论文部分内容阅读
摘 要：思维导图在具体引用中，主要是通过对文字、符号、图画等素材的有机整合与充分利用，以此来将各个知识点之间的关系，通过相互隶属与相关的层级图呈现出来。将其有效引用到小学数学分数除法的单元教学中，既有助于优化教学环节与成果，也能够从不同角度来激活学生数学思维，给其之后的数学学习奠定良好基础。
关键词：小学数学;分数除法;思维导图
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）22-0005-02
【Abstract】in the specific reference，the mind map is mainly through the organic integration and full use of the materials such as words，symbols，pictures and so on，so as to present the relationship between the various knowledge points through the hierarchical map of mutual affiliation and correlation. It is not only helpful to optimize the teaching links and achievements，but also to activate students' mathematical thinking from different angles，and to lay a good foundation for their later mathematics learning.
【Key words】elementary school mathematics;fractional division;mind map
思维导图作为一种能够进行发射性思维表达的图形思維工具，应用在小学数学教学活动中，可以通过文字、符号，以及图画等载体，通过关键词、图像与颜色来进行记忆链接的建立，这样既可以更清晰、准确的进行思维表达，也能够完善知识结构图的勾勒。因此，为了引导学生对小学分数除法的相关知识点做出更系统、准确的理解、掌握，促进其学习效果与效率的显著提升，应充分重视起思维导图的应用研究。
1.优化思维导图构建，拓展学生思维品质
首先，以知识点为核心，构建完整思维导图。应用思维导图能够明确知识结构，同时也能够锻炼学生思维能力。可以先从一个中心词入手，然后慢慢的构建一个有序的树状结构的图式，这样既可以帮助学生梳理清思维脉络，也能够全面激活、拓展学生的思维能力。比如：针对分数除法应用题思维导图的构建来讲，其树状结构中主要包含：1.分析两个数字之间的分数关系;2.求两个数之间的分数差;3.分数简单应用题;4.实际分数计算题;5.未知数的分数除法应用题。在实际授课中，应尽可能多的为学生提供独立、自主空间，引导学生联系现有知识经验来对相关知识点进行梳理，优化思维导图的绘制，以此来激活、拓展学生思维的自主性与发散张力。为此，在进行分数除法应用题结构的绘制过程中，可以鼓励学生自主搭配一些典型的例题，使得自己的思维导图更加完善，能够体现出更显著的条理性。并且，由于思维导图中所包含的元素比较多，如不同的颜色、不同的图形、不同的符号，所以，在引用思维导图开展学习活动时，学生所接收到的知识信息也会更加的多彩，其自身的学习兴趣能够得到充分调动。通过强烈的视觉冲击，不仅有助于学生思维联想力、发散力的激发，也有助于学生想象空间的合理拓展，以此来对知识结构的牢固掌握。
其次，以意义为中心构建思维导图。通过思维导图的恰当引用，可以引导学生将注意的焦点，通过中央图形更清晰的呈现出来，所以，教师在引导学生绘制解答思路的思维导图时，意义在中心位置的体现是不容忽视的。从总体上来讲，分数的树状结构分支中，主要可以分为乘、除法的意义两大分支。然后再在这两个分支下分数相应的关系式，以及具体表示方法，以此来不断完善各知识点间的密切联系。比如：针对分数除法应用题来讲，在思维导图绘制过程中，分支依次为：分数除法的意义（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的运算）、关系。在分支完成后，教师还可以引导学生运用除法是乘法的逆运算的关系，引导学生从不同层面来加强对乘除法相融理念的理解，以此来为学生初步分析、综合、抽象与比较等思维品质的培养创造良好条件。
