫富差距。根据世界银行的报告，20世纪60年代，我国基尼系数约为0.17～0.18，80年代为0.21～0.27，而从2000年开始，我国基尼系数已越过0.4的警戒线，2006年已升至0.496。
　　基尼系数是意大利经济学家基尼于1922年提出的，专门定量测定收入分配差异程度，即在全部居民收入中，不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。基尼系数最大值为“1”，最小值为“0”。前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即全部收入都被一个单位的人占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等。这两种情况只是理论上的极端形式，在实际生活中不会出现。基尼系数若低于0.2表示收入绝对平均；0.2～0.3表示比较平均；0.3～0.4表示相对合理；0.4～0.5表示收入差距较大；0.5以上表示收入差距悬殊；达到0.6则属于危险状态。通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。
　　你参加过演讲比赛吗？一般来说，演讲比赛各个项目的分值不能都相同，因为衡量演讲水平的高低是有所侧重的。如果评分项目有仪表形象、演讲内容和语言表达三个大项的话，显然不能都为三分之一的系数。那么各大项与其中所含的小项占多少分才合适呢？这得依演讲的类别和主办方的考虑而定。下面就是某次演讲比赛的评分标准，你认为合适吗？
　　如有需要的话，还可以加上观众支持分。由主持人在现场手持声音分贝仪，每一位选手演讲完后，主持人当场宣布所测得的现场观众掌声分贝值。可规定该分贝值乘以系数20％所得的分值，作为该选手的观众支持分。例如某位选手所得观众掌声为60分贝，其观众支持分则为60×20％=12（分）。