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摘要 为提高倾斜圆盘勺式大豆排种器投种稳定性和均匀性，建立投种过程的运动学模型，分析得出排种盘转速和投种角是影响投种性能的主要因素。利用离散元软件EDEM进行仿真研究，设计二因素二次回归正交旋转组合试验，运用SPSS软件对试验数据进行处理，以合格指数和变异系数作为排种器性能评价指标，分别建立其与排种盘转速、投种角的回归方程，利用Matlab绘制三维等值线图，确定了影响合格指数和变异系数的主要因素。对试验因素进行优化计算，得出最优参数组合为排种盘转速41.7 r/min，投种角19.2°，此时合格指数为94.88%，变异系数为12.17%。
关键词 大豆排种器；投种机理；离散元法；旋转正交试验
中图分类号 S223.2 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）21-0193-04
Abstract In order to improve the seeding stability and uniformity of the inclined disc scoop soybean seeding device， the kinematics model of the seeding process was established. It was analyzed that the rotational speed and the seeding angle of the seeding disc were the main factors affecting the seeding performance. Discrete element software EDEM was used for simulation study. A twofactor quadratic regression orthogonal rotation combination experiment was designed. SPSS software was used to process the experimental data. Seed index and coefficient of variation were used as evaluation indexes of seedmeters to establish the regression equation of the rotation speed and the seeding angle of the seed disk， the threedimensional contour map was drawn using Matlab， and the main factors affecting each performance index were determined. The optimization factors of the experimental factors were calculated. The optimal parameter combination was 41.7 r/min seeding disc rotation and 19.2° seeding angle. The passing index was 94.88% and the coefficient of variation was 12.17%.
Key words Soybean seed metering device；Seeding mechanism；Discrete element method；Orthogonal rotational test
精密播种是利用精密播种机将种子合理均匀地播入预定位置的先进技术，是现代播种作业的发展趋势。排种器是实现精密播种技术的核心部件，其工作性能和稳定性将直接影响播种机的工作质量[1-2]。目前国内外学者对倾斜圆盘勺式大豆排种器的研究主要集中在充种、取种相关部件的理论研究和改进设计，对投种环节的研究甚少[3]。因此，研究排种器投种过程运动学模型，分析影响排种器投种性能的因素，对提高排种器排种性能具有深远意义。
离散元法具有计算大量颗粒在给定条件下如何运动的能力，被广泛应用于排种器性能分析[4-5]。胡建平等[6]运用颗粒离散元法研究影响磁吸板式排种器充种性能的主要因素。张涛等[7]运用离散元法分析振动对排种器内玉米种群运动的影响规律。刘月琴等[8]用离散元法得出气吸式排种器最佳工作参数并验证了基于离散元法仿真优化的可靠性。笔者以倾斜圆盘勺式大豆排种器为研究载体，对其投种机理进行研究分析并建立投种过程运动学模型，在此基础上，运用离散元软件EDEM作二次正交旋转组合试验，分析排种盘转速与投种角对排种均匀性和稳定性的影响，旨在利用一定的计算方法获得排种器的最佳工作参数组合。
1 排种器投种机理分析
1.1 排种器结构和工作原理
