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摘要：气温期权是一种新型金融衍生产品类风险管理工具，可用于规避气温的波动对农业生产造成的损失。以江苏省泗洪地区为例，结合当地某企业稻米生产与经营现状，建立随机气温模型，设计平均气温指数期权合约，论证了气温指数期权适用于规避农业生产中的气象风险。
关键词：气温期权；气温模拟模型；农业气象风险
一、研究背景及意义
农业作为第一产业，是社会经济发展的基础，也是国民经济发展中重要的产业部门，其重要性不言而喻。工业化农业的发展，投入大量物质和能源，促进了生产力的大幅提高，但同时也带来了能源枯竭、环境污染和生态失调等严重的社会问题。其中，长时间的生态失调与环境污染导致的气候变化对我国农业生产的影响十分显著，现代农业生产面临的气象风险逐渐增加。农业受自然灾害影响大，范围广，降水、高温、降雪，这种非灾难性灾害都有可能影响农作物的收获面积和生产收益，而传统的保险行业却不能提供非灾难性保险，而天气衍生品可以为这一问题的解决提供有效办法。早在1999年，美国芝加哥商业交易所（CME）就正式挂牌交易了天气衍生金融工具。正如一般套期保值者使用传统的金融衍生品规避利率、股票和外汇等系统性金融风险一样，面临天气风险的各类主体也利用天气衍生品来规避天气风险。
天气衍生品是金融产品创新到高级阶段的产物， 自出现以来，在全球尤其是欧美证券市场上得到快速发展，表现在交易品种的增加，交易的地理范围扩大，成交量增长迅速，而在我国金融市场，天气衍生品的发展仍处于初级阶段。
徐怀礼通过阐述国外天气衍生品市场现状，提出了将天气衍生品应用于我国农业灾害风险管理的必要性。李永等在O-U模型的基础上，与时间序列模型相结合的方法对天气衍生品定价展开了有效的研究。
我国幅员辽阔，天气情况在不同地区间的差异较大，气温和降水量等主要天气指标的年变化幅度明显，具有很强的不确定性。随着全球气候变暖，气温逐步升高，这一趋势正在严重影响着农业生产环境。查阅了近50年的全国气温平均值后，根据数据制作了近50年来全国气温距平值（平均值与总平均值的差值）变动情况，如图1所示。
可见，90年代后期以来，温度的变化较以往更大。这些都使得一些对天气条件依赖严重的产业，如农业，其经济规模面临较大的天气风险。开发与研究天气衍生产品，并运用到企业生产中，助其规避农业气象风险已势在必行。
本文選取江苏省泗洪地区为研究区域，收集此地区近20年日平均气温数据，并采访了当地某大型稻米生产企业，对其近十年农业生产品种，经营状况进行初步分析，以此为样本，对天气衍生品（下指气温期权）在规避农业气象风险中的有效性作出验证并提出相应建议。
二、江苏省泗洪县气温变化描述性统计
江苏泗洪地区的日平均气温数据可以从中国气象科学数据共享服务网内的中国地面国际交换站气候资料日值数据集中获得。我们整理了1995年至2015年之间的月平均气温数据，建立时间序列模型，如图2所示。
泗洪地区气温时序图显示，气温没有明显的趋势变化，对数据进行单位根检验（ADF），结果如下：
Augmented Dickey-Fuller Test
data： ts1
Dickey-Fuller = -14.807， Lag order = 6， p-value = 0.01
alternative hypothesis： stationary
p-value smaller than printed p-value
P值小于0.01，因此此气温序列可以视为平稳序列。
对上述平稳序列建立ARMA模型，得到结果如下：
Call：arma（x = ts1）
Coefficient（s）：
ar1 ma1 intercept
0.7906 0.5756 3.1955
由此，得到气温模拟公式ARMA（1，1）为：
at=3.1955+0.7906at-1+0.5756εt-1+εt
根据得到的气温模拟公式，可得2016年1至12月的月平均气温。根据中国气象科学共享服务网已有的公开资料显示，泗洪地区2016年4月份与5月份的平均气温分别为17.7，20.7摄氏度。相应的模型预测值为15.8与21.4，误差为10.2%与3.7%，总体来看，模型的预测效果良好。
