论文部分内容阅读
摘 要：本文运用外汇期权和即期市场的大量基础数据，使用“无模型”方法计算了人民币汇率的期限为一个月的期权隐含波动率和实际波动率，Wilconxon符号秩次检验表明它们存在显著差异，体现了汇率波动率不确定性的风险，且811汇改后，这种差异在增大。本文实证分析发现：市场结售汇对隐含波动率有显著影响，811汇改前后，售汇行为波动增大和售汇行为加剧分别对汇率波动率的预期发挥加速器和稳定器作用;811汇改后，短期资本流入增大有利于平抑实际汇率波动，美元指数变动加大会促进下一期实际波动率收敛。为守住不发生系统性金融风险的底线，建议采用差异化安排交易和汇兑层面的主动性宏观审慎管理措施。
关键词：外汇期权;隐含波动率;实际波动率;交易和汇兑;宏观审慎管理
DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2021.01.001
中图分类号：F832.63 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2021）01-0004-10
一、引言及文献回顾
汇率波动率一直是金融领域的重点问题。从衍生品市场和即期市场分开看，人民币汇率波动率包括外汇期权隐含波动率（Implied Volatility，IV）和实际波动率（Realized Volatility，RV），前者反映出对未来汇率波动率的预期，后者是即期市场上已经实现的波动率。2005年7月21日后，人民币开始脱离之前的事实上的固定汇率制，遵循“主动、渐进、可控”的原则，除2008—2010年因外部的次贷危机和欧债危机保持稳定外，整体上处于升值通道。2015年8月11日起（以下简称“811汇改”），人民币汇率中间价纳入银行间外汇市场上一日收盘价，人民币汇率双向波动真正形成。之后人民币经历了阶段性贬值、汇率回调、区间震荡等多种形态。随着人民币汇率市场化程度逐步提高，外汇期权市场也取得了长足发展。2011年4月1日，我国推出期权业务，之后外汇局出台若干措施（汇发〔2011〕8号、汇发〔2014〕34号等），促进了买入或卖出以及组合等多样化期权业务的发展。根据2011、2019年的《中国国际收支报告》，2019年期权市场累计成交8500亿美元，是2011年19亿美元成交量的447倍。因此，在人民币汇率弹性增大和外汇期权市场扩容的背景下比较研究外汇期权隐含波动率和实际波动率具有重要的现实意义，测算人民币汇率波动率及分析其影响因素，有助于对外汇有关交易和汇兑层面开展宏观审慎管理。
高频数据通常能较为准确的刻画资产收益的波动率。早期Jiang&Tian（2005）、Bollerslev et al（2011）等学者利用股票价格的高频数据计算了其收益率的已实现波动率。国内学者朱孟楠和严佳佳（2007）、赵华和燕焦枝（2008）、骆殉和吴建红（2009）等在当时没有获得汇率高频数据的情况下，利用GARCH族模型来拟合和预测人民币汇率波动率，张欣和崔日明（2013）采用随机波动模型研究了人民币汇率波动的非对称性，隋建利等（2013）运用ARFIMA-FIGARCH模型检验了人民币汇率的双长期记忆性。目前国内也有部分文献专门研究了人民币外汇期权隐含波动率。王琦等（2014）估计了人民币汇率的随机波动率模型，并分析了隐含波动率曲面的特征及有效性。郑振龙等（2019）检验了期权隐含指标对未来汇率分布的预测能力，发现811汇改后期权价格中包含了越来越多关于未来汇率分布的信息，在岸和离岸期权市场的信息效率都有显著提高。张雪鹿（2020）利用外汇期权隐含波動率数据对人民币汇率风险定价情况进行了分析，发现811汇改后，波动率不确定的风险体现在人民币汇率定价中，人民币汇率形成机制更加成熟。
隐含波动率和实际波动率的差异体现了波动率不确定的风险，一些实证研究表明发达经济体货币的波动率风险溢价确实存在，而中国目前对人民币汇率这方面的研究却不多。本文的主要贡献则在于运用外汇期权市场和即期市场的“大数据”，专门对人民币外汇期权隐含波动率和实际波动率进行了比较研究，理解它们的差异和影响因素。
二、隐含波动率和实际波动率的测算及秩次检验
（一）隐含波动率的测算方法
隐含波动率是期权定价的关键变量。根据中国银行间外汇市场实务，隐含波动率是基于期权不同的delta报出的，形成了隐含波动率曲线。如何利用这一曲线的市场数据来还原风险中性下未来汇率波动率的预期呢？本文参考张雪鹿（2020）的研究进行测算。在标的资产没有分红或付息以及无风险利率为零的假设下，Britten-Jones and Neuberger（2000）通过构造期权组合证明了式（1）：
其中，VARt1，t2为t1—t2期间的汇率方差，EQ（·）为隐含方差，即隐含波动率的平方。St为标的资产的价格，C（t，K）为某一时点的执行价为K、到期日为t的看涨期权的价格。这说明理论上，隐含方差可以由某一时点的基于所有执行价的期权价格得到，这就充分利用了期权市场的信息①，而不是只依赖于单一delta的隐含波动率报价②。在有直接的期权费报价的情况下，由于式（1）仅利用了期权的价格信息，而不要求标的资产价格服从于某一特定的随机过程，故称为“无模型（model-free）”的隐含方差。
将式（1）运用到人民币外汇期权上需要将原假设做出两点修正。一是现实中本币无风险利率rd不为零。Jiang&Tian（2005）通过创造零漂移率的虚拟证券，证明可用Kerdt代替K。二是现实中外币有利率为rf的利息收入。由于对外币付息类似于股票分红，也是一种现金流出，作者认为需要将外币资产的现价St按照rf进行折现。 现实中进行测算需要将连续积分形式的式（2）转化成离散求和形式，利用积分的数学特性可以得到式（3）：