倾斜圆盘勺式大豆排种器结构如图1a所示，主要由取种勺、排种盘、隔板、导种轮、壳体等部件组成。其工作原理主要分为充种、清种、递种、护种和投种5个串联阶段，如图1b所示。排种器正常工作时，种子在排种盘的旋转搅动下进行分种，种子在自身重力、种子间的相互作用力等力共同作用下，侧向充填进取种勺内，完成充种过程；排种盘继续向上转动，稳定存在于取种勺内的多粒种子，在力系发生转变的情况下，逐渐回落至充种区，直至取种勺内仅存一粒种子，完成清种过程；单粒种子由隔板开口处进入导种轮，完成递种环节；导种轮与排种盘同步转动直至来到投种口投放，完成护种、投种过程。
1.2 投種过程运动学分析
分析大豆颗粒在投种过程的三维运动轨迹是研究投种机理的重要参考，当大豆颗粒在投种口投出时，大豆颗粒将作空间抛物线运动。对投送过程中的大豆种子进行运动学分析，以排种盘转动中心为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图2所示。大豆颗粒的空间轨迹位移如下： 式中，ω为排种盘角速度（rad/s）；R为排种盘半径（mm）；α为投种角（°）；β为排种器垂直倾角（°）；t为种子投送运动时间（s）。
通过对投种过程运动学分析可知，在排种器整体结构参数确定之后，排种器投种性能的均匀性和稳定性主要与排种盘转速、排种器投种角有关。因此，在后续基于离散元的仿真试验阶段，将采用二因素二次回归正交旋转组合的设计方法分析研究[9]。
2 EDEM虚拟仿真
2.1 参数设置
仿真模型通过Pro/E创建并通过igs.格式导入到EDEM中，由于仿真模拟只需将与种子接触的几何部件导入，所以将排种器模型进行简化，如图3所示。
仿真研究将大豆创建为四面体构型，并以中黄39大豆为研究对象，随机取样1 200粒，分别对其长、宽、厚的三维尺寸进行统计，按其尺寸频率分布均值建立颗粒模型。统计得出，中黄39大豆的球形率高达97.3%，因此在EDEM中设置颗粒为球体。由于大豆种子表面无黏附作用，因此选择Hertz-MindLin（no slip）built-in为仿真接触模型。仿真参数设置如表1所示[10]。
为了保证仿真时排种器工作有足够的颗粒和仿真时间，设置生成1 200颗大豆种子模型，半径平均值为3.452 mm，采用正态分布的方式生成颗粒尺寸，标准差为0.086，设置固定时间步长为Rayleigth时间步长的16%，仿真时间总长20 s，其中前2 s为充种过程，仿真过程如图4所示。
2.2 仿真方案
以二因素二次回归正交旋转组合的设计方法安排仿真试验，选取合格指数和变异系数为试验评价指标：
式中，n1为单粒排种数；N为理论排种数；σ为排种标准差；A为合格指数；V为变异系数。
根据前述理论分析及实际排种器作业要求，合理的控制试验因素变化范围，每个试验重复3次，取其平均值作为试验结果，因素水平编码如表2所示。
2.3 结果与分析
2.3.1 回归分析。
仿真试验方案与结果如表3所示。试验结果采用SPSS数据分析软件进行回归分析，以确定各指标的拟合优度及其回归方程。
合格指数回归方程检验表明，F=13 403.39，对应的P<0.000 1，因此回归方程高度显著，其回归方程模型如下：
A=58.256+1.429X1+0.631X2-0.016X12-0.011X22-0.004X1X2（4）
同理可得变异系数回归方程模型如下：
V=30.721-0.536X1-0.801X2+0.007X12+0.019X22+0.001X1X2（5）
2.3.2 排种性能分析。
为了更加直观地得到各个试验因素与性能评价指标的关系，利用Matlab画出三维等值线图，如图5～6所示。
通过各性能评价指标的回归方程和三维等值线图可知，影响其性能的排种盘转速和取种角存在交互作用。分析图5表明，当投种角位于零水平时，合格指数随着排种盘转速的增加呈现先上升后下降的趋势；当排种盘转速位于零水平时，合格指数随着取种角的增加呈现先上升后下降的趋势；由于当排种盘转速变化时，相应的合格指数变化区域更大，因此主要影响合格指数的因素是排种盘转速。分析图6表明，当投种角位于零水平时，变异系数随着排种盘转速的增加呈现上升的趋势；当排种盘转速位于零水平时，变异系数随着投种角的增加呈现先下降后上升趋势；由于当取种角变化时，相应的变异系数变化区域更大，因此主要影响变异系数的因素是取种角。
2.3.3 排种器性能优化。
利用Matlab中非线性优化fmincon函数，优化处理结果如下：排种盘转速41.70 r/min，取种角19.2°。在此条件下进行仿真验证试验，试验表明排种器合格指数为94.88%，变异系数为12.17%。
3 结论
（1）以倾斜圆盘勺式大豆排种器为研究载体，对其投种机理进行研究分析并建立投种过程运动学模型，分析得出了排种盘转速和投种角是影响投种性能的主要因素。
（2）运用EDEM作正交排种虚拟试验，采用二次回归正交旋转组合试验设计方法建立了合格指数和变异系数的回归方程。运用Matlab绘制2个考察指标的等值线图，得到了试验因素对各指标的影响趋势并确定了影响合格指数和变异系数的主要因素。
（3）确定了该型排种器的最佳工作参数组合，当排种盘转速为41.70 r/min时，投种角为19.2°，排种稳定性和均匀性最优，此时排种器合格指数为94.88%，变异系数为12.17%。
参考文献
[1] 王延耀，李建东，王东伟，等.气吸式精密排种器正交试验优化[J].农业机械学报，2012，43（S1）：54-58，89.
