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摘 要：幼儿期儿童思维发展阶段化特征非常明显，具体形象思维占主导地位，感知动作思维留有痕迹，抽象逻辑思维开始萌芽。统计教学有助于培养儿童的抽象逻辑思维，提高发现问题、分析问题和解决问题的能力，应当在幼儿园科学教育中得到有效运用。
关键词：统计教学；统计图；统计表
《幼儿园教育指导纲要》对幼儿园各个领域的教育目标做出了新的规定，将数学教育纳入了幼儿科学教育领域，科学教育领域的目标不再是以前单纯地重视常识性知识目标，而是拓展为注重培养儿童情感和提高能力的综合性目标。统计作为科学教育领域中培养儿童发现问题和解决问题能力的一种重要方法，对培养儿童科学兴趣和习惯，提高科学素养，增强发现问题、分析问题和解决问题的能力，都具有十分重要的作用。统计教学方法应当在幼儿科学教育中得到有效运用。
一、幼儿科学教育中运用统计教学的意义
在儿童早期的生活中，统计思想即已萌芽。统计先于学校数学教学来到儿童的身边，统计中应用到的分类、计数、比较等方法，大量的存在于儿童的各种活动中，包括游戏、观察活动、操作活动、语言活动等。然而，由于思维发展阶段的局限，儿童早期掌握和使用的统计方法，往往表现出零散性、非系统性、不可逆性，有时甚至是错误的。因此，需要急切需要教师通过数理化、逻辑化的过程引领儿童规范、系统地建构统计方法体系。
根据皮亚杰的认知发展理论，整个学前期儿童的思维发展表现三个阶段的变化，由感知运动阶段向前运算阶段转变，而后逐步过渡到具体运算阶段，向着最终的形式元算阶段前进。整个幼儿期，儿童思维发展表现出最为突出的特点就是具体形象性，在此基础上出现抽象逻辑思维的萌芽。抽象逻辑思维是一种高级的思维形式，指利用抽象概念进行判断和推理活动的思维方式，如儿童对数概念的掌握和运用、对实物概念的比较和分类、对事物因果关系的认识等。在科学教育领域中教给幼儿计数、测量、分类、比较等简单的统计方法，不仅有利于幼儿丰富和积累知识经验，而且有利于培养幼儿初步的发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进幼儿抽象逻辑思维能力的发展，坚持实事求是的科学态度，提高科学素养，因此，在幼儿园科学教育领域正确运用统计教学的必要性与可能性毋庸置疑。
二、幼儿科学教育中统计教学的应用
幼儿园教育要求教学活动内容的组织应充分考虑幼儿的学习特点和认识规律，各领域的内容要有机联系、相互渗透，注重综合性、趣味性、活动性，寓教育于生活和游戏中。日常生活中，要“提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件。”引导幼儿通过观察、分类、测量等式来收集资料、积累数据。在幼儿科学领域教育的资料收集和数据积累中，教师对幼儿的要求不是像科学家进行的统计那样精确、枯燥，而是通过简单直观有趣的统计图、统计表等形式来引导幼儿发现问题，分析问题，寻找规律，进而解决问题。
（一）统计图
统计图（statistical graph）采用各种实物形象来绘制的，表明研究对象在数量上的变化和对比，其特点是形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。比如，在以《物体的沉浮》为主题的科学活动中，教师给幼儿提供木珠、三角板、杯子、铁片、回形针、积木等材料，进行沉与浮的实验，了解哪些物体是浮在水面上、哪些物体是沉入水底的；哪些原本浮于水面上的东西通过外力的作用而沉到水底，原本沉入水底的东西通过外力作用而浮于水面上，并将实验结果记录下来。沉与浮可由幼儿自己喜欢并便于识别的符号表示。如图：
