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摘要：在当代，数学的影响己经遍及人类活动的所有领域，成为推动人类文明不可缺少的一个重要因素。本文旨在通过自己从事高中数学教学的经验对教学的三大策略进行分析。
关键词：高中数学 协作 引导 特色
一、师生协作教学
师生协作教学是数学有效教学的重要环节。高中课堂一节课的教学时间是45分钟，师生协作教学所占的时间一般在20-30分钟。因为高中生还缺少自主学习的方法和能力，所以数学课堂的有效教学离不开教师对学生的有效引导和帮助。在这一步骤中，教师要以学生参与为主，充分调动学生的主动性和参与意识，要多评价学生对实质性内容和方法的思考，淡化对学生叙述严谨性和形式完美性的要求。
当代著名认知心理学家米勒曾经说过：“我认为，教应是较少讲述事实，较多提出问题，较少给出现成的答案，要指出所教课程的戏剧性、美妙之处，引发美感”。师生协作教学时，学生通过动口、动手、动脑、动耳，多种感官的相互作用使注意力始终集中，教师在师生开展平等、宽松、民主的讨论中，与学生产生情感共振，引导学生“集思广益，智力互激”，以肯定学生正确观点的教学形式，促使学生有效地构建新知识。同时，教师还要对一些想回答怕出错、怕被误解出风头的学生，给予及时的心理辅导教育。此外，教师对于学生发言中的错误也需特别注意，要找到他们的闪光点，千方百计地鼓励他们。例如，用“开头不错”，“你的答案部分是正确的”等话激励学生，在尽可能非评价的氛围中引发学生回答。对于这些回答他们可能不大肯定，但他们能以此为起点，开始构建正确的答案。任何回答不管多么粗糙或错误，只要给予恰当的反馈和纠正，都能成为学习的起点。
例如，在讲集合定义时，教师先引导学生自己举些生活中的实例，分析识别这些例子中的对象能否组成集合，然后师生协作，用自己的话总结出集合的定义、特点，再引导学生回到书上对照分析。
当学生对某些数学问题的理解出现困难时，要采用一些学生能够接受的方式给予他们及时的引导和帮助，如使用一些浅显的比喻，这样做如同铺上块垫脚石让学生走过去，或让学生沿着斜坡循序渐进轻松地往上走。例如，研究函数时，全班没有一个同学能具体说明y=f（x）是什么意思，有几个同学虽能说出书上函数的定义，但不能正确理解函数的意义和作用，这时教师就需要用学生能理解、听得懂的语言来浅显地解说，即函数是用来研究生活、社会规律性的，通过设置具体实例情境“研究圆的面积与半径的关系”，让高中学生从实例中总结规律s=π*r2，体会函数的含义y=π*x2，再回到抽象函数概念y=f（x）对照理解。
二、善于引导学生
荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔认为，学习数学最自然、最有效的方法是“再创造”或“数字化”。这个“化”的过程必须是由学习者自己主动去完成，而不是外界强加的。因此，教师要舍得把课堂的有限时间交给学生自己去摸索、猜想，使学生体验挫折的艰辛和成功的快乐。教师引导学生自学感悟，是在第一步复习导入的基础上，要求学生阅读数学课本弄清楚知识内容。教师可以根据具体情况向学生解说要求学生做什么，指导他们怎么去做，如何总结自己的想法。指导过程中也可一步一步地进行启发，如教材内容的大标题、小标题、某个概念、原理的意思，能解决什么样的问题，感悟课本上对这个问题的阐述方法，将所学内容分解便于学生自学。这种引导能使不同数学基础的学生都可以参与，有助于提高学生的自主性、责任感和自尊心，使学生一点一点汇聚感触，积累体验，有效地完成学习任务。例如，讲三角函数中的余弦函数时，教师通过对比讲过的正弦函数学习过程，给出学习内容的具体目标、要求和方式，让学生参考教材对余弦函数的内容进行探讨分析。同时，教师根据学生学习的水平和状况给予适当引导，要求学生通过自学做到明确余弦函数定义、图像、性质、应用、习题类型和解题策略。对接下来学习正切函数、余切函数、正弦型曲线的几节课内容，教师结合学生实际水平，可加大学生自学、合作、讨论的力度，引导学生进一步自学更多、更深的知识内容。
三、丰富教学手段，体现教学的特色。
随着以计算机为核心的现代教育技术的迅速发展和广泛应用，数学教学的时空己被大大扩展。在当前如果教学课时相对不足的情况下，适当运用现代教育手段（如多媒体、计算器、数学软件）辅助教学，一方面可以扩大课堂教学的信息量，提高教学效率，在一定程度上可以缓解课时不足的矛盾；另一方面，借助现代教学手段展示生动的教学情境，可以使抽象的数学知识变得直观、形象而富有动感，充分调动学生的多种感观参与教学过程。
例如，通过多媒体课件将几何或函数图像的移动、坐标变换、动点轨迹生动的演示出来，既能给学生一种耳目一新的感觉，激发起他们的学习兴趣，加深对所学知识的理解，也能培养他们运用计算机解决数学问题的能力。当然，教学手段的运用也要有一个“度”的把握，我们既不能只停留在传统的“一块黑板一支笔、一张嘴巴一本书”的低级层次上，也不能不切实际地单纯追求教学手段的花哨多样，这样做有时不仅不能帮助学生解决问题，反而分散了学生的注意力，不利于提高教学效率。
