论文部分内容阅读
摘 要：以西藏大学为例，通过调查分析数学建模课程教学现状和数学建模竞赛开展状况，对存在问题给出改革建议，并以全国数学建模竞赛为抓手，改进西藏高校数学建模教学与实践模式，以期培养出更多具有创新实践能力的人才，为西藏社会发展提供人才保障。
关键词：数学建模课程；数学建模竞赛；创新实践能力
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）06-0015-03
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.06.006
数学建模是一种数学思考方法，运用数学语言方法，通过抽象简化，建立能近似刻画并能解决实际问题的一种数学手段。随着社会的发展，科学技术的进步，数学被深入应用到各个领域，这就要求我们培养的学生不仅要具备数学知识，更重要的是具备用数学方法解决实际问题的能力，即：通过合理假设将实际问题转化成数学问题，运用数学知识原理建立数学模型，结合计算机求解相应实际问题，最后检验修正模型、论证求解的合理性，从而应用到实际并指导实际生产生活的能力。数学建模过程不仅能够增强学生团结协作精神，还能够提高他们主动探究发现、学习新知识的能力，为学生参与国家创新挑战项目奠定研究基础，为将来更好地自主择业、创业奠定良好的科学素养。因此建立符合我区高校学生特点和西藏区情的数学建模教学与实践模式，显得特别重要。
一、西藏高校数学建模教学与实践现状分析
（一）数学建模教学现状
20世纪80年代数学建模课程就已经普及了国内各主要理工科大学，而西藏大学作为西藏唯一一所综合类高校，2006年才开始开设数学建模课程教学，晚于内地高校20多年，授课经验上差距很大。学习《数学建模与实验》课程，并应用其解决实际问题、参加竞赛或创新实践项目，所需公共基础课程门类繁杂：包括《线性代数》《高等数学》《概率与统计》《编程语言C++》《运筹学》《模糊数学》《图论》《数学应用软件》等课程，需要大量课时作为支撑。然而，西藏高等院校数学建模课程教授现状不容乐观，以西藏大学数学专业为例，《数学建模与实验》课程要在大学四年级时才开设，每周4課时，总学时只有40课时；开设课程时间过短、过晚，开课期学生面临毕业离校，学习专注度不够，不能够深入学习掌握其基本思想和原理，更达不到运用所学知识解决实际问题的层次；课时有限，教师不能全面深入地讲解建模原理、思想、方法及软件实现技能，加之师资数量有限、经验缺乏等现状，造成课程讲授深度不够。学生面对复杂现实问题，由于基础课程的欠缺，直接影响学生的理解力、创新实践能力以及影响其未来的择业方向。
（二）数学建模实践开展情况
全国大学生数学建模竞赛是最大规模全国本科生数学应用方向上基础学科实践类竞赛，从1992年开始创办，在一定程度上反映了参与学校学生理论联系实际、解决现实问题的能力。西藏大学于2011年才开始参加，在锻炼学生实践动手能力上也较内地高校晚了近20年，前期由于建模方向师资有限，教学经验、实践经验不足，培训仅局限在国赛前的短期培训，培训方式以教师讲授为主、上机实践为辅，通过这几年西藏大学参加全国数学建模竞赛的成绩上来看，在数学建模方面对学生的教授和培训效果不理想。2011年至今组织全校学生相继参加各级各类建模竞赛40次，获得国家级一等奖5队、二等奖8队、三等奖1队；获得赛区一等奖14队、二等奖42队、三等奖49队；近200队获成功参赛奖或优秀奖，和内地兄弟学校相比，可谓成绩惨淡。
西藏地区参加建模平台锻炼学生实际能力的学校主要有西藏大学，其他大专中职院校相对薄弱，高校数学建模教学和实践起步晚、发展慢、范围窄、经验缺乏，对西藏地区高校的数学基础与实践学科人才培养模式进行研究、改革迫在眉睫。以建模竞赛为抓手，对数学建模的教学实践进行全面调研改革，总结出适合西藏民族地区高校发展的实践类基础数学的教学模式、教学方法和实践模式意义重大。
