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[摘 要]针对深海采矿车三维地形路径规划问题，提出了一种基于群智能优化算法的规划方法。该算法基于二维环境和三维环境路径规划问题的差异性研究，得到了三维环境下障碍物划分的简单规则，并以此为依据建立了环境模型，并通过蚁群算法对路径进行规划，再由粒群算法对蚁群算法参数进行优化。仿真实验证明了该方法在解决三维地形路径规划问题的有效性。
[关键词]三维环境；路径规划；蚁群算法；粒群算法
中图分类號：TP24 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）28-0012-01
1 引言（Introduction）
深海采矿车是指能够自主进行地貌探测、导航、定位，并能同时完成采矿作业的智能机器人，采矿车的路径规划系统能够实时规划采矿车的采集路径。而现有的路径规划算法多建立在二维环境模型当中，这类方法并不适用于三维环境中的路径规划问题。
为了解决深海采矿车深海采集路径规划这一难题，本文首先分析了二维和三维环境中机器人路径规划问题的差异，提出一种障碍物识别的简单规则，以此为依据利用位图法建立环境模型，将环境图划分为机器人可行域和障碍域。由此，利用蚁群算法规划采集路径，最后通过粒群算法对蚁群算法参数进行优化，仿真实验表明该算法可以解决深海采矿车三维地形路径规划问题。
2 二维与三维路径规划的差异性研究
2.1环境模型参考系的差异
在二维环境当中，机器人运动域的任意位置点的坐标pi（xi，yi）是二维的，规划方法简单。而在三维环境当中，任意位置点pi（xi，yi，zi）是三维的，并且对于深海采矿车，地形探测装置安装在车体上，所测的三维DEM图是以车体坐标系O’-x’y’z’为参考系，这要与大地参考系O-xyz相转换，转换成大地参考系下的三维地图。
2.2 障碍物差异
在二维环境模型中的路径规划问题，一般使用二值函数划分障碍区和非障碍区；而在三维环境当中，由于机器人运动域是三维的，因此机器人可在三维环境中行走，当机器人当前地形坡度超出机器人的越障能力时，才需要绕障。因此需要对障碍物的划分规则细化，在机器人越障能力内的三维地形可作为机器人运动域。
在本项研究当中，使用履带式采矿车，其允许爬坡角的范围是-30°≤θ≤30°。
3 环境建模
3.1 障碍物识别
关于障碍物的划分，H.Seraji将地形坡度、地形软度、粗糙度等信息进行模糊分类；D.B.Gennery用平滑插值计算地形高度和坡度；A.Shirkhodaie设计模糊分类器，规则分类器和神经网络分类器，判断地形种类。以上方法，增加了环境建模的复杂度，以此为依据建立的规划算法实时性差。由于在海底可开采区，海底底质为矿物结壳和基岩，为硬质底质，可不考虑采矿车沉陷；且在开采区可认为地表一阶单调连续。本文依据履带车辆的爬坡能力，按照地表坡度值对环境模型中的障碍物与可行域进行划分，方法简单，算法实时性好。地表坡度指的是地表某点处切平面与法平面的夹角θ，数值上等于该点的法向矢量n与Z轴的夹角。本文为了便于计算，用环境模型中某点p处的8邻域平均灰度来表示坡度，pi在大地参考系下都由唯一坐标pi（xi，yi，zi）与之相对应。若某点处≥30°，则视为障碍点。
3.2 建模方法
依据位图法，将大地参考系下三维地形图像素点化，将坡度值大于30°的区域边界连接，构成不同的闭合障碍区，将障碍区外轮廓曲线拟合，并将拟合后的外轮廓线沿边界法线向外“膨化”一定宽度Rf。
“膨化”后区域为障碍域，在三维有限运动域中，可行域为障碍域的补集。此时机器人可看做质点，机器人运动可以看作是可行域中的质点运动。
定义1 设pi为机器人运动域中某个像素点，，在Σ0中都有确定的坐标与之相对应，记为：pi（xi，yi，zi）；P为所有像素点的集合；O为“膨化”后障碍物所覆盖的像素点集合；W=Oc，为机器人可行像素点的集合，易知O∪W=P.
