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摘要：数形结合是数学思想中的重要内容。利用这一数形结合思想，可以化繁为简，提高学生的解题能力，并发展学生的数学思维。然而在教学中，这一数学思想没有在学生头脑中形成意识，因而未能得到有效的应用。本文就初中数学教学为研究方向，对如何有效地促进数形结合思想的应用进行了详细的阐述。
关键词：初中数学；数形结合思想；应用
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）10-0066
数形结合思想是数学教学中极为重要的一种思想，对于数学学科教学的开展有着极为显著的帮助。然而，受到一系列因素的影响，在实际的应用过程中，却并不是一帆风顺的，反而遇到了诸多的绊脚石，如何对这一系列的绊脚石进行清除，已经成为当前初中数学教师的一块心病。
一、初中数学课程教学中数形结合思想运用存在的问题
1.教师的不重视。初中数学教师在教学中对数形结合思想并没有正确的认知，认为其是可有可无的，并没有给予足够的关注和重视，这是一种极为错误的认知。数形结合思想的应用，能够有效地促进初中数学教学的开展，极大幅度地提高课堂教学效率和质量，而且一旦学生养成良好的数形结合思想，那么在解题和学习方面都能够有极为显著的进步[1]。2.运用方法的不当。虽然诸多数学教师没有对其给予正确的认知，没有对数形结合思想进行应用，但依然还有一小部分教师对其进行了应用，但是受限于应用方法的不当，所发挥的效果几乎微乎其微，反而浪费了大量的时间和精力，甚至还出现了相反的现象，不仅没有促进数学教学的开展，反而起到了阻碍的作用，这就导致部分数学教师在运用一段时间以后，不再进行运用。
二、如何在初中数学课堂教学中对数形结合思想进行应用1.通过构建直观的图形帮助理解数量关系
要想在初中数学课堂教学中，对数形结合思想进行有效的应用，首先，初中数学教师就必须要通过构建直观的图形帮助学生理解数量关系。初中数学相比小学数学而言，其难度有了明显的提升，变得更为抽象化和复杂化，这就使得许多新入学的初中生难以适应，无法及时转变学习思维，导致自身的数学学习成绩日益下滑，最终对数学知识学习产生抵抗和厌烦心理。而针对这情况，初中数学教师应该要及时运用“以形转数”的教学方式，通过直观的图形帮助学生对数学知识进行理解和学习。
例如，在针对初中数学中“相反数”这一内容进行教学时，教师就可以通过图形帮助学生理解该知识点。学生在学习过程中常常会感到疑惑，为什么在一个数字前面加一个负号，就代表这个数字的相反数。此时，教师就可以在黑板上画出一个数轴，在数轴上对数字进行标注，这样学生通过对数轴进行观看，相比于教师单纯的口头讲解而言，能够更为清晰地、直观地了解到，原来相反数是这样形成的，进而使得学生对该知识点拥有极为深刻的掌握，促进初中数学教学的开展。
2.数形互动帮助学生明晰解题思路
其次，数形互动。初中数学教师在对数形结合思想进行渗透和应用时，不能够只是简单地利用图形帮助学生对知识点进行学习和掌握，还要将两者联动起来，使两者产生化学反应、相互促进，尤其是在针对初中数学教学中函数的知识点进行教学时，该部分知识点是极为困难的，学生在掌握过程中会遇到较大的阻碍，难以独立地解决函数问题。此时，教师就可以向学生传授数形互动解题方式，让学生通过运用数形互动，对函数问题进行解决。
例如，在针对二次函数中平行四边形存在性知识点进行教学时，学生遇到了这样一道题目：已知抛物线经过点A（2，0），点B（3，3）和原点，那么，若点D在该抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为定点的四边形是平行四边形，求D的坐標。该问题属于初中数学中极为困难的问题之一，对学生的综合能力进行考查。学生在解答过程中会感到毫无头绪，此时，教师就可以告诉学生先进行画图，建立坐标轴，将已知的条件全部在坐标轴上标注出来，这样学生就有了一个简单的“形”，在找到“形”以后，学生就可以通过“形”对“数”进行推导，进而求出点D的坐标。通过将这种数形互动的解题思想传递给学生，能够让学生在之后的学习中养成良好的行为习惯，对于不会的题目可以利用画图进行尝试，将题目中的“数”转换为“形”，最终再转换为“数”，提高学生的解题能力，促进初中生数学成绩的提升。
