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【摘要】经过比较分析发现，金砖四国在经济飞速发展的过程中，物质资本起着最为重要的作用。物质资本增加1%，俄罗斯和中国的经济都会增长9%以上，而巴西和印度的经济将会增长8%以上。此外，人力资本对各国经济增长也发挥着重要作用。
【关键词】金砖国家 人力资本 经济增长 弹性
一、问题的提出
作为新兴市场经济体的典型代表，金砖国家的经济增长让世界惊叹。中国实现了改革开放以来30年经济持续快速发展，创造了平均增长近10%的历史奇迹；印度经济近几年也保持了高速的发展；俄罗斯被称为正在崛起的大国；巴西今年也摆脱了经济停滞逐步走向经济发展的快车道，2009年在全球经济出现近2%负增长的情况下，金砖国家中中国和印度仍然实现了9.1%和7.7%的高速增长。金砖国家原指“金砖四国”，包括巴西、俄罗斯、印度和中国，2010年南非也加入进来，成为“金砖五国”。作为新兴经济体的代表和发展中国家的领头羊，金砖国家在许多国家地区问题看法接近，近几年经济增长都比较快，因而研究金砖国家人力资本对经济增长的贡献并作出比较便很有意义。鉴于数据的难获得性，从世界银行相关网站得到的样本数据只到2009年，此时，南非还未加入，所以本文只分析前四个国家中人力资本对经济增长的影响。
二、文献综述
最先提出人力资本概念的是美国经济学家舒尔茨。他从50年代开始对人力资本的研究，在50年代末和60年代初发表的几篇文章是人力资本的奠基之作。与舒尔茨同一时期，对人力资本理论作出重大贡献的还有美国经济学家贝克尔，其代表作有《生育率的经济分析》等。另外，美国经济学家名塞尔从收入的角度研究人力资本。1962年，阿罗提出了“干中学”模型。丹尼森对人力资本理论的贡献在于用计量的方法探索了人力资本要素的作用。20世纪80年代，经济研究进入了一个新经济增长理论研究为主流的时代。这一时期的代表人物为罗默和卢卡斯，他们采用数学的方法，建立以人力资本为核心的经济增长模型。从20世纪90年代起，各学者的研究主要以实证为主。西方人力资本理论及大量的经验研究对我国人力资本与经济增长的研究有很好的借鉴意义。
国内的人力资本研究起步比较晚，90年代人力资本理论才传入我国。不同的学者从不同的角度对人力资本进行研究。例如陈彬（1996）对人力资本与经济增长、经济发展相互关系的认识作了回顾。有的学者从实证的角度解释人力资本与经济增长的关系，如刘小宁（2006）从人力资本水平和人力资本不平等对经济增长的影响作用两个方面进行实证分析，从不同角度得出了人力资本水平与经济增长正相关，人力资本不平等与经济增长负相关的结论。有些学者从不同类型人力资本的角度研究其对经济增长的影响，如储中志（2005）认为，中国的初级人力资本投资对经济增长具有十分显著的作用，中等教育层次的人力资本投资对经济增长的“发动机”作用较为显著，高等教育层次上的人力资本投资对经济增长的作用不是十分显著。
三、本文研究思路
本文将金砖国家分为两组：俄罗斯和中国；巴西和印度。原因在于两组的人力资本测算方法不一样。前者人力资本水平采用的是平均受教育年限，后者因为数据的缺乏，人力资本水平用毛入学率来代替，从而估算哪个层次的教育对经济增长有更重要的影响。前者采用的经济模型为人力资本外部性模型，基于王金营对卢卡斯人力资本模型的改进，即Yt=A（t）K■■H■■h■■。后者采用的是有效劳动模型，即Y■=A■K■■（L■H■）■，其中的人力资本H用小学/中学/高学毛入学率来代替。
本文的数据来源于World Bank网站的开放数据库的相关指标，并根据这些指标整理所得。由于中国的数据在世界银行数据库上不全，所以中国的部分数据是根据统计年鉴整理所得。
四、人力资本对“金砖五国”经济增长的定量分析（卢卡斯的人力资本模型）
因为数据来源不一样，计算方法也不一样，所以将金砖四国分为两个小组，即俄罗斯和中国一组，巴西和印度一组，并分别比较其人力资本对经济增长的贡献。
（一）人力资本外部性模型（俄罗斯和中国）
将Yt=A（t）K■■H■■h■■对数化，有InYt=InAt+αInKt+（1-α）InHt+βInht+μt
进一步，有回归方程（InYt-InHt）=InAt+α（InKt-InHt）+βInht
1.据俄罗斯的数据，利用SPSS18得到如下结果：
