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摘要：21世纪的世界是城市的世界，城市正逐渐成为创造社会财富与经济增长的首要领军因素。21世纪，中国城市化发展迈入又一个加速时期，城市保持竞争力的重点在于保持竞争活力与创新力，并不断调整人才吸引政策，以吸引更多高新企业和优秀的人才。
一、问题概述
1.1问题资料
如今，全国以及全世界范围内都在加大人才争夺，人才是城市发展的根本。城市要保持竞争活力和创新，需要及时调整人才吸引政策。吸引人才的关键，是要符合人才的需求和愿望。人才吸引的因素有很多，人才流动需要“迁移成本”。
1.2提出问题
现解决以下三个问题：
1.建立数学模型并收集数据，量化评价深圳市的人才吸引力水平;并就深圳“加大营商环境改革力度若干措施”量化评价其对深圳市人才吸引力水平的影响。
2.针对不同的人才类别，分析深圳市同其他同类城市在人才吸引力上的优缺点，并建立有效的提升人才吸引力方案。
3.针对南山区人才政策和发展特点，以及不同发展阶段人才的动态需求，量化评价南山區人才吸引力水平。
二、模型的基本假设
1.假设人的选择都是独立的，不受身边人影响;
2.假设人才在选择城市时已经充分了解该城市发展前景、环境等诸多因素。
3.不同年龄人才在选择城市时所考虑因素不同。
三、模型的建立与求解
3.1问题一
3.1.1熵权-TOPSIS模型的建立
量化评价深圳市人才吸引力的水平，需要考虑多方面的因素，我们采用熵权法与TOPSIS连用的方法。
3.1.2模型应用
城市人才吸引力作为一个大的发展系统，由其各组成要素协同发展相互影响。影响城市人才吸引力的各因素之间也存在千丝万缕的联系。
我们构建了指标层次体系，如表1所示：
3.1.3利用熵权-TOPSIS模型进行数据处理
（1）收集原始数据（这里不再列出）。
（2）通过熵权法计算评价指标权重。
（3）通过TOPSIS法计算最优排序。
最终我们得到这五年的吸引力排名，先后顺序分别是2016年、2015年、2013年、2014年、2012年。
3.1.4分析数据
（1）根据综合吸引力排名，整体来看，深圳市人才吸引力水平有上升趋势。
（2）深圳“加大营商环境改革力度若干措施”于2018年1月颁布，因此我们使用2012-2016年的数据，将深圳“加大营商环境改革力度若干措施”中的各项举措逐条分析，通过以上数据的量化处理，将该政策对深圳市人才吸引力水平的影响展示如下：
① 营造更加开放的贸易投资环境
政府主要针对深圳的国际投资、贸易环境以及深港金融合作和通关监管改革进行规划，放宽了外商准入限制，申报建设高水平自由贸易港，对海关机构监管进行改革，这都将提高外资在深圳的投资额度，提高人才吸引力。
② 营造综合成本事宜的产业发展环境
政府对优化产业空间资源配置、全方位降低企业运营成本、降低企业税费负担、缓解“融资难、融资贵”、提供更全面的创新支持进行了要求。实施工业用地保护制度，通过完善欠薪保障制度等方法来降低用工成本，扩大中小微企业贷款风险补偿等，提高人才创业机会和外商投资创造的人才就业机会;同时，加大创新奖励力度加强深港创新合作等，为科技创新人才提供了更多的奖励方法。以上从增加就业岗位和机会、降低运营成本、融资负担、增加科技创新资金投入等方面，提高人才吸引力。
③ 营造更具吸引力的人才发展环境
深圳市政府从实施更优惠的人才住房政策、为海外人才提供更优质的公共服务道提高外籍人才签证和工作便利度上，对人才发展环境提出了进一步规划。加大保障性安居工程筹集建设力度，扩大人才住房和保障性住房供给，对在深圳合法工作或创业的归国、外籍、港澳台人才在人才住房、医疗教育等方面提供支持，其子女优先录取;对外籍人才提供方便快捷的签证办理和较高的工作便利度。以上从解决人才住房需求、提供签证工作便利度以及提供人才住房、医疗教育、社会保险、创新创业等方便支持、以及其子女的优先录取，提高深圳的人才竞争力。
④ 营造更加高效透明的政务环境
深圳市政府在推进更深层次政务服务管理改革、打造信用建设示范城市两方面进行了改革。
⑤ 营造更美丽更宜居的绿色发展环境
在打造“美丽中国”典范城市、全面提升城市国际化品质两方面下了功夫，争创国家绿色金融改革创新实验区，营造国际化环境语言等将大幅提高深圳的生态环境以及市民的文明素养。
⑥ 营造公平公正的法制环境
主要针对人才与企业的知识产权保护与法律保障。