三、传统期权模型与气温期权模型概述
（一）Black-Scholes模型
以欧式看涨期权为例，在时刻0买方与卖方有一个合约，按此合约规定买方有一项权利，能在时刻T（到期日）以价格K（执行价）从卖方买进股票。如果时刻T股票的市场价格低于执行价格K，买方可以拒绝支付执行价；如果时刻T股票的市场价格高于执行价格K，买方就一定会选择支付执行价同时获得高价格的股票，期权被执行。
然而，传统的Black-Scholes模型并不能适用于天气衍生产品定价，原因之一是天气走势并不像各类资产的价格一样遵循随机游走的原则，天气变量如降雨量和温度通常会在历史水平下在相对较窄的范围内波动。另外一个原因是，Black-Scholes期权的赔付取决于合约到期日其基础资产的价值，而天气衍生品的标的指数通常是一段时期内天气变量的累计值或平均值，可以理解为平均价格期权。
（二）气温期权概述
1. 合约标的指数的确定
温度指数期货是现阶段天气衍生品市场中交易量最大并且发展最为成熟的一种天气衍生品合约。在国际市场上，温度指数通常是指取暖指数（HDD）与制冷指数（CDD），在温度指数计算时，美国参照的基准线是华氏65度，相当于摄氏18.33度，即当温度低于基准线时，取暖需求增加，形成日HDD。 查阅资料显示，江苏淮北地区水稻的适宜生长温度如表1所示。
由此，本文选取生长期最适宜的平均气温作为基准线，标的指数为生长期平均气温指数（包括平均取暖指数AHDD与平均制冷指数ACDD）。若是日平均气温，以第一个生长期为例，即：
HDDi=max{0，21-ADTi }
CDDi=max{0， ADTi-21}
我们可以更好的理解为，当每天的平均气温低于一季稻适宜的生产气温时，取暖需求相应增加，对应取暖需求看涨。在此基础上形成了累积的取暖指数AHDD，n为时间段的天数：
AHDD=∑HDDi （i=1，2…….n）
同理也可以得出累积的制冷指数ACDD。
本文选取自定义的生长期累积平均气温指数即AHDD和ACDD作为气温期权的标的指数进行研究。
2. 合约规模及月份
一个适度水平的合约规模有利于增强衍生品合约的流动性，芝加哥商业交易所的制暖指数期货合约的合约乘数为100美元，考虑到我国企业的参与热情与财务状况，本文中规定我国的气温期权合约乘数为1500元人民币，即若AHDD指数为100时，这份合约的名义价值为100*1500=150000元人民币。
此合约应用于农业气象风险，因此合约的月份应有效覆盖农作物的生长期与气象风险持续发生的时期，根据表1的生长期分布，应该选取每年的5～9月作为合约月份，若更细分，可以售卖5份单独的合约，合约时间与每一段生长期相对应。
3. 执行价格
基于气温指数的期权合约的执行价格是交易双方事先约定的执行气温指数。在传统的期权交易中，标的物到期日价格接近期权执行价格，然而气温本身不是商品，它没有交易价格，因此，我们需要制定执行气温指数，它由合约到期日的实际气温换算而来。利用已经建立的上述气温模型ARMA（1，1）进行预测，例如，我们很容易得到2016年5月的每日执行平均气温为21.4摄氏度，换算为平均气温指数AHDD与ACDD为46与25.1（此即执行价格）。
4. 期权履约方式
基于气温指数的期权属于欧式期权，买方只能在期权的执行日期行使执行的权利，不能提前执行。根据期权合约执行日期公布的天气记录，期权合约即可立即结算。气温指数期权合约可以分为气温指数看涨期权合约与气温指数看跌期权合约。气温指数看涨期权可以使持有者有权获得当合约到期时由于实际平均气温指数高于执行气温指数而产生的收益，这份收益可以用来弥补由于气温变化而产生的生产损失，我们也可以称它为损失补偿，以5月合约中的AHDD指数为例，损失补偿为：
FT=合约乘数*（∑max{0，21-ADTi}-46）
=合约乘数*（AHDD-46） （i=1，2….n）
气温指数看跌期权可以使持有者有权避免当合约到期日时由于实际平均气温指数低于执行气温指数而产生的损失，以5月合约中的ACDD指数为例，其避免的损失为：