定义2两个像素点pi、pj∈P，（i，j∈N，）的连线构成了一条边Lij，Lij的边长为d（pi，pj）。
4 规划算法
4.1 粒群算法优化参数
可以看出α、β是ACO的重要参数，本文通过粒群搜索自适应选取，改变按照经验选取的惯常模式，提高了算法精度。
PSO模拟鸟群觅食行为，利用v-x（速度-位置）模型进行搜索。在利用PSO对ACO参数α和β的训练过程中，设种群中有h个粒子，每个粒子l维。一个备选解称为一个粒子，其优劣度由适应度函数决定。每个粒子具备一个速度矢量，即：具备速度值的大小和方向。每次迭代，种群中其它粒子都追随最优粒子在解空间中搜索，迭代过程中，粒子通过个体最优解pB和种群最优解gB对自身速度和位置进行更新。
5仿真实验
基于上文的分析，实用数学仿真软件matlab，硬件配置为256M内存，Pentium Ⅳ 2.6G CPU的计算机进行实验研究：取m=10，Ncmax=40，ρ1=0.65，ρ2=0.55，Q1=2，Q2=4， c1=1.9， c2=2.0。通过模拟实验，当α=1.45，β=2.60时得到最佳优化结果。
6 结论（conclusions）
群智能算法是近年研究的热点，由于其良好的适用性的到了广泛的应用。本文通过三维地形和二维地形差异性研究，提出了一种障碍物识别的简单方案，并以此为基础建立环境模型，利用蚁群算法规划深海采矿车的采集路径，并通过粒群算法对蚁群算法参数进行优化，解决了深海采矿机器人的三维路径规划问题。
但是，由于缺乏严谨的理论体系，群智能算法还存在缺陷，需要通过不断完善，提高算法可靠性。
参考文献 （References）
[1] 朱庆保，张玉兰.基于栅格法的机器人路径规划蚁群算法[J].机器人，2005，27（2）：181-186.
[2] 樊晓平，罗熊，易晟等. 复杂环境下基于蚁群算法的路径规划[J].控制与决策，2004，19（2）：166-169.
[3] 岳富占，崔平远，崔祜涛.基于改进蚁群算法的星球探测机器人路径规划技术[J].控制与决策，2006，21（12）：1437-1440.
作者简介：史春雪（1980—），男，讲师，工学博士，河北保定人。研究方向为海洋采矿关键技术及装备.
基金项目： 国家自然科学基金（51374245）；湖南省自然科学省市联合基金（2017JJ4038）；湖南省十三五重点建设学科项目——机械设计及理论；湖南省硕士点重点建设学科项目——机械工程.
[关键词]三维环境；路径规划；蚁群算法；粒群算法
中图分类號：TP24 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）28-0012-01
1 引言（Introduction）
深海采矿车是指能够自主进行地貌探测、导航、定位，并能同时完成采矿作业的智能机器人，采矿车的路径规划系统能够实时规划采矿车的采集路径。而现有的路径规划算法多建立在二维环境模型当中，这类方法并不适用于三维环境中的路径规划问题。
为了解决深海采矿车深海采集路径规划这一难题，本文首先分析了二维和三维环境中机器人路径规划问题的差异，提出一种障碍物识别的简单规则，以此为依据利用位图法建立环境模型，将环境图划分为机器人可行域和障碍域。由此，利用蚁群算法规划采集路径，最后通过粒群算法对蚁群算法参数进行优化，仿真实验表明该算法可以解决深海采矿车三维地形路径规划问题。
2 二维与三维路径规划的差异性研究
2.1环境模型参考系的差异
在二维环境当中，机器人运动域的任意位置点的坐标pi（xi，yi）是二维的，规划方法简单。而在三维环境当中，任意位置点pi（xi，yi，zi）是三维的，并且对于深海采矿车，地形探测装置安装在车体上，所测的三维DEM图是以车体坐标系O’-x’y’z’为参考系，这要与大地参考系O-xyz相转换，转换成大地参考系下的三维地图。
2.2 障碍物差异
在二维环境模型中的路径规划问题，一般使用二值函数划分障碍区和非障碍区；而在三维环境当中，由于机器人运动域是三维的，因此机器人可在三维环境中行走，当机器人当前地形坡度超出机器人的越障能力时，才需要绕障。因此需要对障碍物的划分规则细化，在机器人越障能力内的三维地形可作为机器人运动域。
