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摘 要：在新课程背景下，应当根据《数学课程标准》的要求，采取先学后教、以学定教的教学方法，帮助学生获取数学知识，提升数学文化素养，有效推进农村初中数学教学。
关键词：数学素养；数学文化；初中数学；有效教学
数学是各门科学的基础，学好数学是成为各类专门人才的必要条件，每一个教育工作者也为提高教学质量殚精竭虑。可是数学抽象、逻辑严谨，再加上农村学生见识面窄，家长文化层次不高，许多学生隔代教育等多方面原因造成农村学生学习数学有很大的难度。笔者多年从事农村数学教学，为提高农村初中数学教学有效性，以《数学课程标准2011版》“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”为理论基础，在这一方面做了一些研究。
一、课堂教学中要培养学生的数学素养
《数学课程标准实验版》指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，明确界定了数学素养的前提是获得数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，目的是适应未来社会生活和进一步发展。
（一）先学后教
“教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源”。学生在日常的生活中，已经有了许多的数学体验，而这些体验很多是根植于人的思想中，是隐性不被察觉的。比如笔者在教“两点之间，线段最短”时，举了一个例子“叫一个两三岁的小孩坐到凳子上，小孩的行走路线肯定是照直走向凳子，不会绕一个大圈子，你认为这是几何中什么知识的应用？”，学生的“先学”要老师根据当堂课的教材内容精设学习目标，让自主有目的经历知识的形成过程，将已有的数学体验用课本上的知识整合为己所用。同时教师也不能闲着，在学生自学的同时，巡视课堂，观察学生的学习，参与学生的学习过程，适时点拨，使学生获取知识，总结数学活动经验。教是学的延续，老师的“后教”应像陶行知先生所说“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏”，帮助学生生活经验知识化，知识生活化，使学生获取开启开发文化之门的钥匙。
（二）以学定教
陶行知先生说“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”。每一个学生都是家庭的骄傲，今后他也会像我们一样成人，立足于这个社会，建设家庭，参与社会。因此我们教学必须以生为本，为学生今后发展，真实的学习需求出发，确定教学内容及教学方法，以一个服务者的姿态出现，帮助学生获取知识，引导学生获取基本的数学思想方法和必要的应用技能。课堂教学是学生学习主阵地，教师还要关注课后辅导，就像商品有售后服务，来树立“售后服务”的观念。笔者一般是先摸清学生在课堂上的掌握情况，作业中出现的问题，然后去找辅导对象，选辅导内容，采取有效的措施弥补学生的不足，将课堂教学的有效性延续到课外，保鲜学生的基础知识技能，基本的思想方法。
（三）数子十过，不如奖其一功
教师的努力，学生的现状，很容易使老师陷入负面的情绪，以至于眼睛里容不得半点沙子。十几岁学生的知识水平，社会经验，思想深度不可能到达老师的程度，是学生弱爆了，还是老师要求太高了？笔者在一次数学作业课上，发生了一件很有意思的事情。一个学生课上老是拿的问题来问，虽觉奇怪，但还是细致的做了解答。次数多了，在那个学生座位的周围发出了偷笑声，隐隐听到一句“你又赢了五毛钱”，当时好气又好笑，于是让学生停下，顺口说了一通：“首先要表扬这位学生的胆大，在风险与机遇面前，他选择了风险，很明显他赢了，但用老师做赌注获得的利益也太便宜了，他获得利益与他承担的风险不成正比。今后你们走上社会，特别是做生意的同学，如果你面临一个必须要在巨大的风险与机遇之间进行选择时，你要记住，虽说成功、失败各占50%的几率，但事实是成功了就是100%，失败了也是100%，如果你有承担失败的能力，那你就要用风险去换取你最大的利益，这就是数学”。这样做，维护了这个学生，同时也打消了怂恿者怕被批評的顾虑，又成功地对学生做了一次数学素养的教育，何乐不为？老师，擦亮你的慧眼，学生的闪光点发现多了，那他的身上正能量也会越来越多，逐渐将数学成绩赶上来。
二、课堂教学中要体现数学是人类文化的重要组成部分