[2] 王传鹏，何瑞银.基于单片机的精密排种器性能检测装置的研究[J].科学技术与工程，2011，11（33）：8299-8302.
[3]王金武，唐汉，王金峰，等.指夹式玉米精量排种器导种投送运移机理分析与试验[J].农业机械学报，2017，48（1）：29-37，46.
[4] 史嵩，张东兴，杨丽，等.基于EDEM软件的气压组合孔式排种器充种性能模拟与验证[J].农业工程学报，2015，31（3）：62-69.
[5] 廖庆喜，张朋玲，廖宜涛，等.基于EDEM的离心式排种器排种性能数值模拟[J].农业机械学报，2014，45（2）：109-114.
[6] 胡建平，周春健，侯沖，等.磁吸板式排种器充种性能离散元仿真[J].农业机械学报，2014，45（2）：94-98.
[7] 张涛，刘飞，赵满全，等.基于离散元的排种器排种室内玉米种群运动规律[J].农业工程学报，2016，32（22）：27-35.
[8] 刘月琴，赵满全，刘飞，等.基于离散元的气吸式排种器工作参数仿真优化[J].农业机械学报，2016，47（7）：65-72.
[9] GAO G H，FENG T X，YANG H，et al.Development and optimization of endeffector for extraction of potted anthurium seedlings during transplanting[J].Applied engineering in agriculture，2016，32（1）：37-46.
[10] TAVAREZ F A，PLESHA M E.Discrete element method for modelling solid and particulate materials[J].International journal for numerical methods in engineering，2007，70（4）：379-404.
[11] 耿端阳，张明源，何珂，等.倾斜双圆环型孔圆盘式玉米排种器设计与试验[J].农业机械学报，2018，49（1）：68-76.
关键词 大豆排种器；投种机理；离散元法；旋转正交试验
中图分类号 S223.2 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）21-0193-04
Abstract In order to improve the seeding stability and uniformity of the inclined disc scoop soybean seeding device， the kinematics model of the seeding process was established. It was analyzed that the rotational speed and the seeding angle of the seeding disc were the main factors affecting the seeding performance. Discrete element software EDEM was used for simulation study. A twofactor quadratic regression orthogonal rotation combination experiment was designed. SPSS software was used to process the experimental data. Seed index and coefficient of variation were used as evaluation indexes of seedmeters to establish the regression equation of the rotation speed and the seeding angle of the seed disk， the threedimensional contour map was drawn using Matlab， and the main factors affecting each performance index were determined. The optimization factors of the experimental factors were calculated. The optimal parameter combination was 41.7 r/min seeding disc rotation and 19.2° seeding angle. The passing index was 94.88% and the coefficient of variation was 12.17%.
