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摘要： 澳大利亚社会学家Karl Maton在Berbstein的语码理论基础上创立了“合法化语码理论”，并将其中的语义性原则应用于学校教学研究中。首先介绍了合法化语码理论、语义性源起，之后在语义波二维图像基础上发展三维图像，并将该理论用于职前教师化学课堂教学评估。研究发现，该模型有助于反映课堂教学中知识的抽象程度和符号程度，有助于立体化展示并评估职前教师的学科知识和课堂教学设计。
关键词： 语义波三维图像； 三重表征； 学科知识； 教学设计； 教学评估
文章编号： 10056629（2018）10003406中图分类号： G633.8文献标识码： B
乔姆斯基认为，语言的首要功能是作为思维的工具。科学家或专业从事者往往偏爱于使用物理公式、化学方程式等术语对知识进行简洁的表征。化学有效学习需要在化学解释中同时使用微观表征和符号表征。除此之外，化学不仅包含语言和符号的使用，还包括含义丰富的概念。因此，教师在课堂和学生的交流对化学课堂的高效构建具有重要作用。
社会学家Maton提出了“合法化语码理论”（Legitimation Code Theory，下称LCT），并运用其中的“语义波”对教师课堂话语进行了分析[1， 2]。Margaret Blackie研究了语义波在化学教学中的应用，并指出了语义密度和语义引力的转换对于高效课堂构建的重要性[3]。国内对该理论研究较少，其中朱永生教授介绍了合法化语码理论对Bernstein知识结构理论的传承与创新、语义波的形成机制[4]。也有其他学者将语义波理论运用于英语和日语教学活动中。迄今为止，澳大利亚等国家已经将语义波理论广泛应用在各个学科的教学实践中，而国内对语义波的研究主要停留在社会科学范畴，该理论尚未用于自然科学教学研究。
1合法化语码理论与语义波
1.1合法化语码理论的源起
Bernstein认为，具有高度符号化特征的学科专业知识可以分为两类。一类是以数学、物理、化学等为代表的理科知识或自然科学知识，这类知识具有系统性较强，科学家发展这类知识的目的是以普遍的命题或理论涵盖最大数量的经验性公理或原理，知识的发展往往建立在旧有的知识上，这类知识具有“等级知识结构”特征。另一类是以人文社会科学为代表的知识，这类知识相对独立，方法不系统，标准不统一，具有“水平知识结构”特征。在Bernstein的研究中，他将重点放在了知识领域新知识的产生过程，包括知识的整合和归纳、积累和分割。但他的模式并没有解释如何在课程或学生的学习经历中实现这些知识的累积。因此，Maton丰富了Bernstein知识结构理论，创立了LCT，即“合法化语码理论”。LCT提出了五条合法化组织原则：“自主性”“紧密性”“专门性”“时间性”以及“语义性”，其中语义性的评价具有两个维度，“语义引力”和“语义密度”。
1.2语义引力与语义密度
语义性作为合法化语码理论其中一个维度，包含语义引力（sematic gravity，简称SG）和语义密度（sematic density，简称SD）两个语码。
引力原本是物理学中概念，是指物体间相互作用的一种形式。语义引力是指语义和其所在语境之间相关联的程度，当教师话语与语境关联强，话语通俗易懂时，语义引力就大。反之，当话语脱离可观可感的真实世界，学生难以从真实世界中直接获得时，语义引力就小。例如，在铁生锈的过程中，当教师使用“钢铁表面产生红褐色铁锈”这样的话语时，学生易于理解，语义引力大；而使用“铁单质与水分子、氧气分子反应生成三氧化二铁的水合物”这样的话语时，语义引力小。
密度和引力一样，源起于物理学，指单位体积内物质的质量大小。语义密度是指“意义在符号（包括术语、概念、短语、表达和手势等）内的浓缩程度”，它与研究对象的复杂程度有关。例如，当教师分别使用“酒精”和“C2H5OH”词汇时，后者的符号化程度就较高，对于不具备化学基础知识的初学者而言，后者的专业化程度更高，意义的浓缩程度也更高。
1.3语义波图
Maton分别以语义密度和语义引力为直角坐标系的横、纵坐标，来表达教师课堂话语的两个维度，如图1所示。横轴从左到右表示语义密度从小到大，纵轴从上到下表示语义引力从小到大。Margaret Blackie将此图用于化学教学研究，并指出图中左下角表示用通俗的话语来描绘真实的世界；左上角表示用通俗的话语来表达抽象的概念；右下角表示用严密的符号来描绘真实的世界；右上角表示用严密的符号表达抽象的概念。在坐标图中，将知识的两个语码“语义密度”和“语义引力”共同呈现，但是此图的不足在于难以呈现在教学过程中二者随着时间的变化的改变。
