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【摘要】 在数学的教学过程当中，数学的思想方法可以说是数学的精髓内容和核心思想，他是数学知识更高层次的抽象概括。在小学的数学教育教学工作当中，以数字计算为主的数学内容往往无法提升学生的学习兴趣，因此，在教学过程当中，我们可以应用数形结合的思想展开教学，本文通过在小学数学教学中应用数形结合思想的必要性，提出了在小学数学教学当中数形结合思想的应用策略。
【关键词】 小学数学 数学教学 数形思想 教学方法 教学策略
引言
随着新课程改革标准的推进和素质教育的实施，在当下的小学数学教育教学工作当中，我们不仅仅要培养学生基本的数学计算能力还要培养学生在日常生活当中运用数学思维解决实际问题的能力。由于小学阶段的学生，好奇心强，想象力丰富，因此我们可以根据学生的性格特点和心理特征，运用数形结合的方法进行教学，数形结合的方法是根据数学之间的关系进行代数的分析，再通过几何图形，以空间形式数量关系进行巧妙的展示，找到解决问题的方法，将原本复杂抽象的问题运用图形更简单直观的解决。可以说数形结合的思想有利于将原本抽象复杂的问题变得直观具象，拓宽了我们解决问题的思路，在教学过程当中，我们可以结合数形结合的思想，拓展学生的思维，提高学生的问题分析能力和问题解决能力。
一、数形结合思想在小学数学教学中应用的必要性。
1.1完善小学数学教学体系。
在小学数学教学当中，应用数形结合的思想，有利于提完善小学数学教学的体系，数形结合的思想与数学具备着很强的关联性，数学的抽象概念和抽象公式在一定条件下可以相互转换，换而数与形之间的转换是解决数学问题的重要手段之一，在小学的知识架构当中，小学的教学内容较为简单，但具有一定的系统性，主要目的是为了让学生在学习过程当中了解数学与日常生活中的联系，并且运用数学的思维和能力解决生活当中的实际问题，为学生未来的学习奠定良好的基础，因此，在学习过程当中我们必定要建立多种的数学思想，数形结合就是小学数学思想当中重要的组成环节之一。
1.2提高学生学习的兴趣。
当下的小学生普遍存在性格活泼，好奇心较强的性格特点，因此在小学数学教学当中应用数形结合的教学方法，有利于提高学生的兴趣，增强学生学习的欲望，另外如果学生学会用数形结合的思想思考问题，分析问题，解决问题，说明学生已经具备了初步解决数学问题的能力，对数学的学习也有一定的概念和方法。
数形结合思想的内涵不仅仅体现在它是小学数学思想中的重要组成环节之一，而是数学当中许多问题都要依靠数形结合的思想来分析，数的问题可以通过形的方式更简单直观的表达，而形的问题可以通过数的方式演化为具体的数字，在这种思想下进行学习，有利于启发学生的思维，提高学生的空间想象能力和计算能力。
二、数形结合思想在小学数学教学当中应用的策略和方法。
2.1以形助数，培养学生从抽象到主观的数形意识。
在小学数学的学习过程当中，学生常常会感到数学的学习内容较为单一、抽象课堂的内容相对而言也较为枯燥，学生很容易产生厌倦的情绪，在小学数学的教学过程当中，应用题是数学教学的重点和难点，许多学生由于对题目的理解不充分，不能够完全的理解题意而产生认识的偏差，因此在解答的过程当中常常会出现错误。
以形助数的方式就是将原本抽象化的文字表达和数学知识运用图形的方式具象的表达出来，学生们可以根据图形的结构以及位置关系了解数学题目中的含义，直观的理解数学内容发现，数学题目和数学内容中的内在关系，将原本抽象化的内容变成具象化的表达，帮助学生更好的解决问题，比如说当我们在进行乘法初步认识这一节课程的时候，由于乘法是一个非常抽象的概念，我们很难运用语言或文字对学生讲解清楚什么是乘法。当学生被问到：“一共有10张桌子，每张桌子上有三只苹果，请问，桌子上一共有几只苹果？”这类问题的时候，由于学生们刚刚接触乘法，对于乘法的认知较为薄弱，不能够完全的理解题目当中的含义，因此许多学生会选择加法进行题目的解答。