物体沉浮统计图
幼儿用自己喜欢的方式来标识所选物品的沉浮情况：有的用向上或向下的箭头来表示，有的用自己喜欢的形象的符号来表示。从上图中幼儿不难得出结论：木珠、积木、杯子等是浮在水面上的；铁片等是沉到水底的。为什么有的物体能够浮在水面而有的能够沉入水底呢？这就为幼儿发现问题、认识规律提供了思路，使幼儿有兴趣进行进一步探究，找出问题答案。
教师继续引导：能不能想办法使铁片也浮在水面上呢？通过教师的启发，幼儿把铁片放入塑料大口杯，使铁片不能沉入水底。从而得出新的结论：很多原本沉入水底的物体，通过外力作用可以浮在水面上。
幼儿在教师的指导下进行统计分析，木珠、三角板、杯子等浮在水面上，铁片、回形针等沉入水底。物体能够浮在水面上原因是：木珠是木头做的，三角板是塑料的，杯子是空心的。一些物体不能浮在水面，原因是它们是铁的、实心的。因而得出结论，物体的沉浮与构成它们的材料（实为物体的密度）和形状有关，可以借助于外力作用使物体的沉浮状态发生变化。
统计图提供的信息，看上去清晰具体、一目了然。操作过程也便于教师进行指导和引导，适合于初学统计的中班儿童。同时，这种方法允许幼儿用自己的方式对操作结果进行表达，充分发挥儿童的主动性和积极性，对于发展幼儿语言表达能力也有一定的帮助。
（二）统计表
统计表（Statistical table）是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的形式，是比统计图更为抽象和复杂的统计方式。统计表的作用是：①用数量说明研究对象之间的相互关系；②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来；③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。通过对比，便于人们分析问题和研究问题。例如，有的幼儿教师在日常生活中用点名统计的形式帮助孩子们学习统计。
阳光幼儿园大一班点名册
第一周
星期一：请你用A签到。
星期二：请你用B签到。
星期三：请你用C签到。
星期四：请你用D签到。
星期五：请你用E签到。
本周的全勤宝宝是：幼儿乙、幼儿丙
阳光幼儿园大一班点名册
第二周
星期一：请你用a签到。
星期二：请你用b签到。
星期三：请你用c签到。
星期四：请你用d签到。
星期五：请你用e签到。
本周的全勤宝宝是
上表（第一周）中横向总计为该幼儿一周到园的总天数，纵向总计为一天到园幼儿的总人数，所有横向总计之和等于纵向总计之和。在此项活动中，既可以训练幼儿的书写能力，又可以引导幼儿对一周乃至一个月的班级出勤情况进行分析：从表中可以看出，星期一大一班总共到园3名幼儿，幼儿丁没有来园原因是幼儿丁生病了；星期二总共到4名，星期三……；第一周的全勤宝宝是幼儿乙和幼儿丙，他们各来了5天，幼儿丁缺勤最多；本月的全勤宝宝是XXX，缺勤最多的是XXX，原因是……，解决方法是……。第二周则是第一周的變化延伸，在幼儿熟悉了这种统计方式的运用之后，可以采用多种记录方式进行书写和统计，在此基础上进行简单的计算和分析。
通过此类统计活动，幼儿在练习书写的同时，使他们学会了通过简单的统计方法去发现问题、找出问题的原因、分析解决问题的方法，有助于培养儿童会用、善用统计表的习惯，提高其分析问题、解决问题的能力。这种统计方法较为抽象，适合于有一定统计经验的大班儿童使用。
三、幼儿园统计教学活动设计举例
活动名称：量量我的身高
活动目标：1.初步学会用各种物品进行测量，知道不同物品测量会有不同的结果。
2.喜欢用不同物品进行测量，并能用统计方式对测量结果进行比较。
3.逐步学会应用统计表这种统计方法。