（三）对数学建模教学及实践的调研问卷分析
为深入研究数学建模教学及实践现状，我们发放了问卷进行调查（120份中2份无效），调查对象重点为参加过数学建模培训或竞赛的学生和开设数学建模课程的数学专业学生。问卷分三部分：对数学建模课程的认识；对培训内容、方式的认识；对赛事及其组织形式的认识。问卷调查的实施步骤为：首先设计问卷、进行预调查，其次调整问卷，最终应用问卷调查分析。
1.对数学建模课程的认识
通过对数学专业《数学建模与实验》授课学生的调查了解，在教学内容方面：73%的学生认为要教师教授全面数学建模知识后，结合学生自身学习演练，才能提高学习效果及解决实际问题的能力；27%的学生认为可以自学知识原理，重在实践锻炼，要在实践操作训练上多分配课时，教师充分指导学生实践，才能更好地提升能力。
2.对培训内容、方式的认识
针对目前培训内容对竞赛的帮助方面：调查表明，46%的学生认为数学建模系统知识原理更有益，39%的学生认为算法程序实现内容更有效，15%的学生认为历届建模赛题剖析帮助更直接。
西藏大学数学建模实践培训方式现有两种：一种是大一新生入学经自愿参加并选拔后的长期培训（包括参加选修课）；另外一种是参赛前的集中短期培训（课余时间）。在长期培训方式对指导实践的帮助方面，41%的学生认为教师讲授方式指导实践帮助更大，46%的学生认为教师分知识块指导学生自学讨论汇报效果更好，只13%的学生认为知识分块且教师讲授会更好些。在目前赛前短期培训方式上，87%的学生认为对学习数学建模基础知识培训更有效。
3.对赛事及其组织形式的认识
对于参加建模实践竞赛，88%的学生认为能够激发学习数学知识的积极性和潜能，表明数学建模竞赛对学习数学知识有很好地促进作用；93%的学生认为能够提高自身解决实际问题的能力，85%认为能够提高分析问题能力，73%认为能提高自身创新能力，75%认为能提高数学应用能力；通过团结协作，78%认为对自身性格塑造有帮助，80%的学生认为参加竞赛对考研有帮助，65%认为对找工作有帮助（如下表）。 在竞赛参加方面，85%的学生会参加协会组织的各项赛事，15%的学生认为没有精力参加所有赛事，要有针对性地参加，以更好地锻炼提高自身能力。每年学校针对锻炼学生各项技能，也会开展写作训练及PPT大赛等，83%的学生认为这样的平台对提升能力帮助很大，很有益。
二、以实践竞赛为抓手实施有效的数学建模教学
结合上述教学现状及调查问卷分析，今后《数学建模》课程教学及培训应在两方面进行改进。
（一）教学内容及课时方面
结合数学专业课程设置情况，适当调整数学建模课程的总授课学时，并且提前开设数学建模课程。首先在课时量上保证学生能够在课堂上充分认识、了解、掌握数学建模的原理方法，结合教师大量指导实践提高学生数学应用能力；其次在学生在校四年学习期间，开设此课程时间安排上尽可能提前，以便学生有时间参加各级数学建模竞赛，通过竞赛实战，锻炼学生科学研究的能力，体会数学知识的应用性，为今后更好地工作服务社会，提升创新实践能力。
（二）教学模式方面
在教学模式方面针对不同基础不同专业的学生采取两种方式：数学专业学生开设数学建模与数学实验综合课程，采取教师教授课程原理方法技巧，与学生分组讨论学习汇报演练模式相结合，综合进行授课；非数学专业学生，可以采取教学经验丰富的教师开设全校性选修课的模式，培养提高全校学生的数学建模素养和运用理论解决实际问题的能力。在今后教学中要根据学生实际，不断创新、探索新型教学模式。
三、适合我区学生的教学模式及实践竞赛培训方案
首先针对我区学生实际情况，数学基础参差不齐的现状，明确培训目标，并针对学生实际制定详尽培训内容和计划。
（一）形成一套成熟并行之有效的数学建模教学培养模式