其基本思路是：尽可能在更大的范围内以及更密集的对执行价进行取值，以减少估计误差。现实中，执行价不会低至0，也不会高至∞，并考虑到式（2）趋近0或∞的积分值是收敛的，可以选定截断参数K，使得Ki位于区间[S0/（1+K），S0（1+K）]内，这样的离散求和能够覆盖式（2）理论值中的绝大部分③。同时还要选择离散化参数m，使得Ki的取值尽可能的密集，即更充分的利用式（2）积分曲线的信息。Jiang&Tian（2005）的模拟研究表明，当K≥0.2且m≥20时，估计误差就可以忽略不计了。
鉴于隐含波动率报价是基于delta而非执行价的，需要根据隐含波动率和delta的市场数据，利用BS期权定价公式推算出执行价④。现实中，基于不同delta隐含波动率报价的Ki'比较有限。本文参考Jiang &Tian（2005）的做法，通过三次样条插值法来解决这一问题。对于Ki超出隐含波动率报价Ki’的情况（即Ki>Kmax’或Ki 由于Jiang&Tian（2005）的研究标的是股票指数而非外币，在截断参数k的取值方面，本文与其有所不同。现实中，汇率的波动性一般小于股指，隐含波动率报价对应的执行价通常位于即期汇率附近范围内。如果k取值过大，会导致较多的Ki超出现有隐含波动率报价对应的执行价Ki’。由于假定这两端的波动率曲线是“平坦”的，会造成式（3）的计算“假定”成分较多，而对现有隐含波动率曲线的市场信息利用不足。而且，811汇改前后，人民币汇率由整体上的单边升值转为双向波动，隐含波动率曲线形状也发生了相应的变化，单一的k取值则有可能遗漏这种市场预期的动态调整。因此，k的取值应该是基于delta的、而非即期汇率数值左右的固定范围。本文选取delta从0.05～0.95的隐含波动率报价，间隔为0.05。每一时点的这19个市场数据，从深度虚值到深度实值，能够覆盖绝大部分的市场报价。而k的取值则仅比max（Kmax’/即期汇率，即期汇率/Kmin’）略大一点，且为最接近它的、保留三位小数的数值①。这样保证了很大限度的利用已有的波动率曲线信息，且两端波动率曲线“平坦”的假定部分较少。离散化参数m取值为35，即插值数量Ki为71个，能够保证三次样条插值中的每段分段函数均有Ki落在其中。将这样得出的隐含方差年化处理后再开方，即得到隐含波动率。
（二）实际波动率的测算方法
在数据频度较低时（如日度数据），GARCH族模型是最常用的估计波动率的模型，但会遗漏隔日及日间波动的重要信息。而高频数据可避免这一问题，用来估计波动率能够更为全面的反映汇率波动率情况。因此，本文基于高频数据的“无模型”方法来估计实际方差，见式（4）。
其中，p为汇率的对数收益率。Andersen et al.（2001）指出，当n很大时，高频数据下的收益率平方和趋近于真实的收益率方差。本文采用5分钟的高频数据，数据来自国内某权威交易平台。这既运用了较多的样本数据，又不至于受到市场噪音（noise）的太多影响。将如此得出的实际方差年化处理后再开方，即得到实际波动率。
（三）隐含波动率和实际波动率的测算结果
与中国货币网公布的delta计算方法一致，本币无风险利率采用shibor，外币利率采用由掉期点逆推出的隐含利率，这两类数据均来自于中国货币网。美元对人民币看涨期权的delta0.05～0.95的隐含波动率报价取自于彭博。由于第三部分要探讨宏观变量对隐含波动率和实际波动率的影响，本文采用月度数据，即期限为1个月，用每月末的数据计算隐含波动率，代表对下个月波动率的预期。考虑到数据的可获得性，本文的研究样本为2011年10月—2020年11月②。按照前述方法计算得到了隐含波动率和实际波动率，其描述性统计及时间序列平稳性见表1。它们的均值和标准差均在811汇改之后显著增大。从偏度看，隐含波动率的偏度较低，而实际波动率有一定的右偏。从峰度看，实际波动率的峰度值在811汇改前较大，其“尖峰后尾”特征比较明显。
（四）隐含波动率和实际波动率的秩次检验及结果分析
从表1可知，無论是全样本还是811前后的两个子样本，隐含波动率和实际波动率的均值均不同。为进一步考察两者是否存在系统性的差异，本文进行了Wilconxon符号秩次检验。这是一种非参数的假设检验，原假设HO为“隐含波动率和实际波动率相等”。运用stata软件得到表2的检验结果。
从p值可以看出，全样本和子样本中，均可以拒绝原假设，说明隐含波动率和实际波动率存在显著差异。而整体上隐含波动率大于实际波动率，表明风险厌恶的投资者因承担波动率的不确定性风险而要求获得正的风险补偿。这是因为，风险中性下的预期波动率对应的是无风险利率，而现实中风险厌恶下的实际波动率对应的是比无风险利率更高的收益率。一般而言，收益率越高，期权价格越高;波动率越大，期权价格越高。根据无套利定价思想，风险中性下的预期波动率会高于风险厌恶下的实际波动率。
汇率波动率不确定性的风险是区别于汇率波动的另一重风险来源。如811汇改前，除2008年中至2010年中汇率较为稳定外，人民币对美元在央行掌控下整体上处于升值状态，期间的升值速度比较平稳，市场对人民币汇率波动率的预期不易出现太大偏差，汇率波动率的不确定性较低。这时隐含波动率和实际波动率的均值差异仅为0.000733。而811汇改后，人民币汇率的双向波动不断加大，波动率较之以往有了更大的不确定性。因此，作为风险补偿，市场参与者更会将这种不确定性纳入对未来人民币汇率波动率的预期中。期间隐含波动率和实际波动率的均值差异上升至0.006304。这与日元、瑞士法郎、英镑等发达经济体货币也存在汇率波动率风险溢价的情形一致，说明人民币外汇期权市场的信息含量更为丰富，市场更趋成熟。 三、811汇改前后隐含波动率和实际波动率的影响因素分析