活动准备：
身高统计表（大：一张；小：若干）、铅笔、幼儿自己收集的各种物品（如跳绳、盒子、木棒、积木等）若干、黑板、粉笔
活动过程：
1.教师用了解自己身高的方法引出主题
“小朋友用什么来量自己多高？”
“老师想知道自己有多高，可我没有尺子，怎么办？”引导幼儿想办法：可以用跳绳、胳膊等进行测量。
教师在幼儿的帮助下，分别用跳绳等不同物品测量自己的身高，提出问题：
“用了这么多工具测量，怎样才能记住哪个工具量了几次？到底哪个比较准确？”引出统计的方法，在黑板上用统计表记录下来，并把统计表中的内容和用法讲解给幼儿听。如图：
2.提出问题
“还有哪些东西可以作为测量工具？小朋友想不想自己来量一量自己的身高？”允许幼儿自由地组合，或单独进行，每人拿一张统计表格，进行测量。
教师巡回指导，引导幼儿用多种物品进行测量，并将测量结果准确的记录在身高统计表上。
记录方法要求：①可以用简单的符号来表示一种物品，如用长方形表示盒子，用圆形表示积木等；②可以直接用数字来表示测量的结果；③鼓励幼儿用自己喜欢的方法进行记录。
3.待幼儿测量后，将统计表张贴在黑板上，并请测量好有代表性的幼儿到前面讲给所有的幼儿听。鼓励幼儿要说完整话。
4.对统计结果进行比较，引出教师制作的大的统计
表。“小朋友测量的都很好，记录的结果也很对，可是这么多人，我们怎么才能从表上看出谁高谁矮呢？”
“老师想了个办法，我们把所有小朋友量的都写到一个表里，就能看出来了。”将几个有代表性的测量结果写到统计表，引导幼儿对测量结果进行比较。“幼儿甲小朋友的盒子有7个，幼儿乙的有6个，说明幼儿甲比幼儿乙高，请幼儿来讲述。
教师通过这种统计方法引导幼儿进行分析比较：哪种方法最简便？测量的结果准确吗？哪种方法最麻烦？为什么？鼓励幼儿大胆想象，运用各种方法进行测量，从而得出结论。
活动延伸：
1.“还有哪些物品可以用来当做测量工具？”鼓励幼儿动脑筋，想出更多的物品。
2.“我们怎样来测量弯曲的东西？”启发幼儿用可以变形的东西进行测量。
本案例中，教师指导幼儿用测量方法进行初步统计学习。测量是指把待测定的量同一个作为标准的同类量进行比较的过程。在本次活动中，教师首先以测量自己的身高为活动内容，引发幼儿测量兴趣；然后启发幼儿运用自己身体上的“测量工具”（手、胳膊等）以及幼儿事先自己收集的盒子、积木、跳绳等材料，让他们选择自己喜欢的物品对自己和小伙伴的身高进行多种测量并学会做记录。当儿童研究测量概念的时候，他们正在探索多种测量的属性（如长度、重量、时间、准确性等）。例如，通过比较长短、高矮、粗细等构建测量概念，儿童用自己坐的小椅子和收集到的纸盒、纸条、瓶罐等各种物品测量着活动室、桌子、图形的长度并记录结果。幼儿在测量过程中，积累的不仅仅是空间认知经验，更重要的是积累了解决问题的经验，并激发了探索新事物的兴趣，培养了良好的思维习惯。
四、幼儿科学教育中运用统计教学应注意的问题
统计是人们认识事物、分析事物的一种数学工具。在科学教育中运用统计教学有助于幼儿总结规律，帮助幼儿将所学的知识系统化，促进他们发现、分析、理解、解决问题能力以及抽象逻辑思维能力的发展。统计教学要求幼儿有较高的数理逻辑思维能力，而幼儿期儿童典型的思维形式是具体形象思维，具有统计思想的抽象逻辑思维仍处于萌芽和发展阶段，因此，在幼儿教育教学中使用，应首先着重考虑幼儿的思维发展阶段及接受能力。注重多结合幼儿的日常生活，创设真实情景，以具体形象的方式引導，在多个领域进行实践，使幼儿有兴趣参与、有能力接受，进而让幼儿掌握统计的方法，促进其抽象逻辑思维能力的发展，为他们今后的学习和生活打下良好的基础。
参考文献：
[1]幼儿园教育指导纲要（试行），北京师范大学出版社，2001.
