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【摘 要】 牺牲率 (Sacrifice Ratio)是指实际产出的变化与趋势通货膨胀率(trend inflation)变化之比,即通货膨胀率每减少百分之一所损失的产出（GDP）百分比.Ball曾經采用划分时间片区的方法对牺牲率进行过估算(1994)，本文拟采用Ball的方法对欧元区自1996-2011间第二次衰退的牺牲率进行估算，并分析欧债危机期间的牺牲率及其影响因素。
【关键词】 牺牲率 通货紧缩 欧债危机
1. 背景
央行的主要政策目标之一便是控制通货膨胀，当央行采取紧缩性货币政策以对抗通货膨胀时，却又不得不面临产出的损失，而产出损失百分数与物价下降百分数的比值便是传统意义上的牺牲率。至于牺牲率是否存在--即通货紧缩是否会对产出产生影响，在经济学界一直是一个有争议的话题。传统的凯恩斯主义观点认为，当中央银行减少货币供给以控制通货膨胀时会推高市场利率，由于工资和价格的粘性会使企业缓慢地改变其产品价格和工人工资，这样会导致借贷和消费的减少，造成产出损失。而根据Thomas Sargent (1983)的观点，政府降低通胀的决心是可以被预期的，价格和货币供给量可以相对应地降低，这样实际货币供给量不变，就不会造成产出的损失。另外一种的新古典主义的观点认为即使政府降低通胀的决心没有被预期到，企业也能迅速地改变其产品价格以适应货币供给量的变化，所以对产出的影响很小或几乎没有。
Ball则认为之前的无论哪种分析方法都是建立在一定的模型与假设上的，如央行的政策能否被预料，工资价格是否存在粘性等，而不同的地区、时间对于假设的满足程度不同，所以Ball用自己的划分时间的方法来研究不同时期不同国家的牺牲率。
本文首先介绍Ball测算牺牲率的方法，其次对欧元区数据的分析估算第二次衰退间（2008-2009）的牺牲率，并着重分析牺牲率的成因及其影响因素。
2. 牺牲率的估算
首先，Ball假设用趋势通货膨胀率以抵消短期的冲击对于通货膨胀率的不利影响，如天气，短期的商品价格波动等，趋势通货膨胀率定义为当期通货膨胀率与前后四期的加权平均值。
其次，Ball对于每一时期的划分以趋势通货膨胀率的峰值为开端，以底端值为结束。峰值为前后四期的最高值，底端值为前后四期的最低值。
相对难以计算的是在每个周期内的产出损失，试想如果不发生通货紧缩的话，经济会平稳的增长--即为潜在产出，如果通货紧缩必然会导致产出的下降，而每期潜在产出与实际产出之间的差距之和就是损失的产出。为此Ball假设：
2.1如果发生衰退，产出会在衰退结束后一年恢复到潜在产出水平。
2.2从通货膨胀率的顶峰到低谷后一年的连线便是潜在产出的路径，如果不发生衰退的话，产出会沿着这个路径走下去。
2.3假设潜在产出在每期遵循增长率不变的增长，即对数线性增长。
牺牲率的计算公式为
SR=[■(yt-yt*)]/(πＳ－πE)
其中SR代表牺牲率，∏代表趋势通货膨胀率，∏s与∏e分别代表末期与首期的趋势通货膨胀率，y*t代表潜在产出yt代表实际产出。
3. 欧元区季度牺牲率的估算
首先要算出欧元区的趋势通货膨胀率，根据欧洲央行官方网站(www.ecb.int)上的欧元区月度通货膨胀率算出季度的趋势通货膨胀率。
可以看出，欧元区通货紧缩时期主要有两个，一是由1991年第三季度到1998年第四季度，趋势通货膨胀率由4.17%下降到1.17%，二是由2007年第四季度到2009年第四季度，趋势通货膨胀率由2.6%下降到1.1%。
