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传统CNC系统提供的直线和圆弧插补功能不能满足曲线和曲面造型的加工要求．本文针对当前五轴高速高精加工复杂轮廓零件的需求，设计一种新型的四元数一五次样条插补算法．具有该插补功能的CNC系统在进行加工时，不仅缩短了程序处理时问，而且改善了速度、加速度和有限加加速度的平滑程度．将算法在MATLAB中进行仿真实验，实验结果证明了该算法的可行性和可靠性．