培训内容上从侧重建模原理方法到结合建模实验实践建模知识，不断尝试创新教学方式，探索新型教学培训模式，积极开展数学建模培训班、技能兴趣学习小组、专题讲座和培训等数学建模教学培训活动。
以西藏大学数学建模教师指导组为核心，积极推行数学教材体系的改革，在培养实践型和创新型人才的平台上，积极引导学生参与数学建模活动，通过数学建模学科竞赛、大学生创新实践及国家级挑战赛项目等，培养实践型和创新型人才。
（二）开展本科教学活动，促进本科教学活动的改革
积极开展数学建模教学研究，将研究成果应用到实际教学中，不断改进教学方法，提高教学质量，积极推行数学教材体系的改革，以参加建模竞赛、创新实践项目、国家级挑战杯赛为抓手，培养实践型和创新型人才。推行应用型思维模式，增加应用实例，增强学生动手能力的训练。
（三）积极探索并形成适应我校新形势下数学建模不同年级的分层次教学模式
分层教学模式主要对专业数学和非专业数学学生采用不同的教学模式，结合全校性通識选修课的开设，全面推进数学建模知识的传授与应用。
（四）积极开展教学研究，将研究成果应用到实际教学中
为提高教学质量，要让我校数学建模课程的教授、培训与应用与全国接轨，要不断更新教学团队的知识层次和理念，学习国内先进大学优质的教学资源与模式，汲取精华，不断改进教学方法，提高教学质量。多参加各类实践训练项目，增强学生创新能力。
（五）大胆开设数学建模和数学实验课程，培养学生创新意识和实践意识
通过数学建模与数学实验课程的层次化开设、数学教学内容的实验化和大型数学软件的应用等措施，将数学实验的思想、理论、方法和应用渗透到大学数学教学的各个层面上，构建了具有鲜明特色，将课堂教学、课外实践、训练和竞赛有机融合的数学建模教学体系，成效显著。
参考文献：
[1] 胡玉梅.高师院校数学建模课程建设的理论与实践研究[D].天津师范大学，2003.
[2] 王远干，龙启平.《数学建模》课程建设及竞赛培训方案实践——以钦州学院为例[J].钦州学院学报，2007（6）.
关键词：数学建模课程；数学建模竞赛；创新实践能力
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）06-0015-03
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.06.006
数学建模是一种数学思考方法，运用数学语言方法，通过抽象简化，建立能近似刻画并能解决实际问题的一种数学手段。随着社会的发展，科学技术的进步，数学被深入应用到各个领域，这就要求我们培养的学生不仅要具备数学知识，更重要的是具备用数学方法解决实际问题的能力，即：通过合理假设将实际问题转化成数学问题，运用数学知识原理建立数学模型，结合计算机求解相应实际问题，最后检验修正模型、论证求解的合理性，从而应用到实际并指导实际生产生活的能力。数学建模过程不仅能够增强学生团结协作精神，还能够提高他们主动探究发现、学习新知识的能力，为学生参与国家创新挑战项目奠定研究基础，为将来更好地自主择业、创业奠定良好的科学素养。因此建立符合我区高校学生特点和西藏区情的数学建模教学与实践模式，显得特别重要。
一、西藏高校数学建模教学与实践现状分析
（一）数学建模教学现状