个人认为我们数学教学强调知识点的落实，保质保量完成作业，期末考试能考出好成绩，给家长、学校一个好的交代，但总感觉缺了什么。叶澜老师在《让课堂焕发出生命活力》一文中指出：“课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们的生命的有意义的构成部分。”学生和任课老师相处少则一年，多则三年，学生大一岁，教师老一岁。当我们抱怨学生基础不好，不想学，成绩差时，是否想过自己人生中这样一段重要的生命经历过于单调了？是否又想过学生人生中这样一段重要的生命经历也过于单调了？“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体教师是学习的组织者、引导者与合作者”，教师要从“人”这个角度设计展开课堂教学，从关注生命的高度，来构建一种新的教学理念和课堂教学生活，为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。《周易》云“观乎天文，以察时变，观乎人文，以化成天下”。我们的教学在落实数学知识的基础上承担起数学的文化功能，在重视数学知识的同时也要注重学生人文精神的培养，把数学沉淀在学生身体里，散发出迷人的光彩。
（一）在课堂中结合教学资源将数学与文化关联，激发学生的情商与智商
这一点在初中浙教版数学课本中有很多体现。例如浙教版九上数学第63页3.2引语：“我国历史上著名的赵州桥建于隋大业（公元605～618）年间，桥长64.40米，是现存世界上跨径最大，建造最早的单孔敞肩型石拱桥。你知道怎样确定桥拱圆弧的半径吗？”笔者介绍了引语的相关背景知识：隋朝（公元581年—618年），是继汉朝之后中国历史上又一个民族大融合的朝代，隋朝大运河（现在京杭大运河的前身）就是这一时期中国乃至世界的一项伟大工程，而赵州桥仅是这条运河上的一个小小亮点，当学生在这一历史及文化背景下，了解了所学数学知识的来龙去脉，认识到本节知识“圆的轴对称性（垂径定理及其逆定理）”对人们生活的帮助，体会到数学的价值，有效地达成了本节课知识情智共举的目的。 （二）他山之石可以攻玉，在課堂教学中与其他学科相容，培养学生良好的情感态度价值观
很多学生片面的以为数学不就是一些数字，几个字母嘛，是抽象枯燥无味的，与感性优美的语文就像磁铁的两极永远是对立的。数学知识本身来自生活，不会与生活脱离，需要老师在教学时巧妙的将教材中的知识本质还原到生活中去，寻找教育契机。例如浙教版八年级上册在教几何体的三视图时，提问学生怎样把握三视图的本质呢？学生回答各异，笔者在总结时引用了苏轼的诗《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”，学生有如醍醐灌顶，不仅很快把握了三视图的本质，同时还认识到要全面透彻的了解人与事的本质就必须从各个方面考虑，从而达到了对学生进行情感态度价值观教育的目的。
（三）在课堂教学中体现数学的大众性，向学生传播数学文化
《数学课程标准2011版》提出“数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”数学教育强调培养学生解决问题的能力，许多教师狭义的理解为就是把题目做出来或将生活问题转化为数学问题来处理的能力，而忽视了用数学思维方式去考虑问题，处理问题的能力，这对学生今后的生活和工作来说尤为重要，更能在学生的成长中发挥作用，数学文化的核心也就在于数学的观念、意识和思维方式。初中数学由于其基础性，更显大众性，更应强调其人文价值，“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释（法国数学家傅里叶）”，实现他的可持续性发展。笔者在上浙教版七下数学第二章《图形和变换》复习课时，贴出了2009年中国青田华侨总部经济发展论坛的会徽图片，它完美体现了图形变换的轴对称性、旋转性，学生在赞叹美的同时，也体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的道理，明白数学知识及思想方法最终是要为社会大众创造物质财富和精神财富的。
三、结语
学生是在学校成长的一个社会人，数学教学应遵循学生的成长规律，用适合学生学习的方法教给他们数学知识，交给他立足于社会的文化，用自己所学所感悟的数学素养，参与社会，成就自我。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）