2.恰当引用思维导图优化分数除法单元教学
首先，引用思维导图优化教学内容安排，帮助学生循序渐进的掌握分数除法的计算方法。在分数除法运算中，不论是哪种情况的计算，最终都可以归结为用被除数乘除数的倒数。在正式开展本单元教学活动之前，教师应基于对学生认知特点、数学基础等方面的综合分析，先针对本单元教学内容安排来进行思维导图的绘制，以此来清晰的呈现出每个课时要完成的教学任务，以及需要注意的内容。以此来带领学生循序渐进的学习、掌握相关知识点。同时，通过遵循由易到难的原则，也能够帮助学生打牢基础，为之后的数学学习提供有力支持。对于分数除法计算算理的理解是本单元的教学重难点。对此，教师就可以遵循循序渐进、由易到难的原则来优化教学内容安排。先带领学生学习分数除以整数，再进行一个数除以分数的讲解。在进行一个数除以分数相关知识的讲解中，可以先进行整数除以分数的讲解，之后再进行分数除以分数的讲解。除了引用提前绘制的思维导图来为教学内容安排、讲解提供科学指导外，还可以将思维导图绘制在班级黑板的一角，每完成一部分内容的讲解，就完善一个分支，这样既可以增加师生互动，学生也能够结合教师在黑板上绘制出的思维导图来复习、巩固提供科学指导。并积极思考，下一个分支是哪一内容，以此来吸引更多学生全身心参与到数学课堂教学活动当中。通过引用思维导图来做出这样的安排，既可以促使学生积极主动地探索新知，对分数除法计算方法的理解也会得到不断完善。且还可以通过自主活动来对分数除法的计算方法进行归纳总结。另外，学生也能够结合思维导图来加强探索、积累，以此来锻炼、提升学生的数学综合学习能力。在完成分数除法计算之后，还可以与学生围绕分数连除、乘除混合运算的教学内容安排一同进行思维导图的绘制。这样既可以帮助学生回忆、巩固分数乘、除法的计算方法，加强分数乘、除法内在联系的沟通，也能够为学生下一阶段的预习、学习和复习提供科学指导 ，让学生清晰了解下一阶段的学习重难点，以及学习内容的具体安排。 其次，注重直观教学手段的科学引用，帮助学生透彻理解算理、深入探索算法。比如：在讲解分数除以整数过程中，教师就可以引导学生结合多媒体呈现的思维导图来分一分，在结合分数的意义对整数除法有一定的认识之后，再对相应的算法进行探索、积累。在讲解整数除以分数过程中，教师可以先指导学生通过实际操作来求出结果，以此来加强对一个数除以几分之一的计算方法的感知。然后，再结合思维导图，对一个数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数等相关内容做出进一步感知。最后，再指导学生通过分析、比较，将整数除以分数的计算方法归纳出来。在进行分数除以分数这一知识点的讲解时，教师可以先引导学生结合之前所学习的整数除以分数的计算方法，以及相关思维导图来对分数除以分数的计算方法进行猜想，然后再结合多媒体呈现的直观图来试着分一分来对自己的猜想进行验证。最后，指导学生结合所学知识，现有经验，来进行分数除法计算方法的归纳，并尝试着绘制相应的思维导图。这样不仅有助于学生数学思维的全面激活、拓展，也能够吸引更多学生全身心参与数学课堂，实现对分数除法算理的透彻理解，以及算法的熟练掌握，为之后的学以致用提供有力支持，为后续数学知识的学习奠定良好基础。
最后，关注学生现有知识经验，引导学生透彻理解比的意义与基本性质。在讲解比的认识这一部分内容时，教师应充分利用学生对两个数之间的关系有一定的理解，先带领其对两个同类量的比进行认识学习，在学生慢慢理解之后，再指导其对两个不同类量的比做出进一步认识，以此来慢慢的抽象出比的意义。在此基础上，鼓励学生结合比的意义来对比的分数、除法的关系做出进一步探索，以此来完善认知结构。在此过程中，可以鼓励学生进行思维导图的绘制，基本性质搭配相应的实例，以此来促使学生结合已经学习过的分数的基本性质来进行类比、联想，之后，再通过实例观察来进行验证、获得最终结论，完成完整的思维导图。这样的教学设计，既可以引导学生引用思维导图来强化新旧知识之间的联系，也能够吸引更多学生全身心参与到各项教学活动当中，在积极探究中，轻松、高效的学习、掌握相关知识。
3.引用思维导图，锻炼学生自主合作探究能力