FT=合约乘数*（25.1-∑max{0，ADTi-21}）
=合约乘數*（25.1-ACDD）
（i=1，2….n）
5. 整体合约框架
根据以上阐述，拟定了我国气温指数期权合约大致整体框架。一份完整的气温指数期权合约应同时包括AHDD指数与ACDD指数，如表2所示。
四、基于平均气温指数期权合约的农业风险对冲适用性验证
以江苏省泗洪地区某稻谷生产商为例说明平均气温指数期权对农业生产者的应用。此生产商生产品种为淮稻，每年生长期限为5至9月。我们假定生产者购买了一份2016年5月份的平均气温指数看涨期权合约，根据我们拟定的平均气温指数期权合约与2016年5月的实际日平均气温，计算得出2016年5月的实际平均气温指数AHDD为39.7，低于执行价格46，即2016年5月期间的平均取暖需求不足，生产者选择不执行期权，仅损失期权费用权利金；当合约到期时，实际平均气温指数ACDD为31.2，而执行价格为25.1，即制冷需求增加，ACDD看涨，生产者可以获得的气温期权收益为（31.2-25.1）*1500元=9150元。
制冷需求的增加说明2016年5月的平均气温偏高，这对一季稻的生长是不利因素，过早的高温容易导致今后的一季稻减产损失，生产者通过购买一份2016年5月份的平均气温指数期权合约，可以有效的减少由于气温变化而带来的生产损失。具体的气温期权购买策略，应该由生产者根据农作物产量、对今后气温变化经验判断以及对稻谷生产的培育手法综合制定，这里只为农业生产者提供了一种新型的规避风险的思路。
例如本文所采访的江苏省泗洪地区当地某大型稻米生产企业，种植淮稻的年净利润区间为1500万元至3000万元，一份气温期权合约的价值可以达到人民币1500元*46+1500元*25.1=106650元，占净利润的0.7%，若一份合约避免的损失为文中的9160元，占年净利润0.06%，对于生产者来说，期权合约的价值占总产值之比，以及权利金的支付额度，都是气温期权在实际运用中需要考虑的重要因素，这会影响决策者是否认为有必要投入气温期权以及其他类天气衍生品。
五、研究结论与政策建议
我国农业生产过程中利用气温期权来规避气象风险理论上是可行有效的，农业生产者可以根据对天气变化情况的预测或经验判断，选择是否购买平均气温指数期权合约，以此来减轻由于天气变化对农作物生产造成的不利影响。这样，即使由于农作物减产导致经营损失，可以通过期权市场上获得的收益来弥补，若天气情况适宜农作物生产，那么良好的经营业绩足以支付一笔权利金来使生产获得保障。
随着经济全球化的快速发展，气候环境的日益严峻，我国的农业生产所面临的风险也朝着更加复杂多元化的趋势发展，农业作为第一生产力，应该积极应对农业生产中面临的各种风险与挑战，本文只是列举了其一，利用气温期权来减轻气象风险所带来的损失。天气衍生品对于我国保障农业繁荣稳定发展的意义巨大，潜力仍未被充分挖掘，在我国适时推出此天气指数类衍生品有重要的现实意义。
本文就此给出以下建议：1.加强天气类衍生品的宣传力度，扩大交易标的范围与参与主体。2.完善天气衍生品合约的制定，出台相应的法律法规，建立规范有序的交易市场。3.继续深入对天气衍生品的研究。对标的指数的选择，合同价值的约定以及权利金的定价，应该以符合中国国情为目标，而不照搬国外现状。
参考文献：
[1]徐怀礼.国外天气衍生品市场现状及对我国农业灾害风险管理的启示[J].现代商贸工业，2007（19）.
[2]李永，夏敏，梁力铭.基于0-U模型的天气衍生品定价研究：以气温期权为例[J].预测，2012（02）.
[3]马圆圆.天气衍生品及其定价[D].华东师范大学，2008.
[4]张波，商豪.应用随机过程[M].中国人民大学出版社，2014.
[5]马磊.降雨指数衍生品合约设计及对农业天气风险的适用性研究-基于河南省驻马店市的实证研究[D].浙江大学，2013.
[6]谭梦祥，景元书，曹海宁.江苏省一季稻生长季气候适宜度及其变化趋势分析[J].江苏农业科学，2016（01）.
[7]王明，梁静溪.降雨指数的期权设计在农业气象风险中的应用-以哈尔滨地区为例[J].科技与管理，2014（04）.
