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【摘要】 小学数学概念很多,学生往往很难掌握或者容易混淆. 如果在数学课上通过探究发现、归纳总结后,再引导学生借助理解词意进行数学概念的辨析,那么学生掌握概念就会更加明确.
【关键词】 数学;概念;理解;词意;辨析
小学数学课本中有很多数学概念,而小学生年龄小,所学得的知识不多,生活经验也不足,抽象思维能力差,因此对概念的理解和掌握有一定的困难. 再加上概念教学是枯燥、无味的,并且有些概念其含义接近,但本质属性又有区别. 如数与数字,数位与位数,奇数与质数,偶数与合数,化简比与求比值,时间与时刻,质数、质因数与互质数,周长与面积,等等. 对这类概念,学生常常容易混淆,有些概念往往在课上掌握得很好,但综合在一起就出现了概念的混淆现象. 借助理解词意进行数学概念的教学,可以让学生通过自己对词意的分析来理解概念,找出它们的共同点和不同点,从而达到真正理解数学概念,并在实际生活中正确运用.
一、近水楼台先得“异”:近义词类概念辨析不同字
近义词类概念是指概念非常接近,在概念词的构成上只相差一个字,如“分子和分母”、“体积和容积”等这些概念往往在同一时间学习,要求学生通过一次的探究、思考和比较来掌握这些意义相近的概念,教学的效果就是大部分学生模棱两可、似是而非,运用起来随机选择,正确率也只有50%. 要使学生真正掌握这类概念,除了组织学生探究、比较外,还可以借助理解词意进行理解和掌握.
例如“体积和容积”的教学,两个都有“积”字,不同的地方在于一个“积”字前面是“体”,而另一个“积”字前面是“容”. 因此老师应该引导学生理解两个不同字的含义,“体”是指物体,“体积”是指物体的体积,包括这个物体的整个部分,因此计算“体积”时应该从物体的外面量它们的各种数据. 而“容”是容纳的意思,也就是指一个容器所能容纳物体的体积,因此计算“容积”要除去容器外层所占的空间,只计算里面所占的空间,要从里面量取所需数据.
二、两岸青山“相对”出:反义词概念辨析相反(对)字
反义词类概念是指概念意义相反或互相对立的词,如“因数和倍数”、“正比例和反比例”、“乘法和除法”等. 这类反义词类概念,不但揭示了概念间的矛盾,还形成意思的鲜明对照和映衬,从而把数学概念的特点深刻地表示出来. 在数学概念教学中,通过理解词意也可以很好地掌握反义词类的概念. 因为反义词类概念一定是反映同一意义范围里的词,如:乘法和除法都是表示一种运算,正比例和反比例都是表示两种相关联的量的关系,因数和倍数都是两个数之间的关系等.
例如在“正比例和反比例”的教学时,引导学生“正比例”是指两个量(a与b),如a扩大若干倍,b也扩大若干倍;若a缩小多少倍,b也缩小多少倍;简单来说就是方向一样,一种量扩大,另一种量也扩大. 而“反比例”是指在相关的a和b两个量中,如果其中一个量a扩大到若干倍,另一个量b反而缩小到原来的若干分之一,或一个量a缩小到原来的若干分之一,另一个量b反而扩大到若干倍;简单地说就是两种量的关系是反过来的,一种量扩大,另一种量缩小. 这样的话,学生就清晰多了.
三、雕玉“关”联意乃成:关联词概念辨析词义间关系
关联词概念是指两个概念属于同一范围,意义不相近,也非相反,但他们之间存在一定的关系. 如“周长和面积”、“數位和位数”、 “质数、质因数与互质数”等. 这类概念往往是学习完一个后紧接着学习另一个,当这些概念单独理解时,学生是比较容易掌握的,但综合起来就容易混淆,经常会把计算周长错用面积公式,把填数位的错填了位数. 引导学生借助理解词意对数学概念进行辨析,学习效果可以事半功倍. 例如在区分周长和面积时,学生往往容易把求周长错求面积. 图形一周的长度,就是图形的周长. 物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积,面积就是所占平面图形的大小. 其实如果我们在教学时,能引导学生理解词意,周长是一周之长,是用长度单位,在刚开始学习时,可以要求学生把四条边相加,再让学生自己去发现也可以用长和宽的和再乘2,但还是要强调是一周的长;而面积是一个积,当然要用乘法计算了,要求学生在求面积时检查自己的结果是否是一个“积”. 这样一来,学生就容易区分了.
在数学课上,通过探究发现并掌握了数学概念,再加上理解词意辨析容易混淆的概念,把它们加以辨析比较,通过名家诗句“近水楼台先得月”“两岸青山相对出”“雕玉双联”(“寸截金为句,双雕玉作联”)的形象记忆,避免互相干扰. 这样,学的概念就会更加明确,使学生易于掌握.