系数（俄罗斯）
由此可得，InY-InH=-0.38+0.739（InK-InH）+1.55Inhh
T值： （0.281） （22.029） （5.651）
R2=0.988 F=282.636
从拟合的结果来看，拟合度超过了98%，各参数都通过了1%显著性水平的t检验，说明所选用的人力资本外部性模型能正确地反应俄罗斯人力资本对经济增长的影响。
经过整理，可得Yt=A（t）K0.925H0.075h0.237，其中A（t）是考虑人力资本存量和人力资本水平后的全要素生产率。我们可以看到，俄罗斯经济增长主要是靠物质资本拉动，其产出弹性为0.925，人力资本存量的产出弹性只有0.025，而人力资本水平相对而言具有较高的产出弹性，为0.237。
2.根据中国的数据，利用SPSS18得到如下回归结果。
系数（中国）
由此可得，InY-InH=0.529+0.875 （InK-InH）+0.135Inhh
T值： （4.834） （7.21） （4.218）
R2=0.99，F=363.605
从拟合的结果来看，拟合度超过了99%，各参数都通过了1%显著性水平的t检验（p=0.000），说明所选用的人力资本外部性模型能正确地反应中国人力资本对经济增长的影响。 经过整理，Yt=A（t）K0.944H0.056h0.047，其中A（t）是考虑人力资本存量和人力资本水平后的全要素生产率。我们可以看到，中国的经济增长和俄罗斯的经济增长有着惊人的相似之处，都主要是靠物质资本的拉动，物质资本的额弹性达到0.944，而人力资本存量对经济增长的影响非常小，其弹性只有0.056，和俄罗斯人力资本存量的影响差不多，都很小。但是俄罗斯的人力资本水平对经济增长影响较大，相对来说，中国的人力资本水平对经济增长的影响可以忽略不计。由此可见，虽然两国都是物质资本对经济在起主要的拉动作用，但是俄罗斯的人力资本水平的作用要更显著一些，我国的人力资本发挥的效用并不如想象中大。
（二）有效劳动模型（巴西和印度）
Yt=AtK■■（LtHt）β
Ht为t年三个层次学校在校率。三个层次的学生在校率分别为：小学学生毛入学率；中学学生毛入学率；大专及以上学校毛入学率。
两边取对数得，（InY-InH）=InA+α（InK-InH）+βInL，其中H=XX或ZX或GX。
我们利用上述方程，对三个层次的人力资本投资作出估计，可以得到如下三个方程：
Y=A（t）K0.835XX0.165L0.222
Y=A（t）K0.891ZX0.109L0.183
Y=A（t）K0.998GX0.002L0.041
从结果可以看到，物质资本对巴西经济增长起着重要作用，物质资本增加1%，经济会增长0.8%以上；劳动同样对巴西经济增长有显著影响；从小学教育，中学教育和高等教育来看，小学教育的作用是最显著的，中学教育次之，我们可以看到在第一个方程中小学教育的弹性为0.165，其余方程的教育的弹性都很小。
利用相关数据与上述方程，对印度三个教育层次的估计，我们可以得到如下方程：
Y=A（t）K0.838XX0.162L0.164
Y=A（t）K0.81ZX0.19L0.193
Y=A（t）K1.162GX-0.162L-0.426
由此我们可以看到，物质资本对印度经济增长仍然是第一位的作用。物质资本增加1%，经济将会增长8%以上。通过三个方程的比较，我们可以看到中学教育的相对于其他教育来说，对经济增长的作用是最显著的，这个结果和王金营（2000）《中国和印度人力资本在紧接着增长中作用的比较》一文的结果相同。中等教育层次上人力资本的积累对经济增长起着重要的作用。而巴西经济增长中起着重要的作用的则是小学教育。两国相似之处在于物质资本对经济增长的作用。
五、结论
经过比较分析发现，金砖四国在经济飞速发展的过程中，物质资本起着最为重要的作用。物质资本增加1%，俄罗斯和中国的经济都会增长9%以上，而巴西和印度的经济将会增长8%以上。此外，人力资本对各国经济增长也发挥着重要作用。根据测算的方法不一样，分别就俄罗斯和中国相比与巴西和印度相比。就俄罗斯与中国而言，人力资本水平弹性在在俄罗斯要稍微大一些，为0.237，而在中国只有0.047，可见人力资本在俄罗斯还是发挥着不可忽视的作用，但中国人力资本作用则要少一些。就巴西和印度而言，巴西的小学教育对经济增长有着更明显的促进作用，其弹性最大，为0.165，而在印度，则是中学教育对经济增长有着更为重要的作用，其弹性最大，为0.19，同时，小学教育对印度经济增长也很重要，其弹性为0.165。
