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[摘 要] 初中数学作为理科基础学科，理解对学习来说是非常重要的，在理解性学习的辅助下，学生才能够将抽象的数学知识点变得明晰起来，学习也会变得轻松，不断提升其思维能力和数学解题方法的应用能力.
[关键词] 初中数学；理解性教学；要素
理解性教学是针对之前灌输式数学学习所提出来的，这种教学方法更关注学生在学习中的内心活动和知识的建构过程，将感性认识和知识理解结合起来，学生就能够站在更宏观的角度来学习数学. 而不仅仅是针对某个知识点、某道题目，学习某一类知识以后，能够将学习思想和学习方法迁移出去，学生的学习能力也会逐渐得到提升.
通过结构搭建理解
数学规律、法则是构成数学世界的基本内容，主要是指一些数学定义、公式以及定律等. 数学法则具有严谨性和不可更改性，但是应用过程中则是非常灵活的. 教师可以通过结构式的教学过程，帮助学生形成知识脉络，这样在对题目进行理解的时候就能够快速提取知识内容. 以浙教版初中数学“黄金分割”的学习为例.
师：同学们，我们学习了黄金分割的内容，那么同学们谁能说一说什么是黄金分割吗？
生：当事物的较大部分和较小部分之比与整体部分和较大部分之比相等，并且比例是0.618的时候，就可以将这种比例分割看成是黄金分割.
师：那么同学们你们谁知道黄金分割究竟是如何被发现的呢？
生1：我知道，在公元前5世纪的时候，毕达哥拉斯学派就用正五边形和正十边形来做图，这两种图形中的长线段和短线段的比例是符合黄金分割的比例的，因此人们知道了黄金分割的原理.
生2：我国也有关于黄金分割的记载，然后经过印度，由阿拉伯传入到欧洲.
师：同学们说得非常棒，同学们对黄金分割的起源有一定的了解之后就会知道黄金分割从古至今对人们的生活都有重要的影响，那么现在谁能说一说黄金分割在现实生活中有哪些应用呢？
生1：五角星就是按照黄金分割的比例来进行设计的，因此在许多国家的国旗上都有五角星.
生2：芭蕾舞演员在进行表演的时候都会将脚尖踮起来，这样就会拉长下身，让身体的比例符合黄金分割，因此看起来就比较好看.
许多学生对黄金分割一直停留在字面理解上，而教师通过黄金分割的起源以及在现实生活中的运用来帮助学生理解，这样学生在进行图形绘画、几何设计的时候都会从黄金分割的角度来进行分析，增强学生的理解.
利用交流增强理解
在任何学科的教学中都可以通过交流的方式来促进知识点的理解. 尽管说每个学生的思维过程都是其独自形成的，不同学生针对同一问题进行思考的时候，可能会有不同的思维习惯，但是只有在表达过程中，才能够知道这些思考过程是否存在着问题，在交流中学生的理解性学习能力才会提升. 以浙教版初中数学“三角形全等”这部分内容教学为例.
师：同学们，在前面的学习中我们已经学习了“三角形相似”和“三角形全等”相关的内容. 谁能说一说三角形相似和三角形全等之间存在着怎样的关系？
生1：三角形全等是三角形相似的一种特殊情况，利用三角形全等可以推导出三角形相似，但是三角形相似不能推导出三角形全等.
生2：所以需要对三角形相似和三角形全等的判定定理进行分别记忆，这样才能够进行正确运用.
师：那么谁能对三角形相似和三角形全等的判定定理进行分析呢？
生1：在三角形相似中有“三个角对应相等”的判定定理，这就说明两个三角形的三个角分别相等的时候，只能推导出三角形相似，并不能推导出三角形全等. 我在证明的时候有时就会误认为三角相等也能推导出三角形全等，这是不正确的，只有两个三角形三边对应相等的时候才能够推导出三角形全等.
