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《数学课程标准》指出：数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，有的时候教学生成的发展变化和教学预设是一致的。但更多的时候，两者是有差异的，甚至是截然不同的，这反映了教学过程的复杂性和教学对象的差异性，对教师而言，当教学不再按照预设展开时。教师要具有生成意识和及时捕捉、随机处理课堂新信息的能力，充分发挥教学机智，及时调整预设，把握机会，随机应变，因势利导，使数学课堂成为一个动态的过程。
一、案例回放
在教学七年级下学期第七章第五节《三角形的内角和》的第二课时时，本节课我预设通过探索得出多边形内角和公式，然后运用公式计算。
一上课，我通过复习导入：“同学们，经过上节课的学习，你知道三角形的内角和是多少吗?”
“三角形的内角和等于180度。”同学们齐声答道，
“那么，你知道长方形的内角和是多少度吗?”
“长方形的内角和是360度。”同学们反应很快，
“为什么长方形的内角和是360度呢?”我适时地追问，一名学生立即举手回答：“因为长方形的四个角都是90度，所以它的内角和是360度。”
我预设中的从三角形内角和推及四边形、五边形的内角和，再推导出n边形内角和，正按照我的预想一步步展开，我感到万分欣喜，脱口而出：“你真会动脑筋!那么五边形的内角和是多少度?n边形的内角和是多少度?”全班没有一人举手，学生都望着我，正当我准备过渡到本节课主要内容时，只见一只手高高地举了起来：“老师我知道。”是濮领东，这鬼精灵还有什么高见，我不假思索地请她发言。
“n边形的内角和是(n-2)×180°。”
这并不响亮的回答恰似晴天霹雳，我的头“嗡”的一声，“完了!公式还没有推导就出来了，我可怎么往下讲呀?”冷汗不由得直往上冒，就连后排听课的老师都在窃窃私语，面对这种情况，我一开始心里有点着急，这完全打破了我原先的教学设计，怎样才能改变这一状况呢?经过短时间的思考，我知道这是他自己预习了本节课的内容或是刚看了书本内容，于是我调整了教学思路，干脆将结果直接写在了黑板上，并再询问他本人能否说出这个公式是如何得出的，他说不知道，其他同学也说不知道，于是我就接下去说：“既然这样，那今天这节课我们就来研究‘n边形的内角和为什么可以用这个公式进行计算’这个问题好吗?”学生大声地说：“好!”
我看到笑容悄悄地浮上了他们的脸蛋，我的内心也为自己冷静的解决了这个小小的“意外”而高兴起来。
二、教学反思
“n边形的内角和是(n-2)×180°”这个计算公式的提前公布于众，真像当头一棒，把我砸蒙了，面对这个“意外”的回答，我犹豫了，要不要理睬濮领东的发言，用一句“哦，你事先预习了，真好!可别的同学还不知道啊!你就跟着大家一起学吧”走过场，继续按部就班地按照事先的设计进行，将学生的生成活动扼杀于摇篮之中，以换取教学的“严谨与流畅”，还是尊重学生，随堂调整教学设计，冒着漏洞百出的危险，我真的很犹豫要知道，当时有学校的领导和教师在听课啊!但是“教师的教要适应学生的学”的这种“以人为本”的教育理念迫使我放弃了不顾学生实际的背教案式的教学，大胆调整教学设计，通过“对这个公式，你还有不明白、不清楚的地方吗”这个问题，课堂上随机生成了“n边形的内角和为什么可以用这个公式进行计算”这名学生迫切想弄清楚的问题，直接切入了教学的要害，难怪这时浮上学生脸蛋的是那种发自内心的微笑，同时也使我的这节课“柳暗花明又一村”，事后的评课证实我的处理是明智的，因为这节课的“精彩”之处恰恰是面对这“意外”的回答时的灵机一动。
传统教学较多关注教师怎么教，老师在备课中，较多关注的是学科内容的逻辑性、系统性，而忽视了学生已有的知识和生活体验，这样的教学常常是教師的一厢情愿，而实际的教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，在这多种因素动态的相互作用的推进过程中，常会生成一些意料之外的新信息、新情景、新思维和新方法，尤其当课堂比较开放时，实际的教学过程远比预设的要生动得多，这时如果教师视预设如法规，不能根据学生信息反馈情况及时调整预设，那么教学充其量也只能算是教师展示其授课技巧的一种表演活动，因此，在实践中，教师要正确对待课堂出现的“意外”，妥善处理教学预设与生成的关系，让“意外”使我们的课堂更“精彩”。
当课堂教学出现“意外”时，教师要想能胸有成竹地处理这意外，这就需要有高质量的教学预设，高质量的预设要求教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态。再根据学生的现实状况预设教学过程，我认为应努力做到两个转变：(1)过程设计由直线型变为网络型，备课时要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，各种原生态的方法展现后怎样促进学生与课程各种因素的交互作用，帮助学生生成新的经验，总之，要在教学的生长点上预设多种通道，使教学预设更具灵活性和变通性，(2)目标确定由连成型变为递进生成型，预设时要考虑怎样让学生走在过程中，学生够不着目标时，要考虑过程的再展开设定过程性目标。
总之，教师在工作中要不断学习教育理论，以此充实自己，努力提高自已的教学应变能力，培养教学机智，能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息。引领学生的思维，才能使我们的课堂充满生命的灵性，使我们的课堂成为一个真正动态的课堂。
一、案例回放
在教学七年级下学期第七章第五节《三角形的内角和》的第二课时时，本节课我预设通过探索得出多边形内角和公式，然后运用公式计算。
一上课，我通过复习导入：“同学们，经过上节课的学习，你知道三角形的内角和是多少吗?”
