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要让学生从复习课中主动参与并从中获得知识的巩固与能力的发展,确实有点难度. 然而复习课却有着新授课与复习课没有的丰富内涵,它可以在综合与整理中让思维与能力得到系统化与深化. 所以,好的复习课应追求简约的风格. 简约并不是简单,相反却是对本质的深度挖掘,是“隐性的丰富”,体现在教学细节中简洁、清晰、流畅的主线把握和深刻的提升,讲究唯美与高效的课堂效果.
一、梳理知识,构建网络
复习课要 “串点成线”,如同将一颗颗散落的珍珠串成美丽的项链. 体现教学整体性、层递性,如行云流水般流畅,浑然天成. 随着时间的推移,学生已逐渐遗忘一些知识点,因此知识的再现不是简单地罗列全部知识,而是以恰当的问题情景为背景,在解决问题中进行自主的网絡建构,抓住主线,“提领而顿,百毛皆顺”. 如六年级的《平面图形的整理与复习》, 首先带学生浏览美丽的花博会,然后出示花博会一角. 从中抽象出梯形、平行四边形、三角形、正方形、长方形、圆. “关于这些平面图形你了解了哪几方面的知识?他们有什么联系与区别?”“这些知识中有哪些难点或容易出差错的地方,举例说明. 对此你有什么学习建议?”通过学生选择自己喜欢的方法,小组合作设计方案,交流反馈. 打开学生的思路,于是有的学生用列表法,有的用绘制网络图法,而且能从不同的角度对知识进行了综合整理,如从公式的推导过程形成网络图,根据边的特点进行分类整理,并在比较中对易混淆处进行辨析. 接着出示实践题(一):
1. 它的总占地面积是多少平方米?
2. ②号区的面积是多少平方米?
3. 要在③号区摆放盆景,平均每2平方米摆一盆,可以摆几盆?
4. ⑥号区圆形蓄水池半径15米,池口一周的长度是多少?水池占地多少平方米?
5. 已知①号区靠墙三条边总长是180米,求①号区的种植面积是多少平方米?
二、举一反三,综合提高
数学复习的内容千头万绪,除了要有一条主线贯穿始终,形成知识网络外,还要有的放矢,针对问题进行补缺补漏. 要“宁精勿多”,简化练习量,实现一题多变,一题多解,在对比中提高练习的有效性.
如分数应用题的复习. 首先出示:①水彩画50幅,②蜡笔画80幅,③水彩画是蜡笔画的,④蜡笔画比水彩画多,请你选择其中的两个条件,并提出问题,使它成为完整的应用题,说说解题思路和解题关键. 然后在交流反馈中进行分类. 第一类① + ②,问题可以是水彩画是蜡笔画的几分之几?(蜡笔画是水彩画的几分之几?)蜡笔画比水彩画多几分之几?(水彩画比蜡笔画少几分之几?)这类题目是求一个数是另一个数的百分之几,方法是比较量 ÷ 标准量 = 对应分率. 第二类:② + ③问题是水彩画是多少幅?(① + ④,蜡笔画是多少幅?)求一个数的几分之几,百分之几是多少?解答方法是标准量 × 分率 = 比较量;第三类:① + ③求蜡笔画是多少幅?(② + ④求水彩画是多少幅?)已知一个数的几分(百分)之几是多少,求这个数解答方法是比较量 ÷ 对应分率 = 标准量. 这样通过整理、分析、比较,得出解答分数应用题的一般方法:应先找出单位“1”, 理清单位“1”的量(标准量)、对应分率及比较量之间的关系,选择适当方法进行解答. 这样一题多变,既便于对知识点进行系统化整理,也能在比较中对知识点进行补缺补漏. 然后再安排变式练习和提高练习,这样简洁而又有针对性的练习能让学生在清晰的教学流程中有效提高复习效率.
三、厚积薄发,发展能力
复习课的经典首推华应龙老师的《审题》,其教学设计的简洁,思路之明晰、深刻实为复习课的范例.
其课堂设计是围绕着一张综合测试卷展开的:
1. 请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名.
2. 脱式计算:1.25 × 32 × 0.25.
3. 解方程:6.8 + 3.2x = 26.
4. 甲、乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,4小时后离甲地多少千米?
5. 带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行,小明每分钟行55米,小兵每分钟行65米,小狗每分钟跑240米. 小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑,遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时,小狗一共跑了多少米?
6. 如果你已经认真读完了7道题目,就只要完成第1题. 这样的测试有意思吗?那就笑在心里,等待5分钟的到来,好吗?