生2：在三角形全等证明中有“边边边”“边角边”“角边角”以及“角角边”的证明方法，同时还需要注意的是没有“边边角”的证明方法，这种证明方法经常被误用，我们在做题的时候也都需要注意，这样才能够避免错误的出现.
师：同学们说得非常棒，三角形相似和三角形全等的证明是教学中很重要的内容，同学们需要将各种判定定理牢记于心，不能乱用，这样在做题的时候才能够有根据地作出辅助线进行证明.
三角形相似和三角形全等的证明的重要性众所周知，但是许多学生往往会混淆这两部分知识点的证明，因此就需要教师对学生进行引导，让学生在课堂中畅所欲言，将自己的看法发表出来，和别的同学交流意见. 这样学生就会意识到自己在证明思维上存在的缺陷，从而全面理解这两部分的内容.
分析错误强化理解
在数学学习中出现错误是不可避免的，而出现错误以后，还需要学生对错误进行分析，找到出现错误的原因，这样才能够避免错误出现两次. 以“二次函数”的教学为例.
师：同学们，我们已经学习了二次函数的基本概念、图像以及各个特殊点所代表的含义，但是同学们在解题的过程中依旧容易出错，下面我们就来看几道题目. 第一道题：如果y=（m2 m）xm 2-2m-1是一个二次函数，那么m的值应该是多少呢？
生1：这个很简单，如果是二次函数，那么就是m2-2m-1的值为2，最后就可以解出m有两个值，一个是-1，一个是3.
师：很好，看来对二次函数的基本形式有了一定的了解，但是这道题真的是这样解决吗？在解决与二次函数有关的问题时，还应该注意哪些问题呢？
生2：这道题目应该只有一个答案，这主要是因为二次函数的系数是不能为0的，因此m2 m的值就不能为0，也就是说m是不能为-1的. 因此m的值只能是3.
师：生2同学说得非常好，在解决二次函数的问题时，不仅要关注二次函数的次数，还需要关注二次函数的系数，这些都是在看到二次函数的时候首先需要闪现的知识点，同学们以后再对二次函数相关题目进行解决的时候，可以将这些内容就写在题目的旁边，这样解决问题就会更容易. 下面我们再来看一道与二次函数有关的题目：如果函数y=（1-m）xm 2 m-4是一个二次函数，那么m取什么值的时候，该二次函数的图像有最低点？ 生1：这道题要求有最低点，那么就是m>0，然后再保证m2 m-4=2，就能够得出m=2，所以这道题的答案就是m=2.
生2：这道题不是这样解的吧，二次函数的图像有最低点就是说该二次函数有最小值，那么就需要保证二次项的系数大于零，也就是说需要1-m>0，得到m<1. 并不是说m>0，这样的结论是完全没有依据的.
生3：没错，m的值最后应该是-3，这才是正确的答案.
师：同学们说得非常棒，在争论中已经对二次函数的基本形式、基本性质有了全面的了解. 同学们要善于从错误中来找到解决问题的答案，这样对问题的理解也会更加的深刻.
二次函数作为初中教学的难点和重点，学生在解题过程中难免会出现错误，而教师需要善于利用学生出现的这些错误，让学生对错误产生的原因进行分析，学生对二次函数的基本形式和性质的理解会更深刻，以后再学习的时候就能够避免这些错误的出现.
联系生活助推理解
将数学知识和生活案例结合起来也是当年数学教学的趋势，而数学本身是来源于生活的，因此通过数学案例就能够帮助学生进行理解，让学生从枯燥的数学学习中解放出来，学生就会感受到学习数学的乐趣. 以浙教版初中数学“不等式”的教学为例.
师：同学们，现在看一道有关不等式的题目：，这两个分式究竟哪个大哪个小呢？
（学生面面相觑，不知如何下手.）
师：不等式与我们的生活密切相关，同学们可以结合生活中的现象来理解这道题目.
生：生活中好像没有这样复杂的不等式问题吧，都是比大小的问题.
