【摘要】2017年《普通高中数学课程标准》颁布，与《普通高中数学课程标准（实验）》相比较，课程内容发生了一些变化，其中函数成为课程内容主线就是变化之一.数学教材承载着数学课程标准的理念、要求、基本内容规定等，也是学生学习数学、教师教授数学最重要的工具，以核心素养为导向的人教版高中数学新课标教材于2019年开始使用，对实验教材与新教材关于“函数概念与性质”内容的比较，可以为一线教师的教学以及学生的学习提供一定的参考.
　　【关键词】高中数学;人教版;实验教材;新教材;函数
　　【基金项目】本文系2018年伊犁师范大学“合作性学习方式在培养数学专业师范生教学技能中的尝试”（No.JGKC17158）的研究成果.
　　数学本身的抽象性与严谨性决定了它与其他学科的不同，“函数”内容很好地体现了数学的这两个特性，相对来说正是由于“函数”内容的抽象性给教师的教与学生的学带来一定的挑战.因此，本研究将对“函数概念与性质”相关内容从教材的编排结构、教材具体内容的呈现方式、教材的例题与习题、教材的版面设计等方面对人教版实验教材和新教材（A版）进行比较，得出结论并提出使用教材的建议.
　　一、教材编排结构
　　对比实验版教材与新教材关于“函数概念与性质”内容的编排结构可以发现：新教材按照新课标的要求在“函数”相关内容之前编写了“预备知识”，包括集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式，解决了初高中学习内容的衔接问题.“预备知识”都是基于学生已有的知识经验编排的，即在义务教育阶段数学课程内容的基础上帮助学生过渡到高中内容的学习上.
　　通过比较还可以发现新教材将幂函数的内容安排在函数的基本性质之后，而实验教材是按照指数函数、对数函数、幂函数这样的顺序编排的，这与新教材有所不同，新教材这样编排的意图是利用之前学习的函数的一般概念去指导一类函数的研究，幂函数中的y=x，y=x2，y=x-1在初中已经学习过，高中再次学习，但要求不同，在初中学习过的一次函数、二次函数、反比例函数的基础上使学生体会函数概念抽象层次的提高.
　　关于函数的应用，新教材与实验教材也有所不同，新教材在幂函数之后安排了函数的应用（一），在指数函数与对数函数之后安排了函数的应用（二）.函数的应用（一）主要是利用函数概念去解决简单的实际问题以及简单的建模问题，体现“数学建模与数学探究”这条主线.
　　新教材删去了实验教材“实习作业”模块，变为“文献阅读与数学写作”模块.“文献阅读”中编排了数学史的相关内容，顺应了新课标的要求：数学文化始终贯穿数学课程的四条主线.通过阅读教材可以发现“文献阅读与数学写作”模块为学生提供了数学研究的方法，帮助学生提高数学表达与交流的能力，为今后进行数学研究奠定了一定的基础.
　　二、教材具体内容的呈现方式分析
　　（一）章头图的比较分析
　　阅读实验教材和新教材关于“函数的概念与性质”内容的章头图可以发现，新教材中使用了与时俱进的实例来描述函数模型，并强调了“函数”内容作为高中数学课程内容一条主线的重要地位，重要的一点是新教材在学习目标的表述上更加明确，学生阅读后可以很快确定这一章的学习目标.
　　（二）板块设计的比较分析
　　阅读教材可以发现，新教材基本保留了实验教材的板块，即导言、实例、观察、思考、探究、例题、练习、阅读与思考、信息技术应用这几个板块，但在实验教材的优势上，新教材也凸显了自身的特点：导言部分，新教材更加凸显初高中知识之间的联系，例如，“函数的概念及其表示”这一节的导言以“正方形周长l與边长x的对应关系l=4x，这个函数与正比例函数y=4x是否相同”，以及“用已有知识判断y=x与y=x2x是否相同”这两个问题引发学生思考，突出了概念引入的必要性;实例部分，“函数的概念及其表示”这一节新教材只保留了城镇居民恩格尔系数这一实例，其中的数据都为更新过的数据，删去了炮弹发射和臭氧层空洞面积这两个实例，变为“复兴号”高速列车、工人工资问题和北京市空气质量指数这三个实例，阅读教材可以发现新教材的实例都进行了更新并且与实际生活紧密联系;思考部分，对比实验教材和新教材可以发现，新教材设置的思考问题的表述更加具有启发性，例如，教材中“函数的概念”问题1后设置的思考，引导学生关注定义域的变化范围，“幂函数”这一节让学生结合以往学习函数的经验思考该如何研究幂函数，为学生提供了思考问题的方向;探究部分，统计“函数概念与性质”这一章内容的“探究”活动的个数，新教材设计了4个，实验教材设计了2个，统计整本教材后显示新教材“探究”活动个数增加，突出了“数学建模活动与数学探究活动”这条内容主线，新教材顺应了课程标准的要求，将数学建模素养有意渗透在各章的内容中，例如，“函数的概念及其表示”这一节内容最后的“探究”问题是构建其他可用解析式y=x（10-x）描述其中变量关系的问题情境.
　　新教材除了保留实验教材的模块，还增加了“归纳”模块，给学生提供学习数学的方法.具体分析实验教材和新教材“函数概念”的归纳过程，新教材“函数概念”的归纳更凸显过程性，条理更加清晰，并且对对应关系f的解释更加清楚.仔细阅读教材会发现，新教材给出的“函数”概念的表述与实验教材有所不同，新教材对“函数”概念的表述更加凸显了概念形成的过程.
　　三、例题与习题比较分析
　　（一）例题与习题的数量分析
　　通过统计实验教材与新教材关于“函数概念与性质”内容的例题与习题可以发现，例题数量没有太大差距，练习题数量的差距主要在于新教材在每个知识点后都设置了练习以及增加了函数的应用（一）的练习题，阅读教材后还可以发现例题和练习题增加的题目都比较贴近实际生活，例如“函数的表示法”一节增加了例8依法纳税问题;练习题除了增加的题目还有删减的题目，删减的题目多为“映射”的相关题目. 　　（二）例题与习题的类型分析
　　通过对“函数概念与性质”内容例题与习题的类型进行比较分析可以发现，新教材的例题与习题中开放式问题逐渐增多，例如，函数定义之后的例1构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y=x10-x来描述;习题3.1第14题构建一个问题情境，使其中的变量关系能用解析式y=12ax2（a