3.2问题二
3.2.1变异系数-TOPSIS法模型的建立
根据通用人才分类方法，我们将人才分为17大类，以GDP比重、工资、行业增加值增长率作为二级指标，同时将广州、苏州、厦门、杭州作为同类城市进行比较分析，采用变异系数-TOPSIS法模型进行求解。
3.2.2利用变异系数-TOPSIS法模型求解
（1）收集原始数据（这里不再列出）。
（2）通过变异系数法计算评价指标权重。
（3）通过TOPSIS法计算最优排序。
3.2.4分析数据
（1）优势行业人才吸引力分析
在五个城市分行业排名中，深圳在工业、建筑业等七大行业排名均在第一第二。
工业作为第二产业的重要组成部分，同时也是国民经济中最重要的物质生产部门之一。深圳市工业人才的吸引很大程度上是由于产业集群效应，各企业的协作发展为深圳市创造了良好的工业环境; 建筑业是国民经济的重要物质生产部门，它与整个城市经济的发展、人民生活的改善有着密切的关系，深圳市的建筑业在五个城市中排名第一，可见在建筑行业人才吸引上处于较高水平;
金融业属于第三产业，深圳市在金融业的人才吸引力上也位于第一，金融业的繁荣发展一定程度上代表了整个城市的经济情况，可以吸引相关人才前来就业。
针对以上几个优势行业，深圳市政府可以继续保持让优势行业保持源源不断的活力，并带动其他行业人才的不断引入。
（2）中间行业人才吸引力分析
深圳市在农林牧渔业、科学研究和技术服务业等八个行业处于中间位置。
深圳市由于快速发展，大量外来人口涌入，产生了较高的住房需求，房地产业的快速发展可以吸引相关行业人才，但是房价过高会对人才吸引造成负面影响。
教育业为一个城市培养后继人才，也是一个城市发展中的重要行业，教育业的繁荣必定是各项人才吸引的一个重要优势。
批发和零售业是人们日常生活中接触最多的行业，该行业的实体分散于城市的各个地方，深圳市在相关人才吸引上处于中间水平，该行业的发展，与城市的经济发展有一定的联系。
针对房地产业，政府应该合理优化相关购房措施以及控制房价在合理的范围，也可对人才引进进行购房补贴，使房地产业为深圳市的总体发展最大程度的做出贡献;针对教育业，应该加大教育行业投资，提高从教人员的工资，制定相关优惠政策以吸引更多教育行业优秀人才;针对批发零售业，政府应该合理引导，并且加强管理，使其健康发展。
（3）劣势行业人才吸引力分析
深圳市在租赁和商务服务业、居民服务、修理和其他服务业这两方面排名靠后。租赁和商务服务业包括租赁业和商务服务业。租赁业是以金融信贷和物资信贷相结合的方式提供信贷服务的经营业。商务服务业属于现代服务业的范畴，是符合现代服务业要求的人力资本密集行业，也是高附加值行业。
居民服务、修理和其他服务业包括一系列的居民服务配套行业修理行业以及其他。
以上行业的劣势表明深圳市应当加大服务行业人员的薪资待遇，给予响应的优惠措施，鼓励人才在深圳发展。
3.3问题三
3.3.1熵权-TOPSIS模型的建立
3.3.2模型应用
我们构建了人才动态需求指标体系，如表2所示：
3.3.3利用熵权-TOPSIS模型进行数据处理
（1）收集深圳市十个区的原始数据（这里不再列出）。
（2）通过熵权法计算评价指标权重。
（3）通过TOPSIS法计算最优排序。
最终我们求出排名：在前期需求中，南山区在十个区中排名第一;中期需求排名第七;后期需求排名第六。
3.3.4分析数据
南山区是深圳的科研、教育、体育中心，也是中国工业百强区和中小企业知识产权战略推进工程试点城市。从模型中我们可以得到人才在不同时期的不同发展需求。
在前期需求中，人才对于地区经济因素更为在意，南山区作为深圳市高新技术产业基地，在深圳市各区中前期需求吸引力排名第一。因此在前期人才吸引上，应当保持当前活力，并适当降低人才迁移成本，增加相关方面对人才的吸引力。
在中期需求中，人才需求已经转变为住房、教育的需求。南山区在中期需求吸引力排名居中下，可见在留住人才上仍需努力。中期需求对于留住人才十分关键，应当提高行业的发展前景，同时政府也应当加大教育方面投资。
在长期需求中，人才对于医疗、绿化等公共服务更为重视。南山区在长期需求吸引力排名居中，因此想要长期留住人才，应该提高医疗、绿化等公共服务，例如增加医疗机构数、扩大城市绿化面积。
参考文献
[1]韩中庚，数学建模方法及其应用（第二版），北京：高等教育出版社，2009.6
