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摘 要：信息技术与学科整合是实施教育教学的有效手段。信息技术与数学课堂教学怎样整合，才能够更好地提高数学课堂教学的有效性？活化“期待点”，情景空间更丰富；简化“抽象点”，思维驰骋更自由；强化“关键点”，学习迁移更流畅；深化“实践点”，个性创新更广阔。教师结合数学教学的特点和学生的实际情况，把握整合的策略取向，不断地实现信息技术与数学课堂教学的有效整合，逐渐增加学生获取信息的正确方法和技能，激励学生乐于学习、高效学习，不断提高课堂教学的有效性。
关键词：信息技术；课堂教学；有效整合；策略取向
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-01-18
作者简介：彭 丽（1980—），女，重庆人，小学一级教师，本科，研究方向：小学课程改革。
随着科技的进步，信息技术在教师课堂教学中发挥着越来越重要的作用，信息技术与课堂教学整合的研究也愈发深入，正如《基础教育课程改革纲要（试行）》强调的，大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。根据课堂教学实践，笔者认为在数学课堂教学中可把握这样几个策略取向。
一、活化“期待点”，情景空间更丰富
从物理学的角度讲，活化，又称激发，是从外界获得足够能量后，其电子由较低的基态能级跃迁到较高能级的过程，也常指某一物质从其无活性状态转变为具有活性状态的过程。在数学课堂中，起始环节的关键在于活化学生对持续学习的期待，激活学习和情景的准备状态。铺垫好了这一层，才有学生的主动参与行为。问题情境、兴趣氛围、探索欲望，这些借助现代信息技术特有的教学内容的呈现方式，恰能满足这一课堂要求。所谓的活化期待，也就是创造能吸引学生主动参与并可能立即付诸学习行动的情景因素，可以是问题点，可以是情感点，也可以是兴趣点，等等。活化期待，课堂的导入不再是硬生、干瘪的，学生的思考不再是散乱的、盲目的；活化期待，数学课堂愉快、和谐的情景空间被不断拓宽、延伸，更加丰富。以《圆锥的体积》为例：
（多媒体课件）大屏幕：一个五光十色、高速旋转的陀螺。师：同学们认识它吗？
大屏幕：陀螺由动态转变成静态，并放大成空间立体几何图形。师：它由什么立体图形组成？（圆柱和圆锥）
大屏幕：陀螺立体图形旁边标注出具体尺寸。师：你怎样才能知道这个陀螺的体积呢？（计算圆柱和圆锥体积，再相加）
大屏幕：（问题）怎样求下面圆锥部分的体积呢？
由于计算圆柱的体积是以学生原有的知识结构为基础，所以学生兴趣十足，而问题又进一步激活了学生的观察、思考和探索的期待，情景空间以此丰富开来。可见，利用信息技术进行情景的铺设，活化期待，课堂的导入深动而高效。
二、简化“抽象点”，思维驰骋更自由
小学阶段，学生的思维类型是以直观动作思维和直观形象思维为主，即学生的思维活动主要由事物相关联的实际动作、凭借事物的具体形象和表象的联想来进行。教学的主要任务之一就在于使学生的感觉、知觉转化为概念，用概念构成思想，并以言语的形式加以表达，进一步使他们学会把思想用于实际，让抽象的知识上升为具体的知识。信息技术在课堂中的运用特别是在突破知识难点上恰好能化繁为简，化抽象为直观形象，化静态为动态，有效地实现这一教学任务，不断提高学生学习的积极性。
继续以《圆锥的体积》为例，笔者让学生结合教材，在独立思考和探索后进合作学习和动手操作，尝试用不同的方法来解决计算圆锥的体积这一问题，这时学生的思维自由驰骋在广阔的知识草原上。在学生的交流汇报中，得出了几个关键点：①圆柱和圆锥等底等高；②圆锥比圆柱的体积要小；③圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
此时，大屏幕：动画模拟实验操作过程，与圆柱等底等高的圆锥形杯子先后装三杯水，倒进圆柱里，圆柱形容器就刚好被装满。笔者在显眼的地方批注：“等底等高”。
声音与图像结合，动态与静态相交，学生深切地感受到了知识产生和发展的过程，形象地理解到了抽象的概念。
