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数学课题是一节数学课堂教学内容的概括，揭示课题是数学课堂教学必不可少的一个环节。课题揭示的时机与方法应根据一节课的教学内容和教学方法的选择来确定，揭示课题的时机或在新课伊始，或在讲授过程之中，或在课堂的结束。揭示课题的方式或是开门见山，或是比较归纳或是分步呈现，或是总结概括。科学、恰当地揭示课题，能有效创设学习情境，引发学生的学习兴趣，沟通新旧知识的联系，进而促进教学目标的达成。
一、开门见山式——直指认知目标
直接揭示课题也就是俗话所说的“开门见山”，即上课伊始，就向学生宣布学习课题，并用简明的语言介绍本节课教学的程序，然后按照预先拟定的课时计划进行新课教学。这种方法干脆利落，直指学习目标，能迅速吸引学生的注意力。
请看特级教师徐斌教学四年级上册“解决问题的策略”的教学片段：
师：今天这节课，我们不仅要运用学过的知识去解决一些问题，还要思考在解决问题中的一些策略。(板书课题：解决问题的策略)
师：同学们，你们知道什么叫策略吗?你们知道什么人用过什么策略吗?
生：策略就是解决问题的方法。在古代也指谋略，是用来获得战争胜利的方法。
师：说得不错，大家能不能举一个例子?
生：我在《草船借箭》这个故事里知道，诸葛亮用巧妙的策略从曹军“借”到了十万支箭。
师：你的知识面真广!那么，在数学上有哪些解决问题的策略呢?上完这节课，大家再来谈谈。
这样揭示课题，让学生在课始就有了策略意识，伴随着新课的深入，他们将会把这种意识转化为解决问题的策略。
直接揭示课题，能促使学生带着学习目标进行学习，学习指向性更加明确，也更能引起学生大脑皮层对新课内容的兴奋，吸引学生的有意注意。一些起始课、练习课和复习课运用这种揭题方式比较适合。
二、比较归纳式——搭建认知平台
比较式揭题，是指在教学中找准新知与旧知之间的关联点，在比较和归纳中适时揭示课题，从而促进学生从旧知到新知的迁移，为新知的有效学习做有效的铺垫。
请看苏教版五年级上册“小数乘整数”的教学片段：
(课件出示购物情境：(略))从图中你获得了哪些信息?
1.出示问题：水笔2元l枝，买4枝水笔多少元?
师：会列式吗?
生：4×2=8
师：为什么用乘法做?
生：1枝2元，4枝就是4个2元。
师：2、4都是整数，整数乘整数可以表示几个相同加数的和。
2，再次出示问题：铅笔0.2元1枝，买4枝铅笔多少元?橡皮筋0.02元1根，买4根要多少元?
师：只要列出算式。
生：0.2×4 0.02×4
师：0.2是什么数?4是什么数?(生：0.2是小数，4是整数)今天我们就要研究小数乘整数。
(揭示课题：小数乘整数)
师：这两道题为什么用乘法做?
生：也表示4个0.2相加，4个0.02相加。
师：小数乘整数时，也表示几个相同加数的和。
这里，教师创设了一个购物的情境链，通过“0.2是什么数，4是什么数”这一问题顺畅而自然地揭示了课题“小数乘整数”，较好地促进了学生从整数乘整数到小数乘整数的迁移过渡。此种揭题方式比较适合新旧知识联系密切的教学内容。
三、分步呈现——构筑认知阶梯
在小学数学学习内容中，有的课题表述教学内容的语句较长，常有几个并列的定语。在教学中，就可以根据实际需要，按照教学活动的顺序一个环节处理一个内容，揭示一个修饰语，分步揭示课题。
请看“24时计时法”的教学片段：
师：中央电视台有一个收视率很高的节目，老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目?
(播放“新闻联播”的片头音乐)
生：这是“新闻联播”节目。
生：这是“新闻30分”节目。
师：“新闻联播”节目是在什么时刻播出的?