因此，Maton在已有的研究基础上提出了语义波图。波原本是指空间以特定形式传播的物理量或物理量的扰动，常见的波有声波、光波等。Maton研究了如何使用语义波来分析和追踪语码随时间的变化，分析教师课堂话语中语义流动性，并指出语义分析进一步提高了概念探索变化过程。教学过程往往是将知识从接近生活、符号化低的层级过渡到高度抽象、符号化高的层级中，Maton简单地将语义密度大且语义引力小的代码合并为一组，将语义密度小且语义引力大的代碼合并为另一组，前者表示知识的专业化程度强，后者表示知识更接近真实的情景，符号化程度低。他绘制了语义引力和语义密度随时间变化的二维图像来表征课堂语义的变化，如图2所示。在图2中，横轴为时间变量，纵坐标值越大表示语义引力减小，语义密度越大；数值越小则相反。此图可以通过波随时间的变化表达学习者思维的抽象性变化，波的频率越快，强度越大；波峰越高，深度越大。
2语义波三维图像的发展
2.1语义波二维图像的优势和不足
在Maton提出的语义波二维图像中，将静态的坐标图形发展为动态的二维图像，并通过语义波波峰和波谷的变化，表示教师课堂话语在不同时间点的抽象性程度最高点和最低点。话语通常是由若干个片段组成，语义波二维图像将这些静态的若干个片段以时间为要素串联成动态的二维图像，成为了课堂教学的一种测评记录工具。同时，由于人的认知系统是由言语和非言语构成的双重表征系统，因此语义波图不仅可以直观反映教师课堂教学话语中对知识的呈现过程，还可以反映课堂进程中其他非言语的因素（如图表、机理、实验演示等）的抽象程度变化。 此图像的不足在于只能表示坐标图形中左下角与右上角知识的相互转换，并不能反映左上角和右下角知识的影响。在国内外运用语义波对教学的研究中，研究者在论文中或只呈现直角坐标图形，或只呈现语义波二维图像，未能同时呈现两种图像。原因在于语义波二维图像中波虽然是连续的，但是由于不能反映语义引力和语义密度同时减小、同时增大的情形，故而事实上存在着模型表达的不完善。Maton也承认，这是一种简化的模型，事实上课堂中存在着其他情形。
2.2语义波三维图像的提出及优势
为了弥补Maton语义波二维图像中存在的不足，结合已有的直角坐标系对语义引力和语义密度变化的划分，笔者提出语义波三维图像，如图3所示。
语义波三维图像建立在三维直角坐标系中，横轴表示语义密度强弱变化，竖轴表示语义引力强弱的变化，纵轴表示时间变化。在语义波三维图像中，横轴和竖轴构成的平面图与Maton绘制的坐标轴相同。在对课堂教学的表示中，以（SD， T， SG）为点记录下教师课堂对知识的呈现变化（其中T表示时间坐标），然后采用MATLAB软件拟合这些点，形成三维语义波图。
语义波三维图像能够定量表达平面图中4个部分的难度。实际操作中通过对于平面图中4个部分的测评，计算出4个部分得分、难度，在对（SD， T， SG）描点时，SD和SG相对原点的偏离程度以难度的倒数大小量化。
3语义波理论与化学教学
3.1语义性体现静态的三重外部表征
化学中的三重外部表征指宏观、微观和符号等化学知识的外在呈现方式，三重内部表征指宏观、微观和符号知识在学习者头脑中的加工和呈现方式[5]。
语义性作为合法化语码理论其中一个维度，可以用来表征宏观、微观和符号知识。
其一，语义引力与研究对象的抽象程度有关，可以用来表征宏观与微观知识。例如，对食盐溶解现象的描述中，当使用“白色晶体溶解在水中，形成无色溶液”这样的话语时，话语真实可感，即便是非化学工作者，有时也能够作出类似表述，因此话语具有较高的语义引力；当使用“氯化钠晶体在水的极性作用下离子键断裂，形成氯离子和钠离子”这样的话语时，话语变得抽象，语义引力减小。
其二，语义密度与研究对象的符号化程度有关。当化学家将化学现象、规律总结为语义高度浓缩的话语时，就会导致语义密度增大。例如，当化学家使用“NH4Cl”、“吸氧腐蚀”、“勒夏特列原理”、“格氏试剂”等概念时，就具有较高的语义密度。这种例子在化学方程式中体现更为普遍，因为方程式本身不仅包含了形式简洁、语义丰富的化学式，还包含了物质转化过程规律、物质转化间量的关系。
