本文研究Fock-Sobolev空间上稠密定义算子,将这些算子统一表示成积分算子,利用积分算子的方法得到了它们的一个充分条件,并构造反例说此充分条件是非必要的,还得到这些算子为紧算子的两个充分条件.最后构造符号函数在复平面上每一点处本性无界的紧和Sp-类(0
令K是一个内部(记作intK)包含原点o的凸体,bdK为其边界,m为覆盖K所需的intK的平移的最小个数.本文证明,存在正实数η和含于η(bdK)的m元点集C1使得C1+int K覆盖K;存在正实数η′、实数γ∈(0,1)和含于η′(bd K)的m元点集C2使得C2+γK覆盖K.基于这两个事实,本文得到关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式.本文还引入一个可以替代宗传明提出的攻克Hadw
本文考虑连串反应中控制火焰的耦合广义Kuramoto Sivashinsky-Ginzburg Landau(GKS-CGL)方程组的周期初值问题,主要研究其解在系数g→0和δ→0时的极限行为.首先,采用Galerkin方法,通过构造一系列精细的先验估计,得到GKS-CGL方程组周期初值问题整体光滑解的存在唯一性.其次,利用一致有界估计证得GKS-CGL方程组极限解收敛,并给出解的收敛率估计.
本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯
令Z/(pe)表示整数剩余类环,其中p为素数且e 2为正整数.令f(x)表示Z/(pe)上的n次本原多项式,G′(f(x),pe)表示Z/(pe)上所有由f(x)生成的本原序列构成的集合.设序列a∈G′(f(x),pe),它有唯一的p进制展开a=a0+a1p+···+ae-1pe-1.令φ(x0,x1,...,xe-1)=g(xe-1)+μ(x0,x1,...,xe-2)表示由Fe p到Fp的一个
常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.
半监督学习算法用到标记和未标记的样本.大量的实验表明,利用无标记样本可以改进学习算法的逼近性能.然而,当样本数增加时,逼近性能的定量分析几乎没有.本文构造基于扩散矩阵的一种半监督学习算法,建立逼近阶.结果还量化地说明,未标记样本的使用可以减少逼近误差.
采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,对碲镉汞材料中两种点缺陷Hg空位(VHg),As代Hg位(AsHg)及其复合缺陷(AsHg-VHg,AsHg-2VHg)进行了系统的研究,获得缺陷形成能随费米能级的变化,结合结构与电子特性分析讨论了这些缺陷在As掺杂HgCdTe中的自补偿效应和p型激活途径.
晶体物质的很多性能和特性是和其缺陷运动紧密联系在一起的.非晶态物质是复杂的多体相互作用体系,具有复杂的长程无序原子结构和独特的物理和力学性质.最近的研究表明非晶可能存在类似晶体的中的"缺陷"即流变单元.但是非晶固体是否存在类似晶体的缺陷,如何发现、表征以及建立非晶中流变单元与其性能、性质和特征的关系仍然是凝聚态物理和材料科学的难题.本文主要阐述非晶态物理和材料领域关于流变单元研究的最新进展、争议和
建立了考虑相变、相间滑移等因素的双流体模型.应用该模型对二维拉伐尔喷管及Bakhtar叶栅中的湿蒸气自发凝结流动进行了数值模拟,其计算结果与实验结果整体上吻合较好,但部分计算结果与实验结果的差别仍表明对成核后液滴生长的模拟精度可以进一步提高.对喷管的研究表明,进口过冷度对自发凝结流动具有较大影响,进口过冷度越低,"凝结冲波"强度更低且自发凝结发生位置也将更靠近流道出口.而针对Bakhtar叶栅的研