函数是中学数学的核心内容，从常量数学到变量数学的转变，就是从函数概念的系统学习开始的。函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义。另外，函数还是数学后续发展的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。因此，函数的学习非常重要，应当给予充分的重视。教学实践表明，函数概念是中学生感到最难学的数学概念之一，尽管在实际教学中采取了适当渗透、螺旋上升的方法，分段而有循环地安排函数知识，但学生的函数概念水平仍然较低。函数概念的学习要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。
　　像这种抽象地、动态地、相互联系地、整体地认识研究对象，而且要在头脑中把整个动态过程转化为研究对象来研究，就需要学生的思维在静止与运动、离散与连续之间进行转化。但是，学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。
　　怎样轻松、有兴趣地让学生学好函数是我们教师在教学中需要思考的。初中一、二年级开始学习函数的知识，初中阶段重点学习了以下几种函数——正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。经过多年的函数教学摸索，对于如何让学生轻松而有兴趣地掌握这四种函数的图象及其性质，本人采用一种形象教学法。如图1温度与时间的变化关系，该图象从左向右变化趋势是先下降，然后上升，再又下降。于是，我把这三个过程形象的比喻为先下坡然后上坡再下坡，下坡为减小，上坡为增大。这样，温度随时间变化的过程就非常好描述了，温度随时间先下降后上升然后又下降。所以，函数值的变化从图象上就能形象、直观地看到，函数的性质也就一目了然。
　　比如：正比例函数y＝kx的图象有两种：⑴当 k＞0时，图象是经过一、三象限及原点的一条直线，从左向右是上坡，y随x的增大而增大。⑵当k＜0时，图象是经过二、四象限及原点的一条直线，从左向右是下坡，y随x的增大而减小，函数的性质一下得到，形象而又便于记忆。
　　一次函数y＝kx＋b的图象有四种：⑴k＞0，b＞0时，图象是经过一、二、三象限的一条直线，从左向右是上坡，y随x的增大而增大。⑵k＞0，b＜0时，图象是经过一、三、四象限的一条直线，从左向右是上坡，y随x的增大而增大。⑶k＜0，b＞0时，图象是经过一、二、四象限的一条直线，从左向右是下坡，y随x的增大而减小。⑷k＜0，b＜0时，图象是经过二、三、四象限的一条直线，从左向右是下坡，y随x的增大而减小。
　　反比例函数y＝的图象有两种：⑴当 k＞0时，图象是在一、三象限内的两条双曲线，在各自的象限内都是下坡，y随x的增大而减小。⑵当 k＜0时，图象是在二、四象限内的两条双曲线，在各自的象限内都是上坡，y随x的增大而增大。
　　二次函数的图象是抛物线，由其开口方向及对称轴来确定：⑴当a＞o时，开口向上，对称轴把抛物线分成两部分，对称轴左方为下坡，右方为上坡，所以对称轴左方y随x增大而减小，对称轴右方y随x的增大而增大。⑵当a＜o时，开口向下，对称轴把抛物线分成两部分，对称轴左方为上坡，右方为下坡，所以对称轴左方y随x增大而增大，对称轴右方y随x的增大而减小。
　　函数的图象及其性质的掌握，关键在于图象，由图象可以知道函数的性质，也可以知道函数的参量k、b、a等的取值范围。所以，学好函数知识，重在形象地记住图象。
　　【参考文献】
　　章建跃：函数概念的教与学，人民教育出版社