【关键词】金砖国家 人力资本 经济增长 弹性
一、问题的提出
作为新兴市场经济体的典型代表，金砖国家的经济增长让世界惊叹。中国实现了改革开放以来30年经济持续快速发展，创造了平均增长近10%的历史奇迹；印度经济近几年也保持了高速的发展；俄罗斯被称为正在崛起的大国；巴西今年也摆脱了经济停滞逐步走向经济发展的快车道，2009年在全球经济出现近2%负增长的情况下，金砖国家中中国和印度仍然实现了9.1%和7.7%的高速增长。金砖国家原指“金砖四国”，包括巴西、俄罗斯、印度和中国，2010年南非也加入进来，成为“金砖五国”。作为新兴经济体的代表和发展中国家的领头羊，金砖国家在许多国家地区问题看法接近，近几年经济增长都比较快，因而研究金砖国家人力资本对经济增长的贡献并作出比较便很有意义。鉴于数据的难获得性，从世界银行相关网站得到的样本数据只到2009年，此时，南非还未加入，所以本文只分析前四个国家中人力资本对经济增长的影响。
二、文献综述
最先提出人力资本概念的是美国经济学家舒尔茨。他从50年代开始对人力资本的研究，在50年代末和60年代初发表的几篇文章是人力资本的奠基之作。与舒尔茨同一时期，对人力资本理论作出重大贡献的还有美国经济学家贝克尔，其代表作有《生育率的经济分析》等。另外，美国经济学家名塞尔从收入的角度研究人力资本。1962年，阿罗提出了“干中学”模型。丹尼森对人力资本理论的贡献在于用计量的方法探索了人力资本要素的作用。20世纪80年代，经济研究进入了一个新经济增长理论研究为主流的时代。这一时期的代表人物为罗默和卢卡斯，他们采用数学的方法，建立以人力资本为核心的经济增长模型。从20世纪90年代起，各学者的研究主要以实证为主。西方人力资本理论及大量的经验研究对我国人力资本与经济增长的研究有很好的借鉴意义。
国内的人力资本研究起步比较晚，90年代人力资本理论才传入我国。不同的学者从不同的角度对人力资本进行研究。例如陈彬（1996）对人力资本与经济增长、经济发展相互关系的认识作了回顾。有的学者从实证的角度解释人力资本与经济增长的关系，如刘小宁（2006）从人力资本水平和人力资本不平等对经济增长的影响作用两个方面进行实证分析，从不同角度得出了人力资本水平与经济增长正相关，人力资本不平等与经济增长负相关的结论。有些学者从不同类型人力资本的角度研究其对经济增长的影响，如储中志（2005）认为，中国的初级人力资本投资对经济增长具有十分显著的作用，中等教育层次的人力资本投资对经济增长的“发动机”作用较为显著，高等教育层次上的人力资本投资对经济增长的作用不是十分显著。
三、本文研究思路
本文将金砖国家分为两组：俄罗斯和中国；巴西和印度。原因在于两组的人力资本测算方法不一样。前者人力资本水平采用的是平均受教育年限，后者因为数据的缺乏，人力资本水平用毛入学率来代替，从而估算哪个层次的教育对经济增长有更重要的影响。前者采用的经济模型为人力资本外部性模型，基于王金营对卢卡斯人力资本模型的改进，即Yt=A（t）K■■H■■h■■。后者采用的是有效劳动模型，即Y■=A■K■■（L■H■）■，其中的人力资本H用小学/中学/高学毛入学率来代替。
本文的数据来源于World Bank网站的开放数据库的相关指标，并根据这些指标整理所得。由于中国的数据在世界银行数据库上不全，所以中国的部分数据是根据统计年鉴整理所得。
四、人力资本对“金砖五国”经济增长的定量分析（卢卡斯的人力资本模型）
因为数据来源不一样，计算方法也不一样，所以将金砖四国分为两个小组，即俄罗斯和中国一组，巴西和印度一组，并分别比较其人力资本对经济增长的贡献。
（一）人力资本外部性模型（俄罗斯和中国）
将Yt=A（t）K■■H■■h■■对数化，有InYt=InAt+αInKt+（1-α）InHt+βInht+μt
进一步，有回归方程（InYt-InHt）=InAt+α（InKt-InHt）+βInht
1.据俄罗斯的数据，利用SPSS18得到如下结果：
系数（俄罗斯）
由此可得，InY-InH=-0.38+0.739（InK-InH）+1.55Inhh
T值： （0.281） （22.029） （5.651）