因此，语义引力大小能够分别表征宏观和微观世界，语义密度大小能够表征符号化的强弱。
3.2语义波反映动态的三重内部表征
当学习者在头脑中加工和呈现宏观、微观和符号知识时，“如何科学、合理、有序地构建三重内部表征”就成为了需要解决的问题。知识在学习者头脑中的加工包括信息的输入、编码、转换、存储和提取等。宏观、微观、符号表征的知识在学习者头脑中加工的过程中，呈现出不同的方式，并自然建立起内在联系。
语义波图像取时间维度为标准，通过4种语码的动态转换展现知识的抽象性和难度。随着波的起伏，学习者对信息的加工和呈现在知识的反复解包和打包过程中得到不断的强化。同时，不同的波峰和波谷体现了知识在宏观维度、微观维度和符号维度的转换，直观体现了三重内部表征在学习者头脑中的建立和巩固。语义波图为三重内在表征的表达提供了一种动态的可能途径，将传统的片段化地研究化学三重表征串联起来，形成动态的、可视的三重内在表征图像。
4基于语义波三维图像评估职前教师教学设计——以“原电池”教学为例
电化学教学一直以来是中学化学教学难点，这主要是由于电化学反应中包含物质的转化关系、电子流向、电解质、氧化性和还原性、电极反应方程式等知识点，知识综合性较强。另一方面，职前教师的学科知识水平评价是研究者所关注的。研究表明，职前教师在进行教学设计时关于学生理解的知识的认识，有3个基本来源，分别是自己作为学生学习的经验、了解学生理解学科的思维特点以及实习实践积累有关学生学习的知识。职前教师主要是通过自己作为学生学习的经验和实习过程作为认识的主要途径。在这些经验中，学科知识能力对教学质量影响较大。
4.1评估过程
为了研究职前教师“原电池”课堂的教学设计，研究者首先收集了“原电池”课堂教学的教学环节，然后根据Margaret Blackie对氯化钠分解过程的维度划分，将“原电池”课堂教学分为4个维度，这4个维度包含了课程大纲中原电池教学的基本内容。
如图4所示，在原电池教学模型中，左上图（SD-/SG-）从微观角度描述了锌铜（稀硫酸）原电池中锌失去电子锌片溶解，氢离子得到电子生成氢气的过程；左下图（SD-/SG ）则描述了宏观世界可观可感的现象： 电流表偏转（说明产生了电流）；铜片表面产生无色气泡；右上图（SD /SG-）则是对原电池反应高度抽象化和符号化的概括，即电化学反应方程式： 负极： Zn-2e-Zn2 ；正极： 2H 2e-H2↑；右下图（SD /SG ）则从电化学反应本质的角度来描述微观粒子的变化过程，这个过程由图中右下角的装置图来体现。
本研究從上海地区高校随机选取了45名大三正在参加教育实习的师范生作为职前教师测试对象（其中男生8名，女生37名），并根据编制了原电池知识测评试题（每个维度满分均为20分）。试题第一部分包括4个原电池模型，每个原电池模型基于以上4个维度进行试题编制，对每个维度分别赋值5分。对于左上图（SD-/SG-）和左下图（SD-/SG ）的区分主要是基于语义引力大小不同，因此左上图以判断“得失电子的物质”为标准，左下图以宏观现象描述为标准。右上图（SD /SG-）和右下图（SD /SG ）语义密度都较大，因此都涉及化学式的考察，所不同的是右上图语义引力小，因此考察完全抽象的化学方程式。而右下图的语义引力更大，故以电解液中“离子移动的方向”作为考察点。右上图和右下图的划分参考了Margaret Blackie对格氏试剂反应的划分方法。本测试中，每个模型总分为20分，4个维度在每个模型中均有涉及，每个维度总分为20分。试题第二部分是让职前教师站在学生立场上和教师立场上分别选择合适的4个维度教学顺序，或自己提出新的顺序，目的是反映教师对知识重难点的教学顺序，绘制语义波三维图像。 4.2教学设计中语义波三维图像的绘制
根据45名职前教师的教学设计，计算出总体均分、总体难度和总体难度的倒数（见表1），并绘制出语义波三维图像，如图5所示。其中，38名教师选择了左下→左上→右下→右上的顺序设计。这主要是由于左下图和左上图本质上是从宏观和微观两个不同的维度描述了电极反应现象。研究者根据对职前教师的学科知识测评结果绘制了语义波三维图像，如图5所示。在图5中，对原电池电极反应现象描述部分语义波波峰峰值较高，而电化学方程式书写的峰值则较低。
