论文部分内容阅读
数学课程的理念现已渐渐被老师们所熟悉，但怎样将课程理念、课程意识贯彻到课堂教学中去，却又是教学实践中亟待解决的问题。下面就结合算法初步中“变量与赋值”一课，谈谈笔者对“课程意识进课堂”的点滴思考与体会。
一、领会课程内容的意义与教育价值，精心设计教学环节
没有好的教学设计，便没有好的教学行动。没有深刻地理解课程内容，就难以有恰当的教学设计。细读本节课的前后内容，从知识、思维到所蕴含的教育价值，本节课内容简要来说，可概括为“把握意义”与“遵守约定”两点，略说如下。
“变量与赋值”是算法中的基本概念、起始内容。算法在我国有着悠久的发展历史，中国古代数学曾经以算法为特色，取得了举世瞩目的辉煌成就。在经过几百年的相对消沉后，由于计算机的出现，算法已越来越为数学家所认识和重视，已经重新登上了历史舞台。新一轮的中学数学课程改革，就比较强调算法在中学数学教育中的重要性，将算法列入“双基”，并在必修课程中专门设置了“算法初步”。
“变量与赋值”一课，主要内容是把握变量、赋值符号的意义，在赋值语句的表达上遵守约定的规范要求。对于变量这个概念，教材中是这么定义的：在研究问题的过程中可以取不同数值的量。“变量”这个词学生从初中接触函数概念时就有所了解，进入高中后，又在映射观念下再次学习，使得对函数对变量有了深一层的了解与认识。但在算法中、在计算机中的“变量”是否与初中、高中函数中的“变量”相同，或完全相异？算法、计算机中的变量是怎样描述的？为什么要设置变量？该如何设置？对于这一部分内容，结合各种版本的教材以及所查找的有关资料，笔者做了一些整合。教材通过“从5个不同的数中找出最大数”的例子来说明这一问题。对于赋值这个概念，北师大版教材在“抽象概括”栏目中描述为“变量和赋值的概念在算法中十分重要，可以把变量想象成一个盒子，赋值就相当于往盒子里放东西，这个盒子可以装不同的数值，但是一次只能装一个，当赋予它新值的时候，原来的值将被新值取代。当变量参与运算和操作时，它表示的是想象中盒子里装的值”，但没有对赋值语句作过多的说明。人教版教材中，也没有明确赋值这一概念，不过对赋值语句作了说明，教材中指出赋值语句的一般格式是“变量名=表达式”，“赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量”，“赋值语句中的‘=’叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样”，“计算机执行赋值语句时，先计算‘=’右边表达式的值，然后把这个值赋给‘=’左边的变量”。两种说法本质上一致，一个是用形象的说法，一个是用意义描述的说法。网络上搜索，得到赋值的定义是“将某一数值赋给某个变量的过程”，意义与教材上基本一样，但没有教材阐述得清楚、明白。
教学设计时，为了让学生了解把握“变量”的含义，并激发学生的兴趣，笔者设计了“小猴下山”的环节，即通过“小猴下山”的童话故事引入，请学生根据故事中对变量的理解概括出变量的定义。然后，通过“从5个不同的数中找出最大数”的自然语言描述的算法来说明计算机中的变量，以及设置变量的必要性和方法。接下来进入本节课的重点内容赋值和赋值语句，给出赋值的定义，以使学生明白在计算机程序设计语言中，实现变量的赋值要用一定的赋值语句，再让学生明确赋值语句的一般形式。
对赋值语句的理解是“算法初步”内容中的重点、难点之一，对于其一般格式如i=i+1，学生很容易联想到x=x+1，用形似方程的观点去看它，而这里i=i+1表示的不是相等，是一个赋值过程，此处处理不好，会很难改变学生的形似方程的观点，影响学生对算法思想的理解及整个算法的学习，如果只泛泛地空讲规定，把“赋值”的意思强加给学生，效果也不好。为了让学生领会赋值语句中赋值符号“=”的意义，让他们意识到此时的“=”与数学中的等号不完全一样，赋值语句是将“=”右边表达式的值赋给左边的变量，而不是一般意义上的相等，这是一个新的“约定”。因此，这里正是使学生突破定势思维，形成“由仅从形式把握问题过渡到既从形式，更从形式所蕴含的意义上把握问题”这一思维方式的大好时机。为此，笔者设计了如下的一组问题：