其次，要算出这两个时期的产出损失，根据欧洲央行官网上的欧元区季度GDP数据，由于数据不全（官网上的产出数据是从1996年开始的），所以我们着重分析第二次衰退的牺牲率，即2007年第四季度到2010年第四季度的潜在产出和产出损失。
可以看到，在2007年的第四季度是通缩周期的开始，而2010年第四季度的产出又回到潜在产出的水平，之间的连线即为潜在产出估算线。以2007年四季度为基期1，2010年4季度为末期13，估算的潜在产出为log(GDP)= 2.3275 - 0.0175t ，然后对这期间的实际产出和潜在产出的差值求和，就可以得到这期间的产出总损失，为8.74。
欧元区在欧债危机期间趋势通货膨胀率下降了1.5%，而产出损失了8.74%，固牺牲率为5.82。
4. 欧债危机间欧元区季度牺牲率的比较及其影响因素
欧元区在2007年至2009年之间的牺牲率为5.82，远远高于Ball所估计的欧洲区主要国家的牺牲率(1960-1991)：法国--0.75 德国--2.92 意大利--1.74。
笔者认为造成牺牲率比Ball估计偏高的原因有三点：
4.1欧债危机的冲击
尽管Ball的方法加入了趋势通货膨胀率，但是作用仅限于较小的冲击，而这次的经济危机可以说是百年一遇的，所以对于欧元区产出的影响是很大的，这一点无形中增加了对于欧元区牺牲了的估计。
4.2通货收缩速度
Ball和Laurence通过实证分析发现通货收缩的速度和牺牲率呈负相关的关系，尽管这次衰退持续时间很短，但是由于欧元区的通货膨胀率在两年间仅仅下降了1.5%，平均每年下降0.75%。而Ball研究的欧洲三国各个萧条周期内通货收缩速度分别为：
德国--0.89%；0.78%；0.85%
法国--0.91%；1.60%；1.81%
意大利--1.91%；1.19%；2.15%
可以看出，欧元区这次萧条的通货收缩速度是最慢的，原因是欧洲央行受德国央行影响较大，保持着高度的政策独立性，使得物价水平波动不会很大，这也推高了牺牲率的估计。 通货收缩的速度是以每个季度趋势通货膨胀率的变化量作为度量, 即用每个周期从起点到终点的变化量除以通货收缩期间的长度。
4.3初始的通货膨胀率
Ball的研究表明，初始的通货膨胀率与牺牲率有微弱的负相关关系，而后来我国学者舒 元 与 黄新飞（2006）所作的关于中国牺牲率的实证研究表明初始通货膨胀率与牺牲率有显著的负相关关系。与Ball研究的欧洲主要三国数据比较，欧元区的初始通货膨胀率仅为2.31%，为最低。原因是欧洲央行的政策目标是维持CPI不超过2%，这也使得欧元区难有像其他国家那种较大的物价水平波动，较低的初始通货膨胀率也推高了欧元区牺牲率的估计。
结论
本文根据Ball的划分时间周期的方法估算了欧元区在2007-2009年衰退期间的牺牲率，以及研究影响牺牲率的因素，结论为：
（1）欧元区在在2007-2009年衰退期间的牺牲率为5.82。
（2）欧洲央行货币政策的高度独立性使得欧元区物价稳定在较低水平，从通货紧缩速度和初始通胀率两方面间接影响了牺牲率的估计。
（3）欧债危机对欧元区的产出影响很大，也影响了对于牺牲率的估计。
参考文献：
[1] 舒元.黄新飞. 中国牺牲率的估算及其影响因素分析_基于国际比较的实证研究.统计研究.2006（5）.
[2] 沈坤荣.李猛 中国潜在产出和产出缺口的测算_1952_2008. 首都经济贸易大学学报2010（5）.
[3] 鲁迪格·多恩布什 .宏观经济学（第十版）.中国人民大学出版社.2010.
[4] 邓凤姣. 欧洲央行货币政策战略问题浅析.武汉金融.2009（8）.