Key words Soybean seed metering device；Seeding mechanism；Discrete element method；Orthogonal rotational test
精密播种是利用精密播种机将种子合理均匀地播入预定位置的先进技术，是现代播种作业的发展趋势。排种器是实现精密播种技术的核心部件，其工作性能和稳定性将直接影响播种机的工作质量[1-2]。目前国内外学者对倾斜圆盘勺式大豆排种器的研究主要集中在充种、取种相关部件的理论研究和改进设计，对投种环节的研究甚少[3]。因此，研究排种器投种过程运动学模型，分析影响排种器投种性能的因素，对提高排种器排种性能具有深远意义。
离散元法具有计算大量颗粒在给定条件下如何运动的能力，被广泛应用于排种器性能分析[4-5]。胡建平等[6]运用颗粒离散元法研究影响磁吸板式排种器充种性能的主要因素。张涛等[7]运用离散元法分析振动对排种器内玉米种群运动的影响规律。刘月琴等[8]用离散元法得出气吸式排种器最佳工作参数并验证了基于离散元法仿真优化的可靠性。笔者以倾斜圆盘勺式大豆排种器为研究载体，对其投种机理进行研究分析并建立投种过程运动学模型，在此基础上，运用离散元软件EDEM作二次正交旋转组合试验，分析排种盘转速与投种角对排种均匀性和稳定性的影响，旨在利用一定的计算方法获得排种器的最佳工作参数组合。
1 排种器投种机理分析
1.1 排种器结构和工作原理
倾斜圆盘勺式大豆排种器结构如图1a所示，主要由取种勺、排种盘、隔板、导种轮、壳体等部件组成。其工作原理主要分为充种、清种、递种、护种和投种5个串联阶段，如图1b所示。排种器正常工作时，种子在排种盘的旋转搅动下进行分种，种子在自身重力、种子间的相互作用力等力共同作用下，侧向充填进取种勺内，完成充种过程；排种盘继续向上转动，稳定存在于取种勺内的多粒种子，在力系发生转变的情况下，逐渐回落至充种区，直至取种勺内仅存一粒种子，完成清种过程；单粒种子由隔板开口处进入导种轮，完成递种环节；导种轮与排种盘同步转动直至来到投种口投放，完成护种、投种过程。
1.2 投種过程运动学分析
分析大豆颗粒在投种过程的三维运动轨迹是研究投种机理的重要参考，当大豆颗粒在投种口投出时，大豆颗粒将作空间抛物线运动。对投送过程中的大豆种子进行运动学分析，以排种盘转动中心为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图2所示。大豆颗粒的空间轨迹位移如下： 式中，ω为排种盘角速度（rad/s）；R为排种盘半径（mm）；α为投种角（°）；β为排种器垂直倾角（°）；t为种子投送运动时间（s）。
通过对投种过程运动学分析可知，在排种器整体结构参数确定之后，排种器投种性能的均匀性和稳定性主要与排种盘转速、排种器投种角有关。因此，在后续基于离散元的仿真试验阶段，将采用二因素二次回归正交旋转组合的设计方法分析研究[9]。
2 EDEM虚拟仿真
2.1 参数设置
仿真模型通过Pro/E创建并通过igs.格式导入到EDEM中，由于仿真模拟只需将与种子接触的几何部件导入，所以将排种器模型进行简化，如图3所示。
仿真研究将大豆创建为四面体构型，并以中黄39大豆为研究对象，随机取样1 200粒，分别对其长、宽、厚的三维尺寸进行统计，按其尺寸频率分布均值建立颗粒模型。统计得出，中黄39大豆的球形率高达97.3%，因此在EDEM中设置颗粒为球体。由于大豆种子表面无黏附作用，因此选择Hertz-MindLin（no slip）built-in为仿真接触模型。仿真参数设置如表1所示[10]。
为了保证仿真时排种器工作有足够的颗粒和仿真时间，设置生成1 200颗大豆种子模型，半径平均值为3.452 mm，采用正态分布的方式生成颗粒尺寸，标准差为0.086，设置固定时间步长为Rayleigth时间步长的16%，仿真时间总长20 s，其中前2 s为充种过程，仿真过程如图4所示。
2.2 仿真方案
以二因素二次回归正交旋转组合的设计方法安排仿真试验，选取合格指数和变异系数为试验评价指标：
式中，n1为单粒排种数；N为理论排种数；σ为排种标准差；A为合格指数；V为变异系数。
根据前述理论分析及实际排种器作业要求，合理的控制试验因素变化范围，每个试验重复3次，取其平均值作为试验结果，因素水平编码如表2所示。
2.3 结果与分析
2.3.1 回归分析。
仿真试验方案与结果如表3所示。试验结果采用SPSS数据分析软件进行回归分析，以确定各指标的拟合优度及其回归方程。