问题1：下列赋值形式恰当吗？
（1）x+y=2+3 （2）2=a （3）A=b=8
问题2：x=y与y=x在数学等式中的意义是一样的，那么在赋值语句中一样吗？
问题3：a=a+1在数学等式中是不成立的，那么在赋值语句中成立吗？
设计这组问题，意在通过这组问题的思考、交流与辨析，让学生既把握赋值、赋值符号的意义，更发挥它“把握意义、遵守约定”的教育功能。既然是“约定”，处理相关问题时就必须遵循，若不遵循，则不符要求、不合规范。比如看到交通指示灯，行人要遵守“红灯停，绿灯行”的规则，如果遇红灯而不停，可能会导致人身伤亡，这是违规导致的结果。又比如学校的《中小学生守则》、校规，国家的法律、法规等等，都是人们应该遵守的。正如科学中有规律，人们必须遵守这些规律一样，生活中要讲究规则，学生们应成为遵纪守法、有道德的人。这样，学生从抽象到具体，再从具体回到抽象，最后到意象中“赋值”概念的形成，就有了深刻的理解。
此外，结合本课特点，可简略地介绍一下与此有关的知识，应让学生了解到，用计算机语言来描述算法时，程序语句结构和语法规则都有严格规定，对于这些规定必须严格遵守。比如描述算法的计算机语言是有很多的，有C语言、BASIC语言、QBASIC语言、Java语言等等。在高中数学课程中，不要求学习具体的语言，仅仅需要了解这些语言中的一些共同的基本语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。其实在不同的语言中，这些语句的表示可能不一样，而高中数学课程采用公认的统一表示，称为“伪代码”，而这种伪代码并非真正的计算机语言，只是因为程序员很容易把伪代码翻译成任何一种语言。真正的计算机语言是很精准的，甚至对标点符号的使用都有严格规定。这样，便可发挥本课特有的现代信息技术意识、未来意识的教育价值。 同时，在课堂上教师可以告诉学生自己在备课中查阅资料的过程，让学生体会到教师教学、治学的严谨。严谨是一种态度，是指考虑问题的严密、有据，教师应通过治学的严谨，以达到教学的严谨，从而提高学生思维的严谨。教师的行为示范是最有效的教育。教师就是用自己的生活态度来培养学生的生活态度，用自己的职业精神来培养学生的职业精神的。这是一种潜在的教育，有时可一带而过。
二、围绕课程目标实施教学，反思总结教学过程
有了好的设计，不等于自然地就有好的行动，好的行动效果还需要良好的语言、良好的节奏、良好的气氛、良好的互动等方面的辅助。教学过程中，从总体上讲，应围绕教学设计时的思路、线索，实施教学活动，根据学生的学习状态、接受情况，适当地调节教学进程，以更有效地实现教学目标。下面是教学中的一些片段。
当屏幕上出现“小猴下山”的童话故事时，学生表现雀跃，因为他们对这个故事并不陌生。听完故事后，学生能够较为准确地概括出变量的定义，这个概念学生从初中学函数时就有所接触，本节教材中也给出了它的定义，学生很容易理解和接受，上课时不必过多解释。
接下来通过对课本例题“从5个不同的数中找出最大数”的自然语言描述的算法的讲解，引出计算机中的变量是什么，为什么要设置变量，又该如何设置的问题，从而引出赋值和赋值语句。这种设计在课堂讲解时显得水到渠成，符合学生的认知规律，使学生对知识的内在联系有了清楚的认识，能更加准确、清晰地把握知识结构。
