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在函数问题中，经常会涉及到函数值的大小比较，如果我们没有弄清函数的本质特征和内在联系，很容易出错。那么，要准确解决这类问题，一定要注意函数中自变量的取值范围和与之相对应的图象所分布的象限，通常这类问题可以利用代入法、图象法和性质法解决。
例、在函数y= 2x的图象上有三个点的坐标分别为A（1，y1）、B（ 12，y2）、C（-2，y3），试比较函数值y1，y2，y3的大小。
解法一、代入法
分别把三个点的坐标代入函数解析式y= 2x中，得y1=2，y2=4，y3= -1，故y3 < y1 < y2
解法二、图象法
画函数y= 2x的图象如下图：
由于图象分布在一、三象限，而A、B两点横坐标都为正数，故A、B两点均在第一象限的图象上，且A点的横坐标大于B点的横坐标，故对应的0 解法三、性质法
（错解） 因为k>0，故图象分布在一、三象限，y随x的增大而减小，也就是x的值越大（小），相应的y值越小（大）。由三个点的横坐标可知1> 12>-2，故相应的纵坐标值y1 < y2 （正解）在上面的解法中，运用性质比较y值的大小，好似乎是正确的，其实，我们只要仔细地思考一下就会知道，这里的三点并没有同时落在某一支曲线上，而是A（1，y1）、B（ 12，y2）落在第一象限的图象上，有0< y1 < y2，而C（-2，y3）落在第三象限的图象上，此时，y3的值永远小于0，故y3 < y1 < y2。
跟踪训练：（1）已知点A（-3，y1），B（-1，y2）C（3，y3）都在反比例函数 y=- 2x上，则y1、y2、y3的大小关系是___________。
（2）反比例函数y= 1-2mx 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且当x1<0< x2时，y1>y2，则m的取值范围是___________。
答案：（1）y2>y1>y3 （2）m> 12
当然，我们在比较函数值的大小时，所选择的方法并不是一成不变的，而是要根据题目中的已知条件，选用恰当的解法，尤其是在利用函数性质时，一定要注意自变量的取值范围及对应的点所处在的图象所分布的象限。
例、在函数y= 2x的图象上有三个点的坐标分别为A（1，y1）、B（ 12，y2）、C（-2，y3），试比较函数值y1，y2，y3的大小。
解法一、代入法
分别把三个点的坐标代入函数解析式y= 2x中，得y1=2，y2=4，y3= -1，故y3 < y1 < y2
解法二、图象法
画函数y= 2x的图象如下图：
由于图象分布在一、三象限，而A、B两点横坐标都为正数，故A、B两点均在第一象限的图象上，且A点的横坐标大于B点的横坐标，故对应的0
（错解） 因为k>0，故图象分布在一、三象限，y随x的增大而减小，也就是x的值越大（小），相应的y值越小（大）。由三个点的横坐标可知1> 12>-2，故相应的纵坐标值y1 < y2
跟踪训练：（1）已知点A（-3，y1），B（-1，y2）C（3，y3）都在反比例函数 y=- 2x上，则y1、y2、y3的大小关系是___________。
（2）反比例函数y= 1-2mx 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且当x1<0< x2时，y1>y2，则m的取值范围是___________。
答案：（1）y2>y1>y3 （2）m> 12
当然，我们在比较函数值的大小时，所选择的方法并不是一成不变的，而是要根据题目中的已知条件，选用恰当的解法，尤其是在利用函数性质时，一定要注意自变量的取值范围及对应的点所处在的图象所分布的象限。