*本文为江苏省2016年大学生创新训练计划项目“气温期权设计对农业生产中气象风险的适用性研究（SYB2016012）”的结题研究成果。
（作者单位：南京邮电大学理学院）
关键词：气温期权；气温模拟模型；农业气象风险
一、研究背景及意义
农业作为第一产业，是社会经济发展的基础，也是国民经济发展中重要的产业部门，其重要性不言而喻。工业化农业的发展，投入大量物质和能源，促进了生产力的大幅提高，但同时也带来了能源枯竭、环境污染和生态失调等严重的社会问题。其中，长时间的生态失调与环境污染导致的气候变化对我国农业生产的影响十分显著，现代农业生产面临的气象风险逐渐增加。农业受自然灾害影响大，范围广，降水、高温、降雪，这种非灾难性灾害都有可能影响农作物的收获面积和生产收益，而传统的保险行业却不能提供非灾难性保险，而天气衍生品可以为这一问题的解决提供有效办法。早在1999年，美国芝加哥商业交易所（CME）就正式挂牌交易了天气衍生金融工具。正如一般套期保值者使用传统的金融衍生品规避利率、股票和外汇等系统性金融风险一样，面临天气风险的各类主体也利用天气衍生品来规避天气风险。
天气衍生品是金融产品创新到高级阶段的产物， 自出现以来，在全球尤其是欧美证券市场上得到快速发展，表现在交易品种的增加，交易的地理范围扩大，成交量增长迅速，而在我国金融市场，天气衍生品的发展仍处于初级阶段。
徐怀礼通过阐述国外天气衍生品市场现状，提出了将天气衍生品应用于我国农业灾害风险管理的必要性。李永等在O-U模型的基础上，与时间序列模型相结合的方法对天气衍生品定价展开了有效的研究。
我国幅员辽阔，天气情况在不同地区间的差异较大，气温和降水量等主要天气指标的年变化幅度明显，具有很强的不确定性。随着全球气候变暖，气温逐步升高，这一趋势正在严重影响着农业生产环境。查阅了近50年的全国气温平均值后，根据数据制作了近50年来全国气温距平值（平均值与总平均值的差值）变动情况，如图1所示。
可见，90年代后期以来，温度的变化较以往更大。这些都使得一些对天气条件依赖严重的产业，如农业，其经济规模面临较大的天气风险。开发与研究天气衍生产品，并运用到企业生产中，助其规避农业气象风险已势在必行。
本文選取江苏省泗洪地区为研究区域，收集此地区近20年日平均气温数据，并采访了当地某大型稻米生产企业，对其近十年农业生产品种，经营状况进行初步分析，以此为样本，对天气衍生品（下指气温期权）在规避农业气象风险中的有效性作出验证并提出相应建议。
二、江苏省泗洪县气温变化描述性统计
江苏泗洪地区的日平均气温数据可以从中国气象科学数据共享服务网内的中国地面国际交换站气候资料日值数据集中获得。我们整理了1995年至2015年之间的月平均气温数据，建立时间序列模型，如图2所示。
泗洪地区气温时序图显示，气温没有明显的趋势变化，对数据进行单位根检验（ADF），结果如下：
Augmented Dickey-Fuller Test
data： ts1
Dickey-Fuller = -14.807， Lag order = 6， p-value = 0.01
alternative hypothesis： stationary
p-value smaller than printed p-value
P值小于0.01，因此此气温序列可以视为平稳序列。
对上述平稳序列建立ARMA模型，得到结果如下：
Call：arma（x = ts1）
Coefficient（s）：
ar1 ma1 intercept
0.7906 0.5756 3.1955
由此，得到气温模拟公式ARMA（1，1）为：
at=3.1955+0.7906at-1+0.5756εt-1+εt
根据得到的气温模拟公式，可得2016年1至12月的月平均气温。根据中国气象科学共享服务网已有的公开资料显示，泗洪地区2016年4月份与5月份的平均气温分别为17.7，20.7摄氏度。相应的模型预测值为15.8与21.4，误差为10.2%与3.7%，总体来看，模型的预测效果良好。
三、传统期权模型与气温期权模型概述
（一）Black-Scholes模型