7. 小红的房间长4米,宽3.2米. 她爸爸准备把南内墙刷上彩漆,这面墙上窗户的面积是2.8平方米. 算一算,小红爸爸至少需要买多少千克彩漆?(每平方米大约用彩漆0.4千克. )
听过这堂课或是试着上过这堂课都有这样的感觉,学生总会轻易的掉进“陷阱”,如前五分钟学生会因急于做题而忽视第一题的要求“请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名. ”,在大喊中计后顿悟审题的重要性,在2,3,4,5题的层层递进中体会解题需要清晰的思路,而后在解答第七题时再次掉进“陷阱”,因为题目中求的是南面内墙的粉刷需要多少油漆,可是题中并没提供高是多少,因此学生在差错中得到的感悟是解题需要看清条件与条件的联系,整个过程学生在一次次“中计”与恍然大悟中自主纠错,在复习掌握知识的过程中深刻体会审题的关键,思维在对话、互动、思辨中得到明晰,课堂互动的精彩生成彰显数学课堂的无穷魅力.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、梳理知识,构建网络
复习课要 “串点成线”,如同将一颗颗散落的珍珠串成美丽的项链. 体现教学整体性、层递性,如行云流水般流畅,浑然天成. 随着时间的推移,学生已逐渐遗忘一些知识点,因此知识的再现不是简单地罗列全部知识,而是以恰当的问题情景为背景,在解决问题中进行自主的网絡建构,抓住主线,“提领而顿,百毛皆顺”. 如六年级的《平面图形的整理与复习》, 首先带学生浏览美丽的花博会,然后出示花博会一角. 从中抽象出梯形、平行四边形、三角形、正方形、长方形、圆. “关于这些平面图形你了解了哪几方面的知识?他们有什么联系与区别?”“这些知识中有哪些难点或容易出差错的地方,举例说明. 对此你有什么学习建议?”通过学生选择自己喜欢的方法,小组合作设计方案,交流反馈. 打开学生的思路,于是有的学生用列表法,有的用绘制网络图法,而且能从不同的角度对知识进行了综合整理,如从公式的推导过程形成网络图,根据边的特点进行分类整理,并在比较中对易混淆处进行辨析. 接着出示实践题(一):
1. 它的总占地面积是多少平方米?
2. ②号区的面积是多少平方米?
3. 要在③号区摆放盆景,平均每2平方米摆一盆,可以摆几盆?
4. ⑥号区圆形蓄水池半径15米,池口一周的长度是多少?水池占地多少平方米?
5. 已知①号区靠墙三条边总长是180米,求①号区的种植面积是多少平方米?
二、举一反三,综合提高
数学复习的内容千头万绪,除了要有一条主线贯穿始终,形成知识网络外,还要有的放矢,针对问题进行补缺补漏. 要“宁精勿多”,简化练习量,实现一题多变,一题多解,在对比中提高练习的有效性.
如分数应用题的复习. 首先出示:①水彩画50幅,②蜡笔画80幅,③水彩画是蜡笔画的,④蜡笔画比水彩画多,请你选择其中的两个条件,并提出问题,使它成为完整的应用题,说说解题思路和解题关键. 然后在交流反馈中进行分类. 第一类① + ②,问题可以是水彩画是蜡笔画的几分之几?(蜡笔画是水彩画的几分之几?)蜡笔画比水彩画多几分之几?(水彩画比蜡笔画少几分之几?)这类题目是求一个数是另一个数的百分之几,方法是比较量 ÷ 标准量 = 对应分率. 第二类:② + ③问题是水彩画是多少幅?(① + ④,蜡笔画是多少幅?)求一个数的几分之几,百分之几是多少?解答方法是标准量 × 分率 = 比较量;第三类:① + ③求蜡笔画是多少幅?(② + ④求水彩画是多少幅?)已知一个数的几分(百分)之几是多少,求这个数解答方法是比较量 ÷ 对应分率 = 标准量. 这样通过整理、分析、比较,得出解答分数应用题的一般方法:应先找出单位“1”, 理清单位“1”的量(标准量)、对应分率及比较量之间的关系,选择适当方法进行解答. 这样一题多变,既便于对知识点进行系统化整理,也能在比较中对知识点进行补缺补漏. 然后再安排变式练习和提高练习,这样简洁而又有针对性的练习能让学生在清晰的教学流程中有效提高复习效率.
三、厚积薄发,发展能力
复习课的经典首推华应龙老师的《审题》,其教学设计的简洁,思路之明晰、深刻实为复习课的范例.
其课堂设计是围绕着一张综合测试卷展开的:
1. 请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名.
2. 脱式计算:1.25 × 32 × 0.25.
3. 解方程:6.8 + 3.2x = 26.
4. 甲、乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,4小时后离甲地多少千米?
5. 带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行,小明每分钟行55米,小兵每分钟行65米,小狗每分钟跑240米. 小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑,遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时,小狗一共跑了多少米?
6. 如果你已经认真读完了7道题目,就只要完成第1题. 这样的测试有意思吗?那就笑在心里,等待5分钟的到来,好吗?
7. 小红的房间长4米,宽3.2米. 她爸爸准备把南内墙刷上彩漆,这面墙上窗户的面积是2.8平方米. 算一算,小红爸爸至少需要买多少千克彩漆?(每平方米大约用彩漆0.4千克. )
听过这堂课或是试着上过这堂课都有这样的感觉,学生总会轻易的掉进“陷阱”,如前五分钟学生会因急于做题而忽视第一题的要求“请认真地把试卷读完,然后在试卷左上角写上自己的姓名. ”,在大喊中计后顿悟审题的重要性,在2,3,4,5题的层层递进中体会解题需要清晰的思路,而后在解答第七题时再次掉进“陷阱”,因为题目中求的是南面内墙的粉刷需要多少油漆,可是题中并没提供高是多少,因此学生在差错中得到的感悟是解题需要看清条件与条件的联系,整个过程学生在一次次“中计”与恍然大悟中自主纠错,在复习掌握知识的过程中深刻体会审题的关键,思维在对话、互动、思辨中得到明晰,课堂互动的精彩生成彰显数学课堂的无穷魅力.
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