在结束单元教学之后，要积极鼓励学生加强自主探索，将所学知识准确、灵活的引用到实际问题的分析、解决当中。本单元主要讲解的实际问题有两类：一类是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，另一类是“按比例分配”的实际问题。对此，在实际授课中。可以在进行“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题时，就可以引导学生结合“求一个数的几分之几是多少”这一简单实际问题的解答经验，先将数量之间的相等关系找到，然后再列方程解答。这样的教学设计，不仅能够让学生对分数乘、除法之间的内在联系有更深入的体会，也能够对方程的思想方法做出进一步感受，为之后学习列方程解答更加复杂的分数除法实际问题奠定坚实基础。
在此过程中，教师应尽可能多的为学生独立思考、自主探索的机会，鼓励其引用思维导图来清晰的呈现各个知识点、实际问题解答过程中存在的密切联系，以此来为之后的学以致用提供有力支持。在讲解“按比例分配”的实际问题时。基于教材未对这类问题的解法做出统一要求的考虑，可以为学生提供一定的独立空间，让其自主进行问题解决思路、方法的探索。这样既可以为学生提供更多独立思考、合作交流的机会，学生也能够对转化这一思想方法做出初步体验，通过思维导图的绘制明确问题解决方法的多样性，以及以往所学知识、当前所学知识，以及之后所学知识点之间存在的密切联系，尝试着绘制出更完整的思维导图，以及来为以往所学知识的巩固，现在所学知识的掌握，以及之后的数学学习提供科学指导。且在比较分析中，学生也能够对比与分数、除法之间的内在联系有更深刻的体会，这样学生的认知结构也会更加合理、完整。
综上所述，在新课改不断推行下，除了新颖、丰富知识的传授，为了给学生未来的学习成长奠定坚实基础，学习方法的传授、积累也得到了小学数学教师的充分重视。在数学课堂上，通过指导学生运用思维导图来对各类材料做出深层加工，既可以帮助学生透彻理解、系统掌握所学知识，了解各知识点之间存在的联系，也能够为其之后的准确、灵活引用提供有力支持。为此，小学数学教师应从不同角度来探索思维导图的应用原则与方法。
参考文献
[1]王志艳.思维导图促进小学生数学学习自主建构 ——运用思维导图进行思维表达的实践研究[J].小学教学研究（理论版），2017（10）：47-50.
[2]魏雪梅.基于思维导图的小学数学教学策略探讨[J].神州，2018（27）：215.
[3]贾娜.探析思维导图在小学数学教学中的应用研究[J].神州，2019（27）：91.
[4]倪林，黄海平.如何运用思維导图提高小学数学练习课教学的效果[J].读与写，2017，17（35）：185.
[5]于元考.基于思维导图的小学数学课堂教学探究[J].神州，2019（21）：90.
关键词：小学数学;分数除法;思维导图
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）22-0005-02
【Abstract】in the specific reference，the mind map is mainly through the organic integration and full use of the materials such as words，symbols，pictures and so on，so as to present the relationship between the various knowledge points through the hierarchical map of mutual affiliation and correlation. It is not only helpful to optimize the teaching links and achievements，but also to activate students' mathematical thinking from different angles，and to lay a good foundation for their later mathematics learning.
【Key words】elementary school mathematics;fractional division;mind map
思维导图作为一种能够进行发射性思维表达的图形思維工具，应用在小学数学教学活动中，可以通过文字、符号，以及图画等载体，通过关键词、图像与颜色来进行记忆链接的建立，这样既可以更清晰、准确的进行思维表达，也能够完善知识结构图的勾勒。因此，为了引导学生对小学分数除法的相关知识点做出更系统、准确的理解、掌握，促进其学习效果与效率的显著提升，应充分重视起思维导图的应用研究。
1.优化思维导图构建，拓展学生思维品质