合格指数回归方程检验表明，F=13 403.39，对应的P<0.000 1，因此回归方程高度显著，其回归方程模型如下：
A=58.256+1.429X1+0.631X2-0.016X12-0.011X22-0.004X1X2（4）
同理可得变异系数回归方程模型如下：
V=30.721-0.536X1-0.801X2+0.007X12+0.019X22+0.001X1X2（5）
2.3.2 排种性能分析。
为了更加直观地得到各个试验因素与性能评价指标的关系，利用Matlab画出三维等值线图，如图5～6所示。
通过各性能评价指标的回归方程和三维等值线图可知，影响其性能的排种盘转速和取种角存在交互作用。分析图5表明，当投种角位于零水平时，合格指数随着排种盘转速的增加呈现先上升后下降的趋势；当排种盘转速位于零水平时，合格指数随着取种角的增加呈现先上升后下降的趋势；由于当排种盘转速变化时，相应的合格指数变化区域更大，因此主要影响合格指数的因素是排种盘转速。分析图6表明，当投种角位于零水平时，变异系数随着排种盘转速的增加呈现上升的趋势；当排种盘转速位于零水平时，变异系数随着投种角的增加呈现先下降后上升趋势；由于当取种角变化时，相应的变异系数变化区域更大，因此主要影响变异系数的因素是取种角。
2.3.3 排种器性能优化。
利用Matlab中非线性优化fmincon函数，优化处理结果如下：排种盘转速41.70 r/min，取种角19.2°。在此条件下进行仿真验证试验，试验表明排种器合格指数为94.88%，变异系数为12.17%。
3 结论
（1）以倾斜圆盘勺式大豆排种器为研究载体，对其投种机理进行研究分析并建立投种过程运动学模型，分析得出了排种盘转速和投种角是影响投种性能的主要因素。
（2）运用EDEM作正交排种虚拟试验，采用二次回归正交旋转组合试验设计方法建立了合格指数和变异系数的回归方程。运用Matlab绘制2个考察指标的等值线图，得到了试验因素对各指标的影响趋势并确定了影响合格指数和变异系数的主要因素。
（3）确定了该型排种器的最佳工作参数组合，当排种盘转速为41.70 r/min时，投种角为19.2°，排种稳定性和均匀性最优，此时排种器合格指数为94.88%，变异系数为12.17%。
参考文献
[1] 王延耀，李建东，王东伟，等.气吸式精密排种器正交试验优化[J].农业机械学报，2012，43（S1）：54-58，89.
[2] 王传鹏，何瑞银.基于单片机的精密排种器性能检测装置的研究[J].科学技术与工程，2011，11（33）：8299-8302.
[3]王金武，唐汉，王金峰，等.指夹式玉米精量排种器导种投送运移机理分析与试验[J].农业机械学报，2017，48（1）：29-37，46.
[4] 史嵩，张东兴，杨丽，等.基于EDEM软件的气压组合孔式排种器充种性能模拟与验证[J].农业工程学报，2015，31（3）：62-69.
[5] 廖庆喜，张朋玲，廖宜涛，等.基于EDEM的离心式排种器排种性能数值模拟[J].农业机械学报，2014，45（2）：109-114.
[6] 胡建平，周春健，侯沖，等.磁吸板式排种器充种性能离散元仿真[J].农业机械学报，2014，45（2）：94-98.
[7] 张涛，刘飞，赵满全，等.基于离散元的排种器排种室内玉米种群运动规律[J].农业工程学报，2016，32（22）：27-35.
[8] 刘月琴，赵满全，刘飞，等.基于离散元的气吸式排种器工作参数仿真优化[J].农业机械学报，2016，47（7）：65-72.
[9] GAO G H，FENG T X，YANG H，et al.Development and optimization of endeffector for extraction of potted anthurium seedlings during transplanting[J].Applied engineering in agriculture，2016，32（1）：37-46.
[10] TAVAREZ F A，PLESHA M E.Discrete element method for modelling solid and particulate materials[J].International journal for numerical methods in engineering，2007，70（4）：379-404.
[11] 耿端阳，张明源，何珂，等.倾斜双圆环型孔圆盘式玉米排种器设计与试验[J].农业机械学报，2018，49（1）：68-76.