生：是晚上7点。
师(板书：晚上7：00)同学们都认为是这个时刻，电视画面上写着“晚上7时”吗?我们一起来看电视。(播放“新闻联播”片头视频)
生：视频没有出现“晚上7时”，而是“19时”。
生：19时就是晚上7时。
师：(板书：19时)19时是一种什么计时法?它跟我们说的晚上7时有什么不同?今天我们一起来研究“计时法”。(板书课题：计时法)
师：这是电视节目预报，你最喜欢的节目是什么时刻播出的，请说给小组同学听听。
教师随学生的回答板书：
8：50金色童年；9：30儿童英语；14：00六一剧场；
16：40七巧板；18：30大风车；22：00晚点新闻。
师：谁愿意把对应时刻写熙板上?
学生板演：上午8：50；上午9：30；下午2：00；下午4：40；晚上6：30；晚上10：00。
师：现在黑板上出现了两种计时法。这两种计时法有什么不同?大家分别给两种计时法起个名称好吗?你更喜欢哪种计时法?请把研究结果填在工作纸上。
(学生思考、填写。)
师：谁愿意把研究的结果说给大家听?
生：我给上面的计时法叫做24H寸计时法，把下面的计时法叫做12H寸计时法。
师：你为什么上面的叫做24H寸计时法?
生：因为一昼夜是24小时，所以叫做24时计时法。
师：同学们说得太好了，这就是我们今天要学习的241t寸计时法。(补充课题：24时)
这里，教师根据教学的需要分两次揭示课题。第一次，通过观察“新闻联播”节目播出时间，屏幕上的计时法与学生生活经验中的计时法产生了冲突，教师及时揭示课题“计时法”，让学生初步认识两种计时法。随着教学的进一步深入，老师又揭示“24H寸”，这样，学生对“24时计时法”就有了更深层次的认识。分层揭示课题，引导学生拾级而上，在获得知识的同时，数学思维亦得到发展。
四、总结概括——促进认知建构
总结概括式揭题是指在教学中，当学生经历知识的探索、生成过程后，引导学生进行总结、概括，用准确、简洁的语言来揭示课题。
请看四年级“乘法分配律”的教学片段：
课件出示：
(2+8)×5=2×5+8×5
(2+10)×3=2×3+10×3
(9+11)×6=9×6+1l×6
(12+18)×5=12×5+18×5
(64+26)×2=64×2+26×2
(65+45)×5=65×5+45×5
师：我们通过刚才的学习，得出了这些等式。让我们再观察一下这些等式左边的算式和右边的算式各有什么特点?
生1：左边是3个数，右边变成4个数，右边有一个数用了2次。
生2：左边是先算两个数的和，再乘，右边是先算两个数的积，再加。
生3：右边的算式是先算两个数的和，再乘一个数，右边的算式是用两个数分别乘这个数，再相加。两种计算方法得到的计算结果是一样的。
师：谁能把这位同学的话再复述一遍?(生复述，略)
师：根据刚才的算式，我们得出了一个结论，就是“两个数的和乘一个数”与“两个数与这个数先分别相乘，所得的积再相加”两种计算结果是相等的。其实，这就是我们今天所要学习的“乘法分配律”。(板书课题：乘法分配律)
师：为什么叫做乘法分配律呢?(分配两字着重读)
生：我觉得这些算式都要将括号里的两个数分别来乘右边一个数，所以用“分配”这个词。
这里，老师在学生经过大半节课的猜测、验证得出系列算式后，引导学生进行观察、比较、分析，逐步将这些式子的非本质属性剥离出来，一步步趋向于本质属性，乘法分配律这一规律性的结论自然生成。这样揭题，较好地体现了小学阶段不完全归纳思想的运用。
学生学习数学知识，不仅要知其然，更要知其所以然。总结概括式揭题，较好地在教学中渗透了概括、总结、提升的思想，长期这样的训练，不仅有利于学生认知结构的完善，也有利于学生数学思想方法的形成。这种揭示课题方法比较适合带有规律性的知识内容的教学。
在小学数学教学中，对课题揭示课题方法的研究，既是一种需要，也是一项艺术，需要教师根据不同的教材及不同的学习对象，有针对性地揭示课题，从而更好地促进课堂教学的有效深入，更好地促进教学效果的整体提升。
作者单位
江苏省江阴市临港新城实验学校
◇责任编辑：曹文◇
一、开门见山式——直指认知目标
直接揭示课题也就是俗话所说的“开门见山”，即上课伊始，就向学生宣布学习课题，并用简明的语言介绍本节课教学的程序，然后按照预先拟定的课时计划进行新课教学。这种方法干脆利落，直指学习目标，能迅速吸引学生的注意力。
请看特级教师徐斌教学四年级上册“解决问题的策略”的教学片段：
师：今天这节课，我们不仅要运用学过的知识去解决一些问题，还要思考在解决问题中的一些策略。(板书课题：解决问题的策略)
师：同学们，你们知道什么叫策略吗?你们知道什么人用过什么策略吗?