因此，运用教学手段必须坚持“内容决定形式、形式服务于内容”的原则。教学手段只有服务于教学内容，进行科学而合理的利用，才能最大限度上发挥其有效积极作用，促进教学效益和质量。
（作者单位：河北省永年县第一中学）
关键词：高中数学 协作 引导 特色
一、师生协作教学
师生协作教学是数学有效教学的重要环节。高中课堂一节课的教学时间是45分钟，师生协作教学所占的时间一般在20-30分钟。因为高中生还缺少自主学习的方法和能力，所以数学课堂的有效教学离不开教师对学生的有效引导和帮助。在这一步骤中，教师要以学生参与为主，充分调动学生的主动性和参与意识，要多评价学生对实质性内容和方法的思考，淡化对学生叙述严谨性和形式完美性的要求。
当代著名认知心理学家米勒曾经说过：“我认为，教应是较少讲述事实，较多提出问题，较少给出现成的答案，要指出所教课程的戏剧性、美妙之处，引发美感”。师生协作教学时，学生通过动口、动手、动脑、动耳，多种感官的相互作用使注意力始终集中，教师在师生开展平等、宽松、民主的讨论中，与学生产生情感共振，引导学生“集思广益，智力互激”，以肯定学生正确观点的教学形式，促使学生有效地构建新知识。同时，教师还要对一些想回答怕出错、怕被误解出风头的学生，给予及时的心理辅导教育。此外，教师对于学生发言中的错误也需特别注意，要找到他们的闪光点，千方百计地鼓励他们。例如，用“开头不错”，“你的答案部分是正确的”等话激励学生，在尽可能非评价的氛围中引发学生回答。对于这些回答他们可能不大肯定，但他们能以此为起点，开始构建正确的答案。任何回答不管多么粗糙或错误，只要给予恰当的反馈和纠正，都能成为学习的起点。
例如，在讲集合定义时，教师先引导学生自己举些生活中的实例，分析识别这些例子中的对象能否组成集合，然后师生协作，用自己的话总结出集合的定义、特点，再引导学生回到书上对照分析。
当学生对某些数学问题的理解出现困难时，要采用一些学生能够接受的方式给予他们及时的引导和帮助，如使用一些浅显的比喻，这样做如同铺上块垫脚石让学生走过去，或让学生沿着斜坡循序渐进轻松地往上走。例如，研究函数时，全班没有一个同学能具体说明y=f（x）是什么意思，有几个同学虽能说出书上函数的定义，但不能正确理解函数的意义和作用，这时教师就需要用学生能理解、听得懂的语言来浅显地解说，即函数是用来研究生活、社会规律性的，通过设置具体实例情境“研究圆的面积与半径的关系”，让高中学生从实例中总结规律s=π*r2，体会函数的含义y=π*x2，再回到抽象函数概念y=f（x）对照理解。
二、善于引导学生
荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔认为，学习数学最自然、最有效的方法是“再创造”或“数字化”。这个“化”的过程必须是由学习者自己主动去完成，而不是外界强加的。因此，教师要舍得把课堂的有限时间交给学生自己去摸索、猜想，使学生体验挫折的艰辛和成功的快乐。教师引导学生自学感悟，是在第一步复习导入的基础上，要求学生阅读数学课本弄清楚知识内容。教师可以根据具体情况向学生解说要求学生做什么，指导他们怎么去做，如何总结自己的想法。指导过程中也可一步一步地进行启发，如教材内容的大标题、小标题、某个概念、原理的意思，能解决什么样的问题，感悟课本上对这个问题的阐述方法，将所学内容分解便于学生自学。这种引导能使不同数学基础的学生都可以参与，有助于提高学生的自主性、责任感和自尊心，使学生一点一点汇聚感触，积累体验，有效地完成学习任务。例如，讲三角函数中的余弦函数时，教师通过对比讲过的正弦函数学习过程，给出学习内容的具体目标、要求和方式，让学生参考教材对余弦函数的内容进行探讨分析。同时，教师根据学生学习的水平和状况给予适当引导，要求学生通过自学做到明确余弦函数定义、图像、性质、应用、习题类型和解题策略。对接下来学习正切函数、余切函数、正弦型曲线的几节课内容，教师结合学生实际水平，可加大学生自学、合作、讨论的力度，引导学生进一步自学更多、更深的知识内容。
三、丰富教学手段，体现教学的特色。
随着以计算机为核心的现代教育技术的迅速发展和广泛应用，数学教学的时空己被大大扩展。在当前如果教学课时相对不足的情况下，适当运用现代教育手段（如多媒体、计算器、数学软件）辅助教学，一方面可以扩大课堂教学的信息量，提高教学效率，在一定程度上可以缓解课时不足的矛盾；另一方面，借助现代教学手段展示生动的教学情境，可以使抽象的数学知识变得直观、形象而富有动感，充分调动学生的多种感观参与教学过程。
例如，通过多媒体课件将几何或函数图像的移动、坐标变换、动点轨迹生动的演示出来，既能给学生一种耳目一新的感觉，激发起他们的学习兴趣，加深对所学知识的理解，也能培养他们运用计算机解决数学问题的能力。当然，教学手段的运用也要有一个“度”的把握，我们既不能只停留在传统的“一块黑板一支笔、一张嘴巴一本书”的低级层次上，也不能不切实际地单纯追求教学手段的花哨多样，这样做有时不仅不能帮助学生解决问题，反而分散了学生的注意力，不利于提高教学效率。
因此，运用教学手段必须坚持“内容决定形式、形式服务于内容”的原则。教学手段只有服务于教学内容，进行科学而合理的利用，才能最大限度上发挥其有效积极作用，促进教学效益和质量。
（作者单位：河北省永年县第一中学）