而在为加深学生对赋值语句的理解所设置的三个问题的教学中，有的学生认为问题1中（1）、（3）是对的，有的学生认为问题3的答案不成立……然后让学生进行分组讨论，以“合作交流”的活动形式，辅以适当的引导与指点，讨论后再请学生回答、总结。这样，学生在探究、讨论中理清了认知，在不断的矫正中加深了对赋值语句的理解，提高教学的效益。
当笔者由本堂课的知识内容引申到严谨治学、遵纪守法、做一个有道德的人这些数学知识以外的内容时，学生表现得很兴奋，表现出极大的兴趣与认同，不停地点头、应和。
通过以上教学设计的实施，在概念教学部分取得了良好的效果，学生能够积极思考，踊跃探讨，既准确地掌握了概念，也得到了人生的启示，体现了教育的价值。反思教学设计与教学的整个过程，笔者认同、领会了如下观点：教学设计是科学，也是艺术。科学有科学的规范，艺术有艺术的境界。每一节教学内容都有共同的和其特有的教育价值，教育价值是教学内容所蕴含、需要教师去挖掘、能够满足学习主体——学生——内在需要的潜在宝藏。教师应当遵循的是：学习者需要什么，教材中蕴含着什么，教师就应挖掘出什么来，并以恰当的方式让学生获得，明白应教什么、为什么而教、怎样教。因此，笔者认为有必要重申：教学内容中所包含的教育价值是教学设计的灵魂，也是教学所应围绕的目标。纵观高中数学教材，可以看出算法的独特性。教师在数学算法教学过程中，要积极渗透其教育价值，应该注意与数学史的插入结合起来，从算法的历史背景到计算机科学中的算法，充分展现算法思想的历程，让学生真正体会算法的科学价值、应用价值、人文价值，感受数学文化的无穷魅力。实验表明，学生对教师所举的古代算法案例、中国古代数学的辉煌成就和中外数学家的故事等表现出极大的兴趣，他们不仅更深刻地认识了算法，也在无形之中接受了数学文化的熏陶和爱国主义的教育。
教书最终是为了育人，学科教学是育人的载体，教师应在每天每节课的教学过程中，坚持不懈地渗透和体现学科的教育价值。“把握意义，遵守规范”就是结合本节内容提炼出来的教育价值的具体表现。
（作者单位：江西省南昌市第二中学）
责任编辑 喻汉林
E-mail：[email protected]
一、领会课程内容的意义与教育价值，精心设计教学环节
没有好的教学设计，便没有好的教学行动。没有深刻地理解课程内容，就难以有恰当的教学设计。细读本节课的前后内容，从知识、思维到所蕴含的教育价值，本节课内容简要来说，可概括为“把握意义”与“遵守约定”两点，略说如下。
“变量与赋值”是算法中的基本概念、起始内容。算法在我国有着悠久的发展历史，中国古代数学曾经以算法为特色，取得了举世瞩目的辉煌成就。在经过几百年的相对消沉后，由于计算机的出现，算法已越来越为数学家所认识和重视，已经重新登上了历史舞台。新一轮的中学数学课程改革，就比较强调算法在中学数学教育中的重要性，将算法列入“双基”，并在必修课程中专门设置了“算法初步”。
“变量与赋值”一课，主要内容是把握变量、赋值符号的意义，在赋值语句的表达上遵守约定的规范要求。对于变量这个概念，教材中是这么定义的：在研究问题的过程中可以取不同数值的量。“变量”这个词学生从初中接触函数概念时就有所了解，进入高中后，又在映射观念下再次学习，使得对函数对变量有了深一层的了解与认识。但在算法中、在计算机中的“变量”是否与初中、高中函数中的“变量”相同，或完全相异？算法、计算机中的变量是怎样描述的？为什么要设置变量？该如何设置？对于这一部分内容，结合各种版本的教材以及所查找的有关资料，笔者做了一些整合。教材通过“从5个不同的数中找出最大数”的例子来说明这一问题。对于赋值这个概念，北师大版教材在“抽象概括”栏目中描述为“变量和赋值的概念在算法中十分重要，可以把变量想象成一个盒子，赋值就相当于往盒子里放东西，这个盒子可以装不同的数值，但是一次只能装一个，当赋予它新值的时候，原来的值将被新值取代。当变量参与运算和操作时，它表示的是想象中盒子里装的值”，但没有对赋值语句作过多的说明。