[2]谢玉萍.幼儿数学教育游戏化、生活化、综合化的研究[J].山东教育，2002，（12）.
关键词：统计教学；统计图；统计表
《幼儿园教育指导纲要》对幼儿园各个领域的教育目标做出了新的规定，将数学教育纳入了幼儿科学教育领域，科学教育领域的目标不再是以前单纯地重视常识性知识目标，而是拓展为注重培养儿童情感和提高能力的综合性目标。统计作为科学教育领域中培养儿童发现问题和解决问题能力的一种重要方法，对培养儿童科学兴趣和习惯，提高科学素养，增强发现问题、分析问题和解决问题的能力，都具有十分重要的作用。统计教学方法应当在幼儿科学教育中得到有效运用。
一、幼儿科学教育中运用统计教学的意义
在儿童早期的生活中，统计思想即已萌芽。统计先于学校数学教学来到儿童的身边，统计中应用到的分类、计数、比较等方法，大量的存在于儿童的各种活动中，包括游戏、观察活动、操作活动、语言活动等。然而，由于思维发展阶段的局限，儿童早期掌握和使用的统计方法，往往表现出零散性、非系统性、不可逆性，有时甚至是错误的。因此，需要急切需要教师通过数理化、逻辑化的过程引领儿童规范、系统地建构统计方法体系。
根据皮亚杰的认知发展理论，整个学前期儿童的思维发展表现三个阶段的变化，由感知运动阶段向前运算阶段转变，而后逐步过渡到具体运算阶段，向着最终的形式元算阶段前进。整个幼儿期，儿童思维发展表现出最为突出的特点就是具体形象性，在此基础上出现抽象逻辑思维的萌芽。抽象逻辑思维是一种高级的思维形式，指利用抽象概念进行判断和推理活动的思维方式，如儿童对数概念的掌握和运用、对实物概念的比较和分类、对事物因果关系的认识等。在科学教育领域中教给幼儿计数、测量、分类、比较等简单的统计方法，不仅有利于幼儿丰富和积累知识经验，而且有利于培养幼儿初步的发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进幼儿抽象逻辑思维能力的发展，坚持实事求是的科学态度，提高科学素养，因此，在幼儿园科学教育领域正确运用统计教学的必要性与可能性毋庸置疑。
二、幼儿科学教育中统计教学的应用
幼儿园教育要求教学活动内容的组织应充分考虑幼儿的学习特点和认识规律，各领域的内容要有机联系、相互渗透，注重综合性、趣味性、活动性，寓教育于生活和游戏中。日常生活中，要“提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件。”引导幼儿通过观察、分类、测量等式来收集资料、积累数据。在幼儿科学领域教育的资料收集和数据积累中，教师对幼儿的要求不是像科学家进行的统计那样精确、枯燥，而是通过简单直观有趣的统计图、统计表等形式来引导幼儿发现问题，分析问题，寻找规律，进而解决问题。
（一）统计图
统计图（statistical graph）采用各种实物形象来绘制的，表明研究对象在数量上的变化和对比，其特点是形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。比如，在以《物体的沉浮》为主题的科学活动中，教师给幼儿提供木珠、三角板、杯子、铁片、回形针、积木等材料，进行沉与浮的实验，了解哪些物体是浮在水面上、哪些物体是沉入水底的；哪些原本浮于水面上的东西通过外力的作用而沉到水底，原本沉入水底的东西通过外力作用而浮于水面上，并将实验结果记录下来。沉与浮可由幼儿自己喜欢并便于识别的符号表示。如图：
物体沉浮统计图
幼儿用自己喜欢的方式来标识所选物品的沉浮情况：有的用向上或向下的箭头来表示，有的用自己喜欢的形象的符号来表示。从上图中幼儿不难得出结论：木珠、积木、杯子等是浮在水面上的；铁片等是沉到水底的。为什么有的物体能够浮在水面而有的能够沉入水底呢？这就为幼儿发现问题、认识规律提供了思路，使幼儿有兴趣进行进一步探究，找出问题答案。