师：同学们再想想，你们在生活中有没有喝过糖水？
生：喝过.
师：那是不是可以将这道题转化成糖水的浓度问题来进行解决呢？
生1：对了，第二个式子可以看成是在第一杯水中加入了m质量的糖，那就是说糖水的浓度增加了，那就是第二个式子的值比第一个式子的值大.
师：真聪明，可见不等式与生活之间存在着密切的联系，同学们需要善于将数学知识与生活实际结合起来，帮助你们理解数学知识的含义，那么现在哪位同学能说一说在生活中还存在哪些不等式的例子呢？
生1：我前几天在进行课外练习的时候，看到了泽阳一道题目，希望能够和同学们进行分享：某城市现在有700吨的城市生活垃圾，现在由甲、乙两个垃圾厂进行处理，甲厂每小时处理55吨，每小时费用是550元；而乙厂每小时处理45吨，每小时费用是495元，现在问如果要保证每天处理垃圾的费用不超过7370元，那么甲厂每天最少需要处理多少吨垃圾？
（生1提出问题以后，其他同学都积极投入到思考中. ）
生2：我知道，这道题目可以通过列出不等式来进行解决：我们可以将每天甲厂处理垃圾的时间设成是a，那么每天处理垃圾的费用就是550a ×495≤7370. 然后通过解这个不等式，就能够得到最后的答案. 最后得出a≥6，那就说明甲每天最少需要处理330吨的垃圾.
师：说得非常棒，可见不等式在我们的生活中是无处不在的，同学们需要将生活例子和数学知识结合起来进行理解，这样对知识点的认识就会更加深刻.
在教学中，先由教师引导让学生通过生活案例理解不等式的大小关系，然后学生自己提出题目利用不等式解决现实问题. 通过两个例子，让学生明白生活和不等式之间可以彼此促进理解，这就需要学生能够拓展自己的思维，学会站在较高的角度来理解知识点.
综上所述，当前初中数学教学应该向理解教学进行发展，让学生在理解中将客观的知识转化成自身的知识，提升其知识运用能力.
[关键词] 初中数学；理解性教学；要素
理解性教学是针对之前灌输式数学学习所提出来的，这种教学方法更关注学生在学习中的内心活动和知识的建构过程，将感性认识和知识理解结合起来，学生就能够站在更宏观的角度来学习数学. 而不仅仅是针对某个知识点、某道题目，学习某一类知识以后，能够将学习思想和学习方法迁移出去，学生的学习能力也会逐渐得到提升.
通过结构搭建理解
数学规律、法则是构成数学世界的基本内容，主要是指一些数学定义、公式以及定律等. 数学法则具有严谨性和不可更改性，但是应用过程中则是非常灵活的. 教师可以通过结构式的教学过程，帮助学生形成知识脉络，这样在对题目进行理解的时候就能够快速提取知识内容. 以浙教版初中数学“黄金分割”的学习为例.
师：同学们，我们学习了黄金分割的内容，那么同学们谁能说一说什么是黄金分割吗？
生：当事物的较大部分和较小部分之比与整体部分和较大部分之比相等，并且比例是0.618的时候，就可以将这种比例分割看成是黄金分割.
师：那么同学们你们谁知道黄金分割究竟是如何被发现的呢？
生1：我知道，在公元前5世纪的时候，毕达哥拉斯学派就用正五边形和正十边形来做图，这两种图形中的长线段和短线段的比例是符合黄金分割的比例的，因此人们知道了黄金分割的原理.
生2：我国也有关于黄金分割的记载，然后经过印度，由阿拉伯传入到欧洲.
师：同学们说得非常棒，同学们对黄金分割的起源有一定的了解之后就会知道黄金分割从古至今对人们的生活都有重要的影响，那么现在谁能说一说黄金分割在现实生活中有哪些应用呢？
生1：五角星就是按照黄金分割的比例来进行设计的，因此在许多国家的国旗上都有五角星.
