【摘 要】
：
很多人都吃过巧克力豆，但是你知道吗？它们除了味道香甜，还可以给数学家们带来灵感。美国学者在《科学》杂志上发表过他们的研究结果：一罐M＆M巧克力豆可以表现出非凡的数学特质——在同一个罐中，椭圆形的巧克力豆比圆形的弹球堆积得更紧密，能利用的空间也多得多。 数学家们早就知道，如果你将大量的圆弹球放入一个罐子里，然后轻轻摇动罐子直到不能再装下更多的弹球为止，这些弹球最多可以占据罐子容量的64％。美国普林
论文部分内容阅读
很多人都吃过巧克力豆，但是你知道吗？它们除了味道香甜，还可以给数学家们带来灵感。美国学者在《科学》杂志上发表过他们的研究结果：一罐M＆M巧克力豆可以表现出非凡的数学特质——在同一个罐中，椭圆形的巧克力豆比圆形的弹球堆积得更紧密，能利用的空间也多得多。
数学家们早就知道，如果你将大量的圆弹球放入一个罐子里，然后轻轻摇动罐子直到不能再装下更多的弹球为止，这些弹球最多可以占据罐子容量的64％。美国普林斯顿大学的一名教授和同事们用椭圆形的M＆M巧克力豆重新做了这个实验，他们发现随机堆积的巧克力豆几乎可以占到罐子71％的容量。通过计算机模拟，他们还证实，如果调整椭圆体的尺寸，所能利用的空间甚至可以接近74％。这项研究表明：在随机堆积中，比起堆积物是圆形体的情况，一个椭圆体所接触到的其他椭圆体的数量要多得多，所能获得的堆积密度也更大。
其他文献
[摘 要] “西蒙数学教学法”是建立在“人类自适应学习”理论基础上，将人工智能和现代认知心理学研究成果运用于数学教学的现代教学法. “5W2H”分析法是由美国政治学家拉斯维尔提出的“5W”模式发展而成的一种系统化分析方法. 应用“西蒙教学法”与“5W2H”分析法组织教学，借助认知心理学原理和多维度的分析方法，将教师的“教”与学生的“学”有机统一，有助于改进公式教学. [关键词] 西蒙数学教学法；
[摘 要] “农村初中数学微媒体下互动学习模式研究”课题组自2016年9月开始实践和研究以来，取得一系列成果，本文结合“弧长及扇形的面积”的教学，对“三学互动”课堂教学模式下的公式教学进行初步梳理和反思：微课引路；互动通幽；理解建构. [关键词] “三学互动”；理解建构；公式教学 2016年度福建省基础教育课程教学研究规划立项课题“农村初中数学微媒体下互动学习模式研究”自2016年9月开题以来
外观看上去，它只是一款普通的台灯，但在地震等自然灾害来临时，它可以秒变“安全帽和手电筒”。 这款灯具的造型非常独特，很像荷叶和水纹。设计师在灯罩下悬挂了一个小水池，利用光折射的原理，使灯光可以随着水波摇摆变化。 设计师Kang Yeonso为了让茶叶能发挥出最好的香气，发明了一种和沙漏相结合的茶杯。平时不用时，倒立着摆放杯子，当使用杯子泡茶时，沙漏里的沙子就开始往下漏，沙子漏完了，冲泡茶叶的最
[摘 要] 信息化教学，目的不仅仅是教学的信息化，更重要的是透过信息化的教学过程，改变学生的学习方式，改变教师的教学方式，从培养学生核心素养的角度更科学地认识教与学所面临的变化，主动地适应新形势，应对新问题，促进教师的专业成长. [关键词] 信息技术;改变教学;机遇与挑战 信息化教学，目的不仅仅是教学的信息化，更重要的是透过信息化的教学过程，向受教育的主体——学生传达些什么，试图影响些什么，而
“学会一项新本领有多难？学会一项新本领又有多开心？”雀儿话音未落，参加本期“片段PK”的同学们就已经开始唧唧喳喳地分享自己在学习新本领的过程中，所遭受的挫折和打击，以及学会新本领后满满的成就感。相信读者朋友们读过之后，一定能体会其中的酸甜苦辣。 一号攻擂手：玉林北流市永丰小学143班 凌诗雯 吃过早饭，爸爸对我说：“雯，今天咱们去帮奶奶抛秧吧！”什么是抛秧？我带着疑问一路跟着爸爸来到了田边。爸
[摘 要] 在教学过程中，我们要让学生达到“知其然，更知其所以然”. 为此，启发学生知其所以然是教学过程中必须达到的隐性目标. 本文结合一节专题复习，谈谈相应策略的达成. [关键词] 专题复习;知其所以然;启发;生长 几何是初中数学的重要组成部分，几何专题复习是初三复习所必需的. 在教学实践中不难发现，部分学生对几何的“感觉”不强，遇到几何问题没有思考方向，不知道从何处下手，其实这都是因为学生
三角形中的三角函数问题每年都以不同的面孔出现在高考试卷中，因此，我们在学习时一方面要抓住重点知识，如三角函数的定义、三角变换、正弦定理、余弦定理等，达到一定深度；另一方面要关注题型训练和变式训练，注意掌握通性通法及数学思想方法的渗透. 此外，综合问题的运算量往往较大，因而也应加强运算能力的训练.
[摘 要] 本文通过从一节课例入手，结合百分课堂评价的理念，对每个环节进行细化分析，提出了百分课堂对初中课堂学习评价的重大启示——可视化，进而提出了百分课堂实施的前提、依据、准绳和灵魂. [关键词] 百分课堂；评价；可视化 问题提出 《数学课程标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学. 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的
在武侠世界里，当一个大侠得到了一个神器后，还需要知道它的操作技巧，才能使用。本期小飞鱼和大家分享的用笔技巧，就好比神器的使用秘籍，学会了，你才能更好地学习书法哟！一起来看看吧。 我们写出的点画不能一样粗细，当点画要变细时毛笔就要提起。因此，提与顿是相对而言，互为依存的。提笔大多用于横画的中间、字的转折连接处，以及露锋出锋时，即前人所说的“密处、险处用提”。注意，提笔写出的点画不要过虚、过细。
试卷报告 本试卷严格按照高考《考试说明》命制，符合高考的命题规律，难易程度上贴近高考要求. 试卷涵盖了高中数学的主要内容，而且主干知识地位突出，重点内容重点考查，如三角与向量（第15题）、立体几何（第16题）、解三角形和函数的应用问题（第17题）、解析几何综合问题（第18题）、数列（第19题）、函数与导数（第20题）等都是必考的重点内容；在试题的设计上，注重知识的交汇，如第6题考查函数与概率的综