从经济学意义上看，隐含波动率与实际波动率的差异体现了汇率波动率不确定的风险。而隐含波动率与实际波动率各自受哪些因素影响？这些因素产生影响的方式是否存在差异？本部分试图通过实证分析回答以上问题。
（一）实证设计
隐含波动率、实际波动率受到它们滞后项、汇率变动和宏观变量的影响。
1.滞后项：拟在自回归模型的框架中检验它们的自回归特征。
2.汇率变动：隐含波动率体现了对未来汇率波动的预期，这种预期是否会受到过去汇率变动的影响？需要注意的是，隐含波动率大小本身并没有包含汇率变动方向的信息，如一定的升值、贬值、区间震荡情况下的IV可能相同。因此，除与汇率变动直接进行回归外，还要选取汇率变动的绝对值（ABSS）作为自变量。同时，为检验升贬值对隐含波动率的影响是否存在不对称效应，引入虚拟变量（D）：D=0对应人民币贬值，D=1对应人民币升值。用虚拟变量值乘以ABSS，得到新的自变量DABSS（虚拟变量乘积项）与ABSS一并进行回归。另外，由于实际波动率本身就是已经实现的波动率，不再额外检验它与汇率变动的关系。
3.宏观变量：考虑以下4类宏观变量。
（1）经济基本面变量。宏观因素是决定汇率的根本性因素，或多或少对汇率波动预期产生影响。经济基本面因素包括中国PMI（CPMI）、美国制造业PMI（AMPMI）、美国非制造业PMI（ANPMI）。国际收支因素纳入海关进出口顺差（EX）、短期资本流动（FLOW）。其中，短期资本流动=外汇占款增量-贸易顺差-FDI实际利用额，即短期资本流动为跨境资金流入中扣除了基础性国际收支项目的部分。
（2）结售汇行为。目前中国市场主体结售汇的自主性已达到较高程度，因此宏观的跨境资金流动映射到微观的外汇市场供需还须考虑结售汇行为。可用银行代客结汇/收汇率（JIESHOU）和售汇/付汇率（SHOUFU）来衡量市场的结售汇行为。前者指当期银行代客结汇与代客收汇之比;后者为当期银行代客售汇与代客付汇之比①。目前的公开数据只有代客口径，但根据外汇局数据，长期以来代客结售汇占比超过90%，而银行自营结售汇占比不足10%。
（3）金融市场指标。有时汇率的短期波动并不一定反映基本面因素，反而是市场情绪占据主导。811汇改后几次人民币阶段性走贬均与美元走强的外部因素有一定关联，故纳入美元指数（USD）进行分析。
（4）外汇干预。当国际外汇市场、资本市场波动较大时，外汇储备会出现估值调整，此时用外汇储备来推测央行是否在外汇市场进行了干预容易引起误判。而外汇占款（INTERVENE）是更好的指标，因为央行买卖外汇时，相应的人民币资产会有所变化，体现在外汇占款这一科目的变动。类似的，还要引入以上变量的绝对值（ABS+宏观变量符号）和虚拟变量乘积项（DABS+宏观变量符号）进行回归。其中，D=0对应变量减小，D=1对应变量增大。
在隐含波动率为因变量的回归中，自变量为以上影响因素的一阶滞后项;在实际波动率为因变量的回归中，自变量为以上影响因素的当期值及一阶滞后项。为避免多重共线等问题，本文逐一对自变量进行回归①。由于811汇改前后，人民币汇率由渐进升值转为双向波动，本文分为811前后两个子样本进行实证分析。月度的汇率及宏观变量数据来自wind。以上变量若为平稳的时间序列则可直接用于回归，否则须进行差分。
（二）实证结果及分析
1. 隐含波动率的影响因素
从表3可以看出，811汇改前后，隐含波动率均服从AR（1）过程，系数小于1说明波动率的预期不会发散。汇率变动绝对值对隐含波动率产生正向影响说明预期的形成部分来自过去的汇率变动，且两者是同向关系。不过811汇改之前，汇率升贬值对隐含波动率的影响是不对称的，人民币贬值的影响要大于升值的影響。这反映出当时市场有一定的“升值思维”：若上一期贬值，则市场认为下一期汇率会有更大的波动，如发生更多的升值。另外，811汇改后，人民币汇率的市场化程度提高，预期所依赖的信息更为多样化，历史信息不再占据主导，因此汇率变动对隐含波动率的解释能力有所下降（调整后的R2从0.394降至0.089）。
宏观变量中，只有市场的售汇情况对隐含波动率产生显著的影响。这说明短期内，不光经济基本面因素与汇率波动率预期的相关性很弱，美元指数、外汇干预也对预期形成未发挥明显作用。811汇改前，售汇/付汇率的绝对值变动对隐含波动率有正向影响，反映出在当时的升值环境下，售汇端的市场行为成为汇率波动预期的重要来源。而811汇改后，在样本期内人民币出现了若干次的阶段性贬值，如2016年底至2017年初、2018年四季度、2019年5月人民币汇率就面临了三次“破7”压力，2019年8月更是实现了“破7”。售汇行为加剧会增大贬值压力，但传导到预期上，却是预期的汇率波动率收窄。这体现出了市场理性，认为汇率能够发挥自动调节作用，接下来的汇率走势会回归合理水平。换个角度看，阶段性升值期间，售汇行为也可以降低汇率波动预期。
2. 实际波动率的影响因素