从图5中可以看出，职前教师认为难度最大的知识点在测评过程中得分却最高。研究者认为，这种现象一方面可能是由于在我国的化学教学中，大部分教师十分重视化学方程式的教学，并在教学过程中对化学方程式加强了练习所致。另一方面，化学方程式的书写、配平具有普遍的共性，虽然其语义密度大，但是其中的不确定性却很小，学生可能是为了应试而记忆化学方程式。在化学现象的描述中，尽管其语义密度小，语义引力大，但是不确定性却很强，需要结合经验、常识，并且要尽可能完整地描述。
4.3评估结果及讨论
由于国内外学者对语义性图像的4个维度划分主要还是基于经验的划分，为了验证划分的有效性，本研究进一步做了4个部分得分的相关性分析，如表2所示。结果表明，左上图（SD-/SG-）和左下图（SD-/SG ）显著相关，右上图（SD /SG-）和右下图（SD /SG ）显著相关，这说明语义密度成为了影响职前教师知识理解的主要原因。这可能是由于职前教师已经接受过较多的化学学习，对于抽象的化学知识不再陌生，而语义密度不仅受到化学符号本身影响，还受到知识所蕴含的信息量影响。左上图（SD-/SG-）和右下图（SD /SG ）的相关性与Maton对语义性图像从左下图到右上图的难度划分一致。
研究者在本研究中还特别关注了测评得分在前30%和后30%的职前教师，如表3所示。前30%和后30%的t检验表明测试成绩有显著性差异。前30%职前教师得分最低的是右下图部分，这一方面可能是由于这部分职前教师在以往的学习过程中，对于语义密度大的知识掌握较好，但对于内容不确定性高的知识掌握仍然有所不足。另一方面，右下图离子移动的表征难度相对较大，不仅考察了对原电池装置的理解，还考察了离子的氧化还原性强弱等知识点。后30%职前教师得分最低为左上图，这可能是由于他们不能很好地将宏观现象和微粒得失电子的情况结合起来判断。
可以看出，学科知识掌握较好的职前教师在对电化学反应的基本原理、现象、装置的理解上存在不足，学科知识基础较弱的职前教师则对微观上原电池反应过程中离子导电的原理掌握存在不足。在未来对职前教师的培训中应当针对不同层次和水平的职前教师在学科知识培训时有不同侧重点。
5总结与展望
本文在Maton基础上提出并绘制了语义波三维图像，一定程度上克服了语义性二维图像只能表达的SD-/SG 和SD /SG-两个维度的不足，并用相关性分析验证了4个维度划分的合理性。研究具有以下意义：
第一，语义性的划分为理科知识的表征提供新的维度。语义密度和语义引力的二维划分是对传统三重表征的发展。语义密度对应符号表征，语义引力对应宏观和微观表征，平面坐标图中4个部分将宏微观表征和符号表征有机结合，避免了知识在三重表征分类时出现交叉和重叠的问题。
第二，语义波三维图像的提出解决了Maton二维语义波图形中存在的对知识模型过度简化的问题。在Maton二维语义波图形中只能刻画“语义密度大，语义引力小”和“语义引力小，语义密度大”两个维度，三维语义波图以二维语义性坐标图为平面，时间为第三维度完善了语义密度和语义引力同增同减的两个维度，是对Maton二维语义波图形的补充和发展。
第三，语义波三维图像提出了以“难度的倒数”定量表达知识难度和相关性分析探究4个维度划分的合理性方法，将语义波图像的研究从定性研究发展到定量研究，更有助于将其作为一种教学评估工具应用于教学评估中。
第四，语义波三维图像的波峰、波谷、频率能够克服传统评估方法中对数据展示不直观的缺陷。图像的波峰表示教学过程中知识抽象性最高、难度最大的部分，波谷表示知识抽象性最低、难度最小的部分。通过教学过程的实测，能够准确记录教师课堂中教学难度的变化。图像的频率反映教学过程对知识的“拆解”和“打包”过程，可帮助教师反思和改进教学工作。
本研究的不足在于，在定量化表征语义波三维图像时，对每个维度中语义引力和语义密度的大小还应做更为细致的划分，这需要制定其他量表。同时，在对时间维度的划分中，本研究默认了4个维度在教学过程中所需时长是相同的，在实际课堂中需要重新计量，这需要在未来将其用于实体课堂教学研究中进一步讨论。
参考文献：
[1]Maton K. Cumulative and segmented learning： exploring the role of curriculum structures in knowledgebuilding [J]. British Journal of Sociology of Education， 2009，30（1）： 43～57.