大屏幕：圆锥的体积=圆柱的体积=底面积×高（注意：这里的圆柱和圆锥是等底等高的）。
之后，学生谈谈对公式化理解，并用字母表示出公式。
大屏幕：动画模拟实验操作过程，用排水法求出圆锥的体积，一个圆柱形容器里装有适量水，显示这时水面的高度，再把圆锥形的模型浸没水中，水面上升，记下此时水面的高度，便可以计算出上升部分水（圆柱形）的体积，也就是浸入水中的圆锥的体积。这是把圆锥的体积转化成圆柱来算。两个方法异曲同工。
知识获取的过程本身就应是一个动态的过程。上面的学习过程就是通过“静化动”的方式把抽象复杂的圆锥体积知识点转化成具体简单的知识点，此过程，在发展学生的空间观念，增强数感的同时，还提升了学生的思维能力和品质。教师与学生之间的互动方式不再是简单教与学的“拼合”、而是民主和谐、教学相長。学生的学习方式也不再是被动接受、封闭式的，学生的主体地位得到凸显。有生命课堂，一切是那么的鲜活。
三、强化“关键点”，学习迁移更流畅
学习迁移泛指一种学习对另一种学习的影响，如举一反三、触类旁通、推广类化等。数学的学习迁移主要是方法的迁移，练习题不能是简单的题量堆积，精心策划的练习更能促成学习方法的积极、正向的迁移。在迁移过程中，学生已有的知识能得到运用，学生的学习方法从疑惑到肯定，学习行为由自信到富有智慧和创新。教师教学时利用多媒体信息技术能及时、高效地帮助学生抓住关键点，实现知识和方法的迁移，并强调方法关键点，完善方法体系。
继续以《圆锥的体积》为例，大屏幕： （1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积小12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积与圆柱的体积的和是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
笔者先鼓励学生用自己的方法独立思考，再讨论交流，若有需要再引导。
大屏幕总结并强调方法关键点，圆锥的体积=圆柱的体积（注意：这里的圆柱和圆锥等底等高）。如果将圆柱的体积看成3份，圆锥的体积就是1份，那么圆柱和圆锥的体积之差就是2份，圆柱和圆锥的体积之和就是4份。
……
变式训练知识和抽象方法中，高效的关键是教师使用了快捷的信息技术手段，引导学生体验和总结知识点，鼓励学生构建起自己的方法链，并在相似的情景、多样的情景中强化学习方法，让学生有完整的、丰富的、个性的体验过程，增强成功的愉悦感。
四、深化“实践点”，个性创新更广阔
个性在多次成功的实践中得到张扬，创新的步伐便迎向广阔的天地。素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的作用，所以强调由“双基”到“四基”，突出“基本活动经验”。然而，学生创新精神的树立，创新意识的形成，只靠教师枯燥的教是难以办到的，我们还必须尽可能利用身边的教育资源，将学生所学的知识与实践相结合，再重新组合、发展、形成自己的个性化的体系，在一轮又一轮新的组合中，才能形成新的能力，即创新能力。故美国教育家彼得·克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”利用信息技术顺势拓展实践问题，在学生涉猎真实实践有限的情况下，提供模拟的实践训练，相信学生的创新意识和能力会得到良性循环发展。
继续以《圆锥的体积》为例，大屏幕：一个圆锥形粮食堆与一个圆柱形粮食堆的底面积相等，已知圆锥与圆柱粮食堆的体积比是1∶6，圆锥粮堆的高是4.8米，圆柱粮堆的高是多少米？
在学生探索一个阶段并汇报后，教师高效率地梳理方法（可能是学生汇报中得到的，也可能是新融入的）。
大屏幕：解法1，设圆柱、圆锥的底面积为S平方米，圆柱的高为x米，由题意可知：
（×S×4.8）∶（S×x）=1∶6 解得x=9.6。
解法2：假设圆锥的体积是1立方米，那么圆柱的体积是6立方米，先求圆锥的底面积：1÷（4.8×）=（平方米），再求出圆柱的高是6÷=9.6（米）。