811汇改前，前文列示的宏观变量无一对实际波动率产生显著影响，说明当时人民币汇率的市场化程度确实不高，升值情况部分受到央行掌控，而宏观变量难以对其发挥作用。811汇改后，实际波动率在AR（1）过程中的自回归系数较小，表明汇率波动率具有较强的自动收敛机制。实际波动率受短期资本流动一阶滞后项影响，且短期资本流动流入越大，对实际波动率的冲击会越小。与811汇改前人民币面临升值压力不同，811汇改后中国国际收支转向总体平衡，且人民币有时还会遭遇阶段性的贬值压力。因此，资本项下资金流入增大有助于支撑人民币汇率，平抑实际汇率波动。换个角度看，在阶段性升值期间，上一期跨境资金流入增大会减小本期实际波动率，说明两者的联动并非顺周期，市场化的汇率能够防范短期资本流动持续单边变动。美元指数变动绝对值的一阶滞后项的回归系数为负也反映出市场更为成熟。根据现实情况，外部的美元指数变化有时的确会引起人民币汇率的短期波动。如2016年底至2017年初，特朗普当选造成美元指数走强，人民币汇率就面临“破7”压力。但下一期的汇率波动会收窄说明市场能够更为理性的应对短期的外部因素扰动。 比較隐含波动率、实际波动率的影响因素可以发现：市场结售汇情况而非经济基本面或外汇干预因素对隐含波动率产生显著影响;而实际波动率仅受到宏观经济变量中的短期因素资本流动及美元指数波动影响。
四、结论与启示
本文运用外汇期权和即期市场的大量基础数据，使用“无模型”方法计算了人民币汇率的期限为一个月的期权隐含波动率和实际波动率：前者由隐含波动率曲线上19个不同delta下的波动率报价再经过71次插值得出;后者由5分钟的人民币即期汇率高频数据得出。Wilconxon符号秩次检验表明，隐含波动率与实际波动率存在显著的不同。整体上前者更大，两者差异体现了汇率波动率不确定性的风险。811汇改后，随着人民币汇率由“渐进、可控“的单边升值转为双向波动，波动率的不确定性更为凸显，隐含波动率与实际波动率的差异也变大了。
本文分析了隐含波动率与实际波动率的影响因素，实证结果表明：隐含波动率和811汇改后的实际波动率有自回归特点，而实际波动率在811汇改前没有明显的影响因素;市场结售汇对隐含波动率有显著影响，811汇改前后，售汇行为波动增大和售汇行为加剧分别对汇率波动率的预期发挥加速器和稳定器作用;811汇改后，短期资本流入增大有利于平抑实际汇率波动，美元指数变动加大会促进下一期实际波动率收敛。
811汇改后，人民币汇率发挥自动调节作用，但汇率波动过大容易强化一致性预期，威胁跨境资金流动安全。为守住不发生系统性金融风险的底线，建议采用差异化安排交易和汇兑层面①的主动宏观审慎管理措施，即以交易管理为主，汇兑管理为辅。贬值压力较大时，对于跨境资金适当的“扩流入、控流出”有助于降低实际汇率波动率，进而降低隐含波动率（实证显示实际汇率波动对隐含波动率有正向影响），进而稳定市场预期，防范预期自我实现的负向螺旋。“促结汇、稳购汇”当然也有助于缓解贬值压力，但811汇改后，市场趋于理性，结售汇行为（比如售汇端）不会促使汇率预期发散，汇兑层面的宏观审慎管理力度可小于交易层面。
（责任编辑：孟洁）
参考文献：
[1]Jiang G J，Tian Y S.The Model-Free Implied Volatility and Its Information Content[J].Review of Financial Studies，2005，18（4）：1305-1342.
[2]Bollerslev T，Gibson M S，Zhou H，et al.Dynamic Estimation of Volatility Risk Premia and Investor Risk Aversion from Option-Implied and Realized Volatilities[J].Journal of Econometrics，2011，160（1）： 235-245.
[3]朱孟楠，严佳佳.人民币汇率波动：测算及国际比较[J].国际金融研究，2007（10）：54-61.
[4]赵华，燕焦枝.汇改后人民币汇率波动的状态转换行为研究[J].国际金融研究，2010（1）：60-67.
[5]骆珣，吴建红.基于GARCH模型的人民币汇率波动规律研究[J].数理统计与管理，2009（2）：295-300.
[6]张欣，崔日明.基于非对称随机波动模型的人民币汇率波动特征研究[J].国际金融研究，2013（1）：30-39.
[7]隋建利，刘金全，闫超.现行汇率机制下人民币汇率收益率及波动率中有双长期记忆性吗？[J].国际金融研究，2013（11）：56-69.
[8]王琦，储国强，杨小玄.人民币对外汇期权波动率研究[J].金融研究，2014（3）：69-82.
[9]郑振龙，黄珊珊，郭博洋.外汇期权信息含量与在岸离岸市场效率[J].金融研究，2019（10）：21-39.
[10]张雪鹿.外汇期权隐含方差、风险偏好和人民币汇率[J].国际金融研究，2020（9）：77-87.
[11]Guo D.The Risk Premium of Volatility Implicit in Currency Options[J].Journal of Business & Economic Statistics，1998，16（4）：498-507.
[12]Low B S，Zhang S.The Volatility Risk Premium Embedded in Currency Options[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，2005，40（4）：803-832.