生：策略就是解决问题的方法。在古代也指谋略，是用来获得战争胜利的方法。
师：说得不错，大家能不能举一个例子?
生：我在《草船借箭》这个故事里知道，诸葛亮用巧妙的策略从曹军“借”到了十万支箭。
师：你的知识面真广!那么，在数学上有哪些解决问题的策略呢?上完这节课，大家再来谈谈。
这样揭示课题，让学生在课始就有了策略意识，伴随着新课的深入，他们将会把这种意识转化为解决问题的策略。
直接揭示课题，能促使学生带着学习目标进行学习，学习指向性更加明确，也更能引起学生大脑皮层对新课内容的兴奋，吸引学生的有意注意。一些起始课、练习课和复习课运用这种揭题方式比较适合。
二、比较归纳式——搭建认知平台
比较式揭题，是指在教学中找准新知与旧知之间的关联点，在比较和归纳中适时揭示课题，从而促进学生从旧知到新知的迁移，为新知的有效学习做有效的铺垫。
请看苏教版五年级上册“小数乘整数”的教学片段：
(课件出示购物情境：(略))从图中你获得了哪些信息?
1.出示问题：水笔2元l枝，买4枝水笔多少元?
师：会列式吗?
生：4×2=8
师：为什么用乘法做?
生：1枝2元，4枝就是4个2元。
师：2、4都是整数，整数乘整数可以表示几个相同加数的和。
2，再次出示问题：铅笔0.2元1枝，买4枝铅笔多少元?橡皮筋0.02元1根，买4根要多少元?
师：只要列出算式。
生：0.2×4 0.02×4
师：0.2是什么数?4是什么数?(生：0.2是小数，4是整数)今天我们就要研究小数乘整数。
(揭示课题：小数乘整数)
师：这两道题为什么用乘法做?
生：也表示4个0.2相加，4个0.02相加。
师：小数乘整数时，也表示几个相同加数的和。
这里，教师创设了一个购物的情境链，通过“0.2是什么数，4是什么数”这一问题顺畅而自然地揭示了课题“小数乘整数”，较好地促进了学生从整数乘整数到小数乘整数的迁移过渡。此种揭题方式比较适合新旧知识联系密切的教学内容。
三、分步呈现——构筑认知阶梯
在小学数学学习内容中，有的课题表述教学内容的语句较长，常有几个并列的定语。在教学中，就可以根据实际需要，按照教学活动的顺序一个环节处理一个内容，揭示一个修饰语，分步揭示课题。
请看“24时计时法”的教学片段：
师：中央电视台有一个收视率很高的节目，老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目?
(播放“新闻联播”的片头音乐)
生：这是“新闻联播”节目。
生：这是“新闻30分”节目。
师：“新闻联播”节目是在什么时刻播出的?