[5] Ball, Laurence. How costly is disinflation？ The historical evidence. Business Review Nov/Dec 1993
[6] Ball, Laurence. "What Causes Inflation?" Business Review, March/April 1993a.
（作者單位：西南财经大学经济信息工程学院）
【关键词】 牺牲率 通货紧缩 欧债危机
1. 背景
央行的主要政策目标之一便是控制通货膨胀，当央行采取紧缩性货币政策以对抗通货膨胀时，却又不得不面临产出的损失，而产出损失百分数与物价下降百分数的比值便是传统意义上的牺牲率。至于牺牲率是否存在--即通货紧缩是否会对产出产生影响，在经济学界一直是一个有争议的话题。传统的凯恩斯主义观点认为，当中央银行减少货币供给以控制通货膨胀时会推高市场利率，由于工资和价格的粘性会使企业缓慢地改变其产品价格和工人工资，这样会导致借贷和消费的减少，造成产出损失。而根据Thomas Sargent (1983)的观点，政府降低通胀的决心是可以被预期的，价格和货币供给量可以相对应地降低，这样实际货币供给量不变，就不会造成产出的损失。另外一种的新古典主义的观点认为即使政府降低通胀的决心没有被预期到，企业也能迅速地改变其产品价格以适应货币供给量的变化，所以对产出的影响很小或几乎没有。
Ball则认为之前的无论哪种分析方法都是建立在一定的模型与假设上的，如央行的政策能否被预料，工资价格是否存在粘性等，而不同的地区、时间对于假设的满足程度不同，所以Ball用自己的划分时间的方法来研究不同时期不同国家的牺牲率。
本文首先介绍Ball测算牺牲率的方法，其次对欧元区数据的分析估算第二次衰退间（2008-2009）的牺牲率，并着重分析牺牲率的成因及其影响因素。
2. 牺牲率的估算
首先，Ball假设用趋势通货膨胀率以抵消短期的冲击对于通货膨胀率的不利影响，如天气，短期的商品价格波动等，趋势通货膨胀率定义为当期通货膨胀率与前后四期的加权平均值。
其次，Ball对于每一时期的划分以趋势通货膨胀率的峰值为开端，以底端值为结束。峰值为前后四期的最高值，底端值为前后四期的最低值。
相对难以计算的是在每个周期内的产出损失，试想如果不发生通货紧缩的话，经济会平稳的增长--即为潜在产出，如果通货紧缩必然会导致产出的下降，而每期潜在产出与实际产出之间的差距之和就是损失的产出。为此Ball假设：
2.1如果发生衰退，产出会在衰退结束后一年恢复到潜在产出水平。
2.2从通货膨胀率的顶峰到低谷后一年的连线便是潜在产出的路径，如果不发生衰退的话，产出会沿着这个路径走下去。
2.3假设潜在产出在每期遵循增长率不变的增长，即对数线性增长。
牺牲率的计算公式为
SR=[■(yt-yt*)]/(πＳ－πE)
其中SR代表牺牲率，∏代表趋势通货膨胀率，∏s与∏e分别代表末期与首期的趋势通货膨胀率，y*t代表潜在产出yt代表实际产出。
3. 欧元区季度牺牲率的估算
首先要算出欧元区的趋势通货膨胀率，根据欧洲央行官方网站(www.ecb.int)上的欧元区月度通货膨胀率算出季度的趋势通货膨胀率。
可以看出，欧元区通货紧缩时期主要有两个，一是由1991年第三季度到1998年第四季度，趋势通货膨胀率由4.17%下降到1.17%，二是由2007年第四季度到2009年第四季度，趋势通货膨胀率由2.6%下降到1.1%。
其次，要算出这两个时期的产出损失，根据欧洲央行官网上的欧元区季度GDP数据，由于数据不全（官网上的产出数据是从1996年开始的），所以我们着重分析第二次衰退的牺牲率，即2007年第四季度到2010年第四季度的潜在产出和产出损失。