教师继续引导：能不能想办法使铁片也浮在水面上呢？通过教师的启发，幼儿把铁片放入塑料大口杯，使铁片不能沉入水底。从而得出新的结论：很多原本沉入水底的物体，通过外力作用可以浮在水面上。
幼儿在教师的指导下进行统计分析，木珠、三角板、杯子等浮在水面上，铁片、回形针等沉入水底。物体能够浮在水面上原因是：木珠是木头做的，三角板是塑料的，杯子是空心的。一些物体不能浮在水面，原因是它们是铁的、实心的。因而得出结论，物体的沉浮与构成它们的材料（实为物体的密度）和形状有关，可以借助于外力作用使物体的沉浮状态发生变化。
统计图提供的信息，看上去清晰具体、一目了然。操作过程也便于教师进行指导和引导，适合于初学统计的中班儿童。同时，这种方法允许幼儿用自己的方式对操作结果进行表达，充分发挥儿童的主动性和积极性，对于发展幼儿语言表达能力也有一定的帮助。
（二）统计表
统计表（Statistical table）是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的形式，是比统计图更为抽象和复杂的统计方式。统计表的作用是：①用数量说明研究对象之间的相互关系；②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来；③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。通过对比，便于人们分析问题和研究问题。例如，有的幼儿教师在日常生活中用点名统计的形式帮助孩子们学习统计。
阳光幼儿园大一班点名册
第一周
星期一：请你用A签到。
星期二：请你用B签到。
星期三：请你用C签到。
星期四：请你用D签到。
星期五：请你用E签到。
本周的全勤宝宝是：幼儿乙、幼儿丙
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第二周
星期一：请你用a签到。
星期二：请你用b签到。
星期三：请你用c签到。
星期四：请你用d签到。
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上表（第一周）中横向总计为该幼儿一周到园的总天数，纵向总计为一天到园幼儿的总人数，所有横向总计之和等于纵向总计之和。在此项活动中，既可以训练幼儿的书写能力，又可以引导幼儿对一周乃至一个月的班级出勤情况进行分析：从表中可以看出，星期一大一班总共到园3名幼儿，幼儿丁没有来园原因是幼儿丁生病了；星期二总共到4名，星期三……；第一周的全勤宝宝是幼儿乙和幼儿丙，他们各来了5天，幼儿丁缺勤最多；本月的全勤宝宝是XXX，缺勤最多的是XXX，原因是……，解决方法是……。第二周则是第一周的變化延伸，在幼儿熟悉了这种统计方式的运用之后，可以采用多种记录方式进行书写和统计，在此基础上进行简单的计算和分析。
通过此类统计活动，幼儿在练习书写的同时，使他们学会了通过简单的统计方法去发现问题、找出问题的原因、分析解决问题的方法，有助于培养儿童会用、善用统计表的习惯，提高其分析问题、解决问题的能力。这种统计方法较为抽象，适合于有一定统计经验的大班儿童使用。
三、幼儿园统计教学活动设计举例
活动名称：量量我的身高
活动目标：1.初步学会用各种物品进行测量，知道不同物品测量会有不同的结果。
2.喜欢用不同物品进行测量，并能用统计方式对测量结果进行比较。
3.逐步学会应用统计表这种统计方法。
活动准备：
身高统计表（大：一张；小：若干）、铅笔、幼儿自己收集的各种物品（如跳绳、盒子、木棒、积木等）若干、黑板、粉笔
