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摘 要：预应力高强度混凝土管桩作为新时期的一种基桩，具有诸多的优点，目前在城市建筑工程施工中得到广泛的应用。本文对预应力高强度混凝土管桩的强度和裂缝的公式进行了分析，并结合工程实例探讨了预应力高强度混凝土管桩的抗拔设计，为工程应用提供参考。
关键词：预应力高强度混凝土管桩；公式分析；力学性质；抗拔设计
1管桩应用
预应力高强度混凝土管桩内的钢筋不像预制方桩由计算需要配置的，而是为了桩在运输和吊装就位时不易破裂及满足相应规范构造要求而配置的。预应力高强度混凝土管桩按桩身混凝土有效预应力值或其抗弯性能分为A型、AB型、B型和C型四种，其力学性能和构造详图在图集中明确规定。
2公式分析
在抗拔桩的设计过程中，抗拔桩的竖向抗拔承载力除了要满足桩土相互作用的抗拔承载力要求外，还需满足桩身结构承载力的要求。各个地区结合当地的工程实际情况，各自规定了预应力高强度混凝土管桩的抗拔计算公式。不少学者结合试验和理论模型对PHC作为抗拔桩承载性能的机理进行了广泛的探讨。以下结合沿海地区进行其公式介绍。
（1）预应力高强度混凝土管桩的桩身受拉承載力设计值验算：
N≤fpyAp
式中：Ap为预应力筋的面积；fpy为预应力筋的抗拉强度设计值。
预应力高强度混凝土管桩的剖面详见图1。
图1 管桩结构配筋图
（2）对预应力高强度混凝土管桩的各个参数进行初步推导：
预应力筋控制张拉应力：σcon=0.7σptk，其中σptk为预应力筋抗拉强度标准值。
预应力高强度混凝土管桩的预应力钢筋（SBPDL1275/1420）的抗拉强度标准值低限为1420MPa。则钢筋控制张拉应力至少为：σcon=0.7×1420=994MPa；PHC桩的预应力筋初始预应力为：σps=EcAcσcon/（EcAc+EpAp）；预应力高强度混凝土管桩混凝土初始预应力为：σcs=σpsAp/Ac。
混凝土徐变和收缩后的预应力损失值：
σlc=[σpsEpσ+EpεsEcσps]/[Ecσps+Epσcs（1+/2）]
其中： 为预应力高强度混凝土管桩混凝土徐变系数，取为φ=2；εs=1.5×10-4为PHC桩混凝土收缩系数。
预应力高强度混凝土管桩预应力筋松弛的预应力损失值：σlp=γ（σps-2σlc）其中：γ为预应力筋的松弛系数，取为γ=0.15。
预应力高强度混凝土管桩预应力筋有效预应力值：σpe=σps-（σlc+σlp）；混凝土有效预压应力值：σpc=σpeAp/Ac。
按上述公式计算时，预应力高强度混凝土管桩受到的拉应力会超过原先混凝土的桩身有效预压应力，因此需按照《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）规定进行裂缝验算。由于预应力高强度混凝土管桩有效预压应力能部分抵消拉应力，裂缝控制较为容易满足。当设计场地的地质水文条件复杂、抗腐蚀要求高的情况下，可相应的调整裂缝控制的宽度，来选择相应的桩型。
3工程实例
该项目为近10000m2的地下1层车库。土层的物理力学性质指标详见表1和图2。
表1 土层的物理力学性质指标
注：fs为桩周土极限摩阻力标准值；fp为桩端土极限摩阻力标准值。
根据设计要求，±0.0相当于绝对标高4.7m，预应力高强度混凝土管桩长为30m，桩顶绝对标高为-0.75m，桩底持力层为层⑦-1灰色砂质粉土。土层和桩的关系（标高为绝对标高）见图2。
图2土层和桩的关系
设计的预应力高强度混凝土管桩的型号按照预应力混凝土管桩图集初步选为（PHC-A400（95）-30b）400（At=95）。
由上述的公式推导可得，桩的混凝土有效预压应力约为3.60MPa，预应力筋的设计值约为1000MPa。单桩抗拔计算按地基规范（DGJ08-11—2010）：
；
Rsk=（3.57×15+3×20+7.5×20+4.9×35+5.1×50+4.1×70+1.83×90）×0.6×0.4×3.14=860kN；
AP=0.305×0.095×3.14=0.0909m2；
桩重：Gp=13×0.0909×30=35kN（扣水浮力）；
设计值： =860/1.6+35=572kN；
标准值： =860/2.0+35=465kN；
桩身强度：Rd=（0.6×35.9-0.34×3.60）×0.0909×1000=1846kN。