[2]Maton K. Building Powerful Knowledge： The Significance of Semantic Waves [M]. Knowledge and the Future of the Curriculum. Palgrave Macmillan UK， 2014： 181～197.
[3]Blackie Margaret A.L. Creating Semantic Waves： using Legitimation Code Theory as a tool to aid the teaching of chemistry [J]. Chemistry Education Research
关键词： 语义波三维图像； 三重表征； 学科知识； 教学设计； 教学评估
文章编号： 10056629（2018）10003406中图分类号： G633.8文献标识码： B
乔姆斯基认为，语言的首要功能是作为思维的工具。科学家或专业从事者往往偏爱于使用物理公式、化学方程式等术语对知识进行简洁的表征。化学有效学习需要在化学解释中同时使用微观表征和符号表征。除此之外，化学不仅包含语言和符号的使用，还包括含义丰富的概念。因此，教师在课堂和学生的交流对化学课堂的高效构建具有重要作用。
社会学家Maton提出了“合法化语码理论”（Legitimation Code Theory，下称LCT），并运用其中的“语义波”对教师课堂话语进行了分析[1， 2]。Margaret Blackie研究了语义波在化学教学中的应用，并指出了语义密度和语义引力的转换对于高效课堂构建的重要性[3]。国内对该理论研究较少，其中朱永生教授介绍了合法化语码理论对Bernstein知识结构理论的传承与创新、语义波的形成机制[4]。也有其他学者将语义波理论运用于英语和日语教学活动中。迄今为止，澳大利亚等国家已经将语义波理论广泛应用在各个学科的教学实践中，而国内对语义波的研究主要停留在社会科学范畴，该理论尚未用于自然科学教学研究。
1合法化语码理论与语义波
1.1合法化语码理论的源起
Bernstein认为，具有高度符号化特征的学科专业知识可以分为两类。一类是以数学、物理、化学等为代表的理科知识或自然科学知识，这类知识具有系统性较强，科学家发展这类知识的目的是以普遍的命题或理论涵盖最大数量的经验性公理或原理，知识的发展往往建立在旧有的知识上，这类知识具有“等级知识结构”特征。另一类是以人文社会科学为代表的知识，这类知识相对独立，方法不系统，标准不统一，具有“水平知识结构”特征。在Bernstein的研究中，他将重点放在了知识领域新知识的产生过程，包括知识的整合和归纳、积累和分割。但他的模式并没有解释如何在课程或学生的学习经历中实现这些知识的累积。因此，Maton丰富了Bernstein知识结构理论，创立了LCT，即“合法化语码理论”。LCT提出了五条合法化组织原则：“自主性”“紧密性”“专门性”“时间性”以及“语义性”，其中语义性的评价具有两个维度，“语义引力”和“语义密度”。
1.2语义引力与语义密度
语义性作为合法化语码理论其中一个维度，包含语义引力（sematic gravity，简称SG）和语义密度（sematic density，简称SD）两个语码。
引力原本是物理学中概念，是指物体间相互作用的一种形式。语义引力是指语义和其所在语境之间相关联的程度，当教师话语与语境关联强，话语通俗易懂时，语义引力就大。反之，当话语脱离可观可感的真实世界，学生难以从真实世界中直接获得时，语义引力就小。例如，在铁生锈的过程中，当教师使用“钢铁表面产生红褐色铁锈”这样的话语时，学生易于理解，语义引力大；而使用“铁单质与水分子、氧气分子反应生成三氧化二铁的水合物”这样的话语时，语义引力小。
密度和引力一样，源起于物理学，指单位体积内物质的质量大小。语义密度是指“意义在符号（包括术语、概念、短语、表达和手势等）内的浓缩程度”，它与研究对象的复杂程度有关。例如，当教师分别使用“酒精”和“C2H5OH”词汇时，后者的符号化程度就较高，对于不具备化学基础知识的初学者而言，后者的专业化程度更高，意义的浓缩程度也更高。
1.3语义波图