可以看到，在2007年的第四季度是通缩周期的开始，而2010年第四季度的产出又回到潜在产出的水平，之间的连线即为潜在产出估算线。以2007年四季度为基期1，2010年4季度为末期13，估算的潜在产出为log(GDP)= 2.3275 - 0.0175t ，然后对这期间的实际产出和潜在产出的差值求和，就可以得到这期间的产出总损失，为8.74。
欧元区在欧债危机期间趋势通货膨胀率下降了1.5%，而产出损失了8.74%，固牺牲率为5.82。
4. 欧债危机间欧元区季度牺牲率的比较及其影响因素
欧元区在2007年至2009年之间的牺牲率为5.82，远远高于Ball所估计的欧洲区主要国家的牺牲率(1960-1991)：法国--0.75 德国--2.92 意大利--1.74。
笔者认为造成牺牲率比Ball估计偏高的原因有三点：
4.1欧债危机的冲击
尽管Ball的方法加入了趋势通货膨胀率，但是作用仅限于较小的冲击，而这次的经济危机可以说是百年一遇的，所以对于欧元区产出的影响是很大的，这一点无形中增加了对于欧元区牺牲了的估计。
4.2通货收缩速度
Ball和Laurence通过实证分析发现通货收缩的速度和牺牲率呈负相关的关系，尽管这次衰退持续时间很短，但是由于欧元区的通货膨胀率在两年间仅仅下降了1.5%，平均每年下降0.75%。而Ball研究的欧洲三国各个萧条周期内通货收缩速度分别为：
德国--0.89%；0.78%；0.85%
法国--0.91%；1.60%；1.81%
意大利--1.91%；1.19%；2.15%
可以看出，欧元区这次萧条的通货收缩速度是最慢的，原因是欧洲央行受德国央行影响较大，保持着高度的政策独立性，使得物价水平波动不会很大，这也推高了牺牲率的估计。 通货收缩的速度是以每个季度趋势通货膨胀率的变化量作为度量, 即用每个周期从起点到终点的变化量除以通货收缩期间的长度。
4.3初始的通货膨胀率
Ball的研究表明，初始的通货膨胀率与牺牲率有微弱的负相关关系，而后来我国学者舒 元 与 黄新飞（2006）所作的关于中国牺牲率的实证研究表明初始通货膨胀率与牺牲率有显著的负相关关系。与Ball研究的欧洲主要三国数据比较，欧元区的初始通货膨胀率仅为2.31%，为最低。原因是欧洲央行的政策目标是维持CPI不超过2%，这也使得欧元区难有像其他国家那种较大的物价水平波动，较低的初始通货膨胀率也推高了欧元区牺牲率的估计。
结论
本文根据Ball的划分时间周期的方法估算了欧元区在2007-2009年衰退期间的牺牲率，以及研究影响牺牲率的因素，结论为：
（1）欧元区在在2007-2009年衰退期间的牺牲率为5.82。
（2）欧洲央行货币政策的高度独立性使得欧元区物价稳定在较低水平，从通货紧缩速度和初始通胀率两方面间接影响了牺牲率的估计。
（3）欧债危机对欧元区的产出影响很大，也影响了对于牺牲率的估计。
参考文献：
[1] 舒元.黄新飞. 中国牺牲率的估算及其影响因素分析_基于国际比较的实证研究.统计研究.2006（5）.
[2] 沈坤荣.李猛 中国潜在产出和产出缺口的测算_1952_2008. 首都经济贸易大学学报2010（5）.
[3] 鲁迪格·多恩布什 .宏观经济学（第十版）.中国人民大学出版社.2010.
[4] 邓凤姣. 欧洲央行货币政策战略问题浅析.武汉金融.2009（8）.
[5] Ball, Laurence. How costly is disinflation？ The historical evidence. Business Review Nov/Dec 1993
[6] Ball, Laurence. "What Causes Inflation?" Business Review, March/April 1993a.
（作者單位：西南财经大学经济信息工程学院）