[13]Neely C J.Forecasting foreign exchange volatility： Why is implied volatility biased and inefficient？ And does it matter？[J].Journal of International Financial Markets， Institutions and Money，2002，19（1）： 188-205.
[14]Britten jones M， Neuberger A.Option Prices，Implied Price Processes， and Stochastic Volatility[J].Journal of Finance，2000，55（2）：839-866.
[15]Andersen T G，Bollerslev T，Diebold F X， et al. The distribution of realized stock return volatility [J].Journal of Financial Economics，2001，61（1）：43-76.
[16]Hansen P R， Lunde A. Realized Variance and Market Microstructure Noise[J].Journal of Business & Economic Statistics，2006，24（2）：127-161.
[17]Bollerslev T，Tauchen G，Zhou H，et al.Expected Stock Returns and Variance Risk Premia[J].Review of Financial Studies，2009，22（11）：4463-4492.
[18]Zhou H. Variance Risk Premia， Asset Predictability Puzzles，and Macroeconomic Uncertainty[J].Social Science Research Network，2010（14）： 1-45.
关键词：外汇期权;隐含波动率;实际波动率;交易和汇兑;宏观审慎管理
DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2021.01.001
中图分类号：F832.63 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2021）01-0004-10
一、引言及文献回顾
汇率波动率一直是金融领域的重点问题。从衍生品市场和即期市场分开看，人民币汇率波动率包括外汇期权隐含波动率（Implied Volatility，IV）和实际波动率（Realized Volatility，RV），前者反映出对未来汇率波动率的预期，后者是即期市场上已经实现的波动率。2005年7月21日后，人民币开始脱离之前的事实上的固定汇率制，遵循“主动、渐进、可控”的原则，除2008—2010年因外部的次贷危机和欧债危机保持稳定外，整体上处于升值通道。2015年8月11日起（以下简称“811汇改”），人民币汇率中间价纳入银行间外汇市场上一日收盘价，人民币汇率双向波动真正形成。之后人民币经历了阶段性贬值、汇率回调、区间震荡等多种形态。随着人民币汇率市场化程度逐步提高，外汇期权市场也取得了长足发展。2011年4月1日，我国推出期权业务，之后外汇局出台若干措施（汇发〔2011〕8号、汇发〔2014〕34号等），促进了买入或卖出以及组合等多样化期权业务的发展。根据2011、2019年的《中国国际收支报告》，2019年期权市场累计成交8500亿美元，是2011年19亿美元成交量的447倍。因此，在人民币汇率弹性增大和外汇期权市场扩容的背景下比较研究外汇期权隐含波动率和实际波动率具有重要的现实意义，测算人民币汇率波动率及分析其影响因素，有助于对外汇有关交易和汇兑层面开展宏观审慎管理。
高频数据通常能较为准确的刻画资产收益的波动率。早期Jiang&Tian（2005）、Bollerslev et al（2011）等学者利用股票价格的高频数据计算了其收益率的已实现波动率。国内学者朱孟楠和严佳佳（2007）、赵华和燕焦枝（2008）、骆殉和吴建红（2009）等在当时没有获得汇率高频数据的情况下，利用GARCH族模型来拟合和预测人民币汇率波动率，张欣和崔日明（2013）采用随机波动模型研究了人民币汇率波动的非对称性，隋建利等（2013）运用ARFIMA-FIGARCH模型检验了人民币汇率的双长期记忆性。目前国内也有部分文献专门研究了人民币外汇期权隐含波动率。王琦等（2014）估计了人民币汇率的随机波动率模型，并分析了隐含波动率曲面的特征及有效性。郑振龙等（2019）检验了期权隐含指标对未来汇率分布的预测能力，发现811汇改后期权价格中包含了越来越多关于未来汇率分布的信息，在岸和离岸期权市场的信息效率都有显著提高。张雪鹿（2020）利用外汇期权隐含波動率数据对人民币汇率风险定价情况进行了分析，发现811汇改后，波动率不确定的风险体现在人民币汇率定价中，人民币汇率形成机制更加成熟。
隐含波动率和实际波动率的差异体现了波动率不确定的风险，一些实证研究表明发达经济体货币的波动率风险溢价确实存在，而中国目前对人民币汇率这方面的研究却不多。本文的主要贡献则在于运用外汇期权市场和即期市场的“大数据”，专门对人民币外汇期权隐含波动率和实际波动率进行了比较研究，理解它们的差异和影响因素。
二、隐含波动率和实际波动率的测算及秩次检验
（一）隐含波动率的测算方法
隐含波动率是期权定价的关键变量。根据中国银行间外汇市场实务，隐含波动率是基于期权不同的delta报出的，形成了隐含波动率曲线。如何利用这一曲线的市场数据来还原风险中性下未来汇率波动率的预期呢？本文参考张雪鹿（2020）的研究进行测算。在标的资产没有分红或付息以及无风险利率为零的假设下，Britten-Jones and Neuberger（2000）通过构造期权组合证明了式（1）：