以欧式看涨期权为例，在时刻0买方与卖方有一个合约，按此合约规定买方有一项权利，能在时刻T（到期日）以价格K（执行价）从卖方买进股票。如果时刻T股票的市场价格低于执行价格K，买方可以拒绝支付执行价；如果时刻T股票的市场价格高于执行价格K，买方就一定会选择支付执行价同时获得高价格的股票，期权被执行。
然而，传统的Black-Scholes模型并不能适用于天气衍生产品定价，原因之一是天气走势并不像各类资产的价格一样遵循随机游走的原则，天气变量如降雨量和温度通常会在历史水平下在相对较窄的范围内波动。另外一个原因是，Black-Scholes期权的赔付取决于合约到期日其基础资产的价值，而天气衍生品的标的指数通常是一段时期内天气变量的累计值或平均值，可以理解为平均价格期权。
（二）气温期权概述
1. 合约标的指数的确定
温度指数期货是现阶段天气衍生品市场中交易量最大并且发展最为成熟的一种天气衍生品合约。在国际市场上，温度指数通常是指取暖指数（HDD）与制冷指数（CDD），在温度指数计算时，美国参照的基准线是华氏65度，相当于摄氏18.33度，即当温度低于基准线时，取暖需求增加，形成日HDD。 查阅资料显示，江苏淮北地区水稻的适宜生长温度如表1所示。
由此，本文选取生长期最适宜的平均气温作为基准线，标的指数为生长期平均气温指数（包括平均取暖指数AHDD与平均制冷指数ACDD）。若是日平均气温，以第一个生长期为例，即：
HDDi=max{0，21-ADTi }
CDDi=max{0， ADTi-21}
我们可以更好的理解为，当每天的平均气温低于一季稻适宜的生产气温时，取暖需求相应增加，对应取暖需求看涨。在此基础上形成了累积的取暖指数AHDD，n为时间段的天数：
AHDD=∑HDDi （i=1，2…….n）
同理也可以得出累积的制冷指数ACDD。
本文选取自定义的生长期累积平均气温指数即AHDD和ACDD作为气温期权的标的指数进行研究。
2. 合约规模及月份
一个适度水平的合约规模有利于增强衍生品合约的流动性，芝加哥商业交易所的制暖指数期货合约的合约乘数为100美元，考虑到我国企业的参与热情与财务状况，本文中规定我国的气温期权合约乘数为1500元人民币，即若AHDD指数为100时，这份合约的名义价值为100*1500=150000元人民币。
此合约应用于农业气象风险，因此合约的月份应有效覆盖农作物的生长期与气象风险持续发生的时期，根据表1的生长期分布，应该选取每年的5～9月作为合约月份，若更细分，可以售卖5份单独的合约，合约时间与每一段生长期相对应。
3. 执行价格
基于气温指数的期权合约的执行价格是交易双方事先约定的执行气温指数。在传统的期权交易中，标的物到期日价格接近期权执行价格，然而气温本身不是商品，它没有交易价格，因此，我们需要制定执行气温指数，它由合约到期日的实际气温换算而来。利用已经建立的上述气温模型ARMA（1，1）进行预测，例如，我们很容易得到2016年5月的每日执行平均气温为21.4摄氏度，换算为平均气温指数AHDD与ACDD为46与25.1（此即执行价格）。
4. 期权履约方式
基于气温指数的期权属于欧式期权，买方只能在期权的执行日期行使执行的权利，不能提前执行。根据期权合约执行日期公布的天气记录，期权合约即可立即结算。气温指数期权合约可以分为气温指数看涨期权合约与气温指数看跌期权合约。气温指数看涨期权可以使持有者有权获得当合约到期时由于实际平均气温指数高于执行气温指数而产生的收益，这份收益可以用来弥补由于气温变化而产生的生产损失，我们也可以称它为损失补偿，以5月合约中的AHDD指数为例，损失补偿为：
FT=合约乘数*（∑max{0，21-ADTi}-46）
=合约乘数*（AHDD-46） （i=1，2….n）
气温指数看跌期权可以使持有者有权避免当合约到期日时由于实际平均气温指数低于执行气温指数而产生的损失，以5月合约中的ACDD指数为例，其避免的损失为：
FT=合约乘数*（25.1-∑max{0，ADTi-21}）
=合约乘數*（25.1-ACDD）
（i=1，2….n）
5. 整体合约框架