裂缝计算参照《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）第8.1.2条：在标准组合下：σpc+ftk=3.60+3.11=6.71MPa。
原预应力高强度混凝土管桩的预应力筋受拉设计值为：
（7.12×3.14/4）×10×1000=395000N<572kN；
故改选用AB型，预应力高强度混凝土管桩的预应力筋受拉设计值：（9.02×3.14/4）×10×1000=635000N>572kN。
σck=465/（1000×0.0909）-3.60=1.51MPa；
σsk=1.51×0.0909×106/（10×9.02×3.14/4）=217MPa；
ρte=（10×9.02×3.14/4）/（0.0909×106）=0.69%；
ψ=1.1-0.65×3.11/（0.0069×217）<0，取为0.2，
ωmax=2.2×0.2×（217/200000）×（1.9×50+0.08×9/0.0069）=0.10mm<0.2mm，裂缝满足。
按地基规范（DGJ08-11—2010），考虑黏性土沉桩压力的折减，对最终预应力高强度混凝土管桩的压桩力进行复核：Pp（l）=kpRd。其中：kp为压桩力系数，对黏性土取1.04，对砂土取1.6；Rd为单桩承载力设计值。
Rsk=[3.57×15+3×20+7.5×20+4.9×35+5.1×50]×1.04+（4.1×70+1.83×90）×1.6]×0.4×3.14=[690×1.04+452×1.6]×0.4×3.14=1809kN；
Rpk=5000×0.4×0.4×3.14/4=628kN；
Pp（l）=1809/1.82+628/1.18=1526kN 图3抗拔管桩截桩后与承台连接构造示意图
4结论和建议
通过探讨预应力高强度混凝土管桩抗拔设计工作，初步可以得出以下结论和建议：①预应力高强度混凝土管桩作为抗拔桩在技术上是可行的；②设计人员在进行抗拔验算后，应根据裂缝宽度对预应力高强度混凝土管桩进行选型，并考虑施工现场的实际情况、技术设备等因素进行合理的施工；③预应力高强度混凝土管桩施工应按照设计图集进行，并采取一定的构造措施以管桩满足抗拔的需要。
参考文献
[1]马述承.预应力混凝土管桩作为抗拨桩的设计研究[J].甘肃科技，2011年第21期
[2]李远征；张利英.PHC预应力混凝土管桩施工控制[J].城市建设理论研究，2012年第19期
关键词：预应力高强度混凝土管桩；公式分析；力学性质；抗拔设计
1管桩应用
预应力高强度混凝土管桩内的钢筋不像预制方桩由计算需要配置的，而是为了桩在运输和吊装就位时不易破裂及满足相应规范构造要求而配置的。预应力高强度混凝土管桩按桩身混凝土有效预应力值或其抗弯性能分为A型、AB型、B型和C型四种，其力学性能和构造详图在图集中明确规定。
2公式分析
在抗拔桩的设计过程中，抗拔桩的竖向抗拔承载力除了要满足桩土相互作用的抗拔承载力要求外，还需满足桩身结构承载力的要求。各个地区结合当地的工程实际情况，各自规定了预应力高强度混凝土管桩的抗拔计算公式。不少学者结合试验和理论模型对PHC作为抗拔桩承载性能的机理进行了广泛的探讨。以下结合沿海地区进行其公式介绍。
（1）预应力高强度混凝土管桩的桩身受拉承載力设计值验算：
N≤fpyAp
式中：Ap为预应力筋的面积；fpy为预应力筋的抗拉强度设计值。
预应力高强度混凝土管桩的剖面详见图1。
图1 管桩结构配筋图
（2）对预应力高强度混凝土管桩的各个参数进行初步推导：
预应力筋控制张拉应力：σcon=0.7σptk，其中σptk为预应力筋抗拉强度标准值。
预应力高强度混凝土管桩的预应力钢筋（SBPDL1275/1420）的抗拉强度标准值低限为1420MPa。则钢筋控制张拉应力至少为：σcon=0.7×1420=994MPa；PHC桩的预应力筋初始预应力为：σps=EcAcσcon/（EcAc+EpAp）；预应力高强度混凝土管桩混凝土初始预应力为：σcs=σpsAp/Ac。
混凝土徐变和收缩后的预应力损失值：
σlc=[σpsEpσ+EpεsEcσps]/[Ecσps+Epσcs（1+/2）]
其中： 为预应力高强度混凝土管桩混凝土徐变系数，取为φ=2；εs=1.5×10-4为PHC桩混凝土收缩系数。
预应力高强度混凝土管桩预应力筋松弛的预应力损失值：σlp=γ（σps-2σlc）其中：γ为预应力筋的松弛系数，取为γ=0.15。