20世纪80年代数学建模课程就已经普及了国内各主要理工科大学，而西藏大学作为西藏唯一一所综合类高校，2006年才开始开设数学建模课程教学，晚于内地高校20多年，授课经验上差距很大。学习《数学建模与实验》课程，并应用其解决实际问题、参加竞赛或创新实践项目，所需公共基础课程门类繁杂：包括《线性代数》《高等数学》《概率与统计》《编程语言C++》《运筹学》《模糊数学》《图论》《数学应用软件》等课程，需要大量课时作为支撑。然而，西藏高等院校数学建模课程教授现状不容乐观，以西藏大学数学专业为例，《数学建模与实验》课程要在大学四年级时才开设，每周4課时，总学时只有40课时；开设课程时间过短、过晚，开课期学生面临毕业离校，学习专注度不够，不能够深入学习掌握其基本思想和原理，更达不到运用所学知识解决实际问题的层次；课时有限，教师不能全面深入地讲解建模原理、思想、方法及软件实现技能，加之师资数量有限、经验缺乏等现状，造成课程讲授深度不够。学生面对复杂现实问题，由于基础课程的欠缺，直接影响学生的理解力、创新实践能力以及影响其未来的择业方向。
（二）数学建模实践开展情况
全国大学生数学建模竞赛是最大规模全国本科生数学应用方向上基础学科实践类竞赛，从1992年开始创办，在一定程度上反映了参与学校学生理论联系实际、解决现实问题的能力。西藏大学于2011年才开始参加，在锻炼学生实践动手能力上也较内地高校晚了近20年，前期由于建模方向师资有限，教学经验、实践经验不足，培训仅局限在国赛前的短期培训，培训方式以教师讲授为主、上机实践为辅，通过这几年西藏大学参加全国数学建模竞赛的成绩上来看，在数学建模方面对学生的教授和培训效果不理想。2011年至今组织全校学生相继参加各级各类建模竞赛40次，获得国家级一等奖5队、二等奖8队、三等奖1队；获得赛区一等奖14队、二等奖42队、三等奖49队；近200队获成功参赛奖或优秀奖，和内地兄弟学校相比，可谓成绩惨淡。
西藏地区参加建模平台锻炼学生实际能力的学校主要有西藏大学，其他大专中职院校相对薄弱，高校数学建模教学和实践起步晚、发展慢、范围窄、经验缺乏，对西藏地区高校的数学基础与实践学科人才培养模式进行研究、改革迫在眉睫。以建模竞赛为抓手，对数学建模的教学实践进行全面调研改革，总结出适合西藏民族地区高校发展的实践类基础数学的教学模式、教学方法和实践模式意义重大。
（三）对数学建模教学及实践的调研问卷分析
为深入研究数学建模教学及实践现状，我们发放了问卷进行调查（120份中2份无效），调查对象重点为参加过数学建模培训或竞赛的学生和开设数学建模课程的数学专业学生。问卷分三部分：对数学建模课程的认识；对培训内容、方式的认识；对赛事及其组织形式的认识。问卷调查的实施步骤为：首先设计问卷、进行预调查，其次调整问卷，最终应用问卷调查分析。
1.对数学建模课程的认识
通过对数学专业《数学建模与实验》授课学生的调查了解，在教学内容方面：73%的学生认为要教师教授全面数学建模知识后，结合学生自身学习演练，才能提高学习效果及解决实际问题的能力；27%的学生认为可以自学知识原理，重在实践锻炼，要在实践操作训练上多分配课时，教师充分指导学生实践，才能更好地提升能力。
2.对培训内容、方式的认识
针对目前培训内容对竞赛的帮助方面：调查表明，46%的学生认为数学建模系统知识原理更有益，39%的学生认为算法程序实现内容更有效，15%的学生认为历届建模赛题剖析帮助更直接。
西藏大学数学建模实践培训方式现有两种：一种是大一新生入学经自愿参加并选拔后的长期培训（包括参加选修课）；另外一种是参赛前的集中短期培训（课余时间）。在长期培训方式对指导实践的帮助方面，41%的学生认为教师讲授方式指导实践帮助更大，46%的学生认为教师分知识块指导学生自学讨论汇报效果更好，只13%的学生认为知识分块且教师讲授会更好些。在目前赛前短期培训方式上，87%的学生认为对学习数学建模基础知识培训更有效。
3.对赛事及其组织形式的认识
