【摘 要】
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安振平老师提出的一组二十六个优美不等式中的第五个:设x,y,z为正实数,且满足x+y+z=1,求证:x x+yz+y y+zx+z z+xy≤9 4.(1)何业亮老师在文[1]中给出了一种简洁证法.本文在此
【机 构】
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江苏省泰州市姜堰区实验初级中学,江苏省泰州市沈高镇夏朱村珠北路90号
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安振平老师提出的一组二十六个优美不等式中的第五个:设x,y,z为正实数,且满足x+y+z=1,求证:x x+yz+y y+zx+z z+xy≤9 4.(1)何业亮老师在文[1]中给出了一种简洁证法.本文在此证明这个不等式可以加强且存在下界.即设x,y,z为正实数,且满足x+y+z=λ(λ>0),求证:3 3+λ<x x+yz+y y+zx+z z+xy<9 4λ(0<λ<1);(2)3 3+λ<x x+yz+y y+zx+z z+xy≤9 4(λ≥1).(3)证明:由题
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