3.通过数量关系总结出几何图形的性质
最后，通过数量关系总结出几何图形的性质。初中数学教师在对数形结合思想进行渗透和融入时，除了要注重通过几何图形来表达数量关系，还要注重通过数量关系来表达结合图形。要使其成为一种双向思维，只有这样才能够真正培养学生养成良好的数形结合思维，否则就犹如浮萍之水是毫无根基的。
例如，笔者在教学中就遇到过这样一个问题：图片上是用小石头摆出的房子，有的是三角形，有的是正方形，请问第十个房子需要用到多少小石头。学生在面对该问题时，第一时间会从图形上寻找规律，将其分为三角形和正方形两部分，但是却发现无法找出第十个小房子到底需要多少小石头，此时教师就可以引导学生用等差数列的规律进行推导，学生发现原来利用等差数列能够极为快速地得出答案，这就是将图形转换为数量关系[2]。通过这种问题来对学生运用数学概念解决图形问题的思想意识进行培养，能够对学生的双向推导能力进行强化，提升学生的数学学习成绩。
三、总结
综上所述，笔者虽然对如何有效地促进数形结合思想在初中数学教学中的应用提供了几点建议和意见，但是对于消除应用道路上的诸多绊脚石而言依然是杯水车薪。初中数学教师还需要继续地、努力地寻求清除方法，争取早日使得应用道路一帆风顺。
参考文献：
[1]张耀光.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].试题与研究，2020（34）：124-125.
[2]高雁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程导学，2020（33）：22-23.
（作者单位：浙江省永嘉县瓯北第五中学325100）
关键词：初中数学；数形结合思想；应用
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）10-0066
数形结合思想是数学教学中极为重要的一种思想，对于数学学科教学的开展有着极为显著的帮助。然而，受到一系列因素的影响，在实际的应用过程中，却并不是一帆风顺的，反而遇到了诸多的绊脚石，如何对这一系列的绊脚石进行清除，已经成为当前初中数学教师的一块心病。
一、初中数学课程教学中数形结合思想运用存在的问题
1.教师的不重视。初中数学教师在教学中对数形结合思想并没有正确的认知，认为其是可有可无的，并没有给予足够的关注和重视，这是一种极为错误的认知。数形结合思想的应用，能够有效地促进初中数学教学的开展，极大幅度地提高课堂教学效率和质量，而且一旦学生养成良好的数形结合思想，那么在解题和学习方面都能够有极为显著的进步[1]。2.运用方法的不当。虽然诸多数学教师没有对其给予正确的认知，没有对数形结合思想进行应用，但依然还有一小部分教师对其进行了应用，但是受限于应用方法的不当，所发挥的效果几乎微乎其微，反而浪费了大量的时间和精力，甚至还出现了相反的现象，不仅没有促进数学教学的开展，反而起到了阻碍的作用，这就导致部分数学教师在运用一段时间以后，不再进行运用。
二、如何在初中数学课堂教学中对数形结合思想进行应用1.通过构建直观的图形帮助理解数量关系
要想在初中数学课堂教学中，对数形结合思想进行有效的应用，首先，初中数学教师就必须要通过构建直观的图形帮助学生理解数量关系。初中数学相比小学数学而言，其难度有了明显的提升，变得更为抽象化和复杂化，这就使得许多新入学的初中生难以适应，无法及时转变学习思维，导致自身的数学学习成绩日益下滑，最终对数学知识学习产生抵抗和厌烦心理。而针对这情况，初中数学教师应该要及时运用“以形转数”的教学方式，通过直观的图形帮助学生对数学知识进行理解和学习。
