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摘要：横向稳定杆是底盘悬架系统的关键受力部件，在乘用车及商用车中均有广泛的应用，其对于调节整车的侧倾刚度，改善汽车行驶的操稳平顺性能有关键作用。本文结合横向稳定杆的具体技术开发项目，采用理论计算法、有限元分析法并结合试验测试结果对稳定杆的线刚度进行对比分析。通过对比不同方法的计算精度，得出一套适用于汽车稳定杆设计研发的合理方案，对汽车横向稳定杆的正/逆向研发均具有重要的指导意义。
0引言
汽车悬架是联系汽车簧载质量部件及非簧载质量部件的所有零部件的总成，有承受载荷、传递受力、缓冲震动、衰减振幅以及调节整车姿态的重要任务。汽车悬架系统不仅影响代表汽车舒适性的操稳及平顺性能，还影响汽车的安全性、动力性、可靠性。汽车横向稳定杆又称汽车稳定器或防侧倾杆，是平衡整车纵向平顺性与横向稳定性的关键部件。
汽车稳定杆自五十年代汽车发展便一直使用，汽车稳定杆的设计计算也一直是汽车业内人士長期研究的热点。李琤将HyperMesh与ADAMS/Car联合仿真用于研究横向稳定杆的侧倾刚度[2]。单红艳建立了稳定杆的三维物理模型，并分析了稳定杆衬套的不同零件参数对悬架系统操稳平顺性能的影响，对横向稳定杆橡胶衬套的合理选择具有指导意义[3]。宋健采用HyperMesh对横向稳定杆受力情况下的应力、应变进行仿真分析，并与实验结果进行对比验证。
本文基于某车型技术研发项目，构建横向稳定杆的物理模型，并采用理论计算法、有限元分析方法及试验测试法等不同方法对横向稳定杆的线刚度进行分析研究，通过对比不同方法的计算精度，分析出可以作为横向稳定杆设计优化依据的合理方案，对汽车横向稳定杆的正/逆向研发具有重要的参考意义。
1横向稳定杆刚度理论计算法
在整车开发的初期阶段，依据初步的稳定杆走向及杆径，可对稳定杆的刚度进行简单的估算，用以对后续侧倾刚度、侧倾角等相关参数的初步评估。稳定杆模型简化如图1所示。
对于稳定杆刚度的计算通常使用材料力学计算公式进行推导。计算稳定杆按弯曲及扭转的变形量，通过受力及位移关系对刚度进行计算，其推导公式如下[1]：
式中，E为材料的弹性模量，取205000N/mm2;J为稳定杆的截面惯性矩;G材料的剪切弹性模量，取83000N/mm2;Jp稳定杆的截面极惯性矩。
将稳定杆参数带入上述公式，计算可得稳定杆的线刚度C =130.3N/mm。考虑衬套影响，总成刚度衰减15%～30%，取22.5%，则C总=101N/mm。
2基于ANSYS Workbench的横向稳定杆刚度计算
在汽车CAE分析时，常用的有限元软件主要有Hyper Mesh、ANSA、ANSYS、ABAQUS等，其中Hyper Mesh和ANSA主要用于前处理，ABAQUS主要用于非线性分析。由于本文主要是基于有限元分析软件分析横向稳定杆的线刚度，而ANSYS软件能够与CATIA软件接口实现数据的交换与共享，因此本文采用ANSYS Workbench对汽车横向稳定杆的侧倾刚度进行分析计算。
本文采用CATIA软件构建某车型横向稳定杆的三维模型，并将其转化为.stp格式导入ANSYS Workbench进行有限元分析。
（1）定义材料属性;将横向稳定杆三维模型导入ANSYS Workbench工作界面，定义其材料属性，其中横向稳定杆材料为55Cr3，密度为7850kg/m3，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.29;橡胶衬套的弹性模量为7.8×106Pa，泊松比为0.47。
（2）网格划分;采用六面体网格划分，网格尺寸设置为5mm，共划分单元33087个，节点118916个。