这个时候我们就可以通过数形结合的方式，引导学生进行计算，比如说，我们可以运用多媒体教学设备，应用相同的图像，引导学生按照图像列出同数相加的算式：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30然后我们让同学对图像和算式加以观察，运用数形结合的方法，直观形象的让学生们了解到乘法计算的原始状态，调动学生们的直接感官加深竖行对应的思想，同时了解乘法的真正内涵。
之后我们可以再举出类似的例子“教室里有100张桌子，每张桌子上有两只苹果，请问一共有多少只苹果？”这个时候同学们一定会感慨，需要有100个2相加，这个时候我们再适时的提出乘法的概念，让学生运用乘法进行计算，提高了学生们对乘法的记忆力和理解能力。再比如当我们在进行厘米和分米概念教学的时候，由于厘米和分离的概念都较为抽象，这个时候我们可以用线段或者运用日常生活当中，我们常常能够看到的东西，帮助学生理解厘米和分米的相关概念，最终学会举一反三。
2.2以数想形，加深学生对于抽象公式的理解。
在小学数学的教学过程当中，数学包括基本的数学概念，数学公式和数学定理，在小学数学的学习过程当中，学生的计算能力非常重要，但是，在傳统的教学模式下，学生们运用数学公式进行计算，往往采用的是死记硬背的方式进行学习的，学生们所记的知识都是死知识，无法长期的进行背诵和使用，而且一旦碰到公示，需要灵活使用的时候，学生们就会出现困惑，导致问题无法解决，而数形结合的思想有利于帮助学生们加深对抽象公式的理解，让学生们真正学会公式的内涵和应用公示的方法，在具体的教学过程当中，我们可以将数学公式转变成更为形象化的图形，以提升学生的计算能力，比如说，当我们在进行长方形周长公式计算的课程讲解当中，我们就可以让学生利用长方形的具体图形，全方位的了解长方形周长公式的内在含义。 比如说我们可以利用多媒体设备或者黑板，为同学们展示一个长方形的图形，再提出问题：“我想知道这个长方形一周有多长，有什么办法可以计算吗？”此时学生会七嘴八舌的给出用尺子量一量长方形4条边的长度，再进行相加的方法。然后我们可以让同学们对图形进行观察，和同学们一起用尺子，去量长方形的4条边长，再让同学们对4条边长进行相加，结合之前所学的乘法，为同学们进行演示长方形周长的三种算法， A ：长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽 B ：长方形的周长 = 长× 2+ 宽× 2 C ：长方形的周长 = （长 + 宽）× 2，教师在教学数学公式时，通过“以数想形”，将数学公式转变的更加形式化，逐渐提升学生的计算能力。通过这种方式，让原本抽象化的数学公式变得具象化和形象化，同时锻炼了学生的观察能力，帮助学生应用数形结合的思想，解决了实际的问题。
2.3运用数形结合的表象，提高学生的空间观念。
在小学数学的教学过程当中，大多数是基础内容的教学，但是数学教学当中也存在着一些难点与重点，在重点内容和难点内容的教学过程当中，我们可以运用数形结合的思想进行教学，结合理论与实际拓展学生的思维，对于小学生而言，小学生通常有心智不成熟认知能力局限的心理特点，因此在教学的过程当中，我们要尊重学生的年龄和性格，引导学生从不同的角度去理解问题，尊重学生学习的主观能动性，让学生在学习当中发挥自身的想象力和创造力，将原本抽象的数学理论和数学概念转换成更为具象的形象，将原本复杂的数量关系变成更直接的图像，拓展学生的数学思维发展学生的空间概念，推动小学生数学教学的课堂效率。
比如说当我们在学习比例尺这一节课的内容是，我们就可以利用数形结合的概念进行教学，发展学生的空间观念，比如说，我们可以联系生活当中常常见到的地图，让学生对于不同地区之间的距离进行分析，随之在运用比例尺帮助学生，明确不同地区之间的实际距离，让同学们牢牢的记住比例尺应用的方法，培养学生数形结合的意识，提高学生的空间想象能力。
2.4结合情境化的教学模式，培养学生数形结合的意识。