[2]深圳市统计局，《深圳统计年鉴2017》、《深圳统计年鉴2016》，http：//www.sztj.gov.cn/tjsj/tjnj/，2017.12.19
（作者单位：河南理工大学物理与電子信息学院）
一、问题概述
1.1问题资料
如今，全国以及全世界范围内都在加大人才争夺，人才是城市发展的根本。城市要保持竞争活力和创新，需要及时调整人才吸引政策。吸引人才的关键，是要符合人才的需求和愿望。人才吸引的因素有很多，人才流动需要“迁移成本”。
1.2提出问题
现解决以下三个问题：
1.建立数学模型并收集数据，量化评价深圳市的人才吸引力水平;并就深圳“加大营商环境改革力度若干措施”量化评价其对深圳市人才吸引力水平的影响。
2.针对不同的人才类别，分析深圳市同其他同类城市在人才吸引力上的优缺点，并建立有效的提升人才吸引力方案。
3.针对南山区人才政策和发展特点，以及不同发展阶段人才的动态需求，量化评价南山區人才吸引力水平。
二、模型的基本假设
1.假设人的选择都是独立的，不受身边人影响;
2.假设人才在选择城市时已经充分了解该城市发展前景、环境等诸多因素。
3.不同年龄人才在选择城市时所考虑因素不同。
三、模型的建立与求解
3.1问题一
3.1.1熵权-TOPSIS模型的建立
量化评价深圳市人才吸引力的水平，需要考虑多方面的因素，我们采用熵权法与TOPSIS连用的方法。
3.1.2模型应用
城市人才吸引力作为一个大的发展系统，由其各组成要素协同发展相互影响。影响城市人才吸引力的各因素之间也存在千丝万缕的联系。
我们构建了指标层次体系，如表1所示：
3.1.3利用熵权-TOPSIS模型进行数据处理
（1）收集原始数据（这里不再列出）。
（2）通过熵权法计算评价指标权重。
（3）通过TOPSIS法计算最优排序。
最终我们得到这五年的吸引力排名，先后顺序分别是2016年、2015年、2013年、2014年、2012年。
3.1.4分析数据
（1）根据综合吸引力排名，整体来看，深圳市人才吸引力水平有上升趋势。
（2）深圳“加大营商环境改革力度若干措施”于2018年1月颁布，因此我们使用2012-2016年的数据，将深圳“加大营商环境改革力度若干措施”中的各项举措逐条分析，通过以上数据的量化处理，将该政策对深圳市人才吸引力水平的影响展示如下：
① 营造更加开放的贸易投资环境
政府主要针对深圳的国际投资、贸易环境以及深港金融合作和通关监管改革进行规划，放宽了外商准入限制，申报建设高水平自由贸易港，对海关机构监管进行改革，这都将提高外资在深圳的投资额度，提高人才吸引力。
② 营造综合成本事宜的产业发展环境
政府对优化产业空间资源配置、全方位降低企业运营成本、降低企业税费负担、缓解“融资难、融资贵”、提供更全面的创新支持进行了要求。实施工业用地保护制度，通过完善欠薪保障制度等方法来降低用工成本，扩大中小微企业贷款风险补偿等，提高人才创业机会和外商投资创造的人才就业机会;同时，加大创新奖励力度加强深港创新合作等，为科技创新人才提供了更多的奖励方法。以上从增加就业岗位和机会、降低运营成本、融资负担、增加科技创新资金投入等方面，提高人才吸引力。
③ 营造更具吸引力的人才发展环境
深圳市政府从实施更优惠的人才住房政策、为海外人才提供更优质的公共服务道提高外籍人才签证和工作便利度上，对人才发展环境提出了进一步规划。加大保障性安居工程筹集建设力度，扩大人才住房和保障性住房供给，对在深圳合法工作或创业的归国、外籍、港澳台人才在人才住房、医疗教育等方面提供支持，其子女优先录取;对外籍人才提供方便快捷的签证办理和较高的工作便利度。以上从解决人才住房需求、提供签证工作便利度以及提供人才住房、医疗教育、社会保险、创新创业等方便支持、以及其子女的优先录取，提高深圳的人才竞争力。
④ 营造更加高效透明的政务环境
深圳市政府在推进更深层次政务服务管理改革、打造信用建设示范城市两方面进行了改革。
⑤ 营造更美丽更宜居的绿色发展环境
在打造“美丽中国”典范城市、全面提升城市国际化品质两方面下了功夫，争创国家绿色金融改革创新实验区，营造国际化环境语言等将大幅提高深圳的生态环境以及市民的文明素养。
⑥ 营造公平公正的法制环境
主要针对人才与企业的知识产权保护与法律保障。
3.2问题二
3.2.1变异系数-TOPSIS法模型的建立