解法3：我们把题目中给出的圆柱称为圆柱A，假设圆锥被压成底面积相同的圆柱B，圆柱B的高就是圆锥高的，即4.8×=1.6（米）。因为题目告诉我们圆锥与圆柱A的底面积相同（也就是说圆柱B与圆柱A的底面积相等），圆柱A的体积是圆锥体的6倍，所以得出圆柱A的高是圆柱B的高的6倍，即1.6×6等于9.6（米）。
我们继续练习，一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是10厘米，那么圆锥的高是圆柱高的多少厘米？
这个问题针对当前的学生来说，可能难以入题思考的。故此，教师要寻找方法，理清思路。多媒体对理论问题的“实践化”，可让学生感受到知识是怎样跃然纸上的。
大屏幕：呈现一个圆锥，一个圆柱，彩色标注圆锥与圆柱等底等高，圆柱和圆锥的高度都是10厘米。
师：请大家明确题中信息。
师：正如大家所看到的，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆锥的……
学生们的想法多种多样，而多媒体能高效地提供的这种知识“实践点”，因此，教师要从多角度、多方位地探求解题思路和方法，开阔学生的思路，促进学生创新思维的发展。
总之，在信息技术运用的教学中，教师不再是教学的主导，而成为学生的指导者和信息导航者，与学生一样，他们也是课程的参与者。教师要结合数学教学的特点和学生的实际情况，恰当把握整合的策略取向，不断地实现信息技术与数学课堂教学的有效整合，逐渐增加学生获取信息的正确方法和技能，激励学生乐于学习、高效学习，不断提高课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]钟启泉.新课程师资培训精要[M].北京：北京大学出版社，2002.
[2]活化[EB/OL].http：//www.baike.com/wiki/.2016-10-20.
[3]章志光.心理學[M]. 北京：人民教育出版社，2002.
[4]陈安福，张洪泰.教育心理学[M].成都：成都科技大学出版社，1993.
[5]中华人民共和国教育部.义务教育 数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[6]孙朝仁.让教学更高效——策略创新让教学事半功倍[M].重庆：西南师范大学出版社，2011.
关键词：信息技术；课堂教学；有效整合；策略取向
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-01-18
作者简介：彭 丽（1980—），女，重庆人，小学一级教师，本科，研究方向：小学课程改革。
随着科技的进步，信息技术在教师课堂教学中发挥着越来越重要的作用，信息技术与课堂教学整合的研究也愈发深入，正如《基础教育课程改革纲要（试行）》强调的，大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。根据课堂教学实践，笔者认为在数学课堂教学中可把握这样几个策略取向。
一、活化“期待点”，情景空间更丰富
从物理学的角度讲，活化，又称激发，是从外界获得足够能量后，其电子由较低的基态能级跃迁到较高能级的过程，也常指某一物质从其无活性状态转变为具有活性状态的过程。在数学课堂中，起始环节的关键在于活化学生对持续学习的期待，激活学习和情景的准备状态。铺垫好了这一层，才有学生的主动参与行为。问题情境、兴趣氛围、探索欲望，这些借助现代信息技术特有的教学内容的呈现方式，恰能满足这一课堂要求。所谓的活化期待，也就是创造能吸引学生主动参与并可能立即付诸学习行动的情景因素，可以是问题点，可以是情感点，也可以是兴趣点，等等。活化期待，课堂的导入不再是硬生、干瘪的，学生的思考不再是散乱的、盲目的；活化期待，数学课堂愉快、和谐的情景空间被不断拓宽、延伸，更加丰富。以《圆锥的体积》为例：
（多媒体课件）大屏幕：一个五光十色、高速旋转的陀螺。师：同学们认识它吗？
大屏幕：陀螺由动态转变成静态，并放大成空间立体几何图形。师：它由什么立体图形组成？（圆柱和圆锥）