生2：芭蕾舞演员在进行表演的时候都会将脚尖踮起来，这样就会拉长下身，让身体的比例符合黄金分割，因此看起来就比较好看.
许多学生对黄金分割一直停留在字面理解上，而教师通过黄金分割的起源以及在现实生活中的运用来帮助学生理解，这样学生在进行图形绘画、几何设计的时候都会从黄金分割的角度来进行分析，增强学生的理解.
利用交流增强理解
在任何学科的教学中都可以通过交流的方式来促进知识点的理解. 尽管说每个学生的思维过程都是其独自形成的，不同学生针对同一问题进行思考的时候，可能会有不同的思维习惯，但是只有在表达过程中，才能够知道这些思考过程是否存在着问题，在交流中学生的理解性学习能力才会提升. 以浙教版初中数学“三角形全等”这部分内容教学为例.
师：同学们，在前面的学习中我们已经学习了“三角形相似”和“三角形全等”相关的内容. 谁能说一说三角形相似和三角形全等之间存在着怎样的关系？
生1：三角形全等是三角形相似的一种特殊情况，利用三角形全等可以推导出三角形相似，但是三角形相似不能推导出三角形全等.
生2：所以需要对三角形相似和三角形全等的判定定理进行分别记忆，这样才能够进行正确运用.
师：那么谁能对三角形相似和三角形全等的判定定理进行分析呢？
生1：在三角形相似中有“三个角对应相等”的判定定理，这就说明两个三角形的三个角分别相等的时候，只能推导出三角形相似，并不能推导出三角形全等. 我在证明的时候有时就会误认为三角相等也能推导出三角形全等，这是不正确的，只有两个三角形三边对应相等的时候才能够推导出三角形全等.
生2：在三角形全等证明中有“边边边”“边角边”“角边角”以及“角角边”的证明方法，同时还需要注意的是没有“边边角”的证明方法，这种证明方法经常被误用，我们在做题的时候也都需要注意，这样才能够避免错误的出现.
师：同学们说得非常棒，三角形相似和三角形全等的证明是教学中很重要的内容，同学们需要将各种判定定理牢记于心，不能乱用，这样在做题的时候才能够有根据地作出辅助线进行证明.
三角形相似和三角形全等的证明的重要性众所周知，但是许多学生往往会混淆这两部分知识点的证明，因此就需要教师对学生进行引导，让学生在课堂中畅所欲言，将自己的看法发表出来，和别的同学交流意见. 这样学生就会意识到自己在证明思维上存在的缺陷，从而全面理解这两部分的内容.
分析错误强化理解
在数学学习中出现错误是不可避免的，而出现错误以后，还需要学生对错误进行分析，找到出现错误的原因，这样才能够避免错误出现两次. 以“二次函数”的教学为例.
师：同学们，我们已经学习了二次函数的基本概念、图像以及各个特殊点所代表的含义，但是同学们在解题的过程中依旧容易出错，下面我们就来看几道题目. 第一道题：如果y=（m2 m）xm 2-2m-1是一个二次函数，那么m的值应该是多少呢？
生1：这个很简单，如果是二次函数，那么就是m2-2m-1的值为2，最后就可以解出m有两个值，一个是-1，一个是3.
师：很好，看来对二次函数的基本形式有了一定的了解，但是这道题真的是这样解决吗？在解决与二次函数有关的问题时，还应该注意哪些问题呢？
生2：这道题目应该只有一个答案，这主要是因为二次函数的系数是不能为0的，因此m2 m的值就不能为0，也就是说m是不能为-1的. 因此m的值只能是3.