（3）施加约束和载荷;在汽车悬架系统中，横向稳定杆橡胶衬套固定在车架或车身上，横向稳定杆与橡胶衬套过盈配合，横向稳定杆的两端通过球头铰链与转向节或减振器下弹簧托盘相连。根据横向稳定杆的实际连接情况，在有限元模型中施加约束和载荷。橡胶衬套施加固定约束固定于车架上，横向稳定杆与衬套接触面施加转动约束，添加摩擦接触约束，横向稳定杆一端施加固联约束，另一端施加载荷。
（4）求解;分别施加300N、600N、900N和1200N，求解得到横向稳定杆的应变分别为2.82mm、5.45mm、8.09mm、10.73mm，因此有限元分析求得平均侧倾刚度为109.89N/mm。
3试验测试
委托某公司对设计研发的横向稳定杆进行刚度测试，在刚度测试台对横向稳定杆一端固定，另一端加载，得到的试验线刚度值为108.54N/mm。
4对比分析
以实测数据为参考，对理论计算方法、有限元分析法进行对比。其中相对误差（RE）的计算方法为
误差=（实测-计算值）/实测×100%
经计算发现理论计算法误差较大，相对误差为6.9%，有限元分析法的精度最高，相对误差仅1.24%。通过对比，可以得出，在汽车横向稳定杆正/逆向研发时可以采用理论计算法和有限元分析法相结合作为稳定杆设计优化的参考依据，同时结合实验测试进行验证。
5 结论
本文依托企业某汽车横向稳定杆具体技术研发项目，采用理论计算法、有限元分析法与试验测试法等不同方法对设计的横向稳定杆线刚度进行分析计算，将不同方法与试验测试法进行对比分析，得出以下结论：理论计算法误差相对较大，可以作为横向稳定杆初步设计参考依据;有限元分析法计算精度较高，可以作为整车开发中的零件性能的评价标准。同时结合试验测试进行验证。本文的研究对汽车横向稳定杆的正/逆向设计开发具有非常重要的参考意义。
参考文献
[1]彭莫， 刁增祥， 党潇正.汽车悬架构建设计计算[M]. 北京： 机械工业出版社， 2016.
[2]李琤. 刚柔耦合稳定杆模型对悬架侧倾刚度影响分析[J]. 噪声与振动控制， 41（1）：5：61-65， 2021.
[3]单红艳， 姚斌. 乘用车横向稳定杆橡胶衬套的研究[J]. 机械设计与制造， 2011（11）：3， 2011.
作者简介：赵林海，性别：男，出生年月日：1989年8月29日，籍贯：天津，民族：汉族，学历：本科，职称：初级，研究方向：汽车设计。
0引言
汽车悬架是联系汽车簧载质量部件及非簧载质量部件的所有零部件的总成，有承受载荷、传递受力、缓冲震动、衰减振幅以及调节整车姿态的重要任务。汽车悬架系统不仅影响代表汽车舒适性的操稳及平顺性能，还影响汽车的安全性、动力性、可靠性。汽车横向稳定杆又称汽车稳定器或防侧倾杆，是平衡整车纵向平顺性与横向稳定性的关键部件。
汽车稳定杆自五十年代汽车发展便一直使用，汽车稳定杆的设计计算也一直是汽车业内人士長期研究的热点。李琤将HyperMesh与ADAMS/Car联合仿真用于研究横向稳定杆的侧倾刚度[2]。单红艳建立了稳定杆的三维物理模型，并分析了稳定杆衬套的不同零件参数对悬架系统操稳平顺性能的影响，对横向稳定杆橡胶衬套的合理选择具有指导意义[3]。宋健采用HyperMesh对横向稳定杆受力情况下的应力、应变进行仿真分析，并与实验结果进行对比验证。
本文基于某车型技术研发项目，构建横向稳定杆的物理模型，并采用理论计算法、有限元分析方法及试验测试法等不同方法对横向稳定杆的线刚度进行分析研究，通过对比不同方法的计算精度，分析出可以作为横向稳定杆设计优化依据的合理方案，对汽车横向稳定杆的正/逆向研发具有重要的参考意义。
1横向稳定杆刚度理论计算法
在整车开发的初期阶段，依据初步的稳定杆走向及杆径，可对稳定杆的刚度进行简单的估算，用以对后续侧倾刚度、侧倾角等相关参数的初步评估。稳定杆模型简化如图1所示。
对于稳定杆刚度的计算通常使用材料力学计算公式进行推导。计算稳定杆按弯曲及扭转的变形量，通过受力及位移关系对刚度进行计算，其推导公式如下[1]：