预应力高强度混凝土管桩预应力筋有效预应力值：σpe=σps-（σlc+σlp）；混凝土有效预压应力值：σpc=σpeAp/Ac。
按上述公式计算时，预应力高强度混凝土管桩受到的拉应力会超过原先混凝土的桩身有效预压应力，因此需按照《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）规定进行裂缝验算。由于预应力高强度混凝土管桩有效预压应力能部分抵消拉应力，裂缝控制较为容易满足。当设计场地的地质水文条件复杂、抗腐蚀要求高的情况下，可相应的调整裂缝控制的宽度，来选择相应的桩型。
3工程实例
该项目为近10000m2的地下1层车库。土层的物理力学性质指标详见表1和图2。
表1 土层的物理力学性质指标
注：fs为桩周土极限摩阻力标准值；fp为桩端土极限摩阻力标准值。
根据设计要求，±0.0相当于绝对标高4.7m，预应力高强度混凝土管桩长为30m，桩顶绝对标高为-0.75m，桩底持力层为层⑦-1灰色砂质粉土。土层和桩的关系（标高为绝对标高）见图2。
图2土层和桩的关系
设计的预应力高强度混凝土管桩的型号按照预应力混凝土管桩图集初步选为（PHC-A400（95）-30b）400（At=95）。
由上述的公式推导可得，桩的混凝土有效预压应力约为3.60MPa，预应力筋的设计值约为1000MPa。单桩抗拔计算按地基规范（DGJ08-11—2010）：
；
Rsk=（3.57×15+3×20+7.5×20+4.9×35+5.1×50+4.1×70+1.83×90）×0.6×0.4×3.14=860kN；
AP=0.305×0.095×3.14=0.0909m2；
桩重：Gp=13×0.0909×30=35kN（扣水浮力）；
设计值： =860/1.6+35=572kN；
标准值： =860/2.0+35=465kN；
桩身强度：Rd=（0.6×35.9-0.34×3.60）×0.0909×1000=1846kN。
裂缝计算参照《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）第8.1.2条：在标准组合下：σpc+ftk=3.60+3.11=6.71MPa。
原预应力高强度混凝土管桩的预应力筋受拉设计值为：
（7.12×3.14/4）×10×1000=395000N<572kN；
故改选用AB型，预应力高强度混凝土管桩的预应力筋受拉设计值：（9.02×3.14/4）×10×1000=635000N>572kN。
σck=465/（1000×0.0909）-3.60=1.51MPa；
σsk=1.51×0.0909×106/（10×9.02×3.14/4）=217MPa；
ρte=（10×9.02×3.14/4）/（0.0909×106）=0.69%；
ψ=1.1-0.65×3.11/（0.0069×217）<0，取为0.2，
ωmax=2.2×0.2×（217/200000）×（1.9×50+0.08×9/0.0069）=0.10mm<0.2mm，裂缝满足。
按地基规范（DGJ08-11—2010），考虑黏性土沉桩压力的折减，对最终预应力高强度混凝土管桩的压桩力进行复核：Pp（l）=kpRd。其中：kp为压桩力系数，对黏性土取1.04，对砂土取1.6；Rd为单桩承载力设计值。
Rsk=[3.57×15+3×20+7.5×20+4.9×35+5.1×50]×1.04+（4.1×70+1.83×90）×1.6]×0.4×3.14=[690×1.04+452×1.6]×0.4×3.14=1809kN；
Rpk=5000×0.4×0.4×3.14/4=628kN；
Pp（l）=1809/1.82+628/1.18=1526kN
4结论和建议
通过探讨预应力高强度混凝土管桩抗拔设计工作，初步可以得出以下结论和建议：①预应力高强度混凝土管桩作为抗拔桩在技术上是可行的；②设计人员在进行抗拔验算后，应根据裂缝宽度对预应力高强度混凝土管桩进行选型，并考虑施工现场的实际情况、技术设备等因素进行合理的施工；③预应力高强度混凝土管桩施工应按照设计图集进行，并采取一定的构造措施以管桩满足抗拔的需要。
参考文献
[1]马述承.预应力混凝土管桩作为抗拨桩的设计研究[J].甘肃科技，2011年第21期
[2]李远征；张利英.PHC预应力混凝土管桩施工控制[J].城市建设理论研究，2012年第19期