生：是晚上7点。
师(板书：晚上7：00)同学们都认为是这个时刻，电视画面上写着“晚上7时”吗?我们一起来看电视。(播放“新闻联播”片头视频)
生：视频没有出现“晚上7时”，而是“19时”。
生：19时就是晚上7时。
师：(板书：19时)19时是一种什么计时法?它跟我们说的晚上7时有什么不同?今天我们一起来研究“计时法”。(板书课题：计时法)
师：这是电视节目预报，你最喜欢的节目是什么时刻播出的，请说给小组同学听听。
教师随学生的回答板书：
8：50金色童年；9：30儿童英语；14：00六一剧场；
16：40七巧板；18：30大风车；22：00晚点新闻。
师：谁愿意把对应时刻写熙板上?
学生板演：上午8：50；上午9：30；下午2：00；下午4：40；晚上6：30；晚上10：00。
师：现在黑板上出现了两种计时法。这两种计时法有什么不同?大家分别给两种计时法起个名称好吗?你更喜欢哪种计时法?请把研究结果填在工作纸上。
(学生思考、填写。)
师：谁愿意把研究的结果说给大家听?
生：我给上面的计时法叫做24H寸计时法，把下面的计时法叫做12H寸计时法。
师：你为什么上面的叫做24H寸计时法?
生：因为一昼夜是24小时，所以叫做24时计时法。
师：同学们说得太好了，这就是我们今天要学习的241t寸计时法。(补充课题：24时)
这里，教师根据教学的需要分两次揭示课题。第一次，通过观察“新闻联播”节目播出时间，屏幕上的计时法与学生生活经验中的计时法产生了冲突，教师及时揭示课题“计时法”，让学生初步认识两种计时法。随着教学的进一步深入，老师又揭示“24H寸”，这样，学生对“24时计时法”就有了更深层次的认识。分层揭示课题，引导学生拾级而上，在获得知识的同时，数学思维亦得到发展。
四、总结概括——促进认知建构
总结概括式揭题是指在教学中，当学生经历知识的探索、生成过程后，引导学生进行总结、概括，用准确、简洁的语言来揭示课题。
请看四年级“乘法分配律”的教学片段：
课件出示：
(2+8)×5=2×5+8×5
(2+10)×3=2×3+10×3
(9+11)×6=9×6+1l×6
(12+18)×5=12×5+18×5
(64+26)×2=64×2+26×2
(65+45)×5=65×5+45×5
师：我们通过刚才的学习，得出了这些等式。让我们再观察一下这些等式左边的算式和右边的算式各有什么特点?
生1：左边是3个数，右边变成4个数，右边有一个数用了2次。
生2：左边是先算两个数的和，再乘，右边是先算两个数的积，再加。
生3：右边的算式是先算两个数的和，再乘一个数，右边的算式是用两个数分别乘这个数，再相加。两种计算方法得到的计算结果是一样的。
师：谁能把这位同学的话再复述一遍?(生复述，略)
师：根据刚才的算式，我们得出了一个结论，就是“两个数的和乘一个数”与“两个数与这个数先分别相乘，所得的积再相加”两种计算结果是相等的。其实，这就是我们今天所要学习的“乘法分配律”。(板书课题：乘法分配律)
师：为什么叫做乘法分配律呢?(分配两字着重读)
生：我觉得这些算式都要将括号里的两个数分别来乘右边一个数，所以用“分配”这个词。
这里，老师在学生经过大半节课的猜测、验证得出系列算式后，引导学生进行观察、比较、分析，逐步将这些式子的非本质属性剥离出来，一步步趋向于本质属性，乘法分配律这一规律性的结论自然生成。这样揭题，较好地体现了小学阶段不完全归纳思想的运用。
学生学习数学知识，不仅要知其然，更要知其所以然。总结概括式揭题，较好地在教学中渗透了概括、总结、提升的思想，长期这样的训练，不仅有利于学生认知结构的完善，也有利于学生数学思想方法的形成。这种揭示课题方法比较适合带有规律性的知识内容的教学。
在小学数学教学中，对课题揭示课题方法的研究，既是一种需要，也是一项艺术，需要教师根据不同的教材及不同的学习对象，有针对性地揭示课题，从而更好地促进课堂教学的有效深入，更好地促进教学效果的整体提升。
作者单位
江苏省江阴市临港新城实验学校
◇责任编辑：曹文◇