R2=0.988 F=282.636
从拟合的结果来看，拟合度超过了98%，各参数都通过了1%显著性水平的t检验，说明所选用的人力资本外部性模型能正确地反应俄罗斯人力资本对经济增长的影响。
经过整理，可得Yt=A（t）K0.925H0.075h0.237，其中A（t）是考虑人力资本存量和人力资本水平后的全要素生产率。我们可以看到，俄罗斯经济增长主要是靠物质资本拉动，其产出弹性为0.925，人力资本存量的产出弹性只有0.025，而人力资本水平相对而言具有较高的产出弹性，为0.237。
2.根据中国的数据，利用SPSS18得到如下回归结果。
系数（中国）
由此可得，InY-InH=0.529+0.875 （InK-InH）+0.135Inhh
T值： （4.834） （7.21） （4.218）
R2=0.99，F=363.605
从拟合的结果来看，拟合度超过了99%，各参数都通过了1%显著性水平的t检验（p=0.000），说明所选用的人力资本外部性模型能正确地反应中国人力资本对经济增长的影响。 经过整理，Yt=A（t）K0.944H0.056h0.047，其中A（t）是考虑人力资本存量和人力资本水平后的全要素生产率。我们可以看到，中国的经济增长和俄罗斯的经济增长有着惊人的相似之处，都主要是靠物质资本的拉动，物质资本的额弹性达到0.944，而人力资本存量对经济增长的影响非常小，其弹性只有0.056，和俄罗斯人力资本存量的影响差不多，都很小。但是俄罗斯的人力资本水平对经济增长影响较大，相对来说，中国的人力资本水平对经济增长的影响可以忽略不计。由此可见，虽然两国都是物质资本对经济在起主要的拉动作用，但是俄罗斯的人力资本水平的作用要更显著一些，我国的人力资本发挥的效用并不如想象中大。
（二）有效劳动模型（巴西和印度）
Yt=AtK■■（LtHt）β
Ht为t年三个层次学校在校率。三个层次的学生在校率分别为：小学学生毛入学率；中学学生毛入学率；大专及以上学校毛入学率。
两边取对数得，（InY-InH）=InA+α（InK-InH）+βInL，其中H=XX或ZX或GX。
我们利用上述方程，对三个层次的人力资本投资作出估计，可以得到如下三个方程：
Y=A（t）K0.835XX0.165L0.222
Y=A（t）K0.891ZX0.109L0.183
Y=A（t）K0.998GX0.002L0.041
从结果可以看到，物质资本对巴西经济增长起着重要作用，物质资本增加1%，经济会增长0.8%以上；劳动同样对巴西经济增长有显著影响；从小学教育，中学教育和高等教育来看，小学教育的作用是最显著的，中学教育次之，我们可以看到在第一个方程中小学教育的弹性为0.165，其余方程的教育的弹性都很小。
利用相关数据与上述方程，对印度三个教育层次的估计，我们可以得到如下方程：
Y=A（t）K0.838XX0.162L0.164
Y=A（t）K0.81ZX0.19L0.193
Y=A（t）K1.162GX-0.162L-0.426
由此我们可以看到，物质资本对印度经济增长仍然是第一位的作用。物质资本增加1%，经济将会增长8%以上。通过三个方程的比较，我们可以看到中学教育的相对于其他教育来说，对经济增长的作用是最显著的，这个结果和王金营（2000）《中国和印度人力资本在紧接着增长中作用的比较》一文的结果相同。中等教育层次上人力资本的积累对经济增长起着重要的作用。而巴西经济增长中起着重要的作用的则是小学教育。两国相似之处在于物质资本对经济增长的作用。
五、结论
经过比较分析发现，金砖四国在经济飞速发展的过程中，物质资本起着最为重要的作用。物质资本增加1%，俄罗斯和中国的经济都会增长9%以上，而巴西和印度的经济将会增长8%以上。此外，人力资本对各国经济增长也发挥着重要作用。根据测算的方法不一样，分别就俄罗斯和中国相比与巴西和印度相比。就俄罗斯与中国而言，人力资本水平弹性在在俄罗斯要稍微大一些，为0.237，而在中国只有0.047，可见人力资本在俄罗斯还是发挥着不可忽视的作用，但中国人力资本作用则要少一些。就巴西和印度而言，巴西的小学教育对经济增长有着更明显的促进作用，其弹性最大，为0.165，而在印度，则是中学教育对经济增长有着更为重要的作用，其弹性最大，为0.19，同时，小学教育对印度经济增长也很重要，其弹性为0.165。