[2]义务教育数学课程标准（试验版）
[3]董丽君.《浅析高职学生数学教育中人文素养的培育》.现代教育论坛，2011（5）
关键词：数学素养；数学文化；初中数学；有效教学
数学是各门科学的基础，学好数学是成为各类专门人才的必要条件，每一个教育工作者也为提高教学质量殚精竭虑。可是数学抽象、逻辑严谨，再加上农村学生见识面窄，家长文化层次不高，许多学生隔代教育等多方面原因造成农村学生学习数学有很大的难度。笔者多年从事农村数学教学，为提高农村初中数学教学有效性，以《数学课程标准2011版》“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”为理论基础，在这一方面做了一些研究。
一、课堂教学中要培养学生的数学素养
《数学课程标准实验版》指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，明确界定了数学素养的前提是获得数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，目的是适应未来社会生活和进一步发展。
（一）先学后教
“教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源”。学生在日常的生活中，已经有了许多的数学体验，而这些体验很多是根植于人的思想中，是隐性不被察觉的。比如笔者在教“两点之间，线段最短”时，举了一个例子“叫一个两三岁的小孩坐到凳子上，小孩的行走路线肯定是照直走向凳子，不会绕一个大圈子，你认为这是几何中什么知识的应用？”，学生的“先学”要老师根据当堂课的教材内容精设学习目标，让自主有目的经历知识的形成过程，将已有的数学体验用课本上的知识整合为己所用。同时教师也不能闲着，在学生自学的同时，巡视课堂，观察学生的学习，参与学生的学习过程，适时点拨，使学生获取知识，总结数学活动经验。教是学的延续，老师的“后教”应像陶行知先生所说“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏”，帮助学生生活经验知识化，知识生活化，使学生获取开启开发文化之门的钥匙。
（二）以学定教
陶行知先生说“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”。每一个学生都是家庭的骄傲，今后他也会像我们一样成人，立足于这个社会，建设家庭，参与社会。因此我们教学必须以生为本，为学生今后发展，真实的学习需求出发，确定教学内容及教学方法，以一个服务者的姿态出现，帮助学生获取知识，引导学生获取基本的数学思想方法和必要的应用技能。课堂教学是学生学习主阵地，教师还要关注课后辅导，就像商品有售后服务，来树立“售后服务”的观念。笔者一般是先摸清学生在课堂上的掌握情况，作业中出现的问题，然后去找辅导对象，选辅导内容，采取有效的措施弥补学生的不足，将课堂教学的有效性延续到课外，保鲜学生的基础知识技能，基本的思想方法。
（三）数子十过，不如奖其一功
教师的努力，学生的现状，很容易使老师陷入负面的情绪，以至于眼睛里容不得半点沙子。十几岁学生的知识水平，社会经验，思想深度不可能到达老师的程度，是学生弱爆了，还是老师要求太高了？笔者在一次数学作业课上，发生了一件很有意思的事情。一个学生课上老是拿的问题来问，虽觉奇怪，但还是细致的做了解答。次数多了，在那个学生座位的周围发出了偷笑声，隐隐听到一句“你又赢了五毛钱”，当时好气又好笑，于是让学生停下，顺口说了一通：“首先要表扬这位学生的胆大，在风险与机遇面前，他选择了风险，很明显他赢了，但用老师做赌注获得的利益也太便宜了，他获得利益与他承担的风险不成正比。今后你们走上社会，特别是做生意的同学，如果你面临一个必须要在巨大的风险与机遇之间进行选择时，你要记住，虽说成功、失败各占50%的几率，但事实是成功了就是100%，失败了也是100%，如果你有承担失败的能力，那你就要用风险去换取你最大的利益，这就是数学”。这样做，维护了这个学生，同时也打消了怂恿者怕被批評的顾虑，又成功地对学生做了一次数学素养的教育，何乐不为？老师，擦亮你的慧眼，学生的闪光点发现多了，那他的身上正能量也会越来越多，逐渐将数学成绩赶上来。
二、课堂教学中要体现数学是人类文化的重要组成部分
