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2014年高考浙江卷第23题是一道运动学综合题,重点考查了学生对于平抛运动、速度变换和匀变速直线运动的位移与时间的关系的综合分析能力,由于研究对象变换、对地速度的变化,使学生解题时容易出错.原题如下.
题目 如图1所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g取10 m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;
(2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;
(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围.
解析 (1)、(2)略.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为
第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为
探讨1 参考答案只考虑了仅一颗子弹中靶留下一个弹孔的情况,有同学提出存在特殊解,即两颗子弹击中同一点也可以只留下一个弹孔,因此利用两颗子弹的竖直方向位移相等列式求解.
若这个特殊解是合理的,则
.
对本题而言车上机枪的枪管距地面高为h=1.8 m.以上特殊解不成立,子弹早已经落地.
探讨2 若题目中车上机枪的枪管距地面高为h=180 m,则
此时特殊解成立,且不在参考答案方法求出的范围之内,可见参考答案逻辑上还不够完备,虽然原题中此特殊解不成立,但还是需要通过讨论否定此种特殊情况,这样就加大了题目的难度,显然这不是出题者的本意,所以建议在以后使用该题目时,将(3)问改为:若只有一发子弹中靶,求L的范围.
题目 如图1所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g取10 m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;
(2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;
(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围.
解析 (1)、(2)略.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为
第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为
探讨1 参考答案只考虑了仅一颗子弹中靶留下一个弹孔的情况,有同学提出存在特殊解,即两颗子弹击中同一点也可以只留下一个弹孔,因此利用两颗子弹的竖直方向位移相等列式求解.
若这个特殊解是合理的,则
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对本题而言车上机枪的枪管距地面高为h=1.8 m.以上特殊解不成立,子弹早已经落地.
探讨2 若题目中车上机枪的枪管距地面高为h=180 m,则
此时特殊解成立,且不在参考答案方法求出的范围之内,可见参考答案逻辑上还不够完备,虽然原题中此特殊解不成立,但还是需要通过讨论否定此种特殊情况,这样就加大了题目的难度,显然这不是出题者的本意,所以建议在以后使用该题目时,将(3)问改为:若只有一发子弹中靶,求L的范围.