其中，VARt1，t2为t1—t2期间的汇率方差，EQ（·）为隐含方差，即隐含波动率的平方。St为标的资产的价格，C（t，K）为某一时点的执行价为K、到期日为t的看涨期权的价格。这说明理论上，隐含方差可以由某一时点的基于所有执行价的期权价格得到，这就充分利用了期权市场的信息①，而不是只依赖于单一delta的隐含波动率报价②。在有直接的期权费报价的情况下，由于式（1）仅利用了期权的价格信息，而不要求标的资产价格服从于某一特定的随机过程，故称为“无模型（model-free）”的隐含方差。
将式（1）运用到人民币外汇期权上需要将原假设做出两点修正。一是现实中本币无风险利率rd不为零。Jiang&Tian（2005）通过创造零漂移率的虚拟证券，证明可用Kerdt代替K。二是现实中外币有利率为rf的利息收入。由于对外币付息类似于股票分红，也是一种现金流出，作者认为需要将外币资产的现价St按照rf进行折现。 现实中进行测算需要将连续积分形式的式（2）转化成离散求和形式，利用积分的数学特性可以得到式（3）：
其基本思路是：尽可能在更大的范围内以及更密集的对执行价进行取值，以减少估计误差。现实中，执行价不会低至0，也不会高至∞，并考虑到式（2）趋近0或∞的积分值是收敛的，可以选定截断参数K，使得Ki位于区间[S0/（1+K），S0（1+K）]内，这样的离散求和能够覆盖式（2）理论值中的绝大部分③。同时还要选择离散化参数m，使得Ki的取值尽可能的密集，即更充分的利用式（2）积分曲线的信息。Jiang&Tian（2005）的模拟研究表明，当K≥0.2且m≥20时，估计误差就可以忽略不计了。
鉴于隐含波动率报价是基于delta而非执行价的，需要根据隐含波动率和delta的市场数据，利用BS期权定价公式推算出执行价④。现实中，基于不同delta隐含波动率报价的Ki'比较有限。本文参考Jiang &Tian（2005）的做法，通过三次样条插值法来解决这一问题。对于Ki超出隐含波动率报价Ki’的情况（即Ki>Kmax’或Ki
（二）实际波动率的测算方法
在数据频度较低时（如日度数据），GARCH族模型是最常用的估计波动率的模型，但会遗漏隔日及日间波动的重要信息。而高频数据可避免这一问题，用来估计波动率能够更为全面的反映汇率波动率情况。因此，本文基于高频数据的“无模型”方法来估计实际方差，见式（4）。
其中，p为汇率的对数收益率。Andersen et al.（2001）指出，当n很大时，高频数据下的收益率平方和趋近于真实的收益率方差。本文采用5分钟的高频数据，数据来自国内某权威交易平台。这既运用了较多的样本数据，又不至于受到市场噪音（noise）的太多影响。将如此得出的实际方差年化处理后再开方，即得到实际波动率。
（三）隐含波动率和实际波动率的测算结果
与中国货币网公布的delta计算方法一致，本币无风险利率采用shibor，外币利率采用由掉期点逆推出的隐含利率，这两类数据均来自于中国货币网。美元对人民币看涨期权的delta0.05～0.95的隐含波动率报价取自于彭博。由于第三部分要探讨宏观变量对隐含波动率和实际波动率的影响，本文采用月度数据，即期限为1个月，用每月末的数据计算隐含波动率，代表对下个月波动率的预期。考虑到数据的可获得性，本文的研究样本为2011年10月—2020年11月②。按照前述方法计算得到了隐含波动率和实际波动率，其描述性统计及时间序列平稳性见表1。它们的均值和标准差均在811汇改之后显著增大。从偏度看，隐含波动率的偏度较低，而实际波动率有一定的右偏。从峰度看，实际波动率的峰度值在811汇改前较大，其“尖峰后尾”特征比较明显。
（四）隐含波动率和实际波动率的秩次检验及结果分析
从表1可知，無论是全样本还是811前后的两个子样本，隐含波动率和实际波动率的均值均不同。为进一步考察两者是否存在系统性的差异，本文进行了Wilconxon符号秩次检验。这是一种非参数的假设检验，原假设HO为“隐含波动率和实际波动率相等”。运用stata软件得到表2的检验结果。
从p值可以看出，全样本和子样本中，均可以拒绝原假设，说明隐含波动率和实际波动率存在显著差异。而整体上隐含波动率大于实际波动率，表明风险厌恶的投资者因承担波动率的不确定性风险而要求获得正的风险补偿。这是因为，风险中性下的预期波动率对应的是无风险利率，而现实中风险厌恶下的实际波动率对应的是比无风险利率更高的收益率。一般而言，收益率越高，期权价格越高;波动率越大，期权价格越高。根据无套利定价思想，风险中性下的预期波动率会高于风险厌恶下的实际波动率。
汇率波动率不确定性的风险是区别于汇率波动的另一重风险来源。如811汇改前，除2008年中至2010年中汇率较为稳定外，人民币对美元在央行掌控下整体上处于升值状态，期间的升值速度比较平稳，市场对人民币汇率波动率的预期不易出现太大偏差，汇率波动率的不确定性较低。这时隐含波动率和实际波动率的均值差异仅为0.000733。而811汇改后，人民币汇率的双向波动不断加大，波动率较之以往有了更大的不确定性。因此，作为风险补偿，市场参与者更会将这种不确定性纳入对未来人民币汇率波动率的预期中。期间隐含波动率和实际波动率的均值差异上升至0.006304。这与日元、瑞士法郎、英镑等发达经济体货币也存在汇率波动率风险溢价的情形一致，说明人民币外汇期权市场的信息含量更为丰富，市场更趋成熟。 三、811汇改前后隐含波动率和实际波动率的影响因素分析
从经济学意义上看，隐含波动率与实际波动率的差异体现了汇率波动率不确定的风险。而隐含波动率与实际波动率各自受哪些因素影响？这些因素产生影响的方式是否存在差异？本部分试图通过实证分析回答以上问题。
（一）实证设计
隐含波动率、实际波动率受到它们滞后项、汇率变动和宏观变量的影响。
1.滞后项：拟在自回归模型的框架中检验它们的自回归特征。
