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摘要：本文利用无限短径向轴承来代替小宽径比（λ≤0.2）的有限长径向轴承，并探讨偏心距ε和宽径比λ对轴承油膜压力的影响，为计算径向轴承的油膜承载力与其他润滑性能参数提供依据。
关键词：无限短径向轴承；油膜压力；雷诺方程
摩擦是机械运动中常见的物理现象，有相对运动的零部件工作时都会有摩擦和磨损。在一般机械运动中各种形式的表面损坏而失效的零部件占全部零部件的80%，所以采用润滑是减少磨损的有效手段。滑动轴承的两摩擦表面被润滑油隔开而不直接接触，形成厚度达几十微米的压力油膜。而滑动轴承油膜特性直接影响到整个高速旋转机械转子系统的动力学特性，是转子-轴承非线性动力学特性分析的基础和关键[1]。
1.雷诺方程的基本形式
在机器和设备中，作相对运动的摩擦副有很多，其工作的可靠性与使用寿命取决于润滑状况。因此，人们在摩擦副的设计过程中所关心的问题是能否准确地预测其润滑状况。1886年，O.雷诺（Osborne Reynolds）在机车轮轴轴承实验的基础上，推导出基于纳维—斯托克斯方程的薄膜润滑层的特殊形式—雷诺方程，从而建立薄膜润滑层的基本方程[2]。
雷诺方程是反映润滑产生承载能力的基本方程，主要揭示润滑薄膜中的压力p与润滑薄膜厚度h、粘度μ、密度ρ以及速度之间的关系，是流体动力润滑分析的基础。
2.径向轴承的简化模型
在流体动力润滑的机械零件中最常见的是径向轴承。径向轴承工作情况十分复杂，并且影响因素居多，所以径向轴承的求解过程进行不同程度的简化。径向轴承主要简化形式有无限短轴承和无限长轴承。无限短轴承适合宽径比较小的窄轴承，当轴承宽径比λ≤0.2时，将有。
3.无限短径向轴承的雷诺方程
根据以上的径向轴承的简化模型，以无限短径向轴承为例，分析轴承油膜压力的变化情况。
对实际问题进行分析时，常常会面临各个物理量之间由于计量单位和数量级的不尽相同，从而使得各物理量之间不具有可比性。在分析工程问题时，通常需要将数据标准化，利用标准化后的数据进行分析。常用的方法就是物理量的无量纲分析法。数据无量纲化，主要解决数据的不可比性。下面对雷诺方程中的主要物理量进行无量纲化处理。
4.无限短径向轴承的应用算例
为了更好地探讨偏心距ε和宽径比λ对轴承油膜压力的影响，对无限短轴承的油膜压力进行计算并绘制曲线图，如图2所示。无限短轴承是指宽径比λ≤0.2的轴承，分别选取宽径比λ=0.1、0.15、0.2，讨论宽径比λ对轴承油膜压力的影响。除了分析宽径比λ对轴承油膜压力的影响之外，还探讨偏心距ε对轴承油膜压力的影响，分别选取偏心距ε=0.1、0.3、0.5、0.9。
由图2可知，随着宽径比λ的增加，油膜压力曲线上移，轴承油膜压力P增加。偏心距ε较小时，轴承油膜压力较小。随着偏心距ε的增加，轴承油膜压力P增加，当偏心距ε超过0.3时，轴承油膜压力的变化趋于平缓。
5.结论
（1）作为一种近似计算，用无限短径向轴承来代替小宽径比（λ≤0.2）的有限长径向轴承的油膜压力分布，为计算径向轴承的油膜承载力与其他润滑性能参数提供依据。
（2）探讨偏心距ε和宽径比λ对轴承油膜压力的影响，为分析轴承结构参数对油膜压力影响提供参考。
参考文献：
[1]王永亮，刘占生，钱大帅等.有限长椭圆瓦轴承油膜力近似解析模型[J].航空动力学报，2012.27（2）.
[2]张也影.流体力学[M].北京：高等教育出版社，2014.
[3]张鹏顺，陆思聪.弹性流体动力润滑及其应用[M].北京：高等教育出版社，1995.
[4]陈伯贤，裘祖干，张惠生.流体润滑理论及其应用[M].北京：机械工业出版社，1991.
