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【摘 要】中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生解决问题的能力。提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，数学教学质量的高低在很大程度上取决于学生解题能力的强弱，我们必须提高解题能力贯穿于教学始终，放在十分重要的位置。
【关键词】中学数学 解题能力 兴趣探究
数学离不开解题，数学教学也离不开解题教学，这已是广大数学教师的普遍共识。在这个急功近利的时代，学生在学习上也无法避免。数学作为培养学生慎密思维，归纳概括，循序渐进的品质方面有着得天独厚的优势，而解题是最好的培养手段，这样，解题教学就显得尤为重要，有效的解题教学方法值得从教者努力探寻，而这也不是一朝一夕能够成功的。
一、问题中引入数学文化，数学史激发学生兴趣
通过题目，引起兴趣或解题过程中引起兴趣，使学生产生解决问题的内在需求，激起他们主动探索问题的欲望。
曾几何时，我们的数学教材从小开本变到大开本，再变到现在的大小，从单色变成现在的彩色，从单调内容到现在的课外阅读及探究性材料，不是有出于提起学生兴趣的考量吗？在我们的解题教学课堂上问题设置及解决过程中为什么不融入数学文化，数学史这些考虑呢？
引导学生探究。问题提出后，给学生留下思考时间，教师除解决个别学生在探究过程中可能提出的疑问外，还要适时地从题目条件，结论及与之相联系的其他知识点出发对全体学生的解题探究进行必要的引导。这个过程，包括澄清一些易混概念，回顾解决一些常见问题的基本思路和步骤。帮助学生在有益于找到解题思路的方向上提高效率。
二、传授学生基本的解题方法
一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。
熟悉基本解题方法，大致经历套用运用活用几个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。
套用就是模仿，模仿老师的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。
运用就是可以用这些方法去解决一些问题（如教科书中的习题）这些题比练习题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的范围，或已知方程根的情况证明某个式子的习题；利用根的判别式分析二次函数值的符号；利用判别式求某些函数的极值等。
活用就是灵活运用些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等，例如遇到A2=BC，A2≥BC，A2≤BC时就可以联想到判别式；遇到有关等式，不等式的题目时，也可以采用判别式作为一种解题方法。
三、引导学生评议，鼓励学生
指出各种解法的优缺点，可围绕以下五方面展开：①某些思路或方法为什么没有促成问题解决？②解决问题的思路和方法是怎样分析出来的？③各种解法的优缺点及改进的措施④是否还有其他解法？⑤题目可能从哪些地方变式展开？又该如何解决？在具体教学的时候，贯彻学生主体，教师主导，教师参与其中，发现不是加以完善，发现思维的闪光点予以鼓励。这样开展课堂，通过师生这样的合作和交流后，学生的解题认识得到互相促进，调节，完善，优化。通过提高学生的参与意识和合作精神，使解题思维得到锻炼提高。
揭示解题规律。引导学生根据前面的讨论进行总结，揭示问题的规律，归纳出解决问题常用的方法，教师予以补充，完善。
四、感受数学，重视"过程的学习"
"数学的核心是问题"，解决问题的关键是掌握正确的思维方法。因此，数学学习应该是既重视结果，更重视过程的。为此，笔者在教学过程中倡导以下两种做法让学生感受数学、体会思维方法：1、不进行只关注结论的假"预习"，2、课堂上的题目不以"例题"的形式而是以"问题"的形式出现。
笔者并不反对真正意义上的预习（下文提到的在教师讲授之前的练习和思考才是真正的预习），但反对那种死记硬背式的假"预习"。对于大多数的学生而言，他们对"预习"的理解，就仅局限于记住几个概念、几个定理、几道例题的解法。通过这种只关注结论的假"预习"，他们似乎掌握了这一节课的知识，然而，由于他们没有通过自己的思考去感受数学，因而就会失去了课堂上研究问题的热情；失去了在思考这些问题的时候所运用的学科思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，从而错过了直面困难、迎难而上、百折不回的精神的培养的机会！
另一方面，为什么笔者倡导课堂上的题目不以"例题"的形式而是以"问题"的形式给出呢？这是因为"例题"与"问题"虽然只有一字之差，但对学生而言意义截然不同。如果是"例题"，学生在潜意识中就可能会产生这样的想法：这道题是老师给出的一个范例，我们只要听懂和做好笔记就可以了。笔者在教学实践中发现：在中学阶段，笔记做得好的学生数学往往学得差！为什么会出现这样的情况？因为只知道记笔记的学生，在老师让他们思考题目的时候，他们往往还专注于抄前一道例题的笔记。这样的学习，怎谈得上思维的发展呢？我们经常说学生的课外负担重，实际上这是由学生课内负担轻而造成的。
总之，提高解答数学习题能力，除了学会正确的思维方法之外，还必须养成良好的思维品质，主要是思维的灵活性，深刻性、广阔性、批判性和创造性。在学习数学时，发现疑问和明确解法往往是在一起进行的，有疑才会有问，有问才会有所思，有思方能促进学习的深化，因此，我们在进行数学学习时，应该把发现问题和解决数学问题放在首要地位，学习数学应当有"法"，但又无"定法"，解决问题也是这样，要想把学习解题方法规定为某种固定的模式，显然是不科学的，也是不可能的，我们反对题海战术，但并不排斥学生要做一定数量的习题，以期待达到培养能力的目标。