【关键词】 数学;概念;理解;词意;辨析
小学数学课本中有很多数学概念,而小学生年龄小,所学得的知识不多,生活经验也不足,抽象思维能力差,因此对概念的理解和掌握有一定的困难. 再加上概念教学是枯燥、无味的,并且有些概念其含义接近,但本质属性又有区别. 如数与数字,数位与位数,奇数与质数,偶数与合数,化简比与求比值,时间与时刻,质数、质因数与互质数,周长与面积,等等. 对这类概念,学生常常容易混淆,有些概念往往在课上掌握得很好,但综合在一起就出现了概念的混淆现象. 借助理解词意进行数学概念的教学,可以让学生通过自己对词意的分析来理解概念,找出它们的共同点和不同点,从而达到真正理解数学概念,并在实际生活中正确运用.
一、近水楼台先得“异”:近义词类概念辨析不同字
近义词类概念是指概念非常接近,在概念词的构成上只相差一个字,如“分子和分母”、“体积和容积”等这些概念往往在同一时间学习,要求学生通过一次的探究、思考和比较来掌握这些意义相近的概念,教学的效果就是大部分学生模棱两可、似是而非,运用起来随机选择,正确率也只有50%. 要使学生真正掌握这类概念,除了组织学生探究、比较外,还可以借助理解词意进行理解和掌握.
例如“体积和容积”的教学,两个都有“积”字,不同的地方在于一个“积”字前面是“体”,而另一个“积”字前面是“容”. 因此老师应该引导学生理解两个不同字的含义,“体”是指物体,“体积”是指物体的体积,包括这个物体的整个部分,因此计算“体积”时应该从物体的外面量它们的各种数据. 而“容”是容纳的意思,也就是指一个容器所能容纳物体的体积,因此计算“容积”要除去容器外层所占的空间,只计算里面所占的空间,要从里面量取所需数据.
二、两岸青山“相对”出:反义词概念辨析相反(对)字
反义词类概念是指概念意义相反或互相对立的词,如“因数和倍数”、“正比例和反比例”、“乘法和除法”等. 这类反义词类概念,不但揭示了概念间的矛盾,还形成意思的鲜明对照和映衬,从而把数学概念的特点深刻地表示出来. 在数学概念教学中,通过理解词意也可以很好地掌握反义词类的概念. 因为反义词类概念一定是反映同一意义范围里的词,如:乘法和除法都是表示一种运算,正比例和反比例都是表示两种相关联的量的关系,因数和倍数都是两个数之间的关系等.
例如在“正比例和反比例”的教学时,引导学生“正比例”是指两个量(a与b),如a扩大若干倍,b也扩大若干倍;若a缩小多少倍,b也缩小多少倍;简单来说就是方向一样,一种量扩大,另一种量也扩大. 而“反比例”是指在相关的a和b两个量中,如果其中一个量a扩大到若干倍,另一个量b反而缩小到原来的若干分之一,或一个量a缩小到原来的若干分之一,另一个量b反而扩大到若干倍;简单地说就是两种量的关系是反过来的,一种量扩大,另一种量缩小. 这样的话,学生就清晰多了.
三、雕玉“关”联意乃成:关联词概念辨析词义间关系
关联词概念是指两个概念属于同一范围,意义不相近,也非相反,但他们之间存在一定的关系. 如“周长和面积”、“數位和位数”、 “质数、质因数与互质数”等. 这类概念往往是学习完一个后紧接着学习另一个,当这些概念单独理解时,学生是比较容易掌握的,但综合起来就容易混淆,经常会把计算周长错用面积公式,把填数位的错填了位数. 引导学生借助理解词意对数学概念进行辨析,学习效果可以事半功倍. 例如在区分周长和面积时,学生往往容易把求周长错求面积. 图形一周的长度,就是图形的周长. 物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积,面积就是所占平面图形的大小. 其实如果我们在教学时,能引导学生理解词意,周长是一周之长,是用长度单位,在刚开始学习时,可以要求学生把四条边相加,再让学生自己去发现也可以用长和宽的和再乘2,但还是要强调是一周的长;而面积是一个积,当然要用乘法计算了,要求学生在求面积时检查自己的结果是否是一个“积”. 这样一来,学生就容易区分了.
在数学课上,通过探究发现并掌握了数学概念,再加上理解词意辨析容易混淆的概念,把它们加以辨析比较,通过名家诗句“近水楼台先得月”“两岸青山相对出”“雕玉双联”(“寸截金为句,双雕玉作联”)的形象记忆,避免互相干扰. 这样,学的概念就会更加明确,使学生易于掌握.