作者简介：
王昕（1973-），男，辽宁昌图人，讲师，硕士研究生，主要研究方向为非线性动力学系统研究。
基金项目：
项目編号：215182
项目来源：甘肃省科技厅
项目名称：滑动轴承-转子系统非线性动力学特性的研究
关键词：无限短径向轴承；油膜压力；雷诺方程
摩擦是机械运动中常见的物理现象，有相对运动的零部件工作时都会有摩擦和磨损。在一般机械运动中各种形式的表面损坏而失效的零部件占全部零部件的80%，所以采用润滑是减少磨损的有效手段。滑动轴承的两摩擦表面被润滑油隔开而不直接接触，形成厚度达几十微米的压力油膜。而滑动轴承油膜特性直接影响到整个高速旋转机械转子系统的动力学特性，是转子-轴承非线性动力学特性分析的基础和关键[1]。
1.雷诺方程的基本形式
在机器和设备中，作相对运动的摩擦副有很多，其工作的可靠性与使用寿命取决于润滑状况。因此，人们在摩擦副的设计过程中所关心的问题是能否准确地预测其润滑状况。1886年，O.雷诺（Osborne Reynolds）在机车轮轴轴承实验的基础上，推导出基于纳维—斯托克斯方程的薄膜润滑层的特殊形式—雷诺方程，从而建立薄膜润滑层的基本方程[2]。
雷诺方程是反映润滑产生承载能力的基本方程，主要揭示润滑薄膜中的压力p与润滑薄膜厚度h、粘度μ、密度ρ以及速度之间的关系，是流体动力润滑分析的基础。
2.径向轴承的简化模型
在流体动力润滑的机械零件中最常见的是径向轴承。径向轴承工作情况十分复杂，并且影响因素居多，所以径向轴承的求解过程进行不同程度的简化。径向轴承主要简化形式有无限短轴承和无限长轴承。无限短轴承适合宽径比较小的窄轴承，当轴承宽径比λ≤0.2时，将有。
3.无限短径向轴承的雷诺方程
根据以上的径向轴承的简化模型，以无限短径向轴承为例，分析轴承油膜压力的变化情况。
对实际问题进行分析时，常常会面临各个物理量之间由于计量单位和数量级的不尽相同，从而使得各物理量之间不具有可比性。在分析工程问题时，通常需要将数据标准化，利用标准化后的数据进行分析。常用的方法就是物理量的无量纲分析法。数据无量纲化，主要解决数据的不可比性。下面对雷诺方程中的主要物理量进行无量纲化处理。
4.无限短径向轴承的应用算例
为了更好地探讨偏心距ε和宽径比λ对轴承油膜压力的影响，对无限短轴承的油膜压力进行计算并绘制曲线图，如图2所示。无限短轴承是指宽径比λ≤0.2的轴承，分别选取宽径比λ=0.1、0.15、0.2，讨论宽径比λ对轴承油膜压力的影响。除了分析宽径比λ对轴承油膜压力的影响之外，还探讨偏心距ε对轴承油膜压力的影响，分别选取偏心距ε=0.1、0.3、0.5、0.9。
由图2可知，随着宽径比λ的增加，油膜压力曲线上移，轴承油膜压力P增加。偏心距ε较小时，轴承油膜压力较小。随着偏心距ε的增加，轴承油膜压力P增加，当偏心距ε超过0.3时，轴承油膜压力的变化趋于平缓。
5.结论
（1）作为一种近似计算，用无限短径向轴承来代替小宽径比（λ≤0.2）的有限长径向轴承的油膜压力分布，为计算径向轴承的油膜承载力与其他润滑性能参数提供依据。
（2）探讨偏心距ε和宽径比λ对轴承油膜压力的影响，为分析轴承结构参数对油膜压力影响提供参考。
参考文献：
[1]王永亮，刘占生，钱大帅等.有限长椭圆瓦轴承油膜力近似解析模型[J].航空动力学报，2012.27（2）.
[2]张也影.流体力学[M].北京：高等教育出版社，2014.
[3]张鹏顺，陆思聪.弹性流体动力润滑及其应用[M].北京：高等教育出版社，1995.
[4]陈伯贤，裘祖干，张惠生.流体润滑理论及其应用[M].北京：机械工业出版社，1991.
作者简介：
王昕（1973-），男，辽宁昌图人，讲师，硕士研究生，主要研究方向为非线性动力学系统研究。
基金项目：
项目編号：215182
项目来源：甘肃省科技厅
项目名称：滑动轴承-转子系统非线性动力学特性的研究