首先，以知识点为核心，构建完整思维导图。应用思维导图能够明确知识结构，同时也能够锻炼学生思维能力。可以先从一个中心词入手，然后慢慢的构建一个有序的树状结构的图式，这样既可以帮助学生梳理清思维脉络，也能够全面激活、拓展学生的思维能力。比如：针对分数除法应用题思维导图的构建来讲，其树状结构中主要包含：1.分析两个数字之间的分数关系;2.求两个数之间的分数差;3.分数简单应用题;4.实际分数计算题;5.未知数的分数除法应用题。在实际授课中，应尽可能多的为学生提供独立、自主空间，引导学生联系现有知识经验来对相关知识点进行梳理，优化思维导图的绘制，以此来激活、拓展学生思维的自主性与发散张力。为此，在进行分数除法应用题结构的绘制过程中，可以鼓励学生自主搭配一些典型的例题，使得自己的思维导图更加完善，能够体现出更显著的条理性。并且，由于思维导图中所包含的元素比较多，如不同的颜色、不同的图形、不同的符号，所以，在引用思维导图开展学习活动时，学生所接收到的知识信息也会更加的多彩，其自身的学习兴趣能够得到充分调动。通过强烈的视觉冲击，不仅有助于学生思维联想力、发散力的激发，也有助于学生想象空间的合理拓展，以此来对知识结构的牢固掌握。
其次，以意义为中心构建思维导图。通过思维导图的恰当引用，可以引导学生将注意的焦点，通过中央图形更清晰的呈现出来，所以，教师在引导学生绘制解答思路的思维导图时，意义在中心位置的体现是不容忽视的。从总体上来讲，分数的树状结构分支中，主要可以分为乘、除法的意义两大分支。然后再在这两个分支下分数相应的关系式，以及具体表示方法，以此来不断完善各知识点间的密切联系。比如：针对分数除法应用题来讲，在思维导图绘制过程中，分支依次为：分数除法的意义（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的运算）、关系。在分支完成后，教师还可以引导学生运用除法是乘法的逆运算的关系，引导学生从不同层面来加强对乘除法相融理念的理解，以此来为学生初步分析、综合、抽象与比较等思维品质的培养创造良好条件。
2.恰当引用思维导图优化分数除法单元教学
首先，引用思维导图优化教学内容安排，帮助学生循序渐进的掌握分数除法的计算方法。在分数除法运算中，不论是哪种情况的计算，最终都可以归结为用被除数乘除数的倒数。在正式开展本单元教学活动之前，教师应基于对学生认知特点、数学基础等方面的综合分析，先针对本单元教学内容安排来进行思维导图的绘制，以此来清晰的呈现出每个课时要完成的教学任务，以及需要注意的内容。以此来带领学生循序渐进的学习、掌握相关知识点。同时，通过遵循由易到难的原则，也能够帮助学生打牢基础，为之后的数学学习提供有力支持。对于分数除法计算算理的理解是本单元的教学重难点。对此，教师就可以遵循循序渐进、由易到难的原则来优化教学内容安排。先带领学生学习分数除以整数，再进行一个数除以分数的讲解。在进行一个数除以分数相关知识的讲解中，可以先进行整数除以分数的讲解，之后再进行分数除以分数的讲解。除了引用提前绘制的思维导图来为教学内容安排、讲解提供科学指导外，还可以将思维导图绘制在班级黑板的一角，每完成一部分内容的讲解，就完善一个分支，这样既可以增加师生互动，学生也能够结合教师在黑板上绘制出的思维导图来复习、巩固提供科学指导。并积极思考，下一个分支是哪一内容，以此来吸引更多学生全身心参与到数学课堂教学活动当中。通过引用思维导图来做出这样的安排，既可以促使学生积极主动地探索新知，对分数除法计算方法的理解也会得到不断完善。且还可以通过自主活动来对分数除法的计算方法进行归纳总结。另外，学生也能够结合思维导图来加强探索、积累，以此来锻炼、提升学生的数学综合学习能力。在完成分数除法计算之后，还可以与学生围绕分数连除、乘除混合运算的教学内容安排一同进行思维导图的绘制。这样既可以帮助学生回忆、巩固分数乘、除法的计算方法，加强分数乘、除法内在联系的沟通，也能够为学生下一阶段的预习、学习和复习提供科学指导 ，让学生清晰了解下一阶段的学习重难点，以及学习内容的具体安排。 其次，注重直观教学手段的科学引用，帮助学生透彻理解算理、深入探索算法。比如：在讲解分数除以整数过程中，教师就可以引导学生结合多媒体呈现的思维导图来分一分，在结合分数的意义对整数除法有一定的认识之后，再对相应的算法进行探索、积累。在讲解整数除以分数过程中，教师可以先指导学生通过实际操作来求出结果，以此来加强对一个数除以几分之一的计算方法的感知。