Maton分别以语义密度和语义引力为直角坐标系的横、纵坐标，来表达教师课堂话语的两个维度，如图1所示。横轴从左到右表示语义密度从小到大，纵轴从上到下表示语义引力从小到大。Margaret Blackie将此图用于化学教学研究，并指出图中左下角表示用通俗的话语来描绘真实的世界；左上角表示用通俗的话语来表达抽象的概念；右下角表示用严密的符号来描绘真实的世界；右上角表示用严密的符号表达抽象的概念。在坐标图中，将知识的两个语码“语义密度”和“语义引力”共同呈现，但是此图的不足在于难以呈现在教学过程中二者随着时间的变化的改变。
因此，Maton在已有的研究基础上提出了语义波图。波原本是指空间以特定形式传播的物理量或物理量的扰动，常见的波有声波、光波等。Maton研究了如何使用语义波来分析和追踪语码随时间的变化，分析教师课堂话语中语义流动性，并指出语义分析进一步提高了概念探索变化过程。教学过程往往是将知识从接近生活、符号化低的层级过渡到高度抽象、符号化高的层级中，Maton简单地将语义密度大且语义引力小的代码合并为一组，将语义密度小且语义引力大的代碼合并为另一组，前者表示知识的专业化程度强，后者表示知识更接近真实的情景，符号化程度低。他绘制了语义引力和语义密度随时间变化的二维图像来表征课堂语义的变化，如图2所示。在图2中，横轴为时间变量，纵坐标值越大表示语义引力减小，语义密度越大；数值越小则相反。此图可以通过波随时间的变化表达学习者思维的抽象性变化，波的频率越快，强度越大；波峰越高，深度越大。
2语义波三维图像的发展
2.1语义波二维图像的优势和不足
在Maton提出的语义波二维图像中，将静态的坐标图形发展为动态的二维图像，并通过语义波波峰和波谷的变化，表示教师课堂话语在不同时间点的抽象性程度最高点和最低点。话语通常是由若干个片段组成，语义波二维图像将这些静态的若干个片段以时间为要素串联成动态的二维图像，成为了课堂教学的一种测评记录工具。同时，由于人的认知系统是由言语和非言语构成的双重表征系统，因此语义波图不仅可以直观反映教师课堂教学话语中对知识的呈现过程，还可以反映课堂进程中其他非言语的因素（如图表、机理、实验演示等）的抽象程度变化。 此图像的不足在于只能表示坐标图形中左下角与右上角知识的相互转换，并不能反映左上角和右下角知识的影响。在国内外运用语义波对教学的研究中，研究者在论文中或只呈现直角坐标图形，或只呈现语义波二维图像，未能同时呈现两种图像。原因在于语义波二维图像中波虽然是连续的，但是由于不能反映语义引力和语义密度同时减小、同时增大的情形，故而事实上存在着模型表达的不完善。Maton也承认，这是一种简化的模型，事实上课堂中存在着其他情形。
2.2语义波三维图像的提出及优势
为了弥补Maton语义波二维图像中存在的不足，结合已有的直角坐标系对语义引力和语义密度变化的划分，笔者提出语义波三维图像，如图3所示。
语义波三维图像建立在三维直角坐标系中，横轴表示语义密度强弱变化，竖轴表示语义引力强弱的变化，纵轴表示时间变化。在语义波三维图像中，横轴和竖轴构成的平面图与Maton绘制的坐标轴相同。在对课堂教学的表示中，以（SD， T， SG）为点记录下教师课堂对知识的呈现变化（其中T表示时间坐标），然后采用MATLAB软件拟合这些点，形成三维语义波图。
语义波三维图像能够定量表达平面图中4个部分的难度。实际操作中通过对于平面图中4个部分的测评，计算出4个部分得分、难度，在对（SD， T， SG）描点时，SD和SG相对原点的偏离程度以难度的倒数大小量化。
3语义波理论与化学教学
3.1语义性体现静态的三重外部表征
化学中的三重外部表征指宏观、微观和符号等化学知识的外在呈现方式，三重内部表征指宏观、微观和符号知识在学习者头脑中的加工和呈现方式[5]。
语义性作为合法化语码理论其中一个维度，可以用来表征宏观、微观和符号知识。
其一，语义引力与研究对象的抽象程度有关，可以用来表征宏观与微观知识。例如，对食盐溶解现象的描述中，当使用“白色晶体溶解在水中，形成无色溶液”这样的话语时，话语真实可感，即便是非化学工作者，有时也能够作出类似表述，因此话语具有较高的语义引力；当使用“氯化钠晶体在水的极性作用下离子键断裂，形成氯离子和钠离子”这样的话语时，话语变得抽象，语义引力减小。
其二，语义密度与研究对象的符号化程度有关。当化学家将化学现象、规律总结为语义高度浓缩的话语时，就会导致语义密度增大。例如，当化学家使用“NH4Cl”、“吸氧腐蚀”、“勒夏特列原理”、“格氏试剂”等概念时，就具有较高的语义密度。这种例子在化学方程式中体现更为普遍，因为方程式本身不仅包含了形式简洁、语义丰富的化学式，还包含了物质转化过程规律、物质转化间量的关系。
因此，语义引力大小能够分别表征宏观和微观世界，语义密度大小能够表征符号化的强弱。
3.2语义波反映动态的三重内部表征
