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想象是思维的翅膀，创新离不了想象，爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。现实生活是丰富多彩的，而数学是抽象、枯燥的，作为教师，应遵循学生学习数学的心理规律，变革旧的教学方法，建立新的教学策略，创设活动情境，鼓励学生大胆尝试，丰富学生的想象力，以培养学生的创新个性。
一、以学生为主，以发展为本，摆正主导与主体的关系
教师应还给学生一个自主发展的空间，营造一种民主和谐的氛围，在教学中先应以学生为主，以学生的发展为本，摆正主导与主体的关系。以学生为主，以老师为辅，这个道理我们都懂，但在实际中有些做法却和这种想法存在着一定的距离，所以教学中往往存在着这样两种现象：一种现象体现的是虚假的主体性或肤浅的主体性。比如在语文课上，老师为了发挥学生的主体作用，让学生带着问题大声读课文，实际上学生只是在一遍又一遍地读课文，表面上热热闹闹，而根本没有思考问题，这种主体的实质就是假的－－根本没有思维活动的参与。另一种现象体现的是脆弱的主体性。教师为了营造一种生动活泼、主动求知的氛围，采用奖罚的方法（如小红花、罚站或批评）调动学生的积极性，课堂上学生小手如林，跃跃欲试，想一想，学生浓厚的兴趣，课堂上的和谐热闹并不是来自于知识本身的兴趣，而是在教师奖罚下所获得的一种暂时的满足感和压力感，既然是暂时，就不具有长期性，最终肯定会夭折。
那么究竟什么样的主体才是真正意义上的主体？我想用八个字来概括：自主、合作、主动、互动。
比如在教学《梯形的认识》，教师首先从学生出发，让学生观察后自己概括梯形的定义，学生由于思维不严密，这样概括：有一组对边平行的图形叫梯形。显然，这个定义不准确，教师不急于肯定或否定：“其他同学，你们有什么发现？”学生经过观察后修改：有一组对边平行的四边形叫梯形。这个定义仍然不严密，教师这时巧妙引导，发挥了主导作用，出示一个平行四边形：“这个图形是不是梯形，为什么？”这样学生经过观察比较发现，最终得出：只有一组对边平行的四边形叫梯形。这样学生经过观察比较，一方面弄清了梯形和平行四边形的本质区别，同时又明确了梯形定义中的两个重要知识点（只有一组对边平行和四边形）为判定梯形做好了铺垫。
显然这一环节的设计就体现了以学生为主体，以教师为主导的教育思想，这种主体性的发挥才是真正意义上的主体。
二、培养学生的发现力
现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确的说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一种形式。”由此可见，小学生用自己的头脑亲自获得知识也是一种发现。因此，我在数学教学中，努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创新，培养学生的发现能力。要借助于学生从生活中获取的大量感性材料来引导学生想象。通过想象解决生活中各种实际问题。
例如：数学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课中，我首先要求学生动手做一做，拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次。然后让学生仔细观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么。一学生发现：圆纸片上有折痕。老师表扬他观察仔细。其他学生倍受鼓舞，纷纷举手发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了。老师先让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生说说又发现了什么。学生很快得出结论要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋的状态中。人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会。学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果更好。
三、培养学生的求异思维能力
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要。”由此可见，学生能否以数学的眼光，从数学的角度去观察现实生活以及周围世界的事物，从而发现和提出有价值的数学问题是数学知识强弱的重要标志。
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从、喜欢质疑、打破传统经验的束缚和影响，产生一种新颖、独到的前所未有大胆发表自己意见的品质，又要发展他们的求异思维，养成独立思考解决问题的习惯。
例如：我在教学“年、月、日”一课时，没有按照课本学习一年有多少天、有几个月等等，而是在介绍年月日有关科学知识的基础上，让学生利用生活中已有的知识进行整理。当教师设置如何计算一年又多少天时，学生纷纷利用原有知识，想出了不同的计算方法：（1）31×7＋30×4＋28，（2）90＋91＋92×2,(3)91×2＋92×2,(4)30×12＋7－1等等，并各自说出了自己的思路，充分显示了学生思维的灵活性，对于这种创造性思维的闪现，教师对此要加倍的珍惜和爱护。
四、培养学生的想象能力
心理学告诉我们，想象与创新思维有密切联系，它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点，在教学中教师应鼓励学生大胆想象。并为丰富学生的想象力提供机会。数学的价值不在模仿，而在创新，数学的本质不是技能而是思想。因此，教师要充分关注到学生的学习反思，引导学生反思自己学习的得失。深入思考的意识可以使学生在课堂上敏锐的发现问题。在教学组合图形体积时，有一等底等高的圆锥和圆柱组合在一起，在计算它们的体积时，几乎都是圆柱的体积加上圆锥的体积，在这种情况下教师要进行启发：同学们先观察一下这个圆锥与圆柱之间有什么关系，再想一想还可以怎么求？这时一个学生小声说：“这个组合体积是上面圆锥体积的4倍。”这个学生的发现是智慧的闪光点，是创造性的想象，我及时鼓励他大声说一遍解题思路，并列出算式。一石激起千层浪，班里很快有许多学生想出更巧妙的计算方法。经常引导学生从不同角度去思考呢、去想象，不但使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路。
