基于数学抽象的概念形成:模型与案例

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:dingz450519
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1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)提出,数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现.其中数学抽象位于六大学科核心素养之首,是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础.从数学内容来看,数学源于对现实世界的抽象.概念是数学的核心内容,因此,获得数学概念是数学抽象的主要表现之一,数学概念的形成也是发展学生数学抽象的重要载体.在实际教学中,如何从情境中抽象出数学概念,既是重点也是难点.为此,很多学者开展了大量研究.
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1问题的提出在三角函数概念教学中,教师通常会先复习初中锐角三角函数,再把直角三角形移到直角坐标系中,提出“你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?”再提出“我们把角的范围推广了,锐角三角函数的定义还能适用吗?类比角的概念的推广,怎样修正三角函数定义?”由此展开三角函数概念教学.
概率课程承担的主要育人任务是培养学生分析随机现象的能力.通过对随机现象(主要是古典概型)的分析,在构建研究随机现象的路径、抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、探索和形成研究具体随机现象的思路和方法、应用概率知识解决实际问题的过程中,帮助学生逐步形成认识随机现象的思维模式,促使学生学会辩证地思考问题,提升学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理以及数学运算素养.