随着新课程改革标准的推进和素质教育的深入，在小学数学教学过程当中，我们要不断优化教学思想运用多元化的教学方法进行教学，在培养学生数形结合思想意识的过程当中，我们可以运用情境化的教学模式，提高学生学习的兴趣，增强学生的注意力，使数学知识由原本的死板抽象变得生动有趣，另外我们还可以从实际出发，运用生活当中的实例，吸引学生的注意力，发挥学生学习的主观能动性，使学生能够应用数形结合的思想，感受数形结合的方法对数学学习的意义。比如说，当我们在进行鸡兔同笼问题的解决时，我们可以应用数形结合的思想，并利用多媒体设备为同学们创设一定的教学情境。比如说当数学题目是：“鸡兔同笼，共有15只头，40只腿，请问鸡与兔各有多少只？”这时候我们可以通过flash动画的方式，首先为同学们展示一堆鸡和一堆兔子在同一个笼子里关着的景象，然后，让同学们分别观察一只兔子和一只鸡的外形特点，学生们会发现兔子有4只脚，鸡有2只脚，然后我们再让同学们想象，如果15只都是鸡，那么这只筐子里应该只有30只脚，但是题目当中说了有40只脚，如果15只都是兔子，那么应该有60只脚，这些都与题目不相符。那么这个问题该如何解决呢？这时候我们要引导学生进行思考，发表自己的看法。当学生们表达玩自己的看法过后，我们再请学生进行角色扮演，先让15名同学都扮演鸡，这个时候，只有30条腿，然后我们再让同学一个个的伸出两只手，直到同学们，手与脚相加，达到40的时候为止，然后我们让学生分别数一数，有几位同学，伸出了两只手，这些同学的数量就是兔子的数量。运用这种方式，学生很容易求证了10只鸡、5只兔子的结果。这种情境化的教学方式，有利于拓展学生的思维空间，提升学生的课堂参与度，活跃课堂的气氛，锻炼学生数形结合思想的应用。
三、结束语
综上所述，在小学数学的教学过程当中，数形结合的思想能够帮助学生将原本抽象化的概念具象化，将原本困难的问题简单化，另外通过数形结合的思想有利于培养学生良好的学习习惯，提升学生学习的主观能动性，因此在教学过程当中，我们应当逐步渗透数形结合的思想，帮助学生分析问题，解決问题，为学生的数学思维发展奠定良好的基础。
参 考 文 献
[1]池月秋;小学数学中构建学生数学思维的方法[J];新课程（小学）;2017年12期
[2]马秀琴;初中数学数形结合思想的研究和应用[J];科学大众;2019年07期
[3]杨锋泼;初中学生数形结合思想培养的探究[J];读与写（教育教学刊）;2015年05期
【关键词】 小学数学 数学教学 数形思想 教学方法 教学策略
引言
随着新课程改革标准的推进和素质教育的实施，在当下的小学数学教育教学工作当中，我们不仅仅要培养学生基本的数学计算能力还要培养学生在日常生活当中运用数学思维解决实际问题的能力。由于小学阶段的学生，好奇心强，想象力丰富，因此我们可以根据学生的性格特点和心理特征，运用数形结合的方法进行教学，数形结合的方法是根据数学之间的关系进行代数的分析，再通过几何图形，以空间形式数量关系进行巧妙的展示，找到解决问题的方法，将原本复杂抽象的问题运用图形更简单直观的解决。可以说数形结合的思想有利于将原本抽象复杂的问题变得直观具象，拓宽了我们解决问题的思路，在教学过程当中，我们可以结合数形结合的思想，拓展学生的思维，提高学生的问题分析能力和问题解决能力。
一、数形结合思想在小学数学教学中应用的必要性。
1.1完善小学数学教学体系。
在小学数学教学当中，应用数形结合的思想，有利于提完善小学数学教学的体系，数形结合的思想与数学具备着很强的关联性，数学的抽象概念和抽象公式在一定条件下可以相互转换，换而数与形之间的转换是解决数学问题的重要手段之一，在小学的知识架构当中，小学的教学内容较为简单，但具有一定的系统性，主要目的是为了让学生在学习过程当中了解数学与日常生活中的联系，并且运用数学的思维和能力解决生活当中的实际问题，为学生未来的学习奠定良好的基础，因此，在学习过程当中我们必定要建立多种的数学思想，数形结合就是小学数学思想当中重要的组成环节之一。
1.2提高学生学习的兴趣。
当下的小学生普遍存在性格活泼，好奇心较强的性格特点，因此在小学数学教学当中应用数形结合的教学方法，有利于提高学生的兴趣，增强学生学习的欲望，另外如果学生学会用数形结合的思想思考问题，分析问题，解决问题，说明学生已经具备了初步解决数学问题的能力，对数学的学习也有一定的概念和方法。