然后，再结合思维导图，对一个数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数等相关内容做出进一步感知。最后，再指导学生通过分析、比较，将整数除以分数的计算方法归纳出来。在进行分数除以分数这一知识点的讲解时，教师可以先引导学生结合之前所学习的整数除以分数的计算方法，以及相关思维导图来对分数除以分数的计算方法进行猜想，然后再结合多媒体呈现的直观图来试着分一分来对自己的猜想进行验证。最后，指导学生结合所学知识，现有经验，来进行分数除法计算方法的归纳，并尝试着绘制相应的思维导图。这样不仅有助于学生数学思维的全面激活、拓展，也能够吸引更多学生全身心参与数学课堂，实现对分数除法算理的透彻理解，以及算法的熟练掌握，为之后的学以致用提供有力支持，为后续数学知识的学习奠定良好基础。
最后，关注学生现有知识经验，引导学生透彻理解比的意义与基本性质。在讲解比的认识这一部分内容时，教师应充分利用学生对两个数之间的关系有一定的理解，先带领其对两个同类量的比进行认识学习，在学生慢慢理解之后，再指导其对两个不同类量的比做出进一步认识，以此来慢慢的抽象出比的意义。在此基础上，鼓励学生结合比的意义来对比的分数、除法的关系做出进一步探索，以此来完善认知结构。在此过程中，可以鼓励学生进行思维导图的绘制，基本性质搭配相应的实例，以此来促使学生结合已经学习过的分数的基本性质来进行类比、联想，之后，再通过实例观察来进行验证、获得最终结论，完成完整的思维导图。这样的教学设计，既可以引导学生引用思维导图来强化新旧知识之间的联系，也能够吸引更多学生全身心参与到各项教学活动当中，在积极探究中，轻松、高效的学习、掌握相关知识。
3.引用思维导图，锻炼学生自主合作探究能力
在结束单元教学之后，要积极鼓励学生加强自主探索，将所学知识准确、灵活的引用到实际问题的分析、解决当中。本单元主要讲解的实际问题有两类：一类是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，另一类是“按比例分配”的实际问题。对此，在实际授课中。可以在进行“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题时，就可以引导学生结合“求一个数的几分之几是多少”这一简单实际问题的解答经验，先将数量之间的相等关系找到，然后再列方程解答。这样的教学设计，不仅能够让学生对分数乘、除法之间的内在联系有更深入的体会，也能够对方程的思想方法做出进一步感受，为之后学习列方程解答更加复杂的分数除法实际问题奠定坚实基础。
在此过程中，教师应尽可能多的为学生独立思考、自主探索的机会，鼓励其引用思维导图来清晰的呈现各个知识点、实际问题解答过程中存在的密切联系，以此来为之后的学以致用提供有力支持。在讲解“按比例分配”的实际问题时。基于教材未对这类问题的解法做出统一要求的考虑，可以为学生提供一定的独立空间，让其自主进行问题解决思路、方法的探索。这样既可以为学生提供更多独立思考、合作交流的机会，学生也能够对转化这一思想方法做出初步体验，通过思维导图的绘制明确问题解决方法的多样性，以及以往所学知识、当前所学知识，以及之后所学知识点之间存在的密切联系，尝试着绘制出更完整的思维导图，以及来为以往所学知识的巩固，现在所学知识的掌握，以及之后的数学学习提供科学指导。且在比较分析中，学生也能够对比与分数、除法之间的内在联系有更深刻的体会，这样学生的认知结构也会更加合理、完整。
综上所述，在新课改不断推行下，除了新颖、丰富知识的传授，为了给学生未来的学习成长奠定坚实基础，学习方法的传授、积累也得到了小学数学教师的充分重视。在数学课堂上，通过指导学生运用思维导图来对各类材料做出深层加工，既可以帮助学生透彻理解、系统掌握所学知识，了解各知识点之间存在的联系，也能够为其之后的准确、灵活引用提供有力支持。为此，小学数学教师应从不同角度来探索思维导图的应用原则与方法。
参考文献
[1]王志艳.思维导图促进小学生数学学习自主建构 ——运用思维导图进行思维表达的实践研究[J].小学教学研究（理论版），2017（10）：47-50.
[2]魏雪梅.基于思维导图的小学数学教学策略探讨[J].神州，2018（27）：215.
[3]贾娜.探析思维导图在小学数学教学中的应用研究[J].神州，2019（27）：91.
[4]倪林，黄海平.如何运用思維导图提高小学数学练习课教学的效果[J].读与写，2017，17（35）：185.
[5]于元考.基于思维导图的小学数学课堂教学探究[J].神州，2019（21）：90.