教材是实现课程目标和实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教育资源则是在课堂中产生的。其中，学生在学习过程中出现的错误就是一种教育资源。所谓“错误”，是指师生在认知过程中产生的偏差或失误。错误伴随着教学的始终，它有时发生在学生方面，有时发生在教师方面。错误包含了认知个体大量信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理特点。因此，错误更加接近个体的认知水平。教育家布鲁钠曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”透视学生的错误，你会发现：错误是一种自信，是一种发现，是一种创新。
　　1.错误是一种自信
　　从心理学、教育学的角度分析，由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。可以说，出错是学生的权利。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦。这样，学生在课堂上才会没有精神压力和心理负担，从而以饱满的情绪参与到学习中来。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 而良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替他们想想，如学生此时的心理状况和情绪等。因此，我告诉学生：“失败乃成功之母。学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”教师还要引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。在教师的正确引导、鼓励下，学生在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度和敢于克服困难的坚毅性格以及良好的学习品质。
　　2.错误是一种发现
　　爱迪生发明电灯时经历了无数次失败，而每一次的失败都是一种发现，都是通向成功之路的铺路石。学生在学习的过程中也会出现许许多多的错误，学生的每一个错误都经过了一定的努力，都是思维劳动的成果。
　　如学生完成一道填空题“0.97÷0.12=8……()”时，大部分学生填的是“1”。这个答案是学生经过自己的思考得出的，即“把0.97÷0.12转化成97÷12得出商8余1”，学生回答得理直气壮。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，并提出问题：“通过观察算式‘0.97÷0.12=8……1’，你发现了什么？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快发现以下问题：（1）余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的；（2）余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的；（3）验算：8×0.12＋1≠0.97，说明填“1”是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小100倍，得到0.01。
　　3.错误是一种创新
　　有时学生貌似错误的答案往往是一种创新。教师对学生的错误如果换一个角度去思考，也许会发现错误背后更大的价值。
　　如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间和45间三人间，这个旅馆一共可住多少人？”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式“2×25＋3×45”，而有一个学生却这样列式“（25＋45）×2×3”，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两道算式都写在黑板上，让全班学生判断。对于第一道算式，学生们一致赞同，而对于第二道算式，却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的思路。嘿，居然在这个错误的算式中和这个学生的回答中，发出了闪光点。“算式中（25＋45）×2是把70间房间全看成了双人间。”我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25＋45）×2＋45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。“一石击起千层浪”，在他的启迪下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，很快地，又找到了另外几种不同的解法。因这个学生的错误，占去了这堂课相当一部分时间，使我未能按时完成教学任务，但是我认为值得！因为我巧用了这个学生的错误算式，把错误作为教育资源，使其变废为宝，让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使学生们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
　　善待错误，宽容错误，相信你的课堂会更加精彩！