数形结合思想的内涵不仅仅体现在它是小学数学思想中的重要组成环节之一，而是数学当中许多问题都要依靠数形结合的思想来分析，数的问题可以通过形的方式更简单直观的表达，而形的问题可以通过数的方式演化为具体的数字，在这种思想下进行学习，有利于启发学生的思维，提高学生的空间想象能力和计算能力。
二、数形结合思想在小学数学教学当中应用的策略和方法。
2.1以形助数，培养学生从抽象到主观的数形意识。
在小学数学的学习过程当中，学生常常会感到数学的学习内容较为单一、抽象课堂的内容相对而言也较为枯燥，学生很容易产生厌倦的情绪，在小学数学的教学过程当中，应用题是数学教学的重点和难点，许多学生由于对题目的理解不充分，不能够完全的理解题意而产生认识的偏差，因此在解答的过程当中常常会出现错误。
以形助数的方式就是将原本抽象化的文字表达和数学知识运用图形的方式具象的表达出来，学生们可以根据图形的结构以及位置关系了解数学题目中的含义，直观的理解数学内容发现，数学题目和数学内容中的内在关系，将原本抽象化的内容变成具象化的表达，帮助学生更好的解决问题，比如说当我们在进行乘法初步认识这一节课程的时候，由于乘法是一个非常抽象的概念，我们很难运用语言或文字对学生讲解清楚什么是乘法。当学生被问到：“一共有10张桌子，每张桌子上有三只苹果，请问，桌子上一共有几只苹果？”这类问题的时候，由于学生们刚刚接触乘法，对于乘法的认知较为薄弱，不能够完全的理解题目当中的含义，因此许多学生会选择加法进行题目的解答。
这个时候我们就可以通过数形结合的方式，引导学生进行计算，比如说，我们可以运用多媒体教学设备，应用相同的图像，引导学生按照图像列出同数相加的算式：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30然后我们让同学对图像和算式加以观察，运用数形结合的方法，直观形象的让学生们了解到乘法计算的原始状态，调动学生们的直接感官加深竖行对应的思想，同时了解乘法的真正内涵。
之后我们可以再举出类似的例子“教室里有100张桌子，每张桌子上有两只苹果，请问一共有多少只苹果？”这个时候同学们一定会感慨，需要有100个2相加，这个时候我们再适时的提出乘法的概念，让学生运用乘法进行计算，提高了学生们对乘法的记忆力和理解能力。再比如当我们在进行厘米和分米概念教学的时候，由于厘米和分离的概念都较为抽象，这个时候我们可以用线段或者运用日常生活当中，我们常常能够看到的东西，帮助学生理解厘米和分米的相关概念，最终学会举一反三。
2.2以数想形，加深学生对于抽象公式的理解。
在小学数学的教学过程当中，数学包括基本的数学概念，数学公式和数学定理，在小学数学的学习过程当中，学生的计算能力非常重要，但是，在傳统的教学模式下，学生们运用数学公式进行计算，往往采用的是死记硬背的方式进行学习的，学生们所记的知识都是死知识，无法长期的进行背诵和使用，而且一旦碰到公示，需要灵活使用的时候，学生们就会出现困惑，导致问题无法解决，而数形结合的思想有利于帮助学生们加深对抽象公式的理解，让学生们真正学会公式的内涵和应用公示的方法，在具体的教学过程当中，我们可以将数学公式转变成更为形象化的图形，以提升学生的计算能力，比如说，当我们在进行长方形周长公式计算的课程讲解当中，我们就可以让学生利用长方形的具体图形，全方位的了解长方形周长公式的内在含义。 比如说我们可以利用多媒体设备或者黑板，为同学们展示一个长方形的图形，再提出问题：“我想知道这个长方形一周有多长，有什么办法可以计算吗？”此时学生会七嘴八舌的给出用尺子量一量长方形4条边的长度，再进行相加的方法。然后我们可以让同学们对图形进行观察，和同学们一起用尺子，去量长方形的4条边长，再让同学们对4条边长进行相加，结合之前所学的乘法，为同学们进行演示长方形周长的三种算法， A ：长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽 B ：长方形的周长 = 长× 2+ 宽× 2 C ：长方形的周长 = （长 + 宽）× 2，教师在教学数学公式时，通过“以数想形”，将数学公式转变的更加形式化，逐渐提升学生的计算能力。通过这种方式，让原本抽象化的数学公式变得具象化和形象化，同时锻炼了学生的观察能力，帮助学生应用数形结合的思想，解决了实际的问题。