2.汇率变动：隐含波动率体现了对未来汇率波动的预期，这种预期是否会受到过去汇率变动的影响？需要注意的是，隐含波动率大小本身并没有包含汇率变动方向的信息，如一定的升值、贬值、区间震荡情况下的IV可能相同。因此，除与汇率变动直接进行回归外，还要选取汇率变动的绝对值（ABSS）作为自变量。同时，为检验升贬值对隐含波动率的影响是否存在不对称效应，引入虚拟变量（D）：D=0对应人民币贬值，D=1对应人民币升值。用虚拟变量值乘以ABSS，得到新的自变量DABSS（虚拟变量乘积项）与ABSS一并进行回归。另外，由于实际波动率本身就是已经实现的波动率，不再额外检验它与汇率变动的关系。
3.宏观变量：考虑以下4类宏观变量。
（1）经济基本面变量。宏观因素是决定汇率的根本性因素，或多或少对汇率波动预期产生影响。经济基本面因素包括中国PMI（CPMI）、美国制造业PMI（AMPMI）、美国非制造业PMI（ANPMI）。国际收支因素纳入海关进出口顺差（EX）、短期资本流动（FLOW）。其中，短期资本流动=外汇占款增量-贸易顺差-FDI实际利用额，即短期资本流动为跨境资金流入中扣除了基础性国际收支项目的部分。
（2）结售汇行为。目前中国市场主体结售汇的自主性已达到较高程度，因此宏观的跨境资金流动映射到微观的外汇市场供需还须考虑结售汇行为。可用银行代客结汇/收汇率（JIESHOU）和售汇/付汇率（SHOUFU）来衡量市场的结售汇行为。前者指当期银行代客结汇与代客收汇之比;后者为当期银行代客售汇与代客付汇之比①。目前的公开数据只有代客口径，但根据外汇局数据，长期以来代客结售汇占比超过90%，而银行自营结售汇占比不足10%。
（3）金融市场指标。有时汇率的短期波动并不一定反映基本面因素，反而是市场情绪占据主导。811汇改后几次人民币阶段性走贬均与美元走强的外部因素有一定关联，故纳入美元指数（USD）进行分析。
（4）外汇干预。当国际外汇市场、资本市场波动较大时，外汇储备会出现估值调整，此时用外汇储备来推测央行是否在外汇市场进行了干预容易引起误判。而外汇占款（INTERVENE）是更好的指标，因为央行买卖外汇时，相应的人民币资产会有所变化，体现在外汇占款这一科目的变动。类似的，还要引入以上变量的绝对值（ABS+宏观变量符号）和虚拟变量乘积项（DABS+宏观变量符号）进行回归。其中，D=0对应变量减小，D=1对应变量增大。
在隐含波动率为因变量的回归中，自变量为以上影响因素的一阶滞后项;在实际波动率为因变量的回归中，自变量为以上影响因素的当期值及一阶滞后项。为避免多重共线等问题，本文逐一对自变量进行回归①。由于811汇改前后，人民币汇率由渐进升值转为双向波动，本文分为811前后两个子样本进行实证分析。月度的汇率及宏观变量数据来自wind。以上变量若为平稳的时间序列则可直接用于回归，否则须进行差分。
（二）实证结果及分析
1. 隐含波动率的影响因素
从表3可以看出，811汇改前后，隐含波动率均服从AR（1）过程，系数小于1说明波动率的预期不会发散。汇率变动绝对值对隐含波动率产生正向影响说明预期的形成部分来自过去的汇率变动，且两者是同向关系。不过811汇改之前，汇率升贬值对隐含波动率的影响是不对称的，人民币贬值的影响要大于升值的影響。这反映出当时市场有一定的“升值思维”：若上一期贬值，则市场认为下一期汇率会有更大的波动，如发生更多的升值。另外，811汇改后，人民币汇率的市场化程度提高，预期所依赖的信息更为多样化，历史信息不再占据主导，因此汇率变动对隐含波动率的解释能力有所下降（调整后的R2从0.394降至0.089）。
宏观变量中，只有市场的售汇情况对隐含波动率产生显著的影响。这说明短期内，不光经济基本面因素与汇率波动率预期的相关性很弱，美元指数、外汇干预也对预期形成未发挥明显作用。811汇改前，售汇/付汇率的绝对值变动对隐含波动率有正向影响，反映出在当时的升值环境下，售汇端的市场行为成为汇率波动预期的重要来源。而811汇改后，在样本期内人民币出现了若干次的阶段性贬值，如2016年底至2017年初、2018年四季度、2019年5月人民币汇率就面临了三次“破7”压力，2019年8月更是实现了“破7”。售汇行为加剧会增大贬值压力，但传导到预期上，却是预期的汇率波动率收窄。这体现出了市场理性，认为汇率能够发挥自动调节作用，接下来的汇率走势会回归合理水平。换个角度看，阶段性升值期间，售汇行为也可以降低汇率波动预期。
2. 实际波动率的影响因素
811汇改前，前文列示的宏观变量无一对实际波动率产生显著影响，说明当时人民币汇率的市场化程度确实不高，升值情况部分受到央行掌控，而宏观变量难以对其发挥作用。811汇改后，实际波动率在AR（1）过程中的自回归系数较小，表明汇率波动率具有较强的自动收敛机制。实际波动率受短期资本流动一阶滞后项影响，且短期资本流动流入越大，对实际波动率的冲击会越小。与811汇改前人民币面临升值压力不同，811汇改后中国国际收支转向总体平衡，且人民币有时还会遭遇阶段性的贬值压力。因此，资本项下资金流入增大有助于支撑人民币汇率，平抑实际汇率波动。换个角度看，在阶段性升值期间，上一期跨境资金流入增大会减小本期实际波动率，说明两者的联动并非顺周期，市场化的汇率能够防范短期资本流动持续单边变动。美元指数变动绝对值的一阶滞后项的回归系数为负也反映出市场更为成熟。根据现实情况，外部的美元指数变化有时的确会引起人民币汇率的短期波动。如2016年底至2017年初，特朗普当选造成美元指数走强，人民币汇率就面临“破7”压力。但下一期的汇率波动会收窄说明市场能够更为理性的应对短期的外部因素扰动。 比較隐含波动率、实际波动率的影响因素可以发现：市场结售汇情况而非经济基本面或外汇干预因素对隐含波动率产生显著影响;而实际波动率仅受到宏观经济变量中的短期因素资本流动及美元指数波动影响。
四、结论与启示
本文运用外汇期权和即期市场的大量基础数据，使用“无模型”方法计算了人民币汇率的期限为一个月的期权隐含波动率和实际波动率：前者由隐含波动率曲线上19个不同delta下的波动率报价再经过71次插值得出;后者由5分钟的人民币即期汇率高频数据得出。Wilconxon符号秩次检验表明，隐含波动率与实际波动率存在显著的不同。整体上前者更大，两者差异体现了汇率波动率不确定性的风险。811汇改后，随着人民币汇率由“渐进、可控“的单边升值转为双向波动，波动率的不确定性更为凸显，隐含波动率与实际波动率的差异也变大了。