式中，E为材料的弹性模量，取205000N/mm2;J为稳定杆的截面惯性矩;G材料的剪切弹性模量，取83000N/mm2;Jp稳定杆的截面极惯性矩。
将稳定杆参数带入上述公式，计算可得稳定杆的线刚度C =130.3N/mm。考虑衬套影响，总成刚度衰减15%～30%，取22.5%，则C总=101N/mm。
2基于ANSYS Workbench的横向稳定杆刚度计算
在汽车CAE分析时，常用的有限元软件主要有Hyper Mesh、ANSA、ANSYS、ABAQUS等，其中Hyper Mesh和ANSA主要用于前处理，ABAQUS主要用于非线性分析。由于本文主要是基于有限元分析软件分析横向稳定杆的线刚度，而ANSYS软件能够与CATIA软件接口实现数据的交换与共享，因此本文采用ANSYS Workbench对汽车横向稳定杆的侧倾刚度进行分析计算。
本文采用CATIA软件构建某车型横向稳定杆的三维模型，并将其转化为.stp格式导入ANSYS Workbench进行有限元分析。
（1）定义材料属性;将横向稳定杆三维模型导入ANSYS Workbench工作界面，定义其材料属性，其中横向稳定杆材料为55Cr3，密度为7850kg/m3，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.29;橡胶衬套的弹性模量为7.8×106Pa，泊松比为0.47。
（2）网格划分;采用六面体网格划分，网格尺寸设置为5mm，共划分单元33087个，节点118916个。
（3）施加约束和载荷;在汽车悬架系统中，横向稳定杆橡胶衬套固定在车架或车身上，横向稳定杆与橡胶衬套过盈配合，横向稳定杆的两端通过球头铰链与转向节或减振器下弹簧托盘相连。根据横向稳定杆的实际连接情况，在有限元模型中施加约束和载荷。橡胶衬套施加固定约束固定于车架上，横向稳定杆与衬套接触面施加转动约束，添加摩擦接触约束，横向稳定杆一端施加固联约束，另一端施加载荷。
（4）求解;分别施加300N、600N、900N和1200N，求解得到横向稳定杆的应变分别为2.82mm、5.45mm、8.09mm、10.73mm，因此有限元分析求得平均侧倾刚度为109.89N/mm。
3试验测试
委托某公司对设计研发的横向稳定杆进行刚度测试，在刚度测试台对横向稳定杆一端固定，另一端加载，得到的试验线刚度值为108.54N/mm。
4对比分析
以实测数据为参考，对理论计算方法、有限元分析法进行对比。其中相对误差（RE）的计算方法为
误差=（实测-计算值）/实测×100%
经计算发现理论计算法误差较大，相对误差为6.9%，有限元分析法的精度最高，相对误差仅1.24%。通过对比，可以得出，在汽车横向稳定杆正/逆向研发时可以采用理论计算法和有限元分析法相结合作为稳定杆设计优化的参考依据，同时结合实验测试进行验证。
5 结论
本文依托企业某汽车横向稳定杆具体技术研发项目，采用理论计算法、有限元分析法与试验测试法等不同方法对设计的横向稳定杆线刚度进行分析计算，将不同方法与试验测试法进行对比分析，得出以下结论：理论计算法误差相对较大，可以作为横向稳定杆初步设计参考依据;有限元分析法计算精度较高，可以作为整车开发中的零件性能的评价标准。同时结合试验测试进行验证。本文的研究对汽车横向稳定杆的正/逆向设计开发具有非常重要的参考意义。
参考文献
[1]彭莫， 刁增祥， 党潇正.汽车悬架构建设计计算[M]. 北京： 机械工业出版社， 2016.
[2]李琤. 刚柔耦合稳定杆模型对悬架侧倾刚度影响分析[J]. 噪声与振动控制， 41（1）：5：61-65， 2021.
[3]单红艳， 姚斌. 乘用车横向稳定杆橡胶衬套的研究[J]. 机械设计与制造， 2011（11）：3， 2011.
作者简介：赵林海，性别：男，出生年月日：1989年8月29日，籍贯：天津，民族：汉族，学历：本科，职称：初级，研究方向：汽车设计。