对于参加建模实践竞赛，88%的学生认为能够激发学习数学知识的积极性和潜能，表明数学建模竞赛对学习数学知识有很好地促进作用；93%的学生认为能够提高自身解决实际问题的能力，85%认为能够提高分析问题能力，73%认为能提高自身创新能力，75%认为能提高数学应用能力；通过团结协作，78%认为对自身性格塑造有帮助，80%的学生认为参加竞赛对考研有帮助，65%认为对找工作有帮助（如下表）。 在竞赛参加方面，85%的学生会参加协会组织的各项赛事，15%的学生认为没有精力参加所有赛事，要有针对性地参加，以更好地锻炼提高自身能力。每年学校针对锻炼学生各项技能，也会开展写作训练及PPT大赛等，83%的学生认为这样的平台对提升能力帮助很大，很有益。
二、以实践竞赛为抓手实施有效的数学建模教学
结合上述教学现状及调查问卷分析，今后《数学建模》课程教学及培训应在两方面进行改进。
（一）教学内容及课时方面
结合数学专业课程设置情况，适当调整数学建模课程的总授课学时，并且提前开设数学建模课程。首先在课时量上保证学生能够在课堂上充分认识、了解、掌握数学建模的原理方法，结合教师大量指导实践提高学生数学应用能力；其次在学生在校四年学习期间，开设此课程时间安排上尽可能提前，以便学生有时间参加各级数学建模竞赛，通过竞赛实战，锻炼学生科学研究的能力，体会数学知识的应用性，为今后更好地工作服务社会，提升创新实践能力。
（二）教学模式方面
在教学模式方面针对不同基础不同专业的学生采取两种方式：数学专业学生开设数学建模与数学实验综合课程，采取教师教授课程原理方法技巧，与学生分组讨论学习汇报演练模式相结合，综合进行授课；非数学专业学生，可以采取教学经验丰富的教师开设全校性选修课的模式，培养提高全校学生的数学建模素养和运用理论解决实际问题的能力。在今后教学中要根据学生实际，不断创新、探索新型教学模式。
三、适合我区学生的教学模式及实践竞赛培训方案
首先针对我区学生实际情况，数学基础参差不齐的现状，明确培训目标，并针对学生实际制定详尽培训内容和计划。
（一）形成一套成熟并行之有效的数学建模教学培养模式
培训内容上从侧重建模原理方法到结合建模实验实践建模知识，不断尝试创新教学方式，探索新型教学培训模式，积极开展数学建模培训班、技能兴趣学习小组、专题讲座和培训等数学建模教学培训活动。
以西藏大学数学建模教师指导组为核心，积极推行数学教材体系的改革，在培养实践型和创新型人才的平台上，积极引导学生参与数学建模活动，通过数学建模学科竞赛、大学生创新实践及国家级挑战赛项目等，培养实践型和创新型人才。
（二）开展本科教学活动，促进本科教学活动的改革
积极开展数学建模教学研究，将研究成果应用到实际教学中，不断改进教学方法，提高教学质量，积极推行数学教材体系的改革，以参加建模竞赛、创新实践项目、国家级挑战杯赛为抓手，培养实践型和创新型人才。推行应用型思维模式，增加应用实例，增强学生动手能力的训练。
（三）积极探索并形成适应我校新形势下数学建模不同年级的分层次教学模式
分层教学模式主要对专业数学和非专业数学学生采用不同的教学模式，结合全校性通識选修课的开设，全面推进数学建模知识的传授与应用。
（四）积极开展教学研究，将研究成果应用到实际教学中
为提高教学质量，要让我校数学建模课程的教授、培训与应用与全国接轨，要不断更新教学团队的知识层次和理念，学习国内先进大学优质的教学资源与模式，汲取精华，不断改进教学方法，提高教学质量。多参加各类实践训练项目，增强学生创新能力。
（五）大胆开设数学建模和数学实验课程，培养学生创新意识和实践意识
通过数学建模与数学实验课程的层次化开设、数学教学内容的实验化和大型数学软件的应用等措施，将数学实验的思想、理论、方法和应用渗透到大学数学教学的各个层面上，构建了具有鲜明特色，将课堂教学、课外实践、训练和竞赛有机融合的数学建模教学体系，成效显著。
参考文献：
[1] 胡玉梅.高师院校数学建模课程建设的理论与实践研究[D].天津师范大学，2003.
[2] 王远干，龙启平.《数学建模》课程建设及竞赛培训方案实践——以钦州学院为例[J].钦州学院学报，2007（6）.