根据通用人才分类方法，我们将人才分为17大类，以GDP比重、工资、行业增加值增长率作为二级指标，同时将广州、苏州、厦门、杭州作为同类城市进行比较分析，采用变异系数-TOPSIS法模型进行求解。
3.2.2利用变异系数-TOPSIS法模型求解
（1）收集原始数据（这里不再列出）。
（2）通过变异系数法计算评价指标权重。
（3）通过TOPSIS法计算最优排序。
3.2.4分析数据
（1）优势行业人才吸引力分析
在五个城市分行业排名中，深圳在工业、建筑业等七大行业排名均在第一第二。
工业作为第二产业的重要组成部分，同时也是国民经济中最重要的物质生产部门之一。深圳市工业人才的吸引很大程度上是由于产业集群效应，各企业的协作发展为深圳市创造了良好的工业环境; 建筑业是国民经济的重要物质生产部门，它与整个城市经济的发展、人民生活的改善有着密切的关系，深圳市的建筑业在五个城市中排名第一，可见在建筑行业人才吸引上处于较高水平;
金融业属于第三产业，深圳市在金融业的人才吸引力上也位于第一，金融业的繁荣发展一定程度上代表了整个城市的经济情况，可以吸引相关人才前来就业。
针对以上几个优势行业，深圳市政府可以继续保持让优势行业保持源源不断的活力，并带动其他行业人才的不断引入。
（2）中间行业人才吸引力分析
深圳市在农林牧渔业、科学研究和技术服务业等八个行业处于中间位置。
深圳市由于快速发展，大量外来人口涌入，产生了较高的住房需求，房地产业的快速发展可以吸引相关行业人才，但是房价过高会对人才吸引造成负面影响。
教育业为一个城市培养后继人才，也是一个城市发展中的重要行业，教育业的繁荣必定是各项人才吸引的一个重要优势。
批发和零售业是人们日常生活中接触最多的行业，该行业的实体分散于城市的各个地方，深圳市在相关人才吸引上处于中间水平，该行业的发展，与城市的经济发展有一定的联系。
针对房地产业，政府应该合理优化相关购房措施以及控制房价在合理的范围，也可对人才引进进行购房补贴，使房地产业为深圳市的总体发展最大程度的做出贡献;针对教育业，应该加大教育行业投资，提高从教人员的工资，制定相关优惠政策以吸引更多教育行业优秀人才;针对批发零售业，政府应该合理引导，并且加强管理，使其健康发展。
（3）劣势行业人才吸引力分析
深圳市在租赁和商务服务业、居民服务、修理和其他服务业这两方面排名靠后。租赁和商务服务业包括租赁业和商务服务业。租赁业是以金融信贷和物资信贷相结合的方式提供信贷服务的经营业。商务服务业属于现代服务业的范畴，是符合现代服务业要求的人力资本密集行业，也是高附加值行业。
居民服务、修理和其他服务业包括一系列的居民服务配套行业修理行业以及其他。
以上行业的劣势表明深圳市应当加大服务行业人员的薪资待遇，给予响应的优惠措施，鼓励人才在深圳发展。
3.3问题三
3.3.1熵权-TOPSIS模型的建立
3.3.2模型应用
我们构建了人才动态需求指标体系，如表2所示：
3.3.3利用熵权-TOPSIS模型进行数据处理
（1）收集深圳市十个区的原始数据（这里不再列出）。
（2）通过熵权法计算评价指标权重。
（3）通过TOPSIS法计算最优排序。
最终我们求出排名：在前期需求中，南山区在十个区中排名第一;中期需求排名第七;后期需求排名第六。
3.3.4分析数据
南山区是深圳的科研、教育、体育中心，也是中国工业百强区和中小企业知识产权战略推进工程试点城市。从模型中我们可以得到人才在不同时期的不同发展需求。
在前期需求中，人才对于地区经济因素更为在意，南山区作为深圳市高新技术产业基地，在深圳市各区中前期需求吸引力排名第一。因此在前期人才吸引上，应当保持当前活力，并适当降低人才迁移成本，增加相关方面对人才的吸引力。
在中期需求中，人才需求已经转变为住房、教育的需求。南山区在中期需求吸引力排名居中下，可见在留住人才上仍需努力。中期需求对于留住人才十分关键，应当提高行业的发展前景，同时政府也应当加大教育方面投资。
在长期需求中，人才对于医疗、绿化等公共服务更为重视。南山区在长期需求吸引力排名居中，因此想要长期留住人才，应该提高医疗、绿化等公共服务，例如增加医疗机构数、扩大城市绿化面积。
参考文献
[1]韩中庚，数学建模方法及其应用（第二版），北京：高等教育出版社，2009.6
[2]深圳市统计局，《深圳统计年鉴2017》、《深圳统计年鉴2016》，http：//www.sztj.gov.cn/tjsj/tjnj/，2017.12.19
（作者单位：河南理工大学物理与電子信息学院）