大屏幕：陀螺立体图形旁边标注出具体尺寸。师：你怎样才能知道这个陀螺的体积呢？（计算圆柱和圆锥体积，再相加）
大屏幕：（问题）怎样求下面圆锥部分的体积呢？
由于计算圆柱的体积是以学生原有的知识结构为基础，所以学生兴趣十足，而问题又进一步激活了学生的观察、思考和探索的期待，情景空间以此丰富开来。可见，利用信息技术进行情景的铺设，活化期待，课堂的导入深动而高效。
二、简化“抽象点”，思维驰骋更自由
小学阶段，学生的思维类型是以直观动作思维和直观形象思维为主，即学生的思维活动主要由事物相关联的实际动作、凭借事物的具体形象和表象的联想来进行。教学的主要任务之一就在于使学生的感觉、知觉转化为概念，用概念构成思想，并以言语的形式加以表达，进一步使他们学会把思想用于实际，让抽象的知识上升为具体的知识。信息技术在课堂中的运用特别是在突破知识难点上恰好能化繁为简，化抽象为直观形象，化静态为动态，有效地实现这一教学任务，不断提高学生学习的积极性。
继续以《圆锥的体积》为例，笔者让学生结合教材，在独立思考和探索后进合作学习和动手操作，尝试用不同的方法来解决计算圆锥的体积这一问题，这时学生的思维自由驰骋在广阔的知识草原上。在学生的交流汇报中，得出了几个关键点：①圆柱和圆锥等底等高；②圆锥比圆柱的体积要小；③圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
此时，大屏幕：动画模拟实验操作过程，与圆柱等底等高的圆锥形杯子先后装三杯水，倒进圆柱里，圆柱形容器就刚好被装满。笔者在显眼的地方批注：“等底等高”。
声音与图像结合，动态与静态相交，学生深切地感受到了知识产生和发展的过程，形象地理解到了抽象的概念。
大屏幕：圆锥的体积=圆柱的体积=底面积×高（注意：这里的圆柱和圆锥是等底等高的）。
之后，学生谈谈对公式化理解，并用字母表示出公式。
大屏幕：动画模拟实验操作过程，用排水法求出圆锥的体积，一个圆柱形容器里装有适量水，显示这时水面的高度，再把圆锥形的模型浸没水中，水面上升，记下此时水面的高度，便可以计算出上升部分水（圆柱形）的体积，也就是浸入水中的圆锥的体积。这是把圆锥的体积转化成圆柱来算。两个方法异曲同工。
知识获取的过程本身就应是一个动态的过程。上面的学习过程就是通过“静化动”的方式把抽象复杂的圆锥体积知识点转化成具体简单的知识点，此过程，在发展学生的空间观念，增强数感的同时，还提升了学生的思维能力和品质。教师与学生之间的互动方式不再是简单教与学的“拼合”、而是民主和谐、教学相長。学生的学习方式也不再是被动接受、封闭式的，学生的主体地位得到凸显。有生命课堂，一切是那么的鲜活。
三、强化“关键点”，学习迁移更流畅
学习迁移泛指一种学习对另一种学习的影响，如举一反三、触类旁通、推广类化等。数学的学习迁移主要是方法的迁移，练习题不能是简单的题量堆积，精心策划的练习更能促成学习方法的积极、正向的迁移。在迁移过程中，学生已有的知识能得到运用，学生的学习方法从疑惑到肯定，学习行为由自信到富有智慧和创新。教师教学时利用多媒体信息技术能及时、高效地帮助学生抓住关键点，实现知识和方法的迁移，并强调方法关键点，完善方法体系。
继续以《圆锥的体积》为例，大屏幕： （1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积小12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积与圆柱的体积的和是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
笔者先鼓励学生用自己的方法独立思考，再讨论交流，若有需要再引导。
大屏幕总结并强调方法关键点，圆锥的体积=圆柱的体积（注意：这里的圆柱和圆锥等底等高）。如果将圆柱的体积看成3份，圆锥的体积就是1份，那么圆柱和圆锥的体积之差就是2份，圆柱和圆锥的体积之和就是4份。
……
