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摘 要：本文是笔者结合自己的实践体验，对课前学生已经知道了什么、课堂上学生现有的能力能够探究什么、课后学生还想研究什么三个方面的情况进行审视和剖析，让数学学习真正尊重学生学习的需要。
关键词：学习需要； 出发点； 生长点； 提升点
中图分类：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）03-061-001
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有知识经验的基础之上。从原有的知识经验中生长新的知识经验的过程，实际上就是由学生自己建构知识的过程。笔者因参加学校实验大课教学和优秀课评选，对四年级学生执教了苏教版数学教材四年级下册的第34页思考题。在教学过程中，关注学生已有认知水平，笔者努力尝试用多种方法探究多边形的内角和，体现学生的主体性，小组合作交流，构建以学生自主探究为主的课堂学习。
一、学生的知识基础是教学的出发点
有效的数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，教师应尊重学生，正视学生的学习需求，设计有针对性的教学，让学生有充分参与数学活动的机会。在探究多边形的内角和过程中，我让学生把自己已经知道的、想知道的充分展现出来，让学生主动去建构有关探究任意多边形的内角和的知识体系。
[片段]（一）猜谜导入 激活经验
师：形状似座山， 稳定性能坚。三竿首尾连， 学问不简单。请学生说一说是什么图形？
生：三角形。
师：关于三角形，你们知道它的内角和是多少度？
生：三角形的内角和是180度。
师：回想一下，我们是用哪些方法验证三角形的内角和的？
生1：量。 生2：拼。 生3：折 ……
师：播放多媒体课件激发学生已有的活动经验，怎样求三角形的内角和，为后面探究多边形的内角和打下基础。
二、学生的探究能力是教学的生长点
“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”我相信学生有探究任意多边形的内角和的能力。于是我让学生根据前面学习感受自己去探索，采用自己喜欢的表达方式去探究任意多边形的内角和，从而取得了很好的效果。这样的课堂学习是有生命的，不仅让学生掌握了基础知识，也增强了学生自主学习数学的能力。
[片段]（二）自主探究 积累经验
师：猜想一下：四边形的内角和是多少度？
生：360度……（学生纷纷表达自己的见解）
师：长方形和正方形的内角和是多少度？你是怎么想的？
小组合作交流后汇报。
生1：长方形有四个直角，每个直角都是90度，所以是360度。
生2：正方形也有四个直角，所以也是360度。
师：平行四边形和梯形的内角和又是多少度？你又是怎么想的？小组合作探究后交流汇报。
生1：我们用量的方法，分别量出四个角的度数，把它们加起来，是362度。
生2：我们也是用量的方法，分别量出四个角的度数，把它们加起来，是360度。
师：这两个小组用量的方法，求出来的内角和为什么不一样呢？
生1：因为量的时候不准确。
生2：因为量的时候有误差……
师：还有不同方法吗？
生1：我们用拼的方法，先把四个角撕下来，然后拼在一起，刚好是一个周角，所以是360度。（学生拿着拼好的图形在实物投影展示。）
生2：我们用分的方法，从四边形的一个顶点出发，连接对角线，刚好把四边形分成了2个三角形，每个三角形的内角和是180度，2个三角形内角和就是360度。所以四边形的内角和就是360度。
（学生拿着分好的图形在实物投影展示，并交流不同的分法。）
三、学生的积极体验是教学的提升点
如何让学生主动去找寻探究多边形内角和的知识进行深入学习呢？在教学多边形内角和的应用时，我通过小组合作，自主探究，用不同的解决方法带给学生不同的思考。
[片段]（三）独立尝试 发现规律
师：你能用求四边形的内角和的方法，来求出五边形的内角和吗？小组合作探究后交流汇报。
生1：我们用量的方法，分别量出五个角的度数，把它们加起来，是540度。
生2：我们用分的方法，从五边形的一个顶点出发，向对边依次连接对角线，刚好把五边形分成了3个三角形，每个三角形的内角和是180度，3个三角形内角和就是540度。所以五边形的内角和就是540度。
（学生拿着分好的图形在实物投影展示，并交流不同的分法。）
师：有没有用拼的方法？为什么？
生：不好拼，因为拼成的角已经重叠了，看不出是多少度。
师：我们刚才用不同的方法求多边形的内角和，比一比你喜欢哪一种方法呢？学生小组讨论后汇报交流。
生1：我们比较喜欢用分的方法，快捷方便。
生2：我们喜欢用量的方法，但比较繁琐。
生3：我们认为还是用分的方法，简单方便……
师：听故事《诸葛八卦村》，你能又快又准地算出八边形的内角和吗？ ……
这个过程既加深了对探究多边形内角和方法的理解，又让学生积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，很好地激发了学生课外继续探究其他多边形内角和的兴趣。可见学习不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的相互作用引发的认知结构的重组，有效的学习是学生经验体系在一定环境中由内而外的生长，必须以学习者原有的知识经验为基础来实现知识的建构。
现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。可以说，学生参与的越充分，所获得的体验就越深刻，也就越有利于学生的发展。因此，教师要特别关注学生的学习过程，要根据优化课堂教学的需要，对教材进行适当的加工处理，从学生的实际出发，关注学生的年龄特点和认知规律，把课本中的例题讲解、结论等抽象内容，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动，从而获得积极的情感体验。