根据以上阐述，拟定了我国气温指数期权合约大致整体框架。一份完整的气温指数期权合约应同时包括AHDD指数与ACDD指数，如表2所示。
四、基于平均气温指数期权合约的农业风险对冲适用性验证
以江苏省泗洪地区某稻谷生产商为例说明平均气温指数期权对农业生产者的应用。此生产商生产品种为淮稻，每年生长期限为5至9月。我们假定生产者购买了一份2016年5月份的平均气温指数看涨期权合约，根据我们拟定的平均气温指数期权合约与2016年5月的实际日平均气温，计算得出2016年5月的实际平均气温指数AHDD为39.7，低于执行价格46，即2016年5月期间的平均取暖需求不足，生产者选择不执行期权，仅损失期权费用权利金；当合约到期时，实际平均气温指数ACDD为31.2，而执行价格为25.1，即制冷需求增加，ACDD看涨，生产者可以获得的气温期权收益为（31.2-25.1）*1500元=9150元。
制冷需求的增加说明2016年5月的平均气温偏高，这对一季稻的生长是不利因素，过早的高温容易导致今后的一季稻减产损失，生产者通过购买一份2016年5月份的平均气温指数期权合约，可以有效的减少由于气温变化而带来的生产损失。具体的气温期权购买策略，应该由生产者根据农作物产量、对今后气温变化经验判断以及对稻谷生产的培育手法综合制定，这里只为农业生产者提供了一种新型的规避风险的思路。
例如本文所采访的江苏省泗洪地区当地某大型稻米生产企业，种植淮稻的年净利润区间为1500万元至3000万元，一份气温期权合约的价值可以达到人民币1500元*46+1500元*25.1=106650元，占净利润的0.7%，若一份合约避免的损失为文中的9160元，占年净利润0.06%，对于生产者来说，期权合约的价值占总产值之比，以及权利金的支付额度，都是气温期权在实际运用中需要考虑的重要因素，这会影响决策者是否认为有必要投入气温期权以及其他类天气衍生品。
五、研究结论与政策建议
我国农业生产过程中利用气温期权来规避气象风险理论上是可行有效的，农业生产者可以根据对天气变化情况的预测或经验判断，选择是否购买平均气温指数期权合约，以此来减轻由于天气变化对农作物生产造成的不利影响。这样，即使由于农作物减产导致经营损失，可以通过期权市场上获得的收益来弥补，若天气情况适宜农作物生产，那么良好的经营业绩足以支付一笔权利金来使生产获得保障。
随着经济全球化的快速发展，气候环境的日益严峻，我国的农业生产所面临的风险也朝着更加复杂多元化的趋势发展，农业作为第一生产力，应该积极应对农业生产中面临的各种风险与挑战，本文只是列举了其一，利用气温期权来减轻气象风险所带来的损失。天气衍生品对于我国保障农业繁荣稳定发展的意义巨大，潜力仍未被充分挖掘，在我国适时推出此天气指数类衍生品有重要的现实意义。
本文就此给出以下建议：1.加强天气类衍生品的宣传力度，扩大交易标的范围与参与主体。2.完善天气衍生品合约的制定，出台相应的法律法规，建立规范有序的交易市场。3.继续深入对天气衍生品的研究。对标的指数的选择，合同价值的约定以及权利金的定价，应该以符合中国国情为目标，而不照搬国外现状。
参考文献：
[1]徐怀礼.国外天气衍生品市场现状及对我国农业灾害风险管理的启示[J].现代商贸工业，2007（19）.
[2]李永，夏敏，梁力铭.基于0-U模型的天气衍生品定价研究：以气温期权为例[J].预测，2012（02）.
[3]马圆圆.天气衍生品及其定价[D].华东师范大学，2008.
[4]张波，商豪.应用随机过程[M].中国人民大学出版社，2014.
[5]马磊.降雨指数衍生品合约设计及对农业天气风险的适用性研究-基于河南省驻马店市的实证研究[D].浙江大学，2013.
[6]谭梦祥，景元书，曹海宁.江苏省一季稻生长季气候适宜度及其变化趋势分析[J].江苏农业科学，2016（01）.
[7]王明，梁静溪.降雨指数的期权设计在农业气象风险中的应用-以哈尔滨地区为例[J].科技与管理，2014（04）.
*本文为江苏省2016年大学生创新训练计划项目“气温期权设计对农业生产中气象风险的适用性研究（SYB2016012）”的结题研究成果。
（作者单位：南京邮电大学理学院）