“三角形的内角和等于180度。”同学们齐声答道，
“那么，你知道长方形的内角和是多少度吗?”
“长方形的内角和是360度。”同学们反应很快，
“为什么长方形的内角和是360度呢?”我适时地追问，一名学生立即举手回答：“因为长方形的四个角都是90度，所以它的内角和是360度。”
我预设中的从三角形内角和推及四边形、五边形的内角和，再推导出n边形内角和，正按照我的预想一步步展开，我感到万分欣喜，脱口而出：“你真会动脑筋!那么五边形的内角和是多少度?n边形的内角和是多少度?”全班没有一人举手，学生都望着我，正当我准备过渡到本节课主要内容时，只见一只手高高地举了起来：“老师我知道。”是濮领东，这鬼精灵还有什么高见，我不假思索地请她发言。
“n边形的内角和是(n-2)×180°。”
这并不响亮的回答恰似晴天霹雳，我的头“嗡”的一声，“完了!公式还没有推导就出来了，我可怎么往下讲呀?”冷汗不由得直往上冒，就连后排听课的老师都在窃窃私语，面对这种情况，我一开始心里有点着急，这完全打破了我原先的教学设计，怎样才能改变这一状况呢?经过短时间的思考，我知道这是他自己预习了本节课的内容或是刚看了书本内容，于是我调整了教学思路，干脆将结果直接写在了黑板上，并再询问他本人能否说出这个公式是如何得出的，他说不知道，其他同学也说不知道，于是我就接下去说：“既然这样，那今天这节课我们就来研究‘n边形的内角和为什么可以用这个公式进行计算’这个问题好吗?”学生大声地说：“好!”
我看到笑容悄悄地浮上了他们的脸蛋，我的内心也为自己冷静的解决了这个小小的“意外”而高兴起来。
二、教学反思
“n边形的内角和是(n-2)×180°”这个计算公式的提前公布于众，真像当头一棒，把我砸蒙了，面对这个“意外”的回答，我犹豫了，要不要理睬濮领东的发言，用一句“哦，你事先预习了，真好!可别的同学还不知道啊!你就跟着大家一起学吧”走过场，继续按部就班地按照事先的设计进行，将学生的生成活动扼杀于摇篮之中，以换取教学的“严谨与流畅”，还是尊重学生，随堂调整教学设计，冒着漏洞百出的危险，我真的很犹豫要知道，当时有学校的领导和教师在听课啊!但是“教师的教要适应学生的学”的这种“以人为本”的教育理念迫使我放弃了不顾学生实际的背教案式的教学，大胆调整教学设计，通过“对这个公式，你还有不明白、不清楚的地方吗”这个问题，课堂上随机生成了“n边形的内角和为什么可以用这个公式进行计算”这名学生迫切想弄清楚的问题，直接切入了教学的要害，难怪这时浮上学生脸蛋的是那种发自内心的微笑，同时也使我的这节课“柳暗花明又一村”，事后的评课证实我的处理是明智的，因为这节课的“精彩”之处恰恰是面对这“意外”的回答时的灵机一动。
传统教学较多关注教师怎么教，老师在备课中，较多关注的是学科内容的逻辑性、系统性，而忽视了学生已有的知识和生活体验，这样的教学常常是教師的一厢情愿，而实际的教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，在这多种因素动态的相互作用的推进过程中，常会生成一些意料之外的新信息、新情景、新思维和新方法，尤其当课堂比较开放时，实际的教学过程远比预设的要生动得多，这时如果教师视预设如法规，不能根据学生信息反馈情况及时调整预设，那么教学充其量也只能算是教师展示其授课技巧的一种表演活动，因此，在实践中，教师要正确对待课堂出现的“意外”，妥善处理教学预设与生成的关系，让“意外”使我们的课堂更“精彩”。
当课堂教学出现“意外”时，教师要想能胸有成竹地处理这意外，这就需要有高质量的教学预设，高质量的预设要求教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态。再根据学生的现实状况预设教学过程，我认为应努力做到两个转变：(1)过程设计由直线型变为网络型，备课时要考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，各种原生态的方法展现后怎样促进学生与课程各种因素的交互作用，帮助学生生成新的经验，总之，要在教学的生长点上预设多种通道，使教学预设更具灵活性和变通性，(2)目标确定由连成型变为递进生成型，预设时要考虑怎样让学生走在过程中，学生够不着目标时，要考虑过程的再展开设定过程性目标。
总之，教师在工作中要不断学习教育理论，以此充实自己，努力提高自已的教学应变能力，培养教学机智，能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息。引领学生的思维，才能使我们的课堂充满生命的灵性，使我们的课堂成为一个真正动态的课堂。