学生是一切教育教学行为的起点和归宿，了解课前学生已经知道了什么，学生已有的能力能探究什么，课堂学习后学生还想研究什么，都是尊重学生学习需要的体现。数学经验的积累有助于学生形成完整的认知结构。
参考文献：
2011年数学新课程标准（修订版）
关键词：学习需要； 出发点； 生长点； 提升点
中图分类：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）03-061-001
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有知识经验的基础之上。从原有的知识经验中生长新的知识经验的过程，实际上就是由学生自己建构知识的过程。笔者因参加学校实验大课教学和优秀课评选，对四年级学生执教了苏教版数学教材四年级下册的第34页思考题。在教学过程中，关注学生已有认知水平，笔者努力尝试用多种方法探究多边形的内角和，体现学生的主体性，小组合作交流，构建以学生自主探究为主的课堂学习。
一、学生的知识基础是教学的出发点
有效的数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，教师应尊重学生，正视学生的学习需求，设计有针对性的教学，让学生有充分参与数学活动的机会。在探究多边形的内角和过程中，我让学生把自己已经知道的、想知道的充分展现出来，让学生主动去建构有关探究任意多边形的内角和的知识体系。
[片段]（一）猜谜导入 激活经验
师：形状似座山， 稳定性能坚。三竿首尾连， 学问不简单。请学生说一说是什么图形？
生：三角形。
师：关于三角形，你们知道它的内角和是多少度？
生：三角形的内角和是180度。
师：回想一下，我们是用哪些方法验证三角形的内角和的？
生1：量。 生2：拼。 生3：折 ……
师：播放多媒体课件激发学生已有的活动经验，怎样求三角形的内角和，为后面探究多边形的内角和打下基础。
二、学生的探究能力是教学的生长点
“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”我相信学生有探究任意多边形的内角和的能力。于是我让学生根据前面学习感受自己去探索，采用自己喜欢的表达方式去探究任意多边形的内角和，从而取得了很好的效果。这样的课堂学习是有生命的，不仅让学生掌握了基础知识，也增强了学生自主学习数学的能力。
[片段]（二）自主探究 积累经验
师：猜想一下：四边形的内角和是多少度？
生：360度……（学生纷纷表达自己的见解）
师：长方形和正方形的内角和是多少度？你是怎么想的？
小组合作交流后汇报。
生1：长方形有四个直角，每个直角都是90度，所以是360度。
生2：正方形也有四个直角，所以也是360度。
师：平行四边形和梯形的内角和又是多少度？你又是怎么想的？小组合作探究后交流汇报。
生1：我们用量的方法，分别量出四个角的度数，把它们加起来，是362度。
生2：我们也是用量的方法，分别量出四个角的度数，把它们加起来，是360度。
师：这两个小组用量的方法，求出来的内角和为什么不一样呢？
生1：因为量的时候不准确。
生2：因为量的时候有误差……
师：还有不同方法吗？
生1：我们用拼的方法，先把四个角撕下来，然后拼在一起，刚好是一个周角，所以是360度。（学生拿着拼好的图形在实物投影展示。）
生2：我们用分的方法，从四边形的一个顶点出发，连接对角线，刚好把四边形分成了2个三角形，每个三角形的内角和是180度，2个三角形内角和就是360度。所以四边形的内角和就是360度。
（学生拿着分好的图形在实物投影展示，并交流不同的分法。）
三、学生的积极体验是教学的提升点
如何让学生主动去找寻探究多边形内角和的知识进行深入学习呢？在教学多边形内角和的应用时，我通过小组合作，自主探究，用不同的解决方法带给学生不同的思考。
[片段]（三）独立尝试 发现规律
师：你能用求四边形的内角和的方法，来求出五边形的内角和吗？小组合作探究后交流汇报。
生1：我们用量的方法，分别量出五个角的度数，把它们加起来，是540度。
生2：我们用分的方法，从五边形的一个顶点出发，向对边依次连接对角线，刚好把五边形分成了3个三角形，每个三角形的内角和是180度，3个三角形内角和就是540度。所以五边形的内角和就是540度。
（学生拿着分好的图形在实物投影展示，并交流不同的分法。）
师：有没有用拼的方法？为什么？
生：不好拼，因为拼成的角已经重叠了，看不出是多少度。
师：我们刚才用不同的方法求多边形的内角和，比一比你喜欢哪一种方法呢？学生小组讨论后汇报交流。
生1：我们比较喜欢用分的方法，快捷方便。
生2：我们喜欢用量的方法，但比较繁琐。
生3：我们认为还是用分的方法，简单方便……
师：听故事《诸葛八卦村》，你能又快又准地算出八边形的内角和吗？ ……
这个过程既加深了对探究多边形内角和方法的理解，又让学生积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，很好地激发了学生课外继续探究其他多边形内角和的兴趣。可见学习不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的相互作用引发的认知结构的重组，有效的学习是学生经验体系在一定环境中由内而外的生长，必须以学习者原有的知识经验为基础来实现知识的建构。
现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。可以说，学生参与的越充分，所获得的体验就越深刻，也就越有利于学生的发展。因此，教师要特别关注学生的学习过程，要根据优化课堂教学的需要，对教材进行适当的加工处理，从学生的实际出发，关注学生的年龄特点和认知规律，把课本中的例题讲解、结论等抽象内容，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动，从而获得积极的情感体验。
学生是一切教育教学行为的起点和归宿，了解课前学生已经知道了什么，学生已有的能力能探究什么，课堂学习后学生还想研究什么，都是尊重学生学习需要的体现。数学经验的积累有助于学生形成完整的认知结构。
参考文献：
2011年数学新课程标准（修订版）