本文分析了隐含波动率与实际波动率的影响因素，实证结果表明：隐含波动率和811汇改后的实际波动率有自回归特点，而实际波动率在811汇改前没有明显的影响因素;市场结售汇对隐含波动率有显著影响，811汇改前后，售汇行为波动增大和售汇行为加剧分别对汇率波动率的预期发挥加速器和稳定器作用;811汇改后，短期资本流入增大有利于平抑实际汇率波动，美元指数变动加大会促进下一期实际波动率收敛。
811汇改后，人民币汇率发挥自动调节作用，但汇率波动过大容易强化一致性预期，威胁跨境资金流动安全。为守住不发生系统性金融风险的底线，建议采用差异化安排交易和汇兑层面①的主动宏观审慎管理措施，即以交易管理为主，汇兑管理为辅。贬值压力较大时，对于跨境资金适当的“扩流入、控流出”有助于降低实际汇率波动率，进而降低隐含波动率（实证显示实际汇率波动对隐含波动率有正向影响），进而稳定市场预期，防范预期自我实现的负向螺旋。“促结汇、稳购汇”当然也有助于缓解贬值压力，但811汇改后，市场趋于理性，结售汇行为（比如售汇端）不会促使汇率预期发散，汇兑层面的宏观审慎管理力度可小于交易层面。
（责任编辑：孟洁）
参考文献：
[1]Jiang G J，Tian Y S.The Model-Free Implied Volatility and Its Information Content[J].Review of Financial Studies，2005，18（4）：1305-1342.
[2]Bollerslev T，Gibson M S，Zhou H，et al.Dynamic Estimation of Volatility Risk Premia and Investor Risk Aversion from Option-Implied and Realized Volatilities[J].Journal of Econometrics，2011，160（1）： 235-245.
[3]朱孟楠，严佳佳.人民币汇率波动：测算及国际比较[J].国际金融研究，2007（10）：54-61.
[4]赵华，燕焦枝.汇改后人民币汇率波动的状态转换行为研究[J].国际金融研究，2010（1）：60-67.
[5]骆珣，吴建红.基于GARCH模型的人民币汇率波动规律研究[J].数理统计与管理，2009（2）：295-300.
[6]张欣，崔日明.基于非对称随机波动模型的人民币汇率波动特征研究[J].国际金融研究，2013（1）：30-39.
[7]隋建利，刘金全，闫超.现行汇率机制下人民币汇率收益率及波动率中有双长期记忆性吗？[J].国际金融研究，2013（11）：56-69.
[8]王琦，储国强，杨小玄.人民币对外汇期权波动率研究[J].金融研究，2014（3）：69-82.
[9]郑振龙，黄珊珊，郭博洋.外汇期权信息含量与在岸离岸市场效率[J].金融研究，2019（10）：21-39.
[10]张雪鹿.外汇期权隐含方差、风险偏好和人民币汇率[J].国际金融研究，2020（9）：77-87.
[11]Guo D.The Risk Premium of Volatility Implicit in Currency Options[J].Journal of Business & Economic Statistics，1998，16（4）：498-507.
[12]Low B S，Zhang S.The Volatility Risk Premium Embedded in Currency Options[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，2005，40（4）：803-832.
[13]Neely C J.Forecasting foreign exchange volatility： Why is implied volatility biased and inefficient？ And does it matter？[J].Journal of International Financial Markets， Institutions and Money，2002，19（1）： 188-205.
[14]Britten jones M， Neuberger A.Option Prices，Implied Price Processes， and Stochastic Volatility[J].Journal of Finance，2000，55（2）：839-866.
[15]Andersen T G，Bollerslev T，Diebold F X， et al. The distribution of realized stock return volatility [J].Journal of Financial Economics，2001，61（1）：43-76.
[16]Hansen P R， Lunde A. Realized Variance and Market Microstructure Noise[J].Journal of Business & Economic Statistics，2006，24（2）：127-161.
[17]Bollerslev T，Tauchen G，Zhou H，et al.Expected Stock Returns and Variance Risk Premia[J].Review of Financial Studies，2009，22（11）：4463-4492.
[18]Zhou H. Variance Risk Premia， Asset Predictability Puzzles，and Macroeconomic Uncertainty[J].Social Science Research Network，2010（14）： 1-45.