实践证明，培养学生的想象与创新思维能力，关键在于教师对学生的潜心启迪。有意识的问题引领，让学生的视角不再仅仅局限于数学问题本身，利用各种思维训练的有机结合，将创造性思维的培养渗透到教学的每一个环节之中，学生的创新思维和创新精神一定能得到充分的发展。
一、以学生为主，以发展为本，摆正主导与主体的关系
教师应还给学生一个自主发展的空间，营造一种民主和谐的氛围，在教学中先应以学生为主，以学生的发展为本，摆正主导与主体的关系。以学生为主，以老师为辅，这个道理我们都懂，但在实际中有些做法却和这种想法存在着一定的距离，所以教学中往往存在着这样两种现象：一种现象体现的是虚假的主体性或肤浅的主体性。比如在语文课上，老师为了发挥学生的主体作用，让学生带着问题大声读课文，实际上学生只是在一遍又一遍地读课文，表面上热热闹闹，而根本没有思考问题，这种主体的实质就是假的－－根本没有思维活动的参与。另一种现象体现的是脆弱的主体性。教师为了营造一种生动活泼、主动求知的氛围，采用奖罚的方法（如小红花、罚站或批评）调动学生的积极性，课堂上学生小手如林，跃跃欲试，想一想，学生浓厚的兴趣，课堂上的和谐热闹并不是来自于知识本身的兴趣，而是在教师奖罚下所获得的一种暂时的满足感和压力感，既然是暂时，就不具有长期性，最终肯定会夭折。
那么究竟什么样的主体才是真正意义上的主体？我想用八个字来概括：自主、合作、主动、互动。
比如在教学《梯形的认识》，教师首先从学生出发，让学生观察后自己概括梯形的定义，学生由于思维不严密，这样概括：有一组对边平行的图形叫梯形。显然，这个定义不准确，教师不急于肯定或否定：“其他同学，你们有什么发现？”学生经过观察后修改：有一组对边平行的四边形叫梯形。这个定义仍然不严密，教师这时巧妙引导，发挥了主导作用，出示一个平行四边形：“这个图形是不是梯形，为什么？”这样学生经过观察比较发现，最终得出：只有一组对边平行的四边形叫梯形。这样学生经过观察比较，一方面弄清了梯形和平行四边形的本质区别，同时又明确了梯形定义中的两个重要知识点（只有一组对边平行和四边形）为判定梯形做好了铺垫。
显然这一环节的设计就体现了以学生为主体，以教师为主导的教育思想，这种主体性的发挥才是真正意义上的主体。
二、培养学生的发现力
现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确的说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一种形式。”由此可见，小学生用自己的头脑亲自获得知识也是一种发现。因此，我在数学教学中，努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创新，培养学生的发现能力。要借助于学生从生活中获取的大量感性材料来引导学生想象。通过想象解决生活中各种实际问题。
例如：数学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课中，我首先要求学生动手做一做，拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次。然后让学生仔细观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么。一学生发现：圆纸片上有折痕。老师表扬他观察仔细。其他学生倍受鼓舞，纷纷举手发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了。老师先让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生说说又发现了什么。学生很快得出结论要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋的状态中。人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会。学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果更好。
三、培养学生的求异思维能力
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要。”由此可见，学生能否以数学的眼光，从数学的角度去观察现实生活以及周围世界的事物，从而发现和提出有价值的数学问题是数学知识强弱的重要标志。
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从、喜欢质疑、打破传统经验的束缚和影响，产生一种新颖、独到的前所未有大胆发表自己意见的品质，又要发展他们的求异思维，养成独立思考解决问题的习惯。
例如：我在教学“年、月、日”一课时，没有按照课本学习一年有多少天、有几个月等等，而是在介绍年月日有关科学知识的基础上，让学生利用生活中已有的知识进行整理。当教师设置如何计算一年又多少天时，学生纷纷利用原有知识，想出了不同的计算方法：（1）31×7＋30×4＋28，（2）90＋91＋92×2,(3)91×2＋92×2,(4)30×12＋7－1等等，并各自说出了自己的思路，充分显示了学生思维的灵活性，对于这种创造性思维的闪现，教师对此要加倍的珍惜和爱护。
四、培养学生的想象能力
心理学告诉我们，想象与创新思维有密切联系，它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点，在教学中教师应鼓励学生大胆想象。并为丰富学生的想象力提供机会。数学的价值不在模仿，而在创新，数学的本质不是技能而是思想。因此，教师要充分关注到学生的学习反思，引导学生反思自己学习的得失。深入思考的意识可以使学生在课堂上敏锐的发现问题。在教学组合图形体积时，有一等底等高的圆锥和圆柱组合在一起，在计算它们的体积时，几乎都是圆柱的体积加上圆锥的体积，在这种情况下教师要进行启发：同学们先观察一下这个圆锥与圆柱之间有什么关系，再想一想还可以怎么求？这时一个学生小声说：“这个组合体积是上面圆锥体积的4倍。”这个学生的发现是智慧的闪光点，是创造性的想象，我及时鼓励他大声说一遍解题思路，并列出算式。一石激起千层浪，班里很快有许多学生想出更巧妙的计算方法。经常引导学生从不同角度去思考呢、去想象，不但使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路。
实践证明，培养学生的想象与创新思维能力，关键在于教师对学生的潜心启迪。有意识的问题引领，让学生的视角不再仅仅局限于数学问题本身，利用各种思维训练的有机结合，将创造性思维的培养渗透到教学的每一个环节之中，学生的创新思维和创新精神一定能得到充分的发展。