人教版教材中，也没有明确赋值这一概念，不过对赋值语句作了说明，教材中指出赋值语句的一般格式是“变量名=表达式”，“赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量”，“赋值语句中的‘=’叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样”，“计算机执行赋值语句时，先计算‘=’右边表达式的值，然后把这个值赋给‘=’左边的变量”。两种说法本质上一致，一个是用形象的说法，一个是用意义描述的说法。网络上搜索，得到赋值的定义是“将某一数值赋给某个变量的过程”，意义与教材上基本一样，但没有教材阐述得清楚、明白。
教学设计时，为了让学生了解把握“变量”的含义，并激发学生的兴趣，笔者设计了“小猴下山”的环节，即通过“小猴下山”的童话故事引入，请学生根据故事中对变量的理解概括出变量的定义。然后，通过“从5个不同的数中找出最大数”的自然语言描述的算法来说明计算机中的变量，以及设置变量的必要性和方法。接下来进入本节课的重点内容赋值和赋值语句，给出赋值的定义，以使学生明白在计算机程序设计语言中，实现变量的赋值要用一定的赋值语句，再让学生明确赋值语句的一般形式。
对赋值语句的理解是“算法初步”内容中的重点、难点之一，对于其一般格式如i=i+1，学生很容易联想到x=x+1，用形似方程的观点去看它，而这里i=i+1表示的不是相等，是一个赋值过程，此处处理不好，会很难改变学生的形似方程的观点，影响学生对算法思想的理解及整个算法的学习，如果只泛泛地空讲规定，把“赋值”的意思强加给学生，效果也不好。为了让学生领会赋值语句中赋值符号“=”的意义，让他们意识到此时的“=”与数学中的等号不完全一样，赋值语句是将“=”右边表达式的值赋给左边的变量，而不是一般意义上的相等，这是一个新的“约定”。因此，这里正是使学生突破定势思维，形成“由仅从形式把握问题过渡到既从形式，更从形式所蕴含的意义上把握问题”这一思维方式的大好时机。为此，笔者设计了如下的一组问题：
问题1：下列赋值形式恰当吗？
（1）x+y=2+3 （2）2=a （3）A=b=8
问题2：x=y与y=x在数学等式中的意义是一样的，那么在赋值语句中一样吗？
问题3：a=a+1在数学等式中是不成立的，那么在赋值语句中成立吗？
设计这组问题，意在通过这组问题的思考、交流与辨析，让学生既把握赋值、赋值符号的意义，更发挥它“把握意义、遵守约定”的教育功能。既然是“约定”，处理相关问题时就必须遵循，若不遵循，则不符要求、不合规范。比如看到交通指示灯，行人要遵守“红灯停，绿灯行”的规则，如果遇红灯而不停，可能会导致人身伤亡，这是违规导致的结果。又比如学校的《中小学生守则》、校规，国家的法律、法规等等，都是人们应该遵守的。正如科学中有规律，人们必须遵守这些规律一样，生活中要讲究规则，学生们应成为遵纪守法、有道德的人。这样，学生从抽象到具体，再从具体回到抽象，最后到意象中“赋值”概念的形成，就有了深刻的理解。
此外，结合本课特点，可简略地介绍一下与此有关的知识，应让学生了解到，用计算机语言来描述算法时，程序语句结构和语法规则都有严格规定，对于这些规定必须严格遵守。比如描述算法的计算机语言是有很多的，有C语言、BASIC语言、QBASIC语言、Java语言等等。在高中数学课程中，不要求学习具体的语言，仅仅需要了解这些语言中的一些共同的基本语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。其实在不同的语言中，这些语句的表示可能不一样，而高中数学课程采用公认的统一表示，称为“伪代码”，而这种伪代码并非真正的计算机语言，只是因为程序员很容易把伪代码翻译成任何一种语言。