意义先行,应用水道渠成

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  【片段一】
  1.出示改编后的课本主题图:
  师:这里有一筐橘子,打算分给1班和2班,怎样分合理呢?说说你是怎样想的?
  生:2个班,平均分比较公平。
  生:两个班的人数一样多吗?如果不一样的话,人数多的要多分点。
  2.出示课本主题图:
  师:有的同学提到班级人数。咱们来看看,1班30人,2班20人。你还有什么想法吗?
  生:两班人数不同,平均分不合理。
  生:1班人多,要多分点。2班人少,少分点。
  生:按1班和2班人数的比来分比较合理,30:20=3:2,就按3:2分。
  【片段二】
  [1班 2班 ]
  师:好,那这筐橘子按3:2应该怎么分呢?借助这个表格,分一分,并与同伴交流分的过程和结果。
  生思考、交流。
  师:谁来说说。
  生:老师,橘子总数不确定,那我们可以按3:2分一分,1班3个,2班2个,这样一直分下去,直到分完。
  师:这样分可以吗?好,老师记录下来。
  师板书:3个  2个
  生:3:2不一定非要3个对2个地分呀,如果数量多,1班分30个,2班分20个。
  师板书:30个  20个
  生:可以1班分6个,2班分4个。1班分9个,2班分6个呢。
  师相机板书:6个  4个   9个   6个。
  [1班 2班 3个 2个 30个 20个 6个 4个 9个 6个 …… …… ]
  师(指着刚才的板书):这样分也可以吗?
  生:可以的,6:4=9:6=3:2。
  师:有道理。如果分给1班12个,2班必须分多少个呢?
  生:8个。
  师:你们看,虽然每次分给1班和2班的数量各不相同,但不变的是什么?
  生:1班和2班的橘子个数比都是3:2。
  师:那分的结果呢?怎样知道1班一共分到多少个?2班呢?
  生:全部橘子分完后。把1班每次分到的个数相加就是1班分的橘子数,2班也是这样。
  生:也有可能分不完呢,但要分到不能分为止,剩下的不能算进去。
  师:是的,只要每次分到两个班的橘子个数比是3:2,分到最后,分别相加,1班分到的橘子数量和2班分到的橘子数量比一定是3:2。
  【片段三】
  出示问题:如果有140个橘子,按3:2又应该怎么分?
  探究提示:可以列表或画图试试,再算一算,写出思考过程。
  学生独立解决,再全班交流。
  评析:
  比的应用是运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题。很多老师认为本课的重点是解决“140个橘子按3:2怎样分”这个问题,其实不然。问题解决教学前,学生对涉及的概念有充分的认识和理解是至关重要的。只要意义理解了,问题就会迎刃而解。
  1.前后联系,新知呼之欲出
  数学知识不是孤立存在的,教师要善于沟通新旧知识之间的联系。片段一首先通过改编课本主题图,在两个班的人数未知的情况下怎样分合理呢?有的同學说平均分,有的同学说班级人数多的班可多分点。接着呈现一班30人,二班20人这一信息,两个班人数不一样,平均分就不合理了,一班肯定要多分点,那到底要怎么分才合理呢?平均分的知识不能解决问题了,孩子迫切需要新的分法了,按比分配的应用知识呼之欲出。
  2.操作体验,意义深入浅出
  “这一大筐橘子按3:2应该怎样分?分一分,并与同伴交流分的过程和结果。”这筐橘子总数量未知,你要怎么分呢?刚开始,大部分同学面面相觑,不知从何下手,一部分同学还一直想把这筐橘子倒出来数总数。等了许久,终于有个孩子说可以1班3个,2班2个这样一直分。接着,大伙的思维开始活跃了,有的孩子觉得每次3个对2个地分太慢,橘子数量很多,也可以1班30个2班20个地分,还有的孩子说可以1班分6个2班分4个,1班分12个2班分8个……这时,教师及时引导学生关注:虽然每次分给1班和2班的数量各不相同,但不变的是什么?对,1班和2班的橘子个数比都是3:2。这就是比的意义所在,在看起来很麻烦的“分的过程”中积累丰富的感性认识和一定的活动经验,按比分配的意义得到深化理解。
  3.解决问题,应用水道渠成
  有了前两个环节的铺垫,孩子对按比分配的意义有了充分的认识和理解。片段三给出这筐橘子总数,学生均能借助前面的体验和理解,轻松地解答。教师所要做的就是呈现孩子的不同方法,“你是怎么想的呢?”“这么多方法,有没有相同之处呢?”沟通这些方法之间的联系。
  总之,学生建构数学概念的过程,绝不能是教师简单“告诉”的过程,深化数学概念更不能贪图“一步到位”,学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程,而由具体到一般,层层深入的帮助学生建立模型,突出意义本质的理解应该成为概念教学的核心,意义理解了,应用就水到渠成了。
  作者简介
  黄燕蓉(1982.05—),女,福建泉州人,本科,泉州市骨干教师、教坛新秀,研究方向:小学数学教学。
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