活动过程：
1.教师用了解自己身高的方法引出主题
“小朋友用什么来量自己多高？”
“老师想知道自己有多高，可我没有尺子，怎么办？”引导幼儿想办法：可以用跳绳、胳膊等进行测量。
教师在幼儿的帮助下，分别用跳绳等不同物品测量自己的身高，提出问题：
“用了这么多工具测量，怎样才能记住哪个工具量了几次？到底哪个比较准确？”引出统计的方法，在黑板上用统计表记录下来，并把统计表中的内容和用法讲解给幼儿听。如图：
2.提出问题
“还有哪些东西可以作为测量工具？小朋友想不想自己来量一量自己的身高？”允许幼儿自由地组合，或单独进行，每人拿一张统计表格，进行测量。
教师巡回指导，引导幼儿用多种物品进行测量，并将测量结果准确的记录在身高统计表上。
记录方法要求：①可以用简单的符号来表示一种物品，如用长方形表示盒子，用圆形表示积木等；②可以直接用数字来表示测量的结果；③鼓励幼儿用自己喜欢的方法进行记录。
3.待幼儿测量后，将统计表张贴在黑板上，并请测量好有代表性的幼儿到前面讲给所有的幼儿听。鼓励幼儿要说完整话。
4.对统计结果进行比较，引出教师制作的大的统计
表。“小朋友测量的都很好，记录的结果也很对，可是这么多人，我们怎么才能从表上看出谁高谁矮呢？”
“老师想了个办法，我们把所有小朋友量的都写到一个表里，就能看出来了。”将几个有代表性的测量结果写到统计表，引导幼儿对测量结果进行比较。“幼儿甲小朋友的盒子有7个，幼儿乙的有6个，说明幼儿甲比幼儿乙高，请幼儿来讲述。
教师通过这种统计方法引导幼儿进行分析比较：哪种方法最简便？测量的结果准确吗？哪种方法最麻烦？为什么？鼓励幼儿大胆想象，运用各种方法进行测量，从而得出结论。
活动延伸：
1.“还有哪些物品可以用来当做测量工具？”鼓励幼儿动脑筋，想出更多的物品。
2.“我们怎样来测量弯曲的东西？”启发幼儿用可以变形的东西进行测量。
本案例中，教师指导幼儿用测量方法进行初步统计学习。测量是指把待测定的量同一个作为标准的同类量进行比较的过程。在本次活动中，教师首先以测量自己的身高为活动内容，引发幼儿测量兴趣；然后启发幼儿运用自己身体上的“测量工具”（手、胳膊等）以及幼儿事先自己收集的盒子、积木、跳绳等材料，让他们选择自己喜欢的物品对自己和小伙伴的身高进行多种测量并学会做记录。当儿童研究测量概念的时候，他们正在探索多种测量的属性（如长度、重量、时间、准确性等）。例如，通过比较长短、高矮、粗细等构建测量概念，儿童用自己坐的小椅子和收集到的纸盒、纸条、瓶罐等各种物品测量着活动室、桌子、图形的长度并记录结果。幼儿在测量过程中，积累的不仅仅是空间认知经验，更重要的是积累了解决问题的经验，并激发了探索新事物的兴趣，培养了良好的思维习惯。
四、幼儿科学教育中运用统计教学应注意的问题
统计是人们认识事物、分析事物的一种数学工具。在科学教育中运用统计教学有助于幼儿总结规律，帮助幼儿将所学的知识系统化，促进他们发现、分析、理解、解决问题能力以及抽象逻辑思维能力的发展。统计教学要求幼儿有较高的数理逻辑思维能力，而幼儿期儿童典型的思维形式是具体形象思维，具有统计思想的抽象逻辑思维仍处于萌芽和发展阶段，因此，在幼儿教育教学中使用，应首先着重考虑幼儿的思维发展阶段及接受能力。注重多结合幼儿的日常生活，创设真实情景，以具体形象的方式引導，在多个领域进行实践，使幼儿有兴趣参与、有能力接受，进而让幼儿掌握统计的方法，促进其抽象逻辑思维能力的发展，为他们今后的学习和生活打下良好的基础。
参考文献：
[1]幼儿园教育指导纲要（试行），北京师范大学出版社，2001.
[2]谢玉萍.幼儿数学教育游戏化、生活化、综合化的研究[J].山东教育，2002，（12）.