个人认为我们数学教学强调知识点的落实，保质保量完成作业，期末考试能考出好成绩，给家长、学校一个好的交代，但总感觉缺了什么。叶澜老师在《让课堂焕发出生命活力》一文中指出：“课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们的生命的有意义的构成部分。”学生和任课老师相处少则一年，多则三年，学生大一岁，教师老一岁。当我们抱怨学生基础不好，不想学，成绩差时，是否想过自己人生中这样一段重要的生命经历过于单调了？是否又想过学生人生中这样一段重要的生命经历也过于单调了？“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体教师是学习的组织者、引导者与合作者”，教师要从“人”这个角度设计展开课堂教学，从关注生命的高度，来构建一种新的教学理念和课堂教学生活，为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。《周易》云“观乎天文，以察时变，观乎人文，以化成天下”。我们的教学在落实数学知识的基础上承担起数学的文化功能，在重视数学知识的同时也要注重学生人文精神的培养，把数学沉淀在学生身体里，散发出迷人的光彩。
（一）在课堂中结合教学资源将数学与文化关联，激发学生的情商与智商
这一点在初中浙教版数学课本中有很多体现。例如浙教版九上数学第63页3.2引语：“我国历史上著名的赵州桥建于隋大业（公元605～618）年间，桥长64.40米，是现存世界上跨径最大，建造最早的单孔敞肩型石拱桥。你知道怎样确定桥拱圆弧的半径吗？”笔者介绍了引语的相关背景知识：隋朝（公元581年—618年），是继汉朝之后中国历史上又一个民族大融合的朝代，隋朝大运河（现在京杭大运河的前身）就是这一时期中国乃至世界的一项伟大工程，而赵州桥仅是这条运河上的一个小小亮点，当学生在这一历史及文化背景下，了解了所学数学知识的来龙去脉，认识到本节知识“圆的轴对称性（垂径定理及其逆定理）”对人们生活的帮助，体会到数学的价值，有效地达成了本节课知识情智共举的目的。 （二）他山之石可以攻玉，在課堂教学中与其他学科相容，培养学生良好的情感态度价值观
很多学生片面的以为数学不就是一些数字，几个字母嘛，是抽象枯燥无味的，与感性优美的语文就像磁铁的两极永远是对立的。数学知识本身来自生活，不会与生活脱离，需要老师在教学时巧妙的将教材中的知识本质还原到生活中去，寻找教育契机。例如浙教版八年级上册在教几何体的三视图时，提问学生怎样把握三视图的本质呢？学生回答各异，笔者在总结时引用了苏轼的诗《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”，学生有如醍醐灌顶，不仅很快把握了三视图的本质，同时还认识到要全面透彻的了解人与事的本质就必须从各个方面考虑，从而达到了对学生进行情感态度价值观教育的目的。
（三）在课堂教学中体现数学的大众性，向学生传播数学文化
《数学课程标准2011版》提出“数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”数学教育强调培养学生解决问题的能力，许多教师狭义的理解为就是把题目做出来或将生活问题转化为数学问题来处理的能力，而忽视了用数学思维方式去考虑问题，处理问题的能力，这对学生今后的生活和工作来说尤为重要，更能在学生的成长中发挥作用，数学文化的核心也就在于数学的观念、意识和思维方式。初中数学由于其基础性，更显大众性，更应强调其人文价值，“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释（法国数学家傅里叶）”，实现他的可持续性发展。笔者在上浙教版七下数学第二章《图形和变换》复习课时，贴出了2009年中国青田华侨总部经济发展论坛的会徽图片，它完美体现了图形变换的轴对称性、旋转性，学生在赞叹美的同时，也体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的道理，明白数学知识及思想方法最终是要为社会大众创造物质财富和精神财富的。
三、结语
学生是在学校成长的一个社会人，数学教学应遵循学生的成长规律，用适合学生学习的方法教给他们数学知识，交给他立足于社会的文化，用自己所学所感悟的数学素养，参与社会，成就自我。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准（2011年版）
[2]义务教育数学课程标准（试验版）
[3]董丽君.《浅析高职学生数学教育中人文素养的培育》.现代教育论坛，2011（5）