真正的计算机语言是很精准的，甚至对标点符号的使用都有严格规定。这样，便可发挥本课特有的现代信息技术意识、未来意识的教育价值。 同时，在课堂上教师可以告诉学生自己在备课中查阅资料的过程，让学生体会到教师教学、治学的严谨。严谨是一种态度，是指考虑问题的严密、有据，教师应通过治学的严谨，以达到教学的严谨，从而提高学生思维的严谨。教师的行为示范是最有效的教育。教师就是用自己的生活态度来培养学生的生活态度，用自己的职业精神来培养学生的职业精神的。这是一种潜在的教育，有时可一带而过。
二、围绕课程目标实施教学，反思总结教学过程
有了好的设计，不等于自然地就有好的行动，好的行动效果还需要良好的语言、良好的节奏、良好的气氛、良好的互动等方面的辅助。教学过程中，从总体上讲，应围绕教学设计时的思路、线索，实施教学活动，根据学生的学习状态、接受情况，适当地调节教学进程，以更有效地实现教学目标。下面是教学中的一些片段。
当屏幕上出现“小猴下山”的童话故事时，学生表现雀跃，因为他们对这个故事并不陌生。听完故事后，学生能够较为准确地概括出变量的定义，这个概念学生从初中学函数时就有所接触，本节教材中也给出了它的定义，学生很容易理解和接受，上课时不必过多解释。
接下来通过对课本例题“从5个不同的数中找出最大数”的自然语言描述的算法的讲解，引出计算机中的变量是什么，为什么要设置变量，又该如何设置的问题，从而引出赋值和赋值语句。这种设计在课堂讲解时显得水到渠成，符合学生的认知规律，使学生对知识的内在联系有了清楚的认识，能更加准确、清晰地把握知识结构。
而在为加深学生对赋值语句的理解所设置的三个问题的教学中，有的学生认为问题1中（1）、（3）是对的，有的学生认为问题3的答案不成立……然后让学生进行分组讨论，以“合作交流”的活动形式，辅以适当的引导与指点，讨论后再请学生回答、总结。这样，学生在探究、讨论中理清了认知，在不断的矫正中加深了对赋值语句的理解，提高教学的效益。
当笔者由本堂课的知识内容引申到严谨治学、遵纪守法、做一个有道德的人这些数学知识以外的内容时，学生表现得很兴奋，表现出极大的兴趣与认同，不停地点头、应和。
通过以上教学设计的实施，在概念教学部分取得了良好的效果，学生能够积极思考，踊跃探讨，既准确地掌握了概念，也得到了人生的启示，体现了教育的价值。反思教学设计与教学的整个过程，笔者认同、领会了如下观点：教学设计是科学，也是艺术。科学有科学的规范，艺术有艺术的境界。每一节教学内容都有共同的和其特有的教育价值，教育价值是教学内容所蕴含、需要教师去挖掘、能够满足学习主体——学生——内在需要的潜在宝藏。教师应当遵循的是：学习者需要什么，教材中蕴含着什么，教师就应挖掘出什么来，并以恰当的方式让学生获得，明白应教什么、为什么而教、怎样教。因此，笔者认为有必要重申：教学内容中所包含的教育价值是教学设计的灵魂，也是教学所应围绕的目标。纵观高中数学教材，可以看出算法的独特性。教师在数学算法教学过程中，要积极渗透其教育价值，应该注意与数学史的插入结合起来，从算法的历史背景到计算机科学中的算法，充分展现算法思想的历程，让学生真正体会算法的科学价值、应用价值、人文价值，感受数学文化的无穷魅力。实验表明，学生对教师所举的古代算法案例、中国古代数学的辉煌成就和中外数学家的故事等表现出极大的兴趣，他们不仅更深刻地认识了算法，也在无形之中接受了数学文化的熏陶和爱国主义的教育。
教书最终是为了育人，学科教学是育人的载体，教师应在每天每节课的教学过程中，坚持不懈地渗透和体现学科的教育价值。“把握意义，遵守规范”就是结合本节内容提炼出来的教育价值的具体表现。
（作者单位：江西省南昌市第二中学）
责任编辑 喻汉林
E-mail：[email protected]