【关键词】中学数学 解题能力 兴趣探究
数学离不开解题，数学教学也离不开解题教学，这已是广大数学教师的普遍共识。在这个急功近利的时代，学生在学习上也无法避免。数学作为培养学生慎密思维，归纳概括，循序渐进的品质方面有着得天独厚的优势，而解题是最好的培养手段，这样，解题教学就显得尤为重要，有效的解题教学方法值得从教者努力探寻，而这也不是一朝一夕能够成功的。
一、问题中引入数学文化，数学史激发学生兴趣
通过题目，引起兴趣或解题过程中引起兴趣，使学生产生解决问题的内在需求，激起他们主动探索问题的欲望。
曾几何时，我们的数学教材从小开本变到大开本，再变到现在的大小，从单色变成现在的彩色，从单调内容到现在的课外阅读及探究性材料，不是有出于提起学生兴趣的考量吗？在我们的解题教学课堂上问题设置及解决过程中为什么不融入数学文化，数学史这些考虑呢？
引导学生探究。问题提出后，给学生留下思考时间，教师除解决个别学生在探究过程中可能提出的疑问外，还要适时地从题目条件，结论及与之相联系的其他知识点出发对全体学生的解题探究进行必要的引导。这个过程，包括澄清一些易混概念，回顾解决一些常见问题的基本思路和步骤。帮助学生在有益于找到解题思路的方向上提高效率。
二、传授学生基本的解题方法
一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。
熟悉基本解题方法，大致经历套用运用活用几个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。
套用就是模仿，模仿老师的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。
运用就是可以用这些方法去解决一些问题（如教科书中的习题）这些题比练习题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的范围，或已知方程根的情况证明某个式子的习题；利用根的判别式分析二次函数值的符号；利用判别式求某些函数的极值等。
活用就是灵活运用些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等，例如遇到A2=BC，A2≥BC，A2≤BC时就可以联想到判别式；遇到有关等式，不等式的题目时，也可以采用判别式作为一种解题方法。
三、引导学生评议，鼓励学生
指出各种解法的优缺点，可围绕以下五方面展开：①某些思路或方法为什么没有促成问题解决？②解决问题的思路和方法是怎样分析出来的？③各种解法的优缺点及改进的措施④是否还有其他解法？⑤题目可能从哪些地方变式展开？又该如何解决？在具体教学的时候，贯彻学生主体，教师主导，教师参与其中，发现不是加以完善，发现思维的闪光点予以鼓励。这样开展课堂，通过师生这样的合作和交流后，学生的解题认识得到互相促进，调节，完善，优化。通过提高学生的参与意识和合作精神，使解题思维得到锻炼提高。
揭示解题规律。引导学生根据前面的讨论进行总结，揭示问题的规律，归纳出解决问题常用的方法，教师予以补充，完善。
四、感受数学，重视"过程的学习"
"数学的核心是问题"，解决问题的关键是掌握正确的思维方法。因此，数学学习应该是既重视结果，更重视过程的。为此，笔者在教学过程中倡导以下两种做法让学生感受数学、体会思维方法：1、不进行只关注结论的假"预习"，2、课堂上的题目不以"例题"的形式而是以"问题"的形式出现。
笔者并不反对真正意义上的预习（下文提到的在教师讲授之前的练习和思考才是真正的预习），但反对那种死记硬背式的假"预习"。对于大多数的学生而言，他们对"预习"的理解，就仅局限于记住几个概念、几个定理、几道例题的解法。通过这种只关注结论的假"预习"，他们似乎掌握了这一节课的知识，然而，由于他们没有通过自己的思考去感受数学，因而就会失去了课堂上研究问题的热情；失去了在思考这些问题的时候所运用的学科思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，从而错过了直面困难、迎难而上、百折不回的精神的培养的机会！
另一方面，为什么笔者倡导课堂上的题目不以"例题"的形式而是以"问题"的形式给出呢？这是因为"例题"与"问题"虽然只有一字之差，但对学生而言意义截然不同。如果是"例题"，学生在潜意识中就可能会产生这样的想法：这道题是老师给出的一个范例，我们只要听懂和做好笔记就可以了。笔者在教学实践中发现：在中学阶段，笔记做得好的学生数学往往学得差！为什么会出现这样的情况？因为只知道记笔记的学生，在老师让他们思考题目的时候，他们往往还专注于抄前一道例题的笔记。这样的学习，怎谈得上思维的发展呢？我们经常说学生的课外负担重，实际上这是由学生课内负担轻而造成的。
总之，提高解答数学习题能力，除了学会正确的思维方法之外，还必须养成良好的思维品质，主要是思维的灵活性，深刻性、广阔性、批判性和创造性。在学习数学时，发现疑问和明确解法往往是在一起进行的，有疑才会有问，有问才会有所思，有思方能促进学习的深化，因此，我们在进行数学学习时，应该把发现问题和解决数学问题放在首要地位，学习数学应当有"法"，但又无"定法"，解决问题也是这样，要想把学习解题方法规定为某种固定的模式，显然是不科学的，也是不可能的，我们反对题海战术，但并不排斥学生要做一定数量的习题，以期待达到培养能力的目标。