2.3运用数形结合的表象，提高学生的空间观念。
在小学数学的教学过程当中，大多数是基础内容的教学，但是数学教学当中也存在着一些难点与重点，在重点内容和难点内容的教学过程当中，我们可以运用数形结合的思想进行教学，结合理论与实际拓展学生的思维，对于小学生而言，小学生通常有心智不成熟认知能力局限的心理特点，因此在教学的过程当中，我们要尊重学生的年龄和性格，引导学生从不同的角度去理解问题，尊重学生学习的主观能动性，让学生在学习当中发挥自身的想象力和创造力，将原本抽象的数学理论和数学概念转换成更为具象的形象，将原本复杂的数量关系变成更直接的图像，拓展学生的数学思维发展学生的空间概念，推动小学生数学教学的课堂效率。
比如说当我们在学习比例尺这一节课的内容是，我们就可以利用数形结合的概念进行教学，发展学生的空间观念，比如说，我们可以联系生活当中常常见到的地图，让学生对于不同地区之间的距离进行分析，随之在运用比例尺帮助学生，明确不同地区之间的实际距离，让同学们牢牢的记住比例尺应用的方法，培养学生数形结合的意识，提高学生的空间想象能力。
2.4结合情境化的教学模式，培养学生数形结合的意识。
随着新课程改革标准的推进和素质教育的深入，在小学数学教学过程当中，我们要不断优化教学思想运用多元化的教学方法进行教学，在培养学生数形结合思想意识的过程当中，我们可以运用情境化的教学模式，提高学生学习的兴趣，增强学生的注意力，使数学知识由原本的死板抽象变得生动有趣，另外我们还可以从实际出发，运用生活当中的实例，吸引学生的注意力，发挥学生学习的主观能动性，使学生能够应用数形结合的思想，感受数形结合的方法对数学学习的意义。比如说，当我们在进行鸡兔同笼问题的解决时，我们可以应用数形结合的思想，并利用多媒体设备为同学们创设一定的教学情境。比如说当数学题目是：“鸡兔同笼，共有15只头，40只腿，请问鸡与兔各有多少只？”这时候我们可以通过flash动画的方式，首先为同学们展示一堆鸡和一堆兔子在同一个笼子里关着的景象，然后，让同学们分别观察一只兔子和一只鸡的外形特点，学生们会发现兔子有4只脚，鸡有2只脚，然后我们再让同学们想象，如果15只都是鸡，那么这只筐子里应该只有30只脚，但是题目当中说了有40只脚，如果15只都是兔子，那么应该有60只脚，这些都与题目不相符。那么这个问题该如何解决呢？这时候我们要引导学生进行思考，发表自己的看法。当学生们表达玩自己的看法过后，我们再请学生进行角色扮演，先让15名同学都扮演鸡，这个时候，只有30条腿，然后我们再让同学一个个的伸出两只手，直到同学们，手与脚相加，达到40的时候为止，然后我们让学生分别数一数，有几位同学，伸出了两只手，这些同学的数量就是兔子的数量。运用这种方式，学生很容易求证了10只鸡、5只兔子的结果。这种情境化的教学方式，有利于拓展学生的思维空间，提升学生的课堂参与度，活跃课堂的气氛，锻炼学生数形结合思想的应用。
三、结束语
综上所述，在小学数学的教学过程当中，数形结合的思想能够帮助学生将原本抽象化的概念具象化，将原本困难的问题简单化，另外通过数形结合的思想有利于培养学生良好的学习习惯，提升学生学习的主观能动性，因此在教学过程当中，我们应当逐步渗透数形结合的思想，帮助学生分析问题，解決问题，为学生的数学思维发展奠定良好的基础。
参 考 文 献
[1]池月秋;小学数学中构建学生数学思维的方法[J];新课程（小学）;2017年12期
[2]马秀琴;初中数学数形结合思想的研究和应用[J];科学大众;2019年07期
[3]杨锋泼;初中学生数形结合思想培养的探究[J];读与写（教育教学刊）;2015年05期