当学习者在头脑中加工和呈现宏观、微观和符号知识时，“如何科学、合理、有序地构建三重内部表征”就成为了需要解决的问题。知识在学习者头脑中的加工包括信息的输入、编码、转换、存储和提取等。宏观、微观、符号表征的知识在学习者头脑中加工的过程中，呈现出不同的方式，并自然建立起内在联系。
语义波图像取时间维度为标准，通过4种语码的动态转换展现知识的抽象性和难度。随着波的起伏，学习者对信息的加工和呈现在知识的反复解包和打包过程中得到不断的强化。同时，不同的波峰和波谷体现了知识在宏观维度、微观维度和符号维度的转换，直观体现了三重内部表征在学习者头脑中的建立和巩固。语义波图为三重内在表征的表达提供了一种动态的可能途径，将传统的片段化地研究化学三重表征串联起来，形成动态的、可视的三重内在表征图像。
4基于语义波三维图像评估职前教师教学设计——以“原电池”教学为例
电化学教学一直以来是中学化学教学难点，这主要是由于电化学反应中包含物质的转化关系、电子流向、电解质、氧化性和还原性、电极反应方程式等知识点，知识综合性较强。另一方面，职前教师的学科知识水平评价是研究者所关注的。研究表明，职前教师在进行教学设计时关于学生理解的知识的认识，有3个基本来源，分别是自己作为学生学习的经验、了解学生理解学科的思维特点以及实习实践积累有关学生学习的知识。职前教师主要是通过自己作为学生学习的经验和实习过程作为认识的主要途径。在这些经验中，学科知识能力对教学质量影响较大。
4.1评估过程
为了研究职前教师“原电池”课堂的教学设计，研究者首先收集了“原电池”课堂教学的教学环节，然后根据Margaret Blackie对氯化钠分解过程的维度划分，将“原电池”课堂教学分为4个维度，这4个维度包含了课程大纲中原电池教学的基本内容。
如图4所示，在原电池教学模型中，左上图（SD-/SG-）从微观角度描述了锌铜（稀硫酸）原电池中锌失去电子锌片溶解，氢离子得到电子生成氢气的过程；左下图（SD-/SG ）则描述了宏观世界可观可感的现象： 电流表偏转（说明产生了电流）；铜片表面产生无色气泡；右上图（SD /SG-）则是对原电池反应高度抽象化和符号化的概括，即电化学反应方程式： 负极： Zn-2e-Zn2 ；正极： 2H 2e-H2↑；右下图（SD /SG ）则从电化学反应本质的角度来描述微观粒子的变化过程，这个过程由图中右下角的装置图来体现。
本研究從上海地区高校随机选取了45名大三正在参加教育实习的师范生作为职前教师测试对象（其中男生8名，女生37名），并根据编制了原电池知识测评试题（每个维度满分均为20分）。试题第一部分包括4个原电池模型，每个原电池模型基于以上4个维度进行试题编制，对每个维度分别赋值5分。对于左上图（SD-/SG-）和左下图（SD-/SG ）的区分主要是基于语义引力大小不同，因此左上图以判断“得失电子的物质”为标准，左下图以宏观现象描述为标准。右上图（SD /SG-）和右下图（SD /SG ）语义密度都较大，因此都涉及化学式的考察，所不同的是右上图语义引力小，因此考察完全抽象的化学方程式。而右下图的语义引力更大，故以电解液中“离子移动的方向”作为考察点。右上图和右下图的划分参考了Margaret Blackie对格氏试剂反应的划分方法。本测试中，每个模型总分为20分，4个维度在每个模型中均有涉及，每个维度总分为20分。试题第二部分是让职前教师站在学生立场上和教师立场上分别选择合适的4个维度教学顺序，或自己提出新的顺序，目的是反映教师对知识重难点的教学顺序，绘制语义波三维图像。 4.2教学设计中语义波三维图像的绘制
根据45名职前教师的教学设计，计算出总体均分、总体难度和总体难度的倒数（见表1），并绘制出语义波三维图像，如图5所示。其中，38名教师选择了左下→左上→右下→右上的顺序设计。这主要是由于左下图和左上图本质上是从宏观和微观两个不同的维度描述了电极反应现象。研究者根据对职前教师的学科知识测评结果绘制了语义波三维图像，如图5所示。在图5中，对原电池电极反应现象描述部分语义波波峰峰值较高，而电化学方程式书写的峰值则较低。
从图5中可以看出，职前教师认为难度最大的知识点在测评过程中得分却最高。研究者认为，这种现象一方面可能是由于在我国的化学教学中，大部分教师十分重视化学方程式的教学，并在教学过程中对化学方程式加强了练习所致。另一方面，化学方程式的书写、配平具有普遍的共性，虽然其语义密度大，但是其中的不确定性却很小，学生可能是为了应试而记忆化学方程式。在化学现象的描述中，尽管其语义密度小，语义引力大，但是不确定性却很强，需要结合经验、常识，并且要尽可能完整地描述。