师：生2同学说得非常好，在解决二次函数的问题时，不仅要关注二次函数的次数，还需要关注二次函数的系数，这些都是在看到二次函数的时候首先需要闪现的知识点，同学们以后再对二次函数相关题目进行解决的时候，可以将这些内容就写在题目的旁边，这样解决问题就会更容易. 下面我们再来看一道与二次函数有关的题目：如果函数y=（1-m）xm 2 m-4是一个二次函数，那么m取什么值的时候，该二次函数的图像有最低点？ 生1：这道题要求有最低点，那么就是m>0，然后再保证m2 m-4=2，就能够得出m=2，所以这道题的答案就是m=2.
生2：这道题不是这样解的吧，二次函数的图像有最低点就是说该二次函数有最小值，那么就需要保证二次项的系数大于零，也就是说需要1-m>0，得到m<1. 并不是说m>0，这样的结论是完全没有依据的.
生3：没错，m的值最后应该是-3，这才是正确的答案.
师：同学们说得非常棒，在争论中已经对二次函数的基本形式、基本性质有了全面的了解. 同学们要善于从错误中来找到解决问题的答案，这样对问题的理解也会更加的深刻.
二次函数作为初中教学的难点和重点，学生在解题过程中难免会出现错误，而教师需要善于利用学生出现的这些错误，让学生对错误产生的原因进行分析，学生对二次函数的基本形式和性质的理解会更深刻，以后再学习的时候就能够避免这些错误的出现.
联系生活助推理解
将数学知识和生活案例结合起来也是当年数学教学的趋势，而数学本身是来源于生活的，因此通过数学案例就能够帮助学生进行理解，让学生从枯燥的数学学习中解放出来，学生就会感受到学习数学的乐趣. 以浙教版初中数学“不等式”的教学为例.
师：同学们，现在看一道有关不等式的题目：，这两个分式究竟哪个大哪个小呢？
（学生面面相觑，不知如何下手.）
师：不等式与我们的生活密切相关，同学们可以结合生活中的现象来理解这道题目.
生：生活中好像没有这样复杂的不等式问题吧，都是比大小的问题.
师：同学们再想想，你们在生活中有没有喝过糖水？
生：喝过.
师：那是不是可以将这道题转化成糖水的浓度问题来进行解决呢？
生1：对了，第二个式子可以看成是在第一杯水中加入了m质量的糖，那就是说糖水的浓度增加了，那就是第二个式子的值比第一个式子的值大.
师：真聪明，可见不等式与生活之间存在着密切的联系，同学们需要善于将数学知识与生活实际结合起来，帮助你们理解数学知识的含义，那么现在哪位同学能说一说在生活中还存在哪些不等式的例子呢？
生1：我前几天在进行课外练习的时候，看到了泽阳一道题目，希望能够和同学们进行分享：某城市现在有700吨的城市生活垃圾，现在由甲、乙两个垃圾厂进行处理，甲厂每小时处理55吨，每小时费用是550元；而乙厂每小时处理45吨，每小时费用是495元，现在问如果要保证每天处理垃圾的费用不超过7370元，那么甲厂每天最少需要处理多少吨垃圾？
（生1提出问题以后，其他同学都积极投入到思考中. ）
生2：我知道，这道题目可以通过列出不等式来进行解决：我们可以将每天甲厂处理垃圾的时间设成是a，那么每天处理垃圾的费用就是550a ×495≤7370. 然后通过解这个不等式，就能够得到最后的答案. 最后得出a≥6，那就说明甲每天最少需要处理330吨的垃圾.
师：说得非常棒，可见不等式在我们的生活中是无处不在的，同学们需要将生活例子和数学知识结合起来进行理解，这样对知识点的认识就会更加深刻.
在教学中，先由教师引导让学生通过生活案例理解不等式的大小关系，然后学生自己提出题目利用不等式解决现实问题. 通过两个例子，让学生明白生活和不等式之间可以彼此促进理解，这就需要学生能够拓展自己的思维，学会站在较高的角度来理解知识点.
综上所述，当前初中数学教学应该向理解教学进行发展，让学生在理解中将客观的知识转化成自身的知识，提升其知识运用能力.