变式训练知识和抽象方法中，高效的关键是教师使用了快捷的信息技术手段，引导学生体验和总结知识点，鼓励学生构建起自己的方法链，并在相似的情景、多样的情景中强化学习方法，让学生有完整的、丰富的、个性的体验过程，增强成功的愉悦感。
四、深化“实践点”，个性创新更广阔
个性在多次成功的实践中得到张扬，创新的步伐便迎向广阔的天地。素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的作用，所以强调由“双基”到“四基”，突出“基本活动经验”。然而，学生创新精神的树立，创新意识的形成，只靠教师枯燥的教是难以办到的，我们还必须尽可能利用身边的教育资源，将学生所学的知识与实践相结合，再重新组合、发展、形成自己的个性化的体系，在一轮又一轮新的组合中，才能形成新的能力，即创新能力。故美国教育家彼得·克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”利用信息技术顺势拓展实践问题，在学生涉猎真实实践有限的情况下，提供模拟的实践训练，相信学生的创新意识和能力会得到良性循环发展。
继续以《圆锥的体积》为例，大屏幕：一个圆锥形粮食堆与一个圆柱形粮食堆的底面积相等，已知圆锥与圆柱粮食堆的体积比是1∶6，圆锥粮堆的高是4.8米，圆柱粮堆的高是多少米？
在学生探索一个阶段并汇报后，教师高效率地梳理方法（可能是学生汇报中得到的，也可能是新融入的）。
大屏幕：解法1，设圆柱、圆锥的底面积为S平方米，圆柱的高为x米，由题意可知：
（×S×4.8）∶（S×x）=1∶6 解得x=9.6。
解法2：假设圆锥的体积是1立方米，那么圆柱的体积是6立方米，先求圆锥的底面积：1÷（4.8×）=（平方米），再求出圆柱的高是6÷=9.6（米）。
解法3：我们把题目中给出的圆柱称为圆柱A，假设圆锥被压成底面积相同的圆柱B，圆柱B的高就是圆锥高的，即4.8×=1.6（米）。因为题目告诉我们圆锥与圆柱A的底面积相同（也就是说圆柱B与圆柱A的底面积相等），圆柱A的体积是圆锥体的6倍，所以得出圆柱A的高是圆柱B的高的6倍，即1.6×6等于9.6（米）。
我们继续练习，一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是10厘米，那么圆锥的高是圆柱高的多少厘米？
这个问题针对当前的学生来说，可能难以入题思考的。故此，教师要寻找方法，理清思路。多媒体对理论问题的“实践化”，可让学生感受到知识是怎样跃然纸上的。
大屏幕：呈现一个圆锥，一个圆柱，彩色标注圆锥与圆柱等底等高，圆柱和圆锥的高度都是10厘米。
师：请大家明确题中信息。
师：正如大家所看到的，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆锥的……
学生们的想法多种多样，而多媒体能高效地提供的这种知识“实践点”，因此，教师要从多角度、多方位地探求解题思路和方法，开阔学生的思路，促进学生创新思维的发展。
总之，在信息技术运用的教学中，教师不再是教学的主导，而成为学生的指导者和信息导航者，与学生一样，他们也是课程的参与者。教师要结合数学教学的特点和学生的实际情况，恰当把握整合的策略取向，不断地实现信息技术与数学课堂教学的有效整合，逐渐增加学生获取信息的正确方法和技能，激励学生乐于学习、高效学习，不断提高课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]钟启泉.新课程师资培训精要[M].北京：北京大学出版社，2002.
[2]活化[EB/OL].http：//www.baike.com/wiki/.2016-10-20.
[3]章志光.心理學[M]. 北京：人民教育出版社，2002.
[4]陈安福，张洪泰.教育心理学[M].成都：成都科技大学出版社，1993.
[5]中华人民共和国教育部.义务教育 数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[6]孙朝仁.让教学更高效——策略创新让教学事半功倍[M].重庆：西南师范大学出版社，2011.