4.3评估结果及讨论
由于国内外学者对语义性图像的4个维度划分主要还是基于经验的划分，为了验证划分的有效性，本研究进一步做了4个部分得分的相关性分析，如表2所示。结果表明，左上图（SD-/SG-）和左下图（SD-/SG ）显著相关，右上图（SD /SG-）和右下图（SD /SG ）显著相关，这说明语义密度成为了影响职前教师知识理解的主要原因。这可能是由于职前教师已经接受过较多的化学学习，对于抽象的化学知识不再陌生，而语义密度不仅受到化学符号本身影响，还受到知识所蕴含的信息量影响。左上图（SD-/SG-）和右下图（SD /SG ）的相关性与Maton对语义性图像从左下图到右上图的难度划分一致。
研究者在本研究中还特别关注了测评得分在前30%和后30%的职前教师，如表3所示。前30%和后30%的t检验表明测试成绩有显著性差异。前30%职前教师得分最低的是右下图部分，这一方面可能是由于这部分职前教师在以往的学习过程中，对于语义密度大的知识掌握较好，但对于内容不确定性高的知识掌握仍然有所不足。另一方面，右下图离子移动的表征难度相对较大，不仅考察了对原电池装置的理解，还考察了离子的氧化还原性强弱等知识点。后30%职前教师得分最低为左上图，这可能是由于他们不能很好地将宏观现象和微粒得失电子的情况结合起来判断。
可以看出，学科知识掌握较好的职前教师在对电化学反应的基本原理、现象、装置的理解上存在不足，学科知识基础较弱的职前教师则对微观上原电池反应过程中离子导电的原理掌握存在不足。在未来对职前教师的培训中应当针对不同层次和水平的职前教师在学科知识培训时有不同侧重点。
5总结与展望
本文在Maton基础上提出并绘制了语义波三维图像，一定程度上克服了语义性二维图像只能表达的SD-/SG 和SD /SG-两个维度的不足，并用相关性分析验证了4个维度划分的合理性。研究具有以下意义：
第一，语义性的划分为理科知识的表征提供新的维度。语义密度和语义引力的二维划分是对传统三重表征的发展。语义密度对应符号表征，语义引力对应宏观和微观表征，平面坐标图中4个部分将宏微观表征和符号表征有机结合，避免了知识在三重表征分类时出现交叉和重叠的问题。
第二，语义波三维图像的提出解决了Maton二维语义波图形中存在的对知识模型过度简化的问题。在Maton二维语义波图形中只能刻画“语义密度大，语义引力小”和“语义引力小，语义密度大”两个维度，三维语义波图以二维语义性坐标图为平面，时间为第三维度完善了语义密度和语义引力同增同减的两个维度，是对Maton二维语义波图形的补充和发展。
第三，语义波三维图像提出了以“难度的倒数”定量表达知识难度和相关性分析探究4个维度划分的合理性方法，将语义波图像的研究从定性研究发展到定量研究，更有助于将其作为一种教学评估工具应用于教学评估中。
第四，语义波三维图像的波峰、波谷、频率能够克服传统评估方法中对数据展示不直观的缺陷。图像的波峰表示教学过程中知识抽象性最高、难度最大的部分，波谷表示知识抽象性最低、难度最小的部分。通过教学过程的实测，能够准确记录教师课堂中教学难度的变化。图像的频率反映教学过程对知识的“拆解”和“打包”过程，可帮助教师反思和改进教学工作。
本研究的不足在于，在定量化表征语义波三维图像时，对每个维度中语义引力和语义密度的大小还应做更为细致的划分，这需要制定其他量表。同时，在对时间维度的划分中，本研究默认了4个维度在教学过程中所需时长是相同的，在实际课堂中需要重新计量，这需要在未来将其用于实体课堂教学研究中进一步讨论。
参考文献：
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[2]Maton K. Building Powerful Knowledge： The Significance of Semantic Waves [M]. Knowledge and the Future of the Curriculum. Palgrave Macmillan UK， 2014： 181～197.
[3]Blackie Margaret A.L. Creating Semantic Waves： using Legitimation Code Theory as a tool to aid the teaching of chemistry [J]. Chemistry Education Research