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在本文中，对于半平面中的调和函数u（z），利用半平面中修改的Poisson核，证明了如果它的正部u^＋（z）=max{u（z），0}满足某些限制增长条件，则它可以用半平面边界上的积分表示出来，并且它的负部U^-（z）=max{-U（z），0}也被类似的增长条件所控制，这一结果改进了在半平面中调和函数的某些经典结果。