在本项研究当中，使用履带式采矿车，其允许爬坡角的范围是-30°≤θ≤30°。
3 环境建模
3.1 障碍物识别
关于障碍物的划分，H.Seraji将地形坡度、地形软度、粗糙度等信息进行模糊分类；D.B.Gennery用平滑插值计算地形高度和坡度；A.Shirkhodaie设计模糊分类器，规则分类器和神经网络分类器，判断地形种类。以上方法，增加了环境建模的复杂度，以此为依据建立的规划算法实时性差。由于在海底可开采区，海底底质为矿物结壳和基岩，为硬质底质，可不考虑采矿车沉陷；且在开采区可认为地表一阶单调连续。本文依据履带车辆的爬坡能力，按照地表坡度值对环境模型中的障碍物与可行域进行划分，方法简单，算法实时性好。地表坡度指的是地表某点处切平面与法平面的夹角θ，数值上等于该点的法向矢量n与Z轴的夹角。本文为了便于计算，用环境模型中某点p处的8邻域平均灰度来表示坡度，pi在大地参考系下都由唯一坐标pi（xi，yi，zi）与之相对应。若某点处≥30°，则视为障碍点。
3.2 建模方法
依据位图法，将大地参考系下三维地形图像素点化，将坡度值大于30°的区域边界连接，构成不同的闭合障碍区，将障碍区外轮廓曲线拟合，并将拟合后的外轮廓线沿边界法线向外“膨化”一定宽度Rf。
“膨化”后区域为障碍域，在三维有限运动域中，可行域为障碍域的补集。此时机器人可看做质点，机器人运动可以看作是可行域中的质点运动。
定义1 设pi为机器人运动域中某个像素点，，在Σ0中都有确定的坐标与之相对应，记为：pi（xi，yi，zi）；P为所有像素点的集合；O为“膨化”后障碍物所覆盖的像素点集合；W=Oc，为机器人可行像素点的集合，易知O∪W=P.
定义2两个像素点pi、pj∈P，（i，j∈N，）的连线构成了一条边Lij，Lij的边长为d（pi，pj）。
4 规划算法
4.1 粒群算法优化参数
可以看出α、β是ACO的重要参数，本文通过粒群搜索自适应选取，改变按照经验选取的惯常模式，提高了算法精度。
PSO模拟鸟群觅食行为，利用v-x（速度-位置）模型进行搜索。在利用PSO对ACO参数α和β的训练过程中，设种群中有h个粒子，每个粒子l维。一个备选解称为一个粒子，其优劣度由适应度函数决定。每个粒子具备一个速度矢量，即：具备速度值的大小和方向。每次迭代，种群中其它粒子都追随最优粒子在解空间中搜索，迭代过程中，粒子通过个体最优解pB和种群最优解gB对自身速度和位置进行更新。
5仿真实验
基于上文的分析，实用数学仿真软件matlab，硬件配置为256M内存，Pentium Ⅳ 2.6G CPU的计算机进行实验研究：取m=10，Ncmax=40，ρ1=0.65，ρ2=0.55，Q1=2，Q2=4， c1=1.9， c2=2.0。通过模拟实验，当α=1.45，β=2.60时得到最佳优化结果。
6 结论（conclusions）
群智能算法是近年研究的热点，由于其良好的适用性的到了广泛的应用。本文通过三维地形和二维地形差异性研究，提出了一种障碍物识别的简单方案，并以此为基础建立环境模型，利用蚁群算法规划深海采矿车的采集路径，并通过粒群算法对蚁群算法参数进行优化，解决了深海采矿机器人的三维路径规划问题。
但是，由于缺乏严谨的理论体系，群智能算法还存在缺陷，需要通过不断完善，提高算法可靠性。
参考文献 （References）
[1] 朱庆保，张玉兰.基于栅格法的机器人路径规划蚁群算法[J].机器人，2005，27（2）：181-186.
[2] 樊晓平，罗熊，易晟等. 复杂环境下基于蚁群算法的路径规划[J].控制与决策，2004，19（2）：166-169.
[3] 岳富占，崔平远，崔祜涛.基于改进蚁群算法的星球探测机器人路径规划技术[J].控制与决策，2006，21（12）：1437-1440.
作者简介：史春雪（1980—），男，讲师，工学博士，河北保定人。研究方向为海洋采矿关键技术及装备.
基金项目： 国家自然科学基金（51374245）；湖南省自然科学省市联合基金（2017JJ4038）；湖南省十三五重点建设学科项目——机械设计及理论；湖南省硕士点重点建设学科项目——机械工程.