例如，在针对初中数学中“相反数”这一内容进行教学时，教师就可以通过图形帮助学生理解该知识点。学生在学习过程中常常会感到疑惑，为什么在一个数字前面加一个负号，就代表这个数字的相反数。此时，教师就可以在黑板上画出一个数轴，在数轴上对数字进行标注，这样学生通过对数轴进行观看，相比于教师单纯的口头讲解而言，能够更为清晰地、直观地了解到，原来相反数是这样形成的，进而使得学生对该知识点拥有极为深刻的掌握，促进初中数学教学的开展。
2.数形互动帮助学生明晰解题思路
其次，数形互动。初中数学教师在对数形结合思想进行渗透和应用时，不能够只是简单地利用图形帮助学生对知识点进行学习和掌握，还要将两者联动起来，使两者产生化学反应、相互促进，尤其是在针对初中数学教学中函数的知识点进行教学时，该部分知识点是极为困难的，学生在掌握过程中会遇到较大的阻碍，难以独立地解决函数问题。此时，教师就可以向学生传授数形互动解题方式，让学生通过运用数形互动，对函数问题进行解决。
例如，在针对二次函数中平行四边形存在性知识点进行教学时，学生遇到了这样一道题目：已知抛物线经过点A（2，0），点B（3，3）和原点，那么，若点D在该抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为定点的四边形是平行四边形，求D的坐標。该问题属于初中数学中极为困难的问题之一，对学生的综合能力进行考查。学生在解答过程中会感到毫无头绪，此时，教师就可以告诉学生先进行画图，建立坐标轴，将已知的条件全部在坐标轴上标注出来，这样学生就有了一个简单的“形”，在找到“形”以后，学生就可以通过“形”对“数”进行推导，进而求出点D的坐标。通过将这种数形互动的解题思想传递给学生，能够让学生在之后的学习中养成良好的行为习惯，对于不会的题目可以利用画图进行尝试，将题目中的“数”转换为“形”，最终再转换为“数”，提高学生的解题能力，促进初中生数学成绩的提升。
3.通过数量关系总结出几何图形的性质
最后，通过数量关系总结出几何图形的性质。初中数学教师在对数形结合思想进行渗透和融入时，除了要注重通过几何图形来表达数量关系，还要注重通过数量关系来表达结合图形。要使其成为一种双向思维，只有这样才能够真正培养学生养成良好的数形结合思维，否则就犹如浮萍之水是毫无根基的。
例如，笔者在教学中就遇到过这样一个问题：图片上是用小石头摆出的房子，有的是三角形，有的是正方形，请问第十个房子需要用到多少小石头。学生在面对该问题时，第一时间会从图形上寻找规律，将其分为三角形和正方形两部分，但是却发现无法找出第十个小房子到底需要多少小石头，此时教师就可以引导学生用等差数列的规律进行推导，学生发现原来利用等差数列能够极为快速地得出答案，这就是将图形转换为数量关系[2]。通过这种问题来对学生运用数学概念解决图形问题的思想意识进行培养，能够对学生的双向推导能力进行强化，提升学生的数学学习成绩。
三、总结
综上所述，笔者虽然对如何有效地促进数形结合思想在初中数学教学中的应用提供了几点建议和意见，但是对于消除应用道路上的诸多绊脚石而言依然是杯水车薪。初中数学教师还需要继续地、努力地寻求清除方法，争取早日使得应用道路一帆风顺。
参考文献：
[1]张耀光.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].试题与研究，2020（34）：124-125.
[2]高雁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程导学